平行线的证明例题 PPT

• 例5、如图，若∠1=∠2，AB∥CD，试说明∠E=∠F的理由。
• 例6、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。
• 例7、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说 明你的理由．
• 例8、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证： CD⊥AB．
• 3．如图⑾ 填空：
• （1）因为∠2=∠B（已知）
• 所以 AB______（
）
• （2）因为∠1=∠A（已知）
• 所以 ________ （
）
• （3）因为∠1=∠D（已知）
• 所以 _______ （
）
• （4）因为______=∠F（已知）
• 所以 AC∥DF （
）
• 例2、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E， ∠A=37°，求∠D的度数．
• 5．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系， 并说明你的理由．
• 解：BE∥CF． • 理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） • ∴ _________ = _________ =90° _________ • ∵∠1=∠2 _________ • ∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF • ∴ _________ ∥ _________ ．
• 解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知）， • 所以∠AEF=2∠ _________ ， • ∠EFC=2∠ _________ ， • 所以∠AEF+∠EFC= _________ （ 等式性质 ）， • 因为∠1+∠2=90°（已知）， • 所以∠AEF+∠EFC= _________ ° • 所以AB∥CD _________ ．
• 例、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明 你的理由．
• 例11、如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明 理由．
•
• 例12、如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB 与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明．
• 7．填空，完成下列说理过程 • 如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，
并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由． • 解：因为AF平分∠CAB（已知）， • 所以∠1=∠ _________ （ _________ ）． • 又因为∠1=∠3（已知）， • 所以 _________ （等量代换）． • 所以AB∥CD（ _________ ）．
• 例3、如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD. • （1）说明： AB∥CD • （2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN
平行吗？说明理由
• 例4、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这 两个角 （ ）
• A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．都是直角
• 8．几何推理，看图填空： • （1）∵∠3=∠4（已知） • ∴ ______∥ ______（ _________ ） • （2）∵∠DBE=∠CAB（已知） • ∴ ______∥ ______（ _________ ） • （3）∵∠ADF+ _________ =180°（已知） • ∴AD∥BF（ _________ ）
平行线的证明例题
• 1．如图③ 因为∠1=∠2，所以______∥_______（
•
因为∠2=∠3，所以________∥________（
）。 ）。
• 2．如图④ 因为∠1=∠2，所以______∥_______（
•
因为∠3=∠4，所以_____∥______（
）。 ）。
• 3．如图⑾ 填空：
• （1）因为∠2=∠B（已知）
• 所以 AB______（
）
• （2）因为∠1=∠A（已知）
• 所以 ________ （
）
• （3）因为∠1=∠D（已知）
• 所以 ____来自百度文库__ （
）
• （4）因为______=∠F（已知）
• 所以 AC∥DF （
）
• 4．如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分 ∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？
• 6．完成下列推理过程 • ①∵∠3=∠4（已知） • ∴ _________ ∥ _________ （ _________ ） • ②∵∠5=∠DAB（已知） • ∴ _________ ∥ _________ （ _________ ） • ③∵∠CDA+∠C=180°（ 已知 ） • ∴AD∥BC（ _________ ）