相关器的研究及其主要参数的测量

相关器的研究及其主要参数的测量

微弱信号检测的核心问题是对噪声的处理。最简单、最常用的办法是采用选频放大技术。为检测信号，要求选频放大器的中心频率f 0与检测信号的频率f s 相同，尽量压缩带宽使Q 值提高，Q ＝f 0/Δf ,( Δf 选频放大器的信号带宽)，从而使大量处于通带两侧的噪声得以抑制，而检测有用的信号。但是，选频放大器对信号频率f s 没有跟踪能力，很难达到f 0＝f s 的要求；另外对于选频放大器信号带宽应大于被测信号的频谱宽度，Q 值一般不能太高，当背景信号中的窄带噪声谱宽度与信号谱宽度可以比拟时，或在信号频率f s 附近有较强的干扰时，选频放大器处理噪声和干扰的能力更差。据此，在微弱信号检测中，常规的选频放大器已不能满足要求。对于窄带微弱信号，要求电路具有极窄的信号频带，即极高的Q 值，并且对于信号频率的变化不仅要具有自动的跟踪能力，而且同时又锁定信号 的相位ϕ，那么，噪声要同时符合与信号既同频又同时的可能性大为减少。这就是相干检测的基本思想以及对噪声的处理方法。也就是说，我们需要另一个相干信号，它只能识别被测信号的频率与相位。完成频域信号窄带化处理的相干检测系统称为锁相放大器（Lock-in Amplifier ）,简称LIA 。因为它实现了锁定相位的功能，故亦有译为锁定放大器的。目前，锁定放大技术已广泛地用于物理、化学、生物、电讯、医学等领域。因此，培养学生掌握这种技术的原理和应用，具有非常重要的现实意义。

本实验的目的是让学生了解相关器的原理，测量相关器的输出特性，掌握相关器正确的使用方法等。

一、实验目的

通过对相关器的主要参数的测量了解相关器的工作原理。

二、

相关器的工作原理

１、相关检测

微弱信号检测的基础是被测信号在时间轴上具有前后相关性的特点，所谓相关，是指两个函数间有一定的关系。如果它们之间的乘积对时间求平均（积分）为零，则表明这两个函数不相关（彼此独立）；如不为零，则表明两者相关。相关的概念按两个函数的关系又可分为自相关和互相关两种。由于互相关检测抗干扰能力强，因此在微弱信号检测中大都采用互相关检测原理。

如果)(1t f 和)(2τ-t f 为两个功率有限信号，则可定义他们的相关函数为

)(τR ＝∞→τlim T 21dt t f t f T T )()(21

τ-⋅⎰- 10-1-1 另)()()(11t n t V t f S +=,)()()(22t n t V t f r +=,其中)(1t n 和)(2t n 分别代表与待测信号)(t V S 及参考信号)(t V r 混在一起的噪声，则式10-1-1可写成

∞→=ττlim )(R T 21dt t V t V t n t V r r T T S )]}()([)]()({[1ττ-+-⋅+⎰-

＝∞→τlim T 21[⎰--T T r S dt t V t V )()(τ+⎰--T T S dt t n t V )()(2τ+

⎰

--T T r dt t n t V )()(1τ+⎰--T T dt t n t n )()(21τ] =)()()()(1212ττττR R R R r s sr +++ 10-1-2

式中)

(τsr R 、)(2τs R 、)(1τr R 、)(12τR 分别代表两信号之间，信号对噪声及

噪声之间的相关函数。由于噪声的频率和相位都是随机量，它们的偶尔出现可用长时间积分

使它不影响信号的输出。所以，可认为信号和噪声、噪声和噪声之间是互相独立的，它们的相关函数为零，于是10-1-2可写为

)(τR ＝∞→τlim T 21⎰--T T r S dt

t V t V )()(τ 10-1-3

上式表明，对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘和积分处理（即相关检测）后，可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出。

2．相关器

根据相关检测的原理可以设计的相关检测器，简称相关器，如图10-1-1所示，它是锁定放大器的心脏。

参考

图10-1-1 相关器基本框图

通常相关器由乘法器和积分器构成。乘法器有两种：一种是模拟乘法器；另一种是开关式乘法器，常采用方波作参考信号，而积分器通常由RC 低通滤波器构成。

现设式10-1-3中两个信号均为正弦波：

待测信号为：t e t V S S ωcos )(=;

参考信号为: ])cos[()(ϕωωτ+∆+=-t e t V r r

在式中τ为两个信号的延迟时间，它们进入乘法器后变换输出为)(t V ，

)(t V ＝t t e e t V t V r s r S ωϕωωτcos ])cos[()()(⋅+∆+=-⋅

＝21

]})2cos[(){cos(ϕωωϕω+∆+++∆t t e e r s

即由原来以ω为中心频率的频谱变换成以差频ω∆及和频ω2为中心的两个频谱，通过低通滤波器（简称ＬＰＦ）后，和频信号被滤去，于是经ＬＰＦ输出的信号为

)cos()(0ϕω+∆=t e Ke t V r s 若两信号频率相同（这符合大多数实验条件），则ω∆＝０，上式变为

ϕcos )(0r s e Ke t V = 10-１-４

式中Ｋ是与低通滤波器的传输系数有关的常数。

上式表明，若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同时与它们之间位相差的余弦成正比，特别市当待测信号和参考信号同频同位相，即ω∆＝０，ϕ＝０时，输出最大，即

r s om e Ke V =

可见，参考信号也参与了输出。模拟乘法器组成的相关器虽然简单，但它存在一系列缺陷，对参考信号的稳定性要求极高；对存在于待测信号和参考信号中的各高次谐波分量，以及低次谐波分量等，均有一定的响应；更严重的是，电路利用器件的非线形特性进行相乘运算，造成对输入信号中的各种分量及噪声进行检波而得到的直流输出，形成输出噪声，以致仍把微弱信号检出量淹没，基于上述原因，现行的设备中常采用开关式乘法器构成。

信号V s (R sr (t )

V 0(t )