相关器的研究及其主要参数的测量

相关器的研究及其主要参数的测量微弱信号检测的核心问题是对噪声的处理。

最简单、最常用的办法是采用选频放大技术。

为检测信号，要求选频放大器的中心频率f 0与检测信号的频率f s 相同，尽量压缩带宽使Q 值提高，Q ＝f 0/Δf ,( Δf 选频放大器的信号带宽)，从而使大量处于通带两侧的噪声得以抑制，而检测有用的信号。

但是，选频放大器对信号频率f s 没有跟踪能力，很难达到f 0＝f s 的要求；另外对于选频放大器信号带宽应大于被测信号的频谱宽度，Q 值一般不能太高，当背景信号中的窄带噪声谱宽度与信号谱宽度可以比拟时，或在信号频率f s 附近有较强的干扰时，选频放大器处理噪声和干扰的能力更差。

据此，在微弱信号检测中，常规的选频放大器已不能满足要求。

对于窄带微弱信号，要求电路具有极窄的信号频带，即极高的Q 值，并且对于信号频率的变化不仅要具有自动的跟踪能力，而且同时又锁定信号 的相位ϕ，那么，噪声要同时符合与信号既同频又同时的可能性大为减少。

这就是相干检测的基本思想以及对噪声的处理方法。

也就是说，我们需要另一个相干信号，它只能识别被测信号的频率与相位。

完成频域信号窄带化处理的相干检测系统称为锁相放大器（Lock-in Amplifier ）,简称LIA 。

因为它实现了锁定相位的功能，故亦有译为锁定放大器的。

目前，锁定放大技术已广泛地用于物理、化学、生物、电讯、医学等领域。

因此，培养学生掌握这种技术的原理和应用，具有非常重要的现实意义。

本实验的目的是让学生了解相关器的原理，测量相关器的输出特性，掌握相关器正确的使用方法等。

一、实验目的通过对相关器的主要参数的测量了解相关器的工作原理。

二、相关器的工作原理１、相关检测微弱信号检测的基础是被测信号在时间轴上具有前后相关性的特点，所谓相关，是指两个函数间有一定的关系。

如果它们之间的乘积对时间求平均（积分）为零，则表明这两个函数不相关（彼此独立）；如不为零，则表明两者相关。

相关的概念按两个函数的关系又可分为自相关和互相关两种。

由于互相关检测抗干扰能力强，因此在微弱信号检测中大都采用互相关检测原理。

如果)(1t f 和)(2τ-t f 为两个功率有限信号，则可定义他们的相关函数为)(τR ＝∞→τlim T 21dt t f t f T T )()(21τ-⋅⎰- 10-1-1 另)()()(11t n t V t f S +=,)()()(22t n t V t f r +=,其中)(1t n 和)(2t n 分别代表与待测信号)(t V S 及参考信号)(t V r 混在一起的噪声，则式10-1-1可写成∞→=ττlim )(R T 21dt t V t V t n t V r r T T S )]}()([)]()({[1ττ-+-⋅+⎰-＝∞→τlim T 21[⎰--T T r S dt t V t V )()(τ+⎰--T T S dt t n t V )()(2τ+⎰--T T r dt t n t V )()(1τ+⎰--T T dt t n t n )()(21τ] =)()()()(1212ττττR R R R r s sr +++ 10-1-2式中)(τsr R 、)(2τs R 、)(1τr R 、)(12τR 分别代表两信号之间，信号对噪声及噪声之间的相关函数。

由于噪声的频率和相位都是随机量，它们的偶尔出现可用长时间积分使它不影响信号的输出。

所以，可认为信号和噪声、噪声和噪声之间是互相独立的，它们的相关函数为零，于是10-1-2可写为)(τR ＝∞→τlim T 21⎰--T T r S dtt V t V )()(τ 10-1-3上式表明，对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘和积分处理（即相关检测）后，可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出。

2．相关器根据相关检测的原理可以设计的相关检测器，简称相关器，如图10-1-1所示，它是锁定放大器的心脏。

参考图10-1-1 相关器基本框图通常相关器由乘法器和积分器构成。

乘法器有两种：一种是模拟乘法器；另一种是开关式乘法器，常采用方波作参考信号，而积分器通常由RC 低通滤波器构成。

现设式10-1-3中两个信号均为正弦波：待测信号为：t e t V S S ωcos )(=;参考信号为: ])cos[()(ϕωωτ+∆+=-t e t V r r在式中τ为两个信号的延迟时间，它们进入乘法器后变换输出为)(t V ，)(t V ＝t t e e t V t V r s r S ωϕωωτcos ])cos[()()(⋅+∆+=-⋅＝21]})2cos[(){cos(ϕωωϕω+∆+++∆t t e e r s即由原来以ω为中心频率的频谱变换成以差频ω∆及和频ω2为中心的两个频谱，通过低通滤波器（简称ＬＰＦ）后，和频信号被滤去，于是经ＬＰＦ输出的信号为)cos()(0ϕω+∆=t e Ke t V r s 若两信号频率相同（这符合大多数实验条件），则ω∆＝０，上式变为ϕcos )(0r s e Ke t V = 10-１-４式中Ｋ是与低通滤波器的传输系数有关的常数。

上式表明，若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同时与它们之间位相差的余弦成正比，特别市当待测信号和参考信号同频同位相，即ω∆＝０，ϕ＝０时，输出最大，即r s om e Ke V =可见，参考信号也参与了输出。

模拟乘法器组成的相关器虽然简单，但它存在一系列缺陷，对参考信号的稳定性要求极高；对存在于待测信号和参考信号中的各高次谐波分量，以及低次谐波分量等，均有一定的响应；更严重的是，电路利用器件的非线形特性进行相乘运算，造成对输入信号中的各种分量及噪声进行检波而得到的直流输出，形成输出噪声，以致仍把微弱信号检出量淹没，基于上述原因，现行的设备中常采用开关式乘法器构成。

信号V s (R sr (t )V 0(t )开关式乘法器，称为相敏检波器（简称PSD ）。

相关器由相敏检波器与低通滤波器组成。

此时待测信号)(t V S 为正弦信号，参考信号)(t V r 为方波信号。

t e t V s s S ωcos )(= ])(5cos 51)(3cos 31)[cos(4)(⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+++-+=-ϕωϕωϕωπτt t t t V r r r r ])(3cos[31]){cos[(4)()(ϕωωϕωωπτ+±-+±=-⋅t t e t V t V s r s r s r S }])(5cos[51⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+±+ϕωωt s r当待测信号频率和参考信号基波频率相同时，即 s r ωω=，LPS 的输出为ϕcos )(0s e K t V ⋅= 10-1-5式中Ｋ只与LPS 传输系数有关，而与参考信号幅度无关的电路常数。

由10-1-5式表明，在参考信号为方波的情况下，经相关检测后，其输出仅与待测信号的幅度有关，也与两信号的相位差有关。

当改变参考信号相位ϕ时，可以得到不同的输出。

图10-1-2（a ）～(b)表示输出0V 与相位差ϕ的关系。

当ϕ＝０时，0V 正最大，ϕ＝π时，0V 负最大；ϕ＝π/2和ϕ＝3π/2时，0V 等于零。

当 非同步的干涉信号进入PSD 后，由于与参考信号无固定的相位关系，得到如图10-1-2（d ）的波形，经LPF 积分平均后，其输出值为零，实现了对非同步信号的抑制。

理论上，由于噪声和信号不相关，通过相关检测器后应被抑制，但由于LPF 的积分时间不可能无限大，实际上仍有噪声电平影响，它与LPF 的时间常数密切相关，通过加大时间常数可以改善信噪比，图10-1-2相敏检波器输出波形图三、实验装置相关器实验盒原理如图10-1-3所示。

信号通道由加法器、交流放大器、开关式乘法器、低通滤波器、直流放大器组成。

参考通道由放大器和开关驱动电路组成。

加法器、开关式乘法器、直流放大器的输出端分别连接到面板所对应的电缆插座，供测量观察使用。

交流放大倍数、直流放大倍数及低通滤波器的时间常数，均由面板上对应的旋钮控制。

为了掌握相关器实验盒的原理，可参考实验室提供的电原理图和仪器的面板图。

加法器由运算放大器组成，有两个输入端，一个是待测信号输入端，另一个是噪声或干扰信号输入端。

在加法器把待测信号和噪声混合起来，便于研究观察相关器抑制噪声的能力。

加法器的输出连接到面板加法器输出插座，便于用示波器观察相加后的波形。

交流放大器也由反相输入的运算放大器器组成，放大倍数为1、10、100，由面板旋钮控制。

乘法器由两个运算放大器和一对开关组成开关式乘法器组成，其输出由面板PSD输出插座输出，供示波器观察乘法器输出波形。

低通滤波器由运算放大器和RC电路组成，时间常数由RC决定，面板控制时间常数分别为0.1s、1s、10s 。

直流放大器由一级反相输入的运算放大器组成，低通滤波器输出的信号由直流放大器进行放大，最后由面板直流输出插座输出，放大倍数1、10、100由面板控制旋钮调整。

参考方波信号由面板参考输入插座输入后，经两级运算放大器变成相位相反的一对方波，去控制由两个场效应管组成的并串联开关，完成乘法器的功能。

图10-1-3 相关器实验盒原理框图三、实验内容1、相关器PSD波形的观察及输出电压的测量使用仪器：双踪示波器和微弱信号检测技术综合实验装置。

其中综合实验装置要用到多功能信号源插件盒、相关器插件盒、宽带相移器插件盒、频率计插件盒、交直流噪声电压表插件盒等部件。

实验步骤：（1）接通电源开关，预热二分钟，用频率计测量正弦波输出频率，调节频率调整旋钮，使输出频率稳定在1KH Z左右；交直流噪声电压表换档开关拨到正弦档，测量正弦波输出电压，调节输出幅度旋钮，使输出电压幅度达到100mv左右。

（2）将多功能信号源正弦波输出分成两路，一路接到相关器待测信号输入端，另一路接到宽带相移器信号输入端；宽带相移器的同相输出端接到相关器的参考输入端。

置相关器交流放大倍数×10，直流放大倍数×1，低通滤波器时间常数选择1S档。

（3）用示波器接到相关器PSD输出端，观察乘法器输出的波形；交直流噪声电压表换档开关拨到直流档，接到相关器的直流输出端，测量相关器的直流输出电压。

当宽带相移器相位转换开关拨到ϕ＝０0时，调节其相移旋钮，使相关器直流输出电压达到正的最大，PSD输出的波形如全波整流输出的波形一样；说明连接正确。

再将相移开关分别拨到ϕ＝18０0、9０0、27０0，记录相位、直流输出电压、PSD 波形。

（4）相位计的信号输入和参考输入分别接到相关器的信号输入和参考输入，调节宽带相移器相位旋钮，测出不同情况下的ϕ值，所对应的相关器直流输出电压和PSD 的波形。