空间相干性
1.4 干可见度 时间、空间相干性
2
a ' 、a"属于同一波列； b ' 、b "属于同一波列； 波列a和b无固定相位关系。
可见，波列长度是衡量光源相干性能的一个量， 称之为 相干长度。
¾ 波列通过空间一点持续的时间为：
Δt0
=
L c
相干时间，它是光通过相 干长度所需要的时间。
3
（二）光场的空间相干性 如果光源线度 d0 ' 给定，则
光源临界宽度为：d0 '≤
r0 ' d
λ
d ≤ r0 ' λ d0'
¾ 这是一个衡量光场相干性的量，对于给定光源， 双缝之间距离d 是可产生干涉条纹时双缝的最大间距。
¾ 这种在同一时刻，空间横向两点光振动之间的相干 性， 称为空间相干性，又称横向相干性。
可见度降为零，P点前尚可见干涉条纹，P点后
则无干涉条纹。 中央极大
λ
λ+Δλ
即光源为非单色时，在观察屏上将产生彩色光谱。
j= λ Δλ
干涉条纹可见度降为零时的干涉级。
¾ 与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程 差δmax，称为相干长度。
∴δ max
≈
λ2 Δλ
(λ >> Δλ)
（二）、光场的时间相干性——从光源的发光机制讨论 1、波列的概念
3、相干长度与光的非单色性的关系
δP < L, 相干 δP ≥ L, 不相干
δ max
≈
λ2 Δλ
¾ 认为光是波列与认为光是非单色的，有相同的干涉图
样，说明两者是相关的。
¾ 认为光是波列时，P点光程差是L。
3杨氏空间相干性and分振幅干涉ok
3.普通光源的空间展宽越大，其光场的空间相干范
围越小 4.理想点光源照明的空间里波面上各点是完全相干 的
8
▲
薄膜干涉分振幅干涉
入射光束被薄膜分解为两束光,在空间交叠而形成干涉场
9
10
1. 点光源的薄膜干涉
点光源的薄膜干涉是非定域干涉。
干涉条纹-同心圆
薄膜两面不平行仍然是非定域的
11
点光源的薄膜干涉
n1 1
n2 1 38
ng 1 50
两束反射光强度相同
5500 h 1000 A0 4n 4 1 38
32
2 2
2 (2m 1) 4.8 107
m
4 1.32 0.52
7
(2m 1) 1.0 10 m
m=1时有
hmin 1.0 10 m
7
27
从法向观察，i=0:
2nh 2 m
4nh 4 1.30 1.0 107 5.20 107 2m 1 2m 1 2m 1
26
[例]在白光下，观察一层折射率为 1.30的薄油膜，若观 察方向与油膜表面法线成300角时，可看到油膜呈蓝色(波 长为4800A), 试求油膜的最小厚度，如果从法向观察，反 射光呈什么颜色?
解: 需考虑额外程差。根据明纹条件
L 2h n n sin i
2 2 1 2
h
(2m 1) 4 n sin i
n1 n2 ng
增反膜 如图（b） 高膜（H）
n1 n2 ng
n2 h
无
4
n2 h
有
4
L L0
论述光的空间相干性和时间相干性
1 概述 2 空间相干性 3 时间相干性 4 总结
概述
光的干涉：干涉现象是波动独有的特征，光也是波， 就必然会观察到光的干涉现象。两列或几列光波在空间相 遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始 终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
光的相干性：两束光在某一点相遇产生干涉的条件是： 频率相同、振动方向相同、位相差恒定。简单地可以分为 相干光和非相干光。
时间相干性
下面介绍光的相干时间的两个度量：相干长度和相干
时间。
相干长度：
Lc
ct
c
2
相干时间： c
Lc c
c
c
1
或
c
2 c
2 c
由以上两式可以得出相干性反比公式： 1
时间相干性
由时间相干性的反比公式可以得出：当Δν越小 （即光源单色性越好）时，则相干时间越大，继而相 干长度越大。
空间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
x
z y
空间相干性
双缝间距为d，两个屏间距为r，光波的波长为 λ，光源在x方向上的线度为Δx。有下式满足时， 可以出现干涉现象：d<rλ/ Δx。
如果光源在y方向上的线度为Δy，则光源的发 光面积为ΔA= Δx×Δy。在光场中与光源相距r处 的空间有一块垂直于光传播方向的面积
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生 干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的 最大光程差)，称为相干长度。
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现 在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的 空间相干性和时间相干性的区别。
时空相干性
可见度与相干光波的相对强度、光源的大小和单色性有关。 1、两相干光的强度对干涉条纹可见度的影响 I I1 I 2 2 I1I 2 cos 对理想的单色点光源 I I1 I 2 ① I1 I 2 4I1
A1 2 A ( A1 A2 ) 2 ( A1 A2 ) 2 2 A1 A2 2 2 2 2 2 2 ( A1 A2 ) ( A1 A2 ) ( A1 A2 ) A1 1 A 2
相干长度coherentlength由光源的单色性决定的产生可见度不为零的干涉条纹的最大光程差是光源单色性的量度决定了产生干涉现象的最大光程差
§3—5 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性 一、干涉条纹的可见度 2 I ( A A ) I I max 1 2 max min 定义： V 2 I ( A A ) I max I min min 1 2
y
y
d
-1N 0M 0N 0L +1L
y
y
单色光相邻 两条纹间距
单色光源 r1 L b0 / 2 M r
2
b0 计算如下：
d
x r1
r
·
r2
0
+1L △y / 2
此时L点的一 级明纹的极大 在 M 点的一级 极小 y
y 处 2
r
L点一级明纹：(r2 r2 ) (r1 r1) r r
2 I1I 2 I I 0 2 I1I 2 cos I 0 (1 cos ) I 0 (1 V cos ) I0
可见度差 Imin (V < 1) -4 -2 0 2 4
Imax
2
介绍光的极化和相干性现象
介绍光的极化和相干性现象光是一种波动现象，它在传播过程中常常会发生极化和相干性现象。
在这篇文章里，我将会向大家介绍一下关于光的极化和相干性的相关概念以及它们在实际应用中的作用。
一. 光的极化现象极化是指光波中的电磁波在某一特定方向上产生振动的现象。
当光在通过某些介质时，会发生极化现象。
这种现象可根据电磁波振动的方向进行分类。
一般来说，有两种主要的极化方式：线性极化和圆极化。
1. 线性极化线性极化是指电磁波振动沿着一个特定方向上的极化。
这个方向可以是任何方向。
当光通过一个线性极化器时，只有与它的方向成90度角的方向才能够透过去。
这种现象在太阳眼镜和3D电影中经常表现出来。
2. 圆极化圆极化是一种较为有趣的现象，它指的是电磁波沿着一个特定方向振动，成像一个螺旋状。
这种现象可以分为左旋和右旋。
这种现象在医学成像和光学工业中都有广泛的应用。
二. 光的相干性现象相干性是一种关于光波的强度和频率的概念。
当两个光波是相干的时，它们的波峰和波谷会以完美的对齐方式出现，形成一个稳定的波形。
这种现象在光学测量中常常被用来精确测量长度和重量。
1. 空间相干性空间相干性是指两个垂直放置的光源所产生的光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象经常用于干涉测量和激光器的制造工业。
2. 时间相干性时间相干性是指同一个光源发射出的两个光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们也会相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象在数字通信和激光干涉仪等领域有着很广泛的应用。
总之，光的极化和相干性现象对于现代科技的发展和应用有着重要的作用。
通过深入了解其中的原理和特点，在实际工作中才能更好地应用这些现象，创造更多的新技术和新应用。
激光原理课后习题-陈鹤鸣-赵新彦精选全文完整版
1.3 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度?时间相干性：光场中同一空间点在不同时刻光波场之间的相干性，描述的是光束传播方向上的各点的相位关系，与光束单色性密切相关。
空间相干性：光场中不同的空间点在同一时刻的光场的相干性，描述的是垂直于光束传播方向的平面上各点之间的相位关系，与光束方向性密切相关。
相干时间t c，即光传播方向上某点处可以使不时刻光波场之间有相干性的最大时间间隔。
相干长度L c指的是可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔。
二者实质上是相同的。
L c=t c∙c=C∆ν1.4 为使He-Ne激光器的相干长度达到1Km，它的单色性∆λ/λ0应是多少？L c=C∆ν⁄=1Km ∆ν=3×105Hz∆λλ0=∆νν0=∆νc∙λ0=6.328×10−112.3 如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm、λ=500nm和ν=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？W=Pt=nhν当λ=10μm时， ν=cλ=3×1013Hz n=5.03×1019当λ=500nm时，ν=cλ=6×1014Hz n=2.51×1018当ν=3000MHz时，n=5.03×10232.4 设一对激光能级为E2和E1(f2=f1),相应频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：（1）当ν=3000MHz，T=300K时n2n1⁄=？（2）当λ=1μm，T=300K时n2n1⁄=？（3）当λ=1μm，n2n1⁄=0.1时，温度T=？（1）E2−E1=hν=1.99×10−24 J k b=1.38×10−23J K⁄n2 n1=f2f1e−(E2−E1)k b T=0.9995（2）同理得n2n1⁄=1.4×10−21（3）同理得T =6.26×103K2.10 激光在0.2m 长的增益介质中往复运动的过程中，其强度增加了30%。
空间相干性
An
t-
R1n ν
e-i2πv t- R1n R1n
v
u2 t
An
t-
R2n ν
e-i2πv t- R2 n R2n
v
p1、 p2 两点的互强度为J12
JP1,P2 u1tu*2 t
n
由于各种线宽加宽效应，使得单纵模激光具有一定的谱宽。 （He-Ne激光器其谱宽约为106Hz）
（2）很多激光器都输出多纵模，其产生的广场可表示为：
N
μt Ai cos2πvit-φi t i 1
即使对多纵模的激光，其频谱任很窄。
普通单色光源的谱线宽度的数量级为千分之几纳米到几纳米，而 激光的谱线宽度只有10-9nm甚至更小，因此，激光的时间相干 性要远远优于普通单色光源。
0 21
1
2 j 1
2
2 j
时 干涉相长 亮纹 时 干涉相消 暗纹
2 其中j 0,1,2,3
扩展光源
用互强度J12和复相干因子说明扩展光源的 空间相干性。
p1、 p2 两点的总光强为
u1t u1n t，u 2 t u2n t
n
n
其中 u1 t
例如：
(1)
双缝干涉，对光源的要求是 D2 它限制了光源的有效使用面积。
λ2
R2 b2
(2)
等厚干涉，对光源的要求是 限制了光源的尺寸。
θ1
1 2n0
nλ h
注意：平行光入射的等厚干涉观察装置中，对光
源的允许尺寸是：
f nλ
D允许 2 fθ1 n0 h
准单色光源的空间相干性测量（ＰＤＦ）
准单色光源的空间相干性测量所谓光学相干性是描述光场中时间上、空间上两个不同点的光扰动之间的相互关联关系。
它是理解激光的产生、激光的束特性、光学系统成象分辨率、光与物质相互作用等物理现象的重要基础之一。
光学相干性在光通信、全息技术以及光学精密测量等方面有重要应用。
典型的光学干涉现象是经典的杨氏干涉。
当两束或两束以上的光波迭加时，我们发现在迭加区域内强度不是均匀分布，而是在极大和极小之间逐点变化，极大超过两光束强度之和，极小可能是零，这种现象称为光的干涉。
对于严格单色光场的振幅在空间各点都为一个常量，其位相与位置和时间成线性关系，所以单色光的迭加总能产生干涉。
获得清晰的干涉条纹是光的干涉实验的基本条件，在杨氏实验中，要想获得清晰的干涉条纹，对双孔位置和大小尺度的精度要求非常高，才能使双孔出射光近似为等幅光，所以工艺难度较大，观测屏的位置也需要较远的距离。
20世纪60年代发展了剪切干涉法可以替代双缝装置实现清晰的光干涉条纹。
所谓剪切干涉是光波和发生了错动的自身波面相干涉。
剪切干涉法采用共光路系统，因此干涉条纹稳定，对仪器和环境要求不高，但由于光路简化了，干涉波面的求解比较复杂，所以发展了利用CCD探测，计算机图象处理的方法分析剪切干涉图。
图1. 准直光剪切干涉仪和会聚光剪切干涉仪用全息双频光栅作为剪切元件是剪切干涉的一种。
全息双频光栅是用两次曝光在全息干板上记录两个空间频率相差甚微的正弦光栅，经显影，定影和漂白而制作成。
全息双频光栅剪切干涉仪用于进行对光场相干性、透镜像差、风洞流场、火焰温度场和振动等方面的剪切干涉测量具有装置简单，条纹对比度高，操作方便等优点，目前它被广泛应用于光学信息处理和光学干涉计量等领域。
利用双频光栅取代杨氏双缝干涉，即双频光栅的+1级衍射光（或—1级衍射光）中的两个虚缝源相距很近，强度相等，因此屏上干涉条纹相当于双缝干涉，这使得实验即方便效果又好。
一、实验目的：1.了解准单色光源产生的空间相干性。
空间相干系数计算
空间相干系数计算在信号处理中，空间相干性是用来衡量两个信号之间的相关程度。
空间相干性通常用空间相干系数来表示，其计算方法如下：假设有两个信号$x(t)$和$y(t)$，它们在某个时刻$t$的值分别为$x(t)$和$y(t)$。
为了计算它们的空间相干系数，可以按照以下步骤进行：1.根据信号的采样数据，计算两个信号的互协方差，表示为$R_{xy}(h)$。
互协方差的计算公式如下：$$R_{xy}(h)=E\{(x(t)\bar{x})(y(t+h)\bar{y})\}$$其中，$h$表示信号之间的时间偏移，$\bar{x}$和$\bar{y}$分别是信号$x(t)$和$y(t)$的均值。
2.计算两个信号的自协方差，分别表示为$R_{xx}(0)$和$R_{yy}(0)$。
自协方差的计算公式如下：$$R_{xx}(0)=E\{(x(t)\bar{x})(x(t)\bar{x})\}$$$$R_{yy}(0)=E\{(y(t)\bar{y})(y(t)\bar{y})\}$$可以看出，自协方差表示的是信号自身的相关程度，而互协方差表示的是两个信号之间的相关程度。
3.最后，根据上述计算得到的互协方差和自协方差，可以计算空间相干系数，表示为$\gamma(h)$，计算公式如下：$$\gamma(h)=\frac{R_{xy}(h)}{\sqrt{R_{xx}(0)\cdotR_{yy}(0)}}$$空间相干系数的取值范围在1到1之间，当$\gamma(h)$接近于1时，表示两个信号高度相关；当$\gamma(h)$接近于1时，表示两个信号高度不相关；当$\gamma(h)$接近于0时，表示两个信号无关。
以上就是计算空间相干系数的方法。
通过计算空间相干系数，可以评估两个信号之间的相关程度，对于信号处理和通信系统设计等领域都有重要的应用。
光的干涉现象与空间相干性
光的干涉现象与空间相干性光的干涉现象是光学中的一个重要现象，它揭示了光波的波动性质和波动光学的基本原理。
而干涉现象的产生与光的空间相干性密切相关。
本文将从光的干涉现象和空间相干性两个方面进行探讨。
一、光的干涉现象光的干涉现象是指两束或多束光波相互叠加而产生的干涉条纹。
干涉现象的产生需要满足两个条件：一是光源必须是相干光源，即光源发出的光波的频率和相位保持稳定；二是光波必须是相干光波，即光波的相位关系满足一定条件。
在干涉现象的实验中，常用的装置有杨氏双缝干涉装置和迈克尔逊干涉仪。
杨氏双缝干涉装置由一块屏幕上有两个狭缝的光源和一个屏幕组成。
当光通过两个狭缝后，会形成一系列明暗相间的干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪则是利用半反射镜和全反射镜的干涉效应来观察干涉条纹。
干涉现象的产生可以解释为光波的叠加效应。
当两束光波相遇时，它们的振幅会相互叠加，形成新的波面。
如果两束光波的相位差为整数倍的波长，它们的振幅将增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差为半波长的奇数倍，它们的振幅将相互抵消，形成暗淡的干涉条纹。
二、空间相干性空间相干性是指光波在空间上保持相位关系的性质。
在光学中，空间相干性是光的相干性的一种表现形式。
相干性是指两个或多个光波的相位关系保持稳定的性质。
空间相干性可以通过干涉实验来验证。
在干涉实验中，如果两束光波的相干时间长，它们的相位关系将保持稳定，干涉条纹将清晰可见；如果相干时间短，光波的相位关系将不稳定，干涉条纹将模糊不清。
空间相干性与光的波长和光源的发散性有关。
光的波长越短，空间相干性越好，干涉条纹越清晰；光源的发散性越小，空间相干性越好，干涉条纹越清晰。
因此，使用单色光源和点光源可以提高干涉实验的分辨率。
三、光的干涉现象与空间相干性的应用光的干涉现象和空间相干性在科学和技术领域有着广泛的应用。
其中最重要的应用之一是干涉测量技术。
干涉测量技术是一种非接触式的测量方法，可以精确测量物体的形状、表面粗糙度和位移等参数。
空间相干性
空间相干性
空间相干性描述垂直于光束传播方向的波面上各点之间的相位关系。
指光场中不同的空间点在同一时刻光场的相干性，可以用相干面积来描述，对于激光来说，所有属于同一个横模模式的光子都是空间相干的，不属于同一个横模模式的光子则是不相干的。
与时间相干性的区别
通常由光源的有限大小产生，相干性与选择作为次级波元的相对位置有关，而与成像或者接受屏位置无关。
设扩展光源上不同的点发出的光是不相干的。
扩展光源上不同的两点a和b发出的光波在距离为z处的两个点A,B处的位相差是不一样的,相差2πdD/λz。
a,b之间发出的光波在A,B两个点的位相差与a点发出的光在A,B的位相差之差在0到2πdD/λz之间。
由AB两处的光波作为次波源相干而成的光相当于由光源S上不同点的发出光在AB两处的光场产生的干涉光的非相干叠加。
如果dD/λz远大于1，那么非相干叠加就会使得每个干涉光产生的条纹完全抵消，最终看不见干涉条纹。
对于已知形状的均匀光源，可以严格积分出抵消程度与dD/λz的关系。
因此，空间相干性又可以用于测量光源大小。
1。
论述光的空间相干性和时间相干性
空间相干性的应用
01
全息成像
利用空间相干性，可以将三维物 体记录在光敏材料上，通过干涉 和衍射再现出物体的三维图像。
02
光学利用空间相干性，可以测量物体 的表面形貌、光学元件的表面质 量等。
在时间相干性中，光波的相位关系随时间变化。 如果两束光波在时间上有确定的相位关系，则 它们是时间相干的。
在空间相干性中，光波在不同空间位置的相互 关系。如果一束光波在不同空间位置具有确定 的相位关系，则它是空间相干的。
相干性的重要性
01
02
03
04
相干性是光学现象和光学系统 性能的关键因素，对干涉、衍 射、成像等光学过程有重要影
利用空间相干性，可以对光学信 号进行滤波、调制等处理，提高 信号的质量和传输效率。
03 光的空间相干性的实验验 证
双缝干涉实验
实验装置
实验结果
双缝干涉实验装置包括光源、双缝、 屏幕和测量装置。
如果光源发出的光是相干的，则干涉条 纹清晰可见；如果光源发出的光是不相 干的，则干涉条纹模糊不清或消失。
光计算中的相干性
全息计算
全息技术利用光的干涉和衍射原理， 对数据进行编码和解码。全息计算具 有并行处理和分布式存储的优点，适 用于大规模数据计算。
量子光学计算
量子光学计算利用光的量子相干性， 可以实现更高效和更安全的计算。例 如，量子隐形传态利用了光的空间相 干性，实现了信息的传输和加密。
光信息处理中的相干性
类型
光学滤波器有多种类型，包括干 涉滤波器、吸收滤波器、光学带 通滤波器和光学陷波滤波器等。
应用
在光谱分析、激光雷达、光学通 信和生物医学成像等领域有广泛 应用。
光场空间相干性的测量方法及比较
光场空间相干性的测量方法及比较光场是一个具有幅值和相位信息的电磁波前，而光场的相干性是描述光场中波动的一致性和稳定性的性质。
光场空间相干性的测量方法包括干涉法、相位相关法、自相关法等。
下面将介绍这些方法及其比较。
1.干涉法：干涉法是通过光的干涉来测量光场的相干性。
常用的干涉仪包括两束干涉仪和腔内干涉仪。
两束干涉仪通过将待测光场与参考光场进行干涉，通过观察干涉条纹的可见度和对比度来反映光场的相干性。
腔内干涉仪则是利用光在腔内的干涉来测量光场的相干性。
干涉法可以得到较高的测量精度，但对实验环境和设备要求较高。
2.相位相关法：相位相关法是通过测量光场中不同点的相位相关性来评估光场的相干性。
常用的方法包括光学分列法、空间频谱分析法等。
光学分列法将光场分成一个小孔阵列，通过测量不同小孔接收到的光的幅度和相位，并进行相关分析来得到光场的相干性。
空间频谱分析法则是利用衍射光栅将光场分成多个光斑，通过测量不同光斑的相位差来反映光场的相干性。
3.自相关法：自相关法是通过光场的自相关函数来描述光场的相干性。
自相关函数可以通过幅度自相关和相位自相关进行测量。
幅度自相关函数描述了光场在时间轴上的相干性，可以通过光学组件如光敏电阻阵列进行测量。
相位自相关函数则描述了光场在空间上的相干性，可以通过干涉法或相位测量仪进行测量。
以上所述的方法各有优势和限制。
干涉法能够提供较高的测量精度，但对实验环境和设备要求较高；相位相关法在光学分列法中需要利用小孔阵列，对实验条件要求较高，而空间频谱分析法需要进行较复杂的数据处理；自相关法可以较为简单地测量光场的相干性，但需要利用自相关函数进行数据分析，且仅能提供光场在时间或空间上的相干性信息。
总体来说，根据实际需求选择合适的测量方法。
干涉法和相位相关法适用于对光场相干性进行详细测量和分析的科研实验；而自相关法则适用于对光场的快速评估和初步判定相干性的工程应用。
在实际应用中，也可以综合使用多种方法来获取更全面的相干性信息。
论述光的空间相干性和时间相干性PPT课件
效果：空间相干性表现在光波场的横向，并集中于分波前干涉； 时间相干性表现在光波场的纵向，并集中于分振幅干涉。
结语
数学描述： 空间相干性：相干线度： dc l / b 相干孔径角： / b 相干性反比公式：b
时间相干性
设由分光源S′，S″所发出的单色相干光的平均持续 时间为τ ,则平均波列长度为Lc=cτ ，c为光速。在不 考虑光源线度对干涉条纹清晰度影响的情况下，若光 源S′发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为t1，光 源S″发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为 t1 +Δ t，则当Δ t<τ 时,两列光波在P点能形成干涉条 纹；Δ t越接近于τ ，条纹越不清楚；当Δ t>τ 时，两 列光波位相间无确定关系，不能产生干涉现象。
相干光源：能够观察到干涉条纹的理想光源，是从一 无限小的点光源发出无限长光波列，用光学方法将其分为 两束，再实现同一波列的相遇迭加，能得到稳定的干涉条 纹的光源。
概述
实际的相干光源和理想的相干光源有两点重要的不同， 一是理想相干光源所发出的是无限长光波列，而实际相干 光源所发出的是有限长光波列；二是理想相干光源为一几 何点，而实际相干光源总有一定的线度。因此，我们应注 意以下两方面的问题： (1)由于实际相干光源所发出的光波列为有限长，若两束 光到达观察点的光程差超过一个波列的长度，在该处就不 能实现相干迭加。所以，波列长度和光程差的大小是影响 干涉条纹清晰度的一个重要因素。
概述
(2)由于实际相干光源有一定的线度,即使光源上的每个点 所发出的光都是无限长波列,能保持恒定的位相差而形成 稳定的干涉条纹,但由于光源上不同点发出的光所形成的 干涉条纹分布不同,迭加的结果仍使条纹看不清楚.所以, 光源的线度以及干涉装置的结构,是影响干涉条纹清晰度 的另一个重要因素
3-3时间相干性和空间相干性
§3--3时间相干性和空间相干性Temporal Coherence and Spatial Coherence ）一）问题的提出：S 2d 1r 2r 1）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到有限的为数不多的几条干涉条纹。
2）单缝或双缝宽度增大时，干涉条纹变得模糊起来。
S 1DX O为什么？二）时间相干性XO S 1S 2d D指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的相干性问题--原子发光时间越长，观察到清楚的干涉条纹就越多，时间相干性就越好。
1r 2r 1)两波列的光程差为零（)21r r =可产生相干叠加。
X OS 1S 2d D1r 2r )(12L r r <−能参与产生相干叠加的波列长度减小干涉条纹变模糊了！P若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗原因：XOS 1S 2dD1r 2r )(12L r r ≥−波列不能在P 点叠加产生干涉。
干涉条纹消失了！原因：P此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一L<δ结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tc L Δ=L<δ结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tc L Δ=E 2E 1E 3tc L Δ=1）波列长度L 又称相干长度。
L 越长，光波的相干叠加长度越长，干涉条纹越清晰，相干性也越好。
注意：2）原子一次发光的时间Δt 称为相干时间。
Δt 越大，相干长度越长，相干性越好，因此用这种原子一次持续发光的时间来描述这种相干性故称为时间相干性。
三）空间相干性S 1S 2d DXOIb光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：从S 和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能分辩清楚明暗条纹。
SS’S 1S 2d DXOIb当光源线度b 较大时：从S 和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。
SS’S 1S 2d DXOI b当光源线度b 增大到某一限度时：干涉条纹消失，S 和S’发出的光的光程差之差差λ/2SS’可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度受到一定限度。
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2d
明条纹中心的位置
k = 0,±1,±2
暗条纹中心的位置
分波前双光束 干涉，是不定 域干涉。
§3.3 分波前干涉
2） 洛埃镜实验
光栏
p
当屏幕W移至B处， S 从 S 和 S’ 到B点的 d
光程差为零，但是 观察到暗条纹，验 S'
证了反射时有半波
损失存在。
p'
Q'
A MB
Q
D
W
结论：它们也是分波前双光束干涉。是不定域干涉。
A'
b o'
B'
S1
B
o
S2
A
D
b 内各点均可视为点光源而在屏幕上形成一套干涉 条纹，总的效果等效于各套干涉条纹的非相干叠加
§3.4 空间相干性
定量地，考虑极端的A’、B’的情况
对A’，条纹下移：
OP = -Db/(2R)
A'
S1
b o'
d
p′
o
对B’，条纹下移：
B'
S2
p
OP’ = Db/(2R)
R
D
即由宽b的光源形成的干涉，零级极大的宽度为：
∆x’ = Db/R
光源变大，干涉条纹变宽
§3.4 空间相干性
点光源双缝干涉中条纹的宽度为： ∆x = Dλ
d
当 ∆x’ > ∆x 时，将无法观察到干涉条纹。
有限的b值必须满足∆x’ < ∆x ，即：
Db/R < Dλ/d
b
≡
b0
=
R d
λ
——光源的极限宽度
b < b0 时，才能观察到干涉条纹。
为观察到较清晰的干涉条纹通常取 b ≤ b0 4
§3.4 空间相干性
2. 相干间隔和相干孔径角
ⅰ°相干间隔
由
b
<
b0
=
R d
λ
，
b
若 b 和 R一定， 则要得到干涉条纹，必须 d < R λ
b
令
d0
=
Rλ
b
——相干间隔
S1 d
R S2
R一定时，d0 越大，光场的空间相干性越好。
3） 菲涅耳双棱镜实验
θ
用几何光学
可以证明：
S1
dS
d = 2θL(n −1) S2
M L
§3.3 分波前干涉
W
光栏
D0
结论：它们也是分波前双光束干涉。是不定域干涉。
§3.3 分波前干涉
杨氏双缝花样
双棱镜花样
洛埃镜花样
§3.4 空间相干性
1. 光源宽度对干涉条纹的影响 实际的光源有一定的大小，它一定会影响干涉条纹
§3.3 分波前干涉
3. 分波前干涉的其它一些实验
光栏
1） 菲涅耳双面镜实验：
S
W
虚光源 S1、S2
S1S2 平行于WW ' d << D
M1
d S1
S2
M2
o
W'
D
屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线 上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：
结论：它也是
x = kλ D
d x = 2k +1λ D