4 钢筋混凝土结构基本构件4

l Nn s Nn
长细比l 0/b越大， 值越小
2. 普通箍筋柱的计算 在轴向力设计值N作用下，轴心受压构件承 载力计算公式可按下式计算（图4.38）：
N 0.9( fc A f A )
' y ' s
（4.50）
图4.38 轴心受压柱的计算图形
——钢筋混凝土轴心受压构件的稳 式中 定系数；； f—— 混凝土的轴心抗压强度设计值； c A——构件截面面积，当纵向钢筋的配 筋率大于0.03时，A改用Ac＝A－As’； ' f y——纵向钢筋的抗压强度设计值； As’——全部纵向钢筋的截面面积。

考虑纵向弯曲作用的影响，《混凝土结构设 计规范》规定将轴向压力对截面重心的初始 偏距ei乘以偏心距增大系数η。
1
l0 1 2 ei h 1400 h0 1
2
（4.51）
0 .5 f c A 1 N
l0 2 1.15 0.01 h
（4.52）
2. 混凝土 受压构件承载力主要取决于砼强度，应采 用强度等级较高的砼。目前我国一般结构 中柱的混凝土强度等级常用C25~C40，在 高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使 用。
3. 钢筋
（1）柱中纵向受力钢筋应符合下列规定
① A纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，通常
B圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布臵，根数不宜 少于8根 C轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的 配筋率不应小于0.5%；当混凝土强度等级大于 C50时不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率 不应小于0.2%. D受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。考虑 到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量， 全部纵筋配筋率不宜超过5%。
3. 普通箍筋柱设计步骤 实际工程中遇到的轴心受压构件的设计 问题可以分为截面设计和截面复核两大 类。 （1）截面设计 截面设计时一般先选定材料的强度等级， 结合建筑方案，根据构造要求或参考同 类结构确定柱的截面形状及尺寸。
已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值N
，构件的计算长度L0，材料强度等级fc fy’
4.3.3 偏心受压构件
1. 偏心受压构件的破坏形态及其特征 根据钢筋混凝土偏心受压构件正截面的受力特点与 破坏特征，偏心受压构件可分为大偏心受压构件和 小偏心受压构件两种类型。 （1）大偏心受压（受拉破坏） 大偏心受压构件破坏时，远离轴向力一侧的钢筋先 受拉屈服，近轴向力一侧的混凝土被压碎。这种破 坏一般发生在轴向力的偏心距较大，且受拉钢筋配 臵不多的情况。 破坏特征是受拉钢筋首先达到屈服，然后受压钢筋 也能达到屈服，最后由于受压区混凝土压碎而导致 构件破坏，这种破坏形态在破坏前有明显的预兆， 属于延性破坏。所以我们把这类破坏称为受拉破坏。

1. 轴心受压构件的破坏特征 按照长细比l0/b的大小，轴心受压柱可 分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱， 当l0/b≤8时属于短柱，否则为长柱。 其中l0为柱的计算长度，b为矩形截面的 短边尺寸。

轴心受压短柱 临近破坏时，柱子 表面出现纵向裂缝， 箍筋之间的纵筋压 屈外凸，混凝土被 压碎崩裂而破坏。 轴心受压长柱 破坏时首先在凹边出 现纵向裂缝，接着混 凝土压碎，纵筋压弯 外凸，侧向挠度急速 发展，最终柱子失去 平衡，凸边混凝土拉 裂而破坏。
已知：柱截面尺寸b×h，计算长度 ，纵筋数量 及级别，混凝土强度等级。 求：柱的受压承载力Nu，或已知轴向力设计 值Ｎ，判断截面是否安全。
课堂练习
1某钢筋混凝土正方形截面轴心受压构件，截 面边长350mm，计算长度6m，承受轴向力设 计值N＝1500kN，采用C25 级混凝土， HRB335级钢筋。试计算所需纵向受压钢筋截面 面积。 2某钢筋混凝土正方形截面轴心受压构件，计 算长度9m，承受轴向力设计值N＝1700kN， 采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定构 件截面尺寸和纵向钢筋截面面积，并绘出配筋 图。 3矩形截面轴心受压构件，截面尺寸为 450×600mm，计算长度8m，混凝土强度等 级C25，已配纵向受力钢筋 8 22（HRB335
。 求：纵向钢筋截面面积As’
【例1】已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构， 首层中柱按轴心受压构件计算。该柱安全等级为 二级，轴向压力设计值 N=1400kN，计算长度 l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等 级为C30。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。
（2）截面复核 截面复核步骤比较简单，因为只需将已知的 截面尺寸、材料强度、配筋量及构件计算 长度等相关参数代入公式（4.50）便可。 若该式成立，说明截面安全；否则，为不 安全。
受压构件按轴向压力在截面上作用位置的 不同可区分为： 轴心受压构件、 单向偏心受压构件 双向偏心受压构件。 在工程设计中，对以恒载为主的等跨多层房 屋的中间柱，和只承受节点荷载的桁架受 压弦杆及腹杆可近似地按轴心受压构件设 计，或以轴心受压构件作为估算截面，和 复核承载力的手段。 多层框架结构房屋的柱，在地震作用下常同 时受到轴向力及两个方向弯矩的作用，属 于双向偏心受压构件。
搭接钢筋受拉时，箍筋间距S 不应大于5d，且不应大于 100mm； 搭接钢筋受压时，箍筋间距S 不应大于10d，且不应大于 200mm。
偏压柱h≥ 600mm时， 应设置10～16mm的纵向构造钢 筋。
受压构件复合井字箍筋
4.3.2 轴心受压构件
纵向钢筋及普通箍筋柱——普通箍筋的作用 是防止纵向钢筋压屈，并与纵筋形成钢筋骨 架，便于施工。 纵向钢筋及螺旋箍筋柱——螺旋箍筋是在纵 筋外围配臵连续环绕的间距较密的螺旋筋或 间距较小的焊接钢环，其作用是使截面中间 核心部分的混凝土形成约束混凝土，可提高 构件的承载力和延性。 本节重点介绍普通箍筋柱设计计算方法。
图4.39 试验所得的典型破坏状况


（2）小偏心受压（受压破坏） 当构件截面中轴向压力的偏心距较小或很 小，或虽然偏心距较大，但配臵过多的受 拉钢筋时，构件就将发生这种类型的破坏。 破坏特征是，构件的破坏是由受压区混凝 土的压碎所引起的。破坏时，压应力较大 一侧的受压钢筋的压应力一般都能达到屈 服强度，而另一侧的钢筋不论受拉还是受 压，其应力一般都达不到屈服强度。构件 在破坏前变形不会急剧增长，但受压区垂 直裂缝不断发展，破坏时没有明显预兆， 属脆性破坏。
图4.36 受压柱
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构造要求
1. 截面形式和尺寸 受压柱可以采用方形或矩形截面，也可采用 圆形截面、T形、工字形截面。 矩形柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm， 截面长边布臵在弯矩作用方向，柱截面高度 与宽度的比值不宜大于3； 圆柱的截面直径不宜小于350mm； I形截面柱的翼缘厚度不宜小于120mm，腹 板厚度不宜小于100mm； 柱的剪跨比宜大于2。
④ 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大 于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间 距不应大于纵向受力钢筋最小直径的 10倍，且不应大于200mm；箍筋末端 应做成135°弯钩且弯钩末端平直段长 度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也 可焊成封闭环式。 ⑤ 当柱截面短边尺寸大于400mm且各边 纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边 尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多 于4根时，应设置复合箍筋；
N
As
偏心距e0＝M/N
=N e0
As
e0
N
N M=N e0
=
As
As
As
As
=
As

界限情况下的轴向力Nb的表达式
f yAs Nb 1 fcbbh0 f yAs

（4.58）
由上式可见，界限轴向力的大小只与构件的 截面尺寸、材料强度和截面的配筋情况有关。 当截面尺寸、配筋面积及材料强度已知时， Nb为定值。如作用在截面上的轴向力设计值 N≤Nb，则为大偏心受压构件；若N>Nb，则 为小偏心受压构件。
采用 12～32mm，直径宜粗不宜细，根数宜 少不宜多，保证对称配臵。
② 当偏心受压柱的截面高度h≥600mm 时，在柱的侧面上应设置直径为1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置 复合箍筋或拉筋。 ③ 柱中纵向受力钢筋的净间距不应小 于50mm。 ④ 在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用 平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴 心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其 中距不宜大于300mm。
f yAs N 1 fcbx f yAs
Ne 1 f c bx ( h0 x As ( h0 a ) fy s) 2
（4.54） （4.55）
h e ei as 2
' 2as x b h0
（4.56）
（4.57）
x (h0 as' ) N e 1 f cN bx(h0 ) f y As 2 e0 h M=N e0 e ei as 2 As As As =
（4.53）
式中 l0——构件的计算长度。 H——截面高度，对环形截面取外径d；对圆形截 面取直径d； h0——截面有效高度，对环形截面取h0= r2+ rs；对圆 形截面取h0= r+ rs； r——圆形截面的半径；rs─钢筋中心所在圆周的半径； r2─圆环的外径； ζ1——小偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 ζ1>1.0时，取1.0； ζ2——偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数， 当l0/h<15时，ζ2等于1.0。 A——受压构件的截面面积，对于T形和工字形截面， 均取 A bh 2(bf' b)hf' 当偏心受压构件的长细比l0/h≤5或l0/d≤5或l0/i≤17.5时， 可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取η=1.0。

4. 矩形截面偏心受压构件的正截面承载 力基本计算公式
(a) 大偏心受压 (b) 界限偏心受压 (c) 小偏心受压 图4.43 矩形截面偏心受压构件正截面承载能力计算图式
（1）大偏心受压构件

承载能力极限状态时，大偏心受压构件中的受拉和 受压钢筋应力都能达到屈服强度，根据截面力和力 矩的平衡条件（图4.43a），大偏心受压构件正截面 承载能力计算的基本公式为
2. 界限破坏 在“受拉破坏”和“受压破坏”之间存在着 一种界限状态，称为“界限破坏”。
图4.41 偏心受压构件的截面应变分布
3. 纵向弯曲对其承载 能力的影响 钢筋混凝土偏心受 压构件在偏心轴向 力的作用下将产生 弯曲变形，使临界 截面的轴向力偏心 距增大。
图4.42 偏心受压构件的侧向挠度
（2）箍筋 ① 柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成 封闭式；对圆柱中的箍筋，搭接长度不 应小于锚固长度，且末端应做成135° 弯 钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋 直径的5倍。 ② 箍筋间距不应大于400mm及构件截面 的短边尺寸，且不应大于15d，d为纵向 受力钢筋的最小直径。 ③ 箍筋直径不应小于d/4,且不应小于6mm， d为纵向钢筋的最大直径。
(a) 轴心受压短柱的破坏形态 (b)轴心受压长柱的破坏形态 图4.37 普通箍筋柱


在同等条件下，即截面相同，配筋相同， 材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱 承载力。在确定轴心受压构件承截力计算 公式时，规范采用构件的稳定系数 来表 示长柱承截力降低的程度。 试验的实测结果表明，稳定系数主要和构 件的长细比l0/b有关，长细比l0/b越大， 值 越小。当l0/b≤8时，构件的计算长度l0与构 件两端支承情况有关，在实际工程中，由 于构件支承情况并非完全符合理想条件， 应结合具体情况按表4.12的规定取用。
4.3 钢筋混凝土受压构件 4.3.1 工程实例和基本构造 受压构件 以承受轴向压力为主，并同时承受弯矩、 剪力的构件，如多层框架房屋和单层厂 房中的柱是典型的受压构件。柱把屋盖 和楼层荷载传至基础，是建筑结构中的 主要承重构件。此外，桥梁结构中的桥 墩、桩，桁架中的受压弦杆，腹杆，以 及刚架，拱等均属受压构件。
5. 对称配筋矩形截面的承载能力计算与复核 在工程设计中，考虑各种荷载的组合，偏心 受压构件常常要承受变号弯矩的作用，或为 了构造简单便于施工，避免施工错误，一般 采用对称配筋截面，