袁卫《统计学》(第4版)模拟试题及详解【圣才出品】

2．现有一数列：5，10，39，85，236，812，2356，反映其平均水平最好用（ ）。 A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数 【答案】C 【解析】此数列的特点是数据分散，不适合用众数；存在极大值和极小值，不适合用易 受极端值影响的算术平均数和调和平均数；几何平均数受极端值的影响相对算术平均数和调
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和平均数小，故稳健，因而此数列最好用几何平均数。
3．一人乘公共汽车或地铁上班的概率分别是 0.3 和 0.7，当他乘公共汽车时，有 30%
的日子迟到；当他乘地铁时，有 10%的日子迟到。若此人某一天上班迟到，则其乘地铁的
满意）至 20 分（非常满意）之间。随机抽取 36 名消费者，其平均分为 12 分，标准差为 3
分，对总体均值进行置信度为 95%的区间估计。其结果为（ ）
A．9 分～15 分
B．6 分～18 分
C．11 分～13 分
D．12 分～14 分
【答案】C
＿
【解析】已知σ＝3，n＝36，x＝12，α＝0.05，z0.05/2＝1.96，所以总体均值的置信区
Fra Baidu bibliotek
i 1
4．某校有学生 10000 人，随机抽查 1000 人，其中有 300 人对学校管理有意见，则 该校学生中对学校后勤管理有意见的人数的点估计值为（ ）。
A．30%
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B．300
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C．1000
D．3000
【答案】D
2
P(B) P( Ai )P(B | Ai ) 0.3 0.3 0.7 0.1 0.16 i 1
由逆概率公式，可得此人在某一天是乘地铁迟到的概率为：
P( A2
|
B)
P( A2B) P(B)
P( A2 )P(B | A2 )
2
P( Ai )P(B | Ai )
0.7 0.1 0.16
0.44
10．下列回归方程中，肯定错误的是（ ）。
∧
A．yi＝2＋3xi，r＝0.88
∧
B．yi＝－2＋3xi，r＝0.88
∧
C．yi＝－2＋3xi，r＝－0.88
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∧
D．yi＝2－3xi，r＝－0.88
【答案】C
间为： 即（11，13）。
x z 2
n
12 1.96
3 36
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6．显著性水平α＝0.05，则犯第 II 类错误的概率β为（ ）。 A．0.05 B．0.25 C．0.95 D．不能确定 【答案】D 【解析】在假设检验中，犯第 I 类错误的概率记为α，称其为显著性水平；犯第 II 类错 误的概率记为β。在一定样本容量下，减少α会引起β增大，减少β会引起α的增大。二者只 是在方向上相反变化，已知α＝0.05，并不能得出犯第 II 类错误的概率β的具体值。
8．与假设检验方法相比，方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的 样本信息结合在一起，也增加了分析结果的（ ）。
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A．准确性
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B．精确性
C．可靠性
D．确定性
【答案】C
【解析】与假设检验方法相比，方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所
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第四部分 模拟试题
袁卫《统计学》（第 4 版）模拟试题及详解（一）
一、单项选择题 1．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（ ）。 A．全国所有居民户 B．全国的住宅 C．各省、市、自治区 D．某一居民户 【答案】A 【解析】统计总体就是根据一定目的确定的所要研究事物的总体，题中要考察全国居民 人均住房面积，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位。
【解析】回归系数
b
(xi x )( yi y) (xi x )2
相关系数
r
(xi x )( yi y)
(xi x )2 ( yi y)2
所以回归系数和相关系数的符号应是一致的。C 项中回归系数 b＝3，而相关系数 r＝－
有的样本信息结合在一起，也增加了分析结果的可靠性。
9．对方差分析的基本原理描述错误的是（ ）。 A．通过方差的比较，检验各因子水平下的均值是否相等 B．方差比较之前应消除自由度的影响 C．方差比较的统计量是 F 统计量 D．方差分析的因子只能是定量的，不然就无从进行量化分析 【答案】D 【解析】因为方差分析通常用于研究分类变量与数值变量的相互关系，分类变量作为自 变量存在若干个不同的水平，数值变量对应于分类变量的不同水平形成方差相同的若干正态 总体，所以方差分析的因子包括定量的和定类的因子，D 项错误。
7．下列几个检验的 P 值中，拒绝原假设的理由最充分的是（ ）。 A．95% B．50% C．5% D．2% 【答案】D 【解析】P 值检验是通过比较 P 值与给定的显著性水平α的大小，来决定是否否定原假 设。P 检验的判定准则是：若 P 值小于给定的α，则否定原假设；否则，就不能否定原假设。 给定的 P 值中，2%最小，其小于给定的α的可能性最大，拒绝原假设的理由最充分。
【解析】从该校学生中随机抽查的 1000 人，其中有 300 人对学校管理有意见，则样
＿
本均值X＝300/1000＝0.3，将样本均值作为总体均值的估计量，则该校学生中对学校后勤
管理有意见的人数的点估计值＝0.3×10000＝3000（人）。
5．某调查公司接受委托，对某种化妆品的满意程度进行调查，评分值在 0 分（完全不
概率是（ ）。
A．0.30
B．0.16
C．0.44
D．0.56
【答案】C
【解析】设事件 A1、A2 分别为此人上班乘公共汽车和乘地铁，事件 B 为此人上班迟到 的概率，根据题意有：P（A1）＝0.3；P（A2）＝0.7；P（B|A1）＝30%；P（B|A2）＝10%。
由全概率公式可得此人上班迟到的概率为：