化工基础第一套模拟试题上午汇总

1 设向量a 的方向余弦满足αcos =βcos = 0，则向量a 与坐标轴的关系是（ ）。

A ．平行于x 轴

B ．平行于y 轴

C ．平行于z 轴

D ．垂直于z 轴

2 设直线⎩⎨⎧=+-=+-123,93351z y x z y x L ：和直线⎩⎨⎧=++-=-+18832322２z y x z y x Ｌ：的夹角为ϕ 则ϕcos 等于（ ）。

A ．1

B ．-1

C ．0

D ．21

3 平面Π1：x +2y -3z -1=0与平面Π2：2x -y+z=0的位置关系是（ ）。

A ．平行

B ．垂直

C ．重合

D ．相交，但不垂直且不重合

4 x x x x tan 12cos lim 0-→的值等于（ ）。

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

5 方程012=-⋅x x 在下列区间内至少有一个实根的区间是（ ）。

A ．(-1，0)

B ．(0，1)

C ．(1，2)

D ．(2，+∞)

6 设)(x f 在0x 处可导，且1)('0=x f ，则h h x f h x f h )()(lim 000--+→等于（ ）。

A ．1

B ．21

C ．2

D ．-2

7 若y=f (x )在(a,b )内具有二阶导数，且f’(x )＞0，f’’(x )＜0，则曲线y=f (x )在(a,b )内是（ ）。

A ．单调上升且是凸的

B ．单调下降且是凸的

C ．单调上升且是凹的

D ．单调下降且是凹的

8 函数),(y x f z =的偏导数x z ∂∂和y z ∂∂存在是该函数可微分的（ ）

。 A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充分必要条件

D ．既非充分又非必要条件

9 设x y

z e =,则当x =1，y =2时全微分dz 等于（ ）。

A ．e 2（2d x - d y ）

B ．-e 2（2d x - d y ）

C ．e 2（2d x + d y ）

D ．-e 2（2d x + d y ）

10 x x d arcsin 2

1

0⎰等于（ ）。

A ．123

12π

+-

B ．123

12π

--

C ．123

12π

-+

D ．123

12π

++

11 下列结论中，错误的是（ ）。

A ． x x x d 122⎰+∞

∞-+收敛

B ．⎰+∞

e 2ln d x x x

收敛

C ．⎰-1

132d x x 收敛

D ．⎰+∞

02d x x

发散

12 曲线241x y =与直线 y = 2x 所围成的平面图形的面积是（

）。

A ．316

B ．332

C ．364

D ．3128

13 交换积分次序，二次积分⎰⎰---01

112d ),(d x x y y x f x 化为（ ）。 A ．⎰⎰⎰⎰----+101121112d ),(d d ),(d y y x

y x f y x y x f y B ．⎰⎰⎰⎰--

-+101121112d ),(d d ),(d y y x y x f y x y x f y C ．⎰⎰⎰⎰----+10

1121112d ),(d d ),(d y y x y x f y x y x f y

D ．⎰⎰⎰⎰----+101121112d ),(d d ),(d y y x y x f y x y x f y 14 下列级数中，发散的级数是（ ）。

A ．∑

∞=+12)1(1n n n

B ．∑∞=11n n n n

C ．∑∞=12n n n

D ．∑∞=⋅1

3πsin 2n n n 15 幂级数)22(212221

<<---∞=∑x x n n n n 的和函数是（ ）。 A ．222

)2(2x x -+- B ．222

)2(2x x -+ C ．221x -

D ．222

)2(32x x --

16 下列微分方程中是一阶线性微分方程的是（ ）。

A ．x y xy +='

B ．

1e '=⋅y xy

C ．0''=-y y

D ．22

'x xy y y -= 17 已知微分方程x x y y 2sin tan '=+有特解x y 2cos 2-=,则其通解为（ ）。

A ．x x C y 2cos 2cos -=

B ．x x

C y 2cos 2sin -= C ．x x C y 2cos 2tan -=

D ．x x C y 2cos 2cot -=

18 某种饮料浓缩液每箱12听．不法商人在每箱中换进4听假冒货．今质检人员从一箱中随机抽取3听进行检测，查出至少1听是假冒的概率为（ ）。

A ．5528

B ．5514

C ．5527

D ．5541

19 设连续型随机变量X 的概率密度函数为

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<<=. ,0,21 ,21,10 ,)(其他x x x x p 则概率)2(2

A ．12-

B ．21

C ．21

D ．212-

20 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布．已知E [X (X -1)]=2，则λ的值等于（ ）。

A ．2

B ．2

C ．1

D ．21

21 设X ，Y 是两个方差相等的正态总体，(X 1 ，…, 1n X )、(Y 1，…，2n Y )分别是X , Y