3.2 合并同类项与移项练习题及答案初一数学
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步训练(word版含简单答案)
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步训练一、单选题1．下列变形中，属于移项的是（ ）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x =，得6x = C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -= 2．下列方程变形正确的是（ ）A ．由2378x x +=+，得515x =B ．由3543x x -=+，得27x =C ．由23x -=-，得32x =-D ．由23x -=-，得23x = 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2 B ．3，2 C ．1，0 D ．3，0 4．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-5．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．1-26．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．4x ﹣20＝5x +30B ．4x +20＝5x ﹣30C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +307．“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．1 8．为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元 9．一位同学在解方程51(-=x )3+x 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得43x =-，这位同学把“（ ）”看成了（ ） A ．3B ．1289-C ．－8D ．8 二、填空题10．若1111236x x x -+=，则__________116=，依据是___________． 11．将下列方程移项：（1）方程2134x x -=+移项后得_________________；（2）方程311422x x +=-移项后得____________． 12．如果方程3x +2a =12和方程3x -4=2的解相同，那么a =____13．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________． 14．若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为____________15．若x 1=3y-2,x 2=2y+4,则当y=____时,x 1=x 2.16．某班举办了一个集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张,则这个班学生有____人,一共展出的邮票有____张.三、解答题17．解方程：（1）231x x -=+； （2）6483x x +=+；（3）318312x x --+=； （4）1219.28x x =-．18．关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．（1）求m 的值；（2）求这两个方程的解．19．已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.20．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．A3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．D10． 56x 合并同类项 11． 2341x x -=+ 314122x x -=-- 12．313．3x =-14．015．616． 50 174 17．（1）4x =；（2）2x =；（3）2x =-；（4）0.96x = 18．（1）6m =；（2）4;4x x ==- 19．n=2.20．小型汽车有45辆。
七年级数学上册3-2解一元一次方程(一)--合并同类项与移项同步练习题(含答案)
七年级数学上册3-2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习题（含答案）1、下列叙述中，正确的是（）．A. 含有一个未知数的等式叫一元一次方程B. 未知数的次数是1的方程是一元一次方程C. 含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的整式方程叫一元一次方程D. 含有一个未知数，次数是1的代数式叫一元一次方程2、请你写出一个解为x=−1的一元一次方程．3、关于x的方程(k−4)x|k|−3+1=0是一元一次方程，则k的值是．4、解方程中的移项就是“把等式一边的某项后移到”．例如，把方程3x+20=8x中的3x变号后移到等号的右边，得．5、方程3x−4=−2x−1移项正确的是（）．A. 3x−2x=−1−4B. 3x+2x=−1+4C. 2x−3x=1+4D. 3x+2x=1+46、下列解方程的过程中，移项错误的是（）．A. 方程2x+6=−3移项，得2x=−3+6B. 方程2x−6=−3移项，得2x=−3+6C. 方程3x=4−x移项，得3x+x=4D. 方程4−x=3x移项，得x+3x=47、对方程8x+6x−10x=8合并同类项正确的是（）．A. 3x=8B. 4x=8C. 8x=8D. 2x=88、方程3x−4=3−2x的解答过程的正确顺序是（）．①合并同类项，得5x=7；②移项，得3x+2x=3+4；③系数化为1，得x=75．A. ①②③B. ③②①C. ②①③D. ③①②9、一元一次方程6x−8=8x−4的解是（）．A. x=−2B. x=−67C. x=27D. x=610、下列是一元一次方程的是（）．A. 2x +2=5 B. 3x−12+4=2x C. y2+3y=0 D. 9x−y=211、写出一个根为x=3的一元一次方程．12、已知(2m−3)x2−(2−3m)x=1是关于x的一元一次方程，则m=．13、解方程中，移项法则的依据是（）．A. 加法交换律B. 减去一个数等于加上这个数的相反数C. 等式的基本性质1D. 等式的基本性质214、方程3x+4=2x−5移项后，正确的是（）．A. 3x+2x=4−5B. 3x−2x=4−5C. 3x−2x=−5−4D. 3x+2x=−5−415、下列方程移项正确的是（）．A. 4x−2=−5移项，得4x=5−2B. 4x−2=−5移项，得4x=−5−2C. 3x+2=4x移项，得3x−4x=2D. 3x+2=4x移项，得4x−3x=216、按要求完成下列各题．(1) 解方程：3x+5=x+2请按所给导语，填写完整解：移项，得3x=2（依据：）合并同类项，得：，系数化为1，得，（依据：）．(2) 解方程：2(x+15)=18−3(x−9)．17、将方程2x+3=−2−3x，移项，得，合并同类项，得，方程两边同时除以，得．18、解方程3x+6=31−2x1 、【答案】 C;【解析】2 、【答案】x+1=0（答案不唯一）;【解析】解：x+1=0的解为x=−1．故答案是：x+1=0（答案不唯一）．3 、【答案】−4;【解析】由题意，得|k|−3=1，且k−4≠0，解得k=−4．4 、【答案】变号;另一边;20=8x−3x;【解析】5 、【答案】 B;【解析】3x−4=−2x−1，移项后为：3x+2x=−1+4．故选B．6 、【答案】 A;【解析】 A选项 : 移项，得2x=−3−6，故A错误；B选项 : 移项，得2x=−3+6，故B正确﹔C选项 : 移项，得3x+x=4，故C正确；D选项 : 移项，得−x−3x=−4，或3x+x=4，故D正确．7 、【答案】 B;【解析】8 、【答案】 C;【解析】3x−4=3−2x，移项，3x+2x=3+4；合并同类项，5x=4；，系数化为1，x=75综上：正确顺序为②、①、③．故选C．9 、【答案】 A;【解析】6x−8=8x−4，移项得6x−8x=−4+8，得−2x=4x=−2．故选A．10 、【答案】 B;【解析】 A选项 : 方程中的分母中含有未知数，故A不是一元一次方程；B选项 : 由于方程中含有一个未知数x，且未知数的次数为1，故B是一元一次方程；C选项 : 由于方程中未知数的次数最高为2次，所以C不是一元一次方程；D选项 : 含有两个未知数x和y，故D不是一元一次方程．11 、【答案】x−3=0;【解析】答案不唯一．x−3=0，x=3．故答案为：x−3=0．;12 、【答案】32【解析】2m−3=0，2−3m不等于0，解的m=3．213 、【答案】 C;【解析】根据等式的基本性质1，在等式两边都加上或减去同一个数或整式，所得结果仍然是等式，可得出结果，解方程时，移项法则的依据是等式的基本性质1．故选C．14 、【答案】 C;【解析】已知3x+4=2x−5，移项可得：3x−2x=−5−4．故选C．15 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 4x−2=−5移项，得4x=−5+2，故本选项错误．B选项 : 4x−2=−5移项，得4x=−5+2，故本选项错误．C选项 : 3x+2=4x移项，得3x−4x=−2，故本选项错误．D选项 : 3x+2=4x移项，得3x−4x=−2，所以，4x−3x=2，故本选项正确．16 、【答案】 (1) −x;−5;等式两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍成立;2x=−3;x=−3;等式两边同时乘以一个不为0的数，等式仍成立;2(2) x=3．;【解析】 (1) 3x−x=2−5，等式两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍成立！2x=−3x=−3．等式两边同时乘以一个不为0的数，等式仍成立．2(2) 2(x+15)=18−3(x−9)2x+30=18−3x+275x=15x=3．17 、【答案】2x+3x=−2−3;5x=−5;5;x=−1;【解析】略．18 、【答案】x=5;【解析】移项，得:3x+2x=31−6合并同类项，得:5x=25将系数化为1得:x=5。
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3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
知识点一:解方程——系数化为1
1.方程2x=4的解是(C)
A. B.- C.2 D.-2
2.在解方程-6x=3时,将x的系数化为1得x=-,这步变形的依据是等式的性质2.
3.若长方形一条边长为3 cm,面积为12 cm2,则该长方形另一条边长为4cm.
知识点二:解方程——合并同类项
4.下列方程的变形正确的是(A)
A.由2x+3x=7+8,得5x=15
B.由3x-4x=5+3,得x=8
C.由-2x=-3,得x=-
D.由-x=7,得x=-
5.下列方程直接用合并同类项可解的是(B)
A.x+0.5x=6-2x
B.3x-2x=1
C.5y+2y=3y+7
D.+71
知识点三:解方程——移项
6.下列方程变形正确的是(D)
1。
人教版七年级数学上学期 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 同步测试题(有答案)
人教版七年级数学上学期3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步测试题一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.方程2x+1=5的解是()A. 2B. −2C. 3D. −32.解方程−2x+3=5x−4，移项正确的是()A. −2x−5x=3−4B. 5x+2x=−4−3C. 5x+2x=3+4D. 5x−2x=3−43.方程x3−1=x−15去分母后，正确的是()A. 5x−1=3x−3B. 5x−1=3x+3C. 5x−15=3x−3D. 5x−12=3x+34.方程3−3x+52=−x+74，去分母得()A. 3−2(3x+5)=−(x+7)B. 12−2(3x+5)=−x+7C. 12−2(3x+5)=−(x+7)D. 12−6x+10=−(x+7)5.解方程x+14=x−5x−112时，去分母正确的是()A. 3(x+1)=x−(5x−1)B. 3(x+1)=12x−5x−1C. 3(x+1)=12x−(5x−1)D. 3x+1=12x−5x+16.对有理数a,b，规定运算☆的意义是：a☆b=ab+a+b，则方程12x☆3=5的解是()A. 0B. 1C. 2D. 37.如果单项式−12x a y2与13x3y b是同类项，那么a，b分别为()A. 2，2B. −3，2C. 2，3D. 3，28.方程1−x−22=x+13去分母得()A. 1−3(x−2)=2(x+1)B. 6−3(x−2)=2(x+1)C. 6−2(x−2)=3(x+1)D. 6−3x−6=2x+29.解方程x2−1=x−13时，去分母正确的是()A. 3x −3=2x −2B. 3x −6=2x −2C. 3x −6=2x −1D. 3x −3=2x −110. 方程2x−12−x+13=1，去分母，得( )A. 2x −1−x +1=6B. 3(2x −1)−2(x +1)=6C. 2(2x −1)−3(x +1)=6D. 3x −3−2x −2=1二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 当x 为__________时，5x −6与4x −3互为相反数． 12. 设a 、b 、c 、d 均为有理数，我们规定了一种新的运算：∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，那么∣∣∣3−2(x −1)4∣∣∣=16时，则x = ______ ．13. 当x = ______ 时，代数式14(3x −2)与−x −1互为相反数． 14. 若m +1与−2互为相反数，则m 的值为______． 15. 若3−m 与2m −4互为相反数，则m = ______ ． 三、计算题（本大题共3小题，共15分） 16. 解下列方程3(x +1)−2(x +2)=2x +317. 解下列方程：2x−13=1−2x−1618.解方程：12(x−2)−1=x−23．四、解答题（本大题共2小题，共40分）19.已知，x=2是方程2−13(m−x)=2x的解，求代数式m2−(6m+2)的值．20.解方程：(1)2−(3x+4)=7+2(3−x)(2)x−12−3=2x−13．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．【解答】解：2x+1=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选：A．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.根据移项法则，将未知项移到方程左边，常数项移到方程右边即可判断，注意移项时要变号．【解答】解：移项，得：−2x−5x=−4−3，∴5x+2x=3+4，故选C．3.【答案】C【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，属于基础题．方程两边同时乘以15，即可作出判断．【解答】解：方程两边同时乘以15得5x−15=3x−3，故选C．4.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．方程两边乘以4去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：12−2(3x+5)=−(x+7)．故选C．5.【答案】C【解析】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(x+1)=12x−(5x−1)．故选：C．根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．6.【答案】B【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可．【解答】解：已知等式利用题中的新定义化简得：12x×3+12x+3=5，即2x=2，解得：x=1，故选B．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可求解．【解答】解：单项式−12x a2y与13x3b y是同类项，则a=3，b=2．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解法中，去分母，方程两边同时乘以分母3和2的最小公倍数6即可．【解答】解：方程两边同时乘以6得：6−3(x−2)=2(x+1)，故选B．9.【答案】B【解析】【分析】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．所有项同时乘以最小公倍数即可去分母．【解答】解：去分母得：3x−6=2(x−1)，即3x−6=2x−2．故选B．10.【答案】B【解析】解：方程2x−12−x+13=1，等式两边同时乘以6，去分母得：3(2x−1)−2(x+1)=6，故选：B．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解法的有关知识，利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：∵5x−6与4x−3互为相反数，∴5x−6+4x−3=0，解得：x=1．故答案为1．12.【答案】3【解析】解：已知等式变形得：12+2(x−1)=16，去括号得：12+2x−2=16，移项合并得：2x=6，解得：x=3．故答案为：3．已知等式利用题中的新定义化简，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，弄清题中的新定义是解本题的关键．13.【答案】−6(3x−2)+(−x−1)=0，【解析】解：根据题意得：14去分母得：3x−2+4(−x−1)=0，去括号得：3x−2−4x−4=0，移项合并得：−x=6，系数化为1得：得x=−6．故答案为：−6．利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．本题考查的是解一元一次方程、相反数的定义，根据相反数的定义得出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．14.【答案】1【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程和相反数，正确掌握相反数的定义和一元一次方程的解法是解题的关键．根据“m+1与−2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：m+1−2=0，解得：m=1，故答案为1．15.【答案】1【解析】解：根据相反数性质得：3−m+2m−4=0，解得：m=1，故答案为：1利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．16.【答案】解：3(x+1)−2(x+2)=2x+3，3x+3−2x−4=2x+3，3x−2x−2x=3−3+4，−x=4，x=−4．【解析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤化系数为1，解答此题应先去括号，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可．17.【答案】解：2x−13=1−2x−162(2x−1)=6−(2x−1)4x−2=6−2x+14x+2x=6+1+26x=9x=1.5．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：方程12(x−2)−1=x−23，去分母，得3(x−2)−6=2(x−2)，去括号，得3x−6−6=2x−4，移项，得x=8．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：把x=2代入2−13(m−x)=2x得2−13(m−2)=2×2，解得：m=−4．∴原式=(−4)2−(−4×6+2)=16+22=38．【解析】本题主要考查的是方程的解，一元一次方程的解法，代数式的值的有关知识，(m−x)=2x求出m，然后代入代数式求值即可．先将x=2代入2−1320.【答案】解：(1)去括号得：2−3x−4=7+6−2x，移项得：−3x+2x=7+6−2+4，合并得：−x=15，解得：x=−15；(2)去分母得：3(x−1)−18=2(2x−1)，去括号得：3x−3−18=4x−2，移项得：3x−4x=−2+3+18，合并得：−x=19，解得：x=−19．【解析】(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．。
2023-2024学年人教版七年级数学上学期：解一元一次方程(一)合并同类项与移项
一．选择题（共5小题）
1．方程x﹣2＝2﹣x的解是（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0
2．方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（ ）
A．3x+2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝﹣6﹣8D．3x﹣2x＝8﹣6
3．解方程3x+4＝4x﹣5时，移项正确的是（ ）
A．3x﹣4x＝﹣5﹣4B．3x+4x＝4﹣5C．3x+4x＝4+5D．3x﹣4x＝﹣5+4
4．下列变形属于移项的是（ ）
A．由3x+2﹣2x＝5，得3x﹣2x+2＝5
B．由3x+2x＝1，得5x＝1
C．由2（x﹣1）＝3，得2x﹣2＝3
D．由9x+5＝﹣3，得9x＝﹣3﹣5
（2）当x取何值时，A比B大4？
10． z z ．
2023-2024学年人教版七年级数学上学期3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．方程x﹣2＝2﹣x的解是（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0
【解答】解：移项得：x+x＝2+2
即2x＝4
∴x＝2．
【解答】解：根据题意得：2x+1+5x﹣8＝0，
移项合并得：7x＝7，
解得：x＝1，
故答案为：1
三．解答题（共2小题）
9．已知A＝3x+2，B＝4﹣x，解答下列问题：
（1）当x取何值时，A＝B？
（2）当x取何值时，A比B大4？
【解答】解：（1）把A＝3x+2，B＝4﹣x代入A＝B得：3x+2＝4﹣x，
人教版数学七年级上册 第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题(有答案)
解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。
(数学试卷七年级)3.2 合并同类项与移项练习题及答案
3.2解一元一次方程同步训练一、选择题1．下列移项正确的是（）A．从12－2x＝－6,得到12－6＝2xB．从－8x＋4＝－5x－2,得到8x＋5x＝－4－2C．从5x＋3＝4x＋2,得到5x－2＝4x－3D．从－3x－4＝2x－8，得到8－7＝2x－3x2．方程3x＋2＝x－4b 的解是5，则b＝( )A．－1 B．－2 C．2 D－33．51348x-=的解为（）A.1124B.1124- C.2411D.2411-4．某蔬菜商店备有100千克蔬菜，上午按每千克1.2元价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克x元价格售出20千克，已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元,则x的值为（）A．0.75 B．0.8 C．1.24 D．1.355．小王用2000元买了债券，一年后的本息和2200元，则小王买的债券年利率是（）A．9％ B．10% C．11% D．12%二、填空题6．5x－8与3x互为相反数,可列方程_____________________________,它的解是_______．7．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队是乙队的相等，问应调往甲队的人数是_____________,调往乙队的人数是____________________．8．一群小孩分一堆苹果，1人3个多7个，1人4个少3个，则有___个小孩，____个苹果．三、解答题9．一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的２倍.请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？10．甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲列车每小时行80km，乙列车每小时行70km，问多少小时后两列车相距30km？答案:1．C 2．D 3．A 4．B 5．B6．5x－8＝－3x,17． 10，188． 10，379．装橙子的箱子8个，装梨的箱子16个．10． 3小时或3.4小时后两列车相距30km．。
_人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》同步练习(含答案)
3.2《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》一、选择题1.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（）A.4B.1C.0.2D.-12.解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（）A.3-x+2=xB.3-5x-10=xC.3-5x+10=xD.3-x-2=x3.解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x=－8－4B.－3x－x=－8＋4C.－3x＋x=－8－4D.－3x＋x=－8＋44.判断下列移项正确的是（）A.从13-x=-5，得到13-5=xB.从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C.从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D.从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x5.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（）A.2B.-0.5C.-2D.06.方程x＋3=－1的解是( )A.x=2B.x=－4C.x=4D.x=－27.一元一次方程3x－1=5的解为( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=48.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A．9 B．8 C．5 D．4二、填空题9.阅读理解：将等式3a－2b=2a－2b变形过程如下：因为3a－2b=2a－2b所以3a=2a（第一步）所以3=2（第二步）上述过程中，第一步的依据是__________；第二步得出错误的结论，其原因是_______________.10.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.11.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是.12.已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______.13.方程5x－2x=－9的解是.14.一元一次方程2x+1=3的解是x= .三、计算题15.解方程：4－x=6－2x.16.解方程：2x+18=﹣3x﹣217.解方程：3x﹣5=20﹣2x.18.解方程：0.5y﹣0.7=6.5﹣1.3y19.解方程：3x＋2=7－2x.20.解方程：5x+2=7x﹣8.21.解方程：2x﹣1=15+6x.22.解方程：6x﹣7=4x﹣5.参考答案1.答案为：B2.答案为：B3.答案为：A4.答案为：C.5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：C.9.解：等式的性质1，两边都除以a时，忽略了a=0这个条件 .10.答案为：1611.答案为：﹣412.答案为：-6.13.答案为：x=－314.答案为：1.15.解：x=2.16.解：方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；17.解：移项合并得：5x=25，解得：x=5.18.解：0.5y﹣0.7=6.5﹣1.3y，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4；19.解：x=1.20.解：移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；21.解：移项得：2x﹣6x=15+1，合并得：﹣4x=16，解得：x=﹣4；22.解：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1；。
人教版七年级数学上册 3 2解一元一次方程 移项合并同类项练习(word版含简单答案)
3.2解一元一次方程--移项合并同类项一、单选题1．一元一次方程21x =的解是（ ）A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．方程3x ＝2x ＋7的解是（ ） A ．x ＝4B ．x ＝﹣4C ．x ＝7D ．x ＝﹣73．已知5x =是方程2x −4a =2的解，则a 的值是（ ） A ．1B ．2C ．－2D ．－14．若m 与13⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为相反数，则m 的值为（ ）A ．3-B ．13-C ．13D ．35．代数式3310.3x a b -与323x a b 是同类项，则x 的值是( )A ．0B ．2C ．52D ．16．已知关于x 的方程3220x a +-=的解是x a =，则a 的值是（ ）A ．1B ．25C ．52D ．-17．某同学在解关于x 的方程3x -1=mx +3时，把m 看错了，结果解得x =4，该同学把m 看成了（ ）．A ．-2B ．2C ．43D ．728．关于x 的方程3x +5＝0与3x ＝1﹣3m 的解相同，则m 等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．4-3D ．439．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为a *b =a +2b ，比如： 5*7=5+2×7，则方程3x *12=5-x 的解为（ ） A ．1B ．2C ．2.5D ．310．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正三角形数”．设第n 个“平行四边形数”和“正三角形数”分别为a 和b ．若42a =，则b 的值为（ ）A ．190B ．210C ．231D ．253二、填空题11．若23391m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_________．12．把方程2y ﹣6＝y ＋7变形为2y ﹣y ＝7＋6，这种变形叫_____，根据是_____． 13．若2x +与2(3)y -互为相反数，则x y -=________．14．利用方程可以将无限循环小数化成分数，例如：将0.7化成分数，可以先设0.7x =，由0.70.777=⋅⋅⋅⋅⋅⋅可知，107.777x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以107x x -=，解方程得79x =，于是得70.79=．仿此方法，0.730.7373=⋅⋅⋅⋅⋅⋅用分数表示为__________． 三、解答题 15．解方程 (1)617x +=(2)3845x x -=-16．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m 被污染了． 计算：()3312m ÷+⨯-．（1）若2m =，计算：()33212÷+⨯-；（2）若()33132m ÷+⨯-=，求m 的值；（3）若要使()3312m ÷+⨯-的结果为最小正整数，求m 值．17．已知两个整式2A x x =+，B =■x +1，其中系数■被污染． (1)若■是2，化简A －B ；(2)若x =1时，A －B 的值为2．说明原题中■是几？18．对于有理数a 、b 定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b ＝|a |＋|b |﹣|a ﹣b |．(1)计算2⊗3的值；(2)当a 、b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊗b ； (3)已知a ＜0，a ⊗a ＝12＋a ，求a 的值．19．已知关于x 的方程()()233210k x k x m ---++=是一元一次方程．(1)求k 的值．(2)若已知方程与方程3243x x -=-的解互为相反数，求m 的值． (3)若已知方程与关于x 的方程7352x x m -=-+的解相同，求m 的值．答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B9．A10．C11．212．移项等式基本性质1 13．-514．73 9915．(1)x=1(2)x=-316．（1）0；（2）1m=-；（3）1m=．17．(1)21x x--(2)－118．(1)4；(2)0；(3)a的值为-4．19．(1)3-；(2)2.5；(3)2.5．。
【推荐】人教版七年级数学上册课后同步练习3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项含答案.doc
课后训练基础巩固1．下列各式的变形正确的是()．A．－3x＋x＝(－3－1)xB．10.110x x-＝0C．0.1x－0.9x＝－xD．－x－2x－5x＝(－2－5)x＝－7x2．将方程2x＝14的未知数的系数化为1，得()．A．x＝2 B．x＝1 8C．x＝12D．x＝83．下列解方程的过程中，正确的是()．A．13＝x＋3，得x＝3－13B．4y－2y＝4，得(4－2)y＝4C．11222x x-=-，得x＝－2D．2x－3＝x＋1，得3x＝－24．下列方程的解是x＝2的是()．A．3x－1＝2x＋1 B．3x＋1＝2x－1C．3x＋2x－2＝0 D．3x－2x＋2＝05．如果3a＋2b＝1，且3a＋2b－c＝0，则c的值为()．A．－1 B．1 C．0 D．26．翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别是______，______，______. 能力提升7．当x＝__________时，－2x＋6与3x－1的值互为相反数．8．当x＝__________时，743x-与413x-+的值相等．9．若4a－9与－3a＋5互为相反数，则2a＋1的值为__________．10．若|x－y|＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝__________.11．解下列方程：(1)－5x＋5＝－6x；(2)94x＝－6＋54x；(3)0.5x＋0.7＝1.9x；(4)4334x-＝x－133.12．一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？13．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数．14．联华超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？15．致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？参考答案1答案：B点拨：合并同类项：系数相加字母部分不变，只有B正确．2答案：B点拨：方程两边同乘以12比较好理解，也不易错，故选B.3答案：B点拨：A移项错，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B.4答案：A点拨：分别解方程，只有A的解是2，故选A.5答案：B点拨：整体代入求值，得1－c＝0，c＝1.6答案：262728点拨：实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一页是x －1，后一页是x＋1.所以x－1＋x＋x＋1＝81，解方程，得x＝27.7答案：－5点拨：它们互为相反数，所以可列方程为－2x＋6＋3x－1＝0，解方程求出x的值．8答案：3点拨：值相等，所以可列方程744133x x-=-+，解方程即可求得x的值．9答案：9点拨：互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a＋1中求出．10答案：2点拨：|x－y|≥0，(y＋1)2≥0，所以x－y＝0，y＋1＝0，从而求出x，y的值，代入x2＋y2求出．11解：(1)－5x＋5＝－6x，移项，得6x－5x＝－5.合并同类项，得x＝－5.(2)95644x x=-+，移项，得9544x x-＝－6.合并同类项，得x＝－6.(3)0.5x＋0.7＝1.9x，移项，得0.5x－1.9x＝－0.7. 合并同类项，得－1.4x＝－0.7.系数化为1，得x＝0.5.(4)4313 343x x-=-，移项，得－x－34x＝14333--.合并同类项，得714 43x-=-.系数化为1，得741444737x⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即x＝83.点拨：先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，求出方程的解．12解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x＋7)，个位上的数字为3x，得(x＋7)＋x＋3x＝17.解方程，得x＝2.所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9.答：这个三位数是926.点拨：数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出方程求解．13解：设计划加工的天数是x，根据题意，得44x＋20＝50x－10，解方程，得x＝5.答：计划加工的天数是5.点拨：根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程．14解：(1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280(元)．两次所购物品价值为80＋280＝360＞300，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)．(2)若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315(元)，两次所购物品价值为80＋315＝395，因此应付395×80%＝316(元)．点拨：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．15解：设四个人钱一样多时为x元，那么第一个孩子原有(x＋20)元，第二个孩子原有(x－20)元，第三个孩子原有12x元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得(x＋20)＋(x－20)＋12x＋2x＝450.解方程，得x＝100.答：第一个孩子原有120元，第二个孩子原有80元，第三个孩子原有50元，第四个孩子原有200元．点拨：设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是450元，列出方程求解．。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程3.2合并同类项与移项同步练习(附答案)-教育文档
解一元一次方程——合并同类项与移项基础巩固1.方程-2x =-3的解是（ ）A ．32x=B ．32-x= C ．23x= D ．23-x= 2.下列方程变形，属于移项的是（ ）A ．由3x =-2，得32-x= B ．由32=x ，得x =6 C ．由5x -10=0，得5x =10 D ．由2+3x =0，得3x +2=03.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：=ad-bc c d a b ，已知18142=x x -，则x =（ ）A ．-1B ．2C ．3D ．44.张红在某月日历的一个竖列上圈了三个相邻的数，这三个数的和恰好是33，则这三个数中最大的一个数是___________．5.若某数的3倍等于这个数的一半与1的和，则这个数是___________．6.解方程：（1）2x +1=2-x ；（2）5-3y +1=3；（3）8y -4+12=3y +6.7.七年级某班共63人，其中男生与女生的人数之比为4∶5，问：这个班男、女生各有多少人？8.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数小54，求原来的两位数．能力提升9.解关于x 的方程：mx -2=3m +5x ．10.在做解方程的练习时，学习卷中有一个方程“y+=y-21212■”中的■没印清晰，李聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时式子5（x -1）-2（x -2）-4的值相同．”聪明的李聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？11. “五一”期间，某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团到国家级旅游风景区旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，那么其余人的票价按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元.（1）若有x 名学生参加该旅游团，请用含有x 的式子表示两家旅行社的费用.（2）当有多少名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等？（3）若有10名学生参加该旅游团，则选择哪家旅行社更省钱？参考答案基础巩固1. C 解析：系数化为1，得x =23．故选C. 2. C 解析：A.由3x =-2，得x =32-，是系数化为1，不符合题意；B.由2x =3，得x =6，是系数化为1，不符合题意；C.由5x -10=0，得5x =10，是移项，符合题意；D.由2+3x =0，得3x +2=0，不符合题意.故选C.3. C 解析：因为=ad-bc c d a b ，所以1842142=+x =x x -x ，解得x =3.故选C. 4. 18 解析：设中间的数是a ，则上边的数是a-7，下边的数是a +7.根据题意，得a+a -7+a +7=33，解得a =11.故a +7=18. 5. 52 解析：设这个数是x .依题意，得1213x+x=，解得x =52． 6. 解：（1）移项，得2x+x =2-1.合并同类项，得3x =1.系数化为1，得x =31. （2）移项，得-3y =3-5-1.合并同类项，得-3y =-3.系数化为1，得y =1.（3）移项，得8y -3y =6+4-12.合并同类项，得5y =-2.系数化为1，得y=-0.4．7. 解：设这个班男生有4x 人，则女生有5x 人.依题意，得4x +5x =63，解得x =7.所以4x =28，5x =35.答：这个班男生有28人，女生有35人．8. 分析：设原来的两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为3x ，由题意得等量关系：原两位数=新两位数+54，列出方程，然后解方程即可．解：设原来的两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为3x . 由题意，得30x+x =10x +3x +54，解得x =3.则3x =9.所以原来的两位数为93．能力提升9. 分析：方程移项、合并同类项后，分x 的系数是否为0两种情况讨论，即可得出结果．解：方程移项、合并同类项，得（m -5）x =3m +2.当m -5≠0，即m ≠5时，解得x =523m-m+. 当m -5=0，即m =5时，原方程无解.10. 解：能.5（x -1）-2（x -2）-4=5x -5-2x +4-4=3x -5.当x =2时，3x -5=3×2-5=1，即y =1.将y =1代入方程，得2×1-21=21×1+■， 解得■=1.即这个常数是1．11. 解：（1）甲旅行社的费用是4×300+0.7×300x=1 200+210x（元），乙旅行社的费用是0.8×300（x+4）=960+240x（元）.（2）若两家旅行社的费用相等，则1 200+210x=960+240x,解得x=8.所以当有8名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等.（3）当x=10时，甲旅行社的费用是1 200+210×10=3 300（元）,乙旅行社的费用是960+240×10=3 360（元）.因为3 360>3 300，所以当有10名学生参加该旅游团时，选择甲旅行社更省钱.。
七年级数学上册 3-2 解一元一次方程(一)--合并同类项与移项 同步习题精讲精练【含答案】
3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【热点题型精练】一、选择题1．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣42．若多项式3x+5与5x﹣7的值相等，则x的值为（）A．6 B．5 C．4 D．33．如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣24．下面4个方程的变形中正确的是（）A．4x+8＝0⟹x+2＝0 B．x+7＝5﹣3x⟹4x＝2C．x＝3⟹x＝D．﹣4x＝﹣2⟹x＝﹣25．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个6．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b ＝0的解是（）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣47．某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（）A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣68．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[1⊗（﹣x）]＝6，则x的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．则方程max{x，﹣x}＝3x+4的解为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣1或﹣2 D．1或210．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1 B．C．D．x＝﹣1二、填空题11．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值为．12．关于x的方程9x﹣2＝kx+7的解是自然数，则整数k的值为．13．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝．14．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是．15．用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝．如果，那么3⊕4＝．16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝2x﹣1的解为．三、解答题17．解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．18．对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．19．对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：a※b＝a﹣2b，例如，3※2＝3﹣2×2＝﹣1．根据新运算法则，解答下列问题：（1）求（﹣2）※5的值；（2）若2※（x+1）＝10，求x的值．20．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+＝0的解为x＝﹣，而﹣＝﹣1；2x+＝0的解为x＝﹣，而﹣＝﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2＝（b+）y．3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
人教版数学七年级上册：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 同步练习(附答案)
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程1.对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A.3x ＝8B.4x ＝8C.－4x ＝8D.2x ＝82.方程x ＋2x ＝－6的解是( )A.x ＝0B.x＝1 C.x ＝2 D.x＝－2 3.方程2x ＋x ＋x 2＝210的解是( )A.x ＝20B.x＝40 C.x ＝60 D.x＝804.下列各方程中，合并正确的是( )A.由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4B.由23x ＋x ＝－7－4，得53x ＝－3C.由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13xD.由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝05.解下列方程：(1)6x －5x ＝3； (2)－x ＋3x ＝7－1；(3)x 2＋5x 2＝9； (4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.6.解方程：－23x ＋x ＝3.7.若式子3x －7和6x ＋13互为相反数，则x 的值为( )A.23B.32C.－32D.－238.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y －12y ＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，于是，他很快知道了这个常数，这个常数是 .9.解下列方程：(1)0.3x －0.4x ＝0.6； (2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；(3)x －25x ＝3＋6； (4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).第2课时 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.某数的3倍与这个数的2倍的和是30，这个数为( )A.4B.5C.6D.72.小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了13，弟弟吃了12，还剩下4个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有 个.3.已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是 .4.一条长1 210 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工.甲队每天挖130 m ，乙队每天挖90 m ，则挖好水渠需要几天？5.麻商集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度销售量是第二季度的2倍，第三季度销售量是第一季度的2倍，试问麻商集团第二季度销售冰箱多少台？6.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?7.有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，…，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .8.某人把360 cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是 .9.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块.若所有日期数之和为189，则n的值为 .10.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，求此人第六天走的路程.第3课时 利用移项解一元一次方程1.解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )A.2x ＋3x ＝9＋5B.2x －3x ＝－9＋5C.2x －3x ＝9＋5D.2x －3x ＝9－52.若式子x ＋2的值为1，则x 等于( )A.1B.－1C.3D.－33.解方程4x －2＝3－x 的步骤是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②4.下列四组变形属于移项的是( )A.由x －24＝3，得x －2＝12 B.由9x －3＝x ＋5，得9x －3＝5＋xC.由5x ＝15，得x ＝3D.由1－7x ＝2－6x ，得－7x ＋6x ＝2－15.若3x ＋6＝4，则3x ＝4－6，这个过程是 .6.解下列方程：(1)4－35m ＝7； (2)2x －3＝3x ＋4.7.解方程：x －3＝－12x －4.8.已知x ＝1是关于x 的方程a(x －2)＝a ＋3x 的解，则a 的值等于( )A.32B.－32C.34D.－349.下列方程中与2x －4＝x ＋2的解相同的方程为( )A.3x ＋4＝xB.x －2＝3C.3x ＋6＝0D.x ＋1＝2x －510.某同学在解方程5x －1＝■x＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43，则该同学把■看成了( )A.3B.－1289C.－8D.8 11.对于有理数a ，b ，规定运算※的意义是：a ※b ＝a ＋2b ，则方程3x ※x ＝2－x 的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)3x ＋6＝31－2x ； (2)x －2＝13x ＋43.13.当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝2x －3m 的解的2倍？第4课时利用移项解一元一次方程的实际问题1.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为( )A.2x＋10＝6x＋5B.2x－10＝6x－5C.2x ＋10＝6x －5D.2x －10＝6x ＋52.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨.经过m 个月，两厂剩余钢材相等，则m 的值应为( )A.2B.3C.4D.53.某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是 ，调往乙队的人数是 .4.七年级某班小组活动中，如果每组5人则余3人，每组6人则缺5人，则该班的学生人数为 人.5.小华的妈妈在25岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.6.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是( )A.x ＋1＝2(x －2)B.x ＋3＝2(x －1)C.x ＋1＝2(x －3)D.x －1＝x ＋12＋17.“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：.8.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.甲走了多长时间？A，B两地的路程是多少？9.小明到书店帮同学买书，售货员告诉他，如果用20元钱办理“购书会员卡”，将享受八折优惠.(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下办会员卡与不办会员卡一样？(2)当小明买标价为200元的书时，怎样做合算，能省多少钱？10.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x＋21－1)＝6(x－1)B.5(x＋21)＝6(x－1)C.5(x＋21－1)＝6xD.5(x＋21)＝6x参考答案：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程1.B2.D3.C4.D5.(1)6x －5x ＝3；解：合并同类项，得x ＝3.(2)－x ＋3x ＝7－1；解：合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.(3)x 2＋5x 2＝9；解：合并同类项，得3x ＝9.系数化为1，得x ＝3.(4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.解：合并同类项，得9y ＝18.系数化为1，得y ＝2.6.解方程：－23x ＋x ＝3.解：合并同类项，得13x ＝3.系数化为1，得x ＝9.7.D8. 3.9.(1)0.3x －0.4x ＝0.6；解：合并同类项，得－0.1x ＝0.6.系数化为1，得x ＝－6.(2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；解：合并同类项，得6x ＝－10.系数化为1，得x ＝－53. (3)x －25x ＝3＋6； 解：合并同类项，得35x ＝9. 系数化为1，得x ＝15.(4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).解：合并同类项，得6x ＝12.系数化为1，得x ＝2.第2课时 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.C2. 24 .3. 10，12，14.4.解：设需要x天才能挖好水渠，则130x＋90x＝1 210.解得x＝5.5.答：挖好水渠需要5.5天.5.解：设麻商集团第二季度销售冰箱x台，则第一季度销售量为2x台，第三季度销售量为4x台.根据总量等于各分量的和，得x＋2x＋4x＝2 800.解得x＝400.答：麻商集团第二季度销售冰箱400台.6.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为5x m3，根据题意，得x＋5x＝13 800.解得x＝2 300.则5x＝11 500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.7.64，128，256.8.40__cm，50__cm.9.21.10.解：设黑色皮有3x块，白色皮有5x块.根据“足球表面一共有32块皮”，可得3x ＋5x ＝32.解得x ＝4.所以3x ＝3×4＝12，5x ＝5×4＝20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块.11.解：设第一天走的路程为x 里，则后面5天走得路程分别为：12x 里，14x 里，18x 里，116x 里，132x 里.根据题意，得 则x ＋12x ＋14x ＋18x ＋116x ＋132x ＝378. 解得x ＝192.则132x ＝132×192＝6. 答：此人第六天走的路程为6里.第3课时 利用移项解一元一次方程1.B2.B3.C4.D5. 移项.6.(1)4－35m ＝7；解：移项，得－35m ＝7－4.合并同类项，得－35m ＝3.系数化为1，得m ＝－5.(2)2x －3＝3x ＋4.解：移项，得2x －3x ＝3＋4.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.7.解：移项，得x ＋12x ＝－4＋3.合并同类项，得32x ＝－1.系数化为1，得x ＝－23.8.B9.D10.D11. 13.12.(1)3x ＋6＝31－2x ；解：移项，得3x ＋2x ＝31－6.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)x －2＝13x ＋43. 解：移项，得x －13x ＝2＋43. 合并同类项，得23x ＝103. 系数化为1，得x ＝5.13.解：因为关于x 的方程x ＝2x －3m 的解为x ＝3m ，所以关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝6m.将x ＝6m 代入4x －2m ＝3x ＋1，得24m －2m ＝18m ＋1.移项、合并同类项，得4m ＝1.所以m ＝14.第4课时 利用移项解一元一次方程的实际问题1.A2.B3. 10， 18.4. 43 .5.解：设小华现在的年龄为x 岁，则妈妈现在的年龄为(x ＋25)岁.根据题意，得 x ＋25＝3x ＋5.解得x ＝10.答：小华现在的年龄为10岁.6.C7. 3x＋5＝5(x－1).8.解：设甲走了x h，则A，B两地的路程是10x km.根据题意，得10x＝6x＋8.解得x＝2.则10x＝20.答：甲走了2 h，A，B两地的路程是20 km.9.解：(1)设小明在买x元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.则x＝20＋80%x.解得x＝100.答：小明在买100元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.(2)20＋200×80%＝180(元).200－180＝20(元).答：当小明买标价为200元的书时，应办理会员卡，能省20元钱. 10.A。
七年级数学上册3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项 同步练习(含答案)
3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）一．选择1.一元一次方程的解是 ( )A.x=1 B ．x= -1 C ．x=-94 D.x=-49 2.下列方程合并同类项不正确的是 ( )A ．由3x-2x=4，合并同类项，得x=4B ．由2x-3x=3．合并同类项，得-x=3C ．由5x- 2x+3x= 12，合并同类项，得x= -2D ．由，合并同类项，得3.下列方程移项正确的是( )A.4x-2= -5移项，得4x= 5-2B.4x-2= -5移项，得4x= -5-2C.3x+2= 4x 移项，得3x-4x=2D.3x+2= 4x 移项，得4x -3x=24.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为 ( )A.38x-15= 42x+5B.38x+15= 42x-5C.42x+38x= 15+5D.42x-38x= 15-55.某同学在解方程5x-1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得34-=x ，则该同学把■看成了 ( )A.8B. 9128- C.-823x 32=-52x 27=+-x 5x 23=-D.3二．填空1. 现规定一种新运算，则当时，x=___________．2.在数轴上有不同的两点A ，B ，它们所对应的数分别是2x+1和4-x ，且点A ，B 到原点的距离相等，则x 的值是_________.3.当x=________时，式子2x -1的值比式子5x+6的值小1．4.已知x=2是关于x 的方程a （x+1）=21a+x 的解，则a 的值是__________． 三．解答题1.解下列方程．(1) 8y-7y-12y= -5； (2) 2.5z-7.5z+6z= 32；(3)7x-2.5x+3x-1.5x=-15x4-6x3.2.解下列方程：(1)3x+7=32-2x; (2)； (3)6a+7=12a-5-3a; (4)． 3.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数，4.某校七年级(1)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组的人数之比为2:3：4．求这三个小组的人数．3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一．选择1.关于x 的方程3x+6x= -3与2mx+3m=-1的解相同，则m 的值为 ( )A ． B. C. D.2.小李在解方程5a-x= 13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x= -2，7373-3737-则原方程的解为( )A.x= -3B.x=0C.x=2D.x=13.下列方程移项正确的是( )A．由3x-2= 2x-1得3x+2x= 1+2B．由x-1= 2x+2得x-2x= 2-1C．由2x-1- 3x-2得2x-3x= 1-2D．由2x+1= 3-x得2x+x= 3+14.已知代数式6x - 12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于( ) A．-2 B．-1 C．1 D．25.方程2x+3=7的解是( )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=26.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )A.140元B.150元C.160元D.200元二．填空1.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一种双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是________元．2.若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是_______.3.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是____．4.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是____元．三．解答题1.已知(I a I-1)x ²-(a+1)x+8=0是关于x 的一元二次方程．(1)求a 的值，并解出上述一元一次方程；(2)若上述方程的解比方程5x-2k= 2x 的解大2，求k 的值．2.解方程：(1)3x-6=-15-6x ；(2) +5=x-17．3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题．4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌送上一瓶矿泉水，此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶，如果果汁、葡萄酒、矿泉水、可口可乐全部喝完，且没人带走瓶子，那么这次聚会有几人参加？5.有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，从第二张卡片开始，后一张卡片上的数比前一一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？能为120吗？x 34合并同类项与移项（1）答案:一．1.D2.C 由5x- 2x+3x= 12，合并同类项，得6x= 12，而不是x=-2．3.D A ．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，本选项错误：B ．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误：C ．3x+2=4x 移项，得3x-4x=-2，故本选项错误：D ．3x+2=4x 移项，得2=4x-3x ，即4x-3x=2．故本选项正确．故选D ．4. B 因为规定时问为x 小时，所以38x+15= 42x-5．故选B5. A6. 二．1.答案 -62.答案 -5解析由题意得2x+1+4-x=0．解得x=-5．3.答案 -2解析 由题意，得2x-1= 5x+6-1，移项．得2x-5x= 6-1+1，合并同类项，得- 3x=6，系数化为1，得x=-2．4.答案解析 把x=2代入方程，得，解得．三．1.解析(1)合并同类项，得-11y=-5，系数化为1．得．(2)合并同类项，得z=32．54221a 3+=a 54a =115y =(3)合并同类项，得6x=-78．系数化为1．得x=-13．2.解析(1)移项，得3x+2x= 32-7，合并同类项，得5x= 25，系数化为1，得x=5．(2)移项，得.合并同类项，得x= -1．(3)移项，得6a-12a+3a= -5-7，合并同类项，得-3a= -12，系数化为1，得a=4．(4)移项，得2.5x+x=2-.合并同类项，得.系数化为1，得．3.解析设原来两位数十位上的数字为x ，则个位上的数字为2x ，由题意得20x+x-27= 10x+2x ，移项，得20A-+x-10x-2x= 27，合并同类项，得9x= 27，系数化为1，得x=3，所以2x3 =6．答：原来的两位数为36．4.解析由题意设这三个小组的人数分别为2x ，3x ，4x ．根据题意，得2x+3x+4x= 45． 解这个方程，得x=5．所以2x= 10. 3x=15.4x= 20．答：甲、乙、丙三组的人数分别为10、15、20．合并同类项与移项（2）727592z 911--=-z 313135x 617=1710x =1.B 解方程3x+6x= -3得，所以，解得. 2.C 小李实际上是解方程5a+x= 13而得到解为x=-2，将x=-2代入方程5a+x=13，得5a-2= 13，所以a=3．即原方程为15-x= 13,所以x=2．3.C 由3x.-2= 2x-1得3x-2x=-1+2，故A 错误；由x-1= 2x+2得x-2x= 2+1，故B 错误；由2x-1= 3x-2得2x-3x= 1-2，故C 正确；由2x+1= 3-x 得2x+x= 3-1，故D 错误．故选C ．4.C 根据题意，得6x- 12+4+2x=0，移项，得6x+2x= 12-4，合并同类项，得8x=8．系数化为1，得x=1．5.D 移项、合并同类项，得2x=4，解得x=2，故选D ．6.B 设小慧同学不买卡直接购书需付x 元，由题意得20+0.8x=x-10，解得x=150，所以需付150元．二．1.答案40解析 设这种书包的进价为x 元，根据题意得(1 +50%)x ×80%-x=8．解得x=40，所以这种书包的进价为40元．2.答案 -4解析 根据题意僻x-5= 2x-1，解得x=-4.3.答案 154.答案53解析 设共有x 个人共同购买该物品，依题意得8x-3= 7x+4．解得x= 7.8x-3= 8x7-3= 53元．故答案为53．三．1.解析(1)因为（lal-l ）x'-( a+l) x+8 =0是关于x 的一元一次方程， 所以lal-l=0且-(a+1)≠0．由lal-1=0，得lal =1，所以a=+1．由-( a+1)≠0，得a+1≠0，所以a ≠-1，所以a=1．31x -=13m 32-=+-m 73m -=所以方程可转化为-2x+8=0．移项，得-2x= -8．系数化为1，得x=4．(2)因为方程-2x+8=0的解比力+程5x-2k=2x 的解大2，所以方程5x-2k= 2x 的解为x=2．所以5x2-2k=2x2．移项，得-2k= 4- 10．合并同类项，得-2k= -6．系数化为1，得k=3．2.解析(1)移项，得3x+6x=- 15+6.合并同类项，得9x= -9．系数化为1，得x= -1．(2)移项，得．合并同类项，得． 系数化为1，得x=-66．3.解析 设城市有x 户人家，根据题意得10031x =+x ，解得x=75.答：城中有75户人家．4.解析设这次聚会共有x 人参加， 由题意得50432x =+++x x x 50432x =+++x x x ，5.解析(1)设中间一张卡片上的数为x ，则另两张卡片上的数为x-6，x+6，则x-6+x+x+6= 342，解得x=114，所以这3张卡片上的数为108，114，120．(2)不能为86，也不能为120．因为当x-6+x+x+6= 86时，，不是整数；当x-6+x+x+6= 120时，x=40，不是6的整数倍，所以这些卡片上的数之和小能为86．也不能为120．517x 34--=-x 22x 31-=386=x。
解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 同步练习题 (含答案) 2024年人教版数学七年级上册
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列选项中，哪个是方程的解（）A．B．C．D．2．解一元一次方程，移项正确的是（）A．B．C．D．3．方程7x+4＝8x的解是（）A．x＝﹣4 B．x＝4 C．x＝﹣3 D．x＝34．已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（）A．18 B．20 C．26 D．-265．若 =3 -5， = －7， + =20，则的值为（）A．22 B．12 C．32 D．86．若关于的方程的解是，则的值（）A．B．1 C．D．7．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．﹣8．若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．方程3x﹣6＝0的解的相反数是．10．当x= 时，两个代数式1+x²，x2-2x+3的值相等。
11．若是关于x的方程的解，则．12．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为. 13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．解方程：．15．解下列方程：（1）；（2）16．m为何值时，关于x的一元一次方程的解与的解相等？17．下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：（1）为什么这样做：；（2）这样做的依据：；（3）求出方程2+3x=-2x-13的解．18．小莹在解关于的方程时，误将看作，得方程的解为，求原方程的解为多少？参考答案：1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．D 8．D9．-210．111．12．13．414．解：移项得，合并同类项得，解得15．（1）解：，移项得：，合并同类项得：，把系数化为1得：（2）解：，合并同类项得：，把系数化为1得：．16．解：解第一个方程得：x=3，解第二个方程得：x=2m-1，∴2m﹣1=3，解得：m=2 17．（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备（2）等式的基本性质1（3）解：2+3x=-2x-13.3x+2x =-13-2.5x=-15.x=-318．解：把代入方程得：，解得：，∴原方程为，解得：，∴原方程的解为。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》02(含答案)
人教版七年级上册数学《3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项》课时练一、单选题1．方程24x =-的解是（）A ．2x =-B ．2x =C ．12x =D ．6x =-2．下列变形中，属于移项的是（）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x=，得6x =C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -=3．已知方程2332x x k -=-+的解是2x =，则k 的值为（）A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-4．已知等式278a b -=，那么用含b 的式子表示a 的等式正确的是（）A ．827a b -=B ．287a b +=C ．872b a +=D ．872b a -=5．如果关于x 的方程337x x -=+与()36411x k ++=的解相同，则求k 为（）A ．2B ．-2C ．1D ．不确定6．已知方程280x -=，则下列方程中与它的解相同的是（）A ．34x x-=B ．3280x x --=C ．24720x x x +-=-D ．580x -=7．解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（）A ．372x x =-B ．3521x x -=+C ．3321x x --=D ．1511x +=8．一元一次方程1321022y y -+=-+的解是（）A ．4y =B ．4y =-C ．8y =D ．8y =-9．方程537x x -=+移项后正确的是（）A ．375x x +=+B ．357x x +=-+C ．375x x -=-D ．375x x -=+10．下列移项正确的有（）（1）125x -=-，移项，得125x -=；（2）73132x x -+=--，移项，得13732x x -=--；（3）2334x x +=+，移项，得2433x x -=-；（4）57211x x --=-，移项，得11725x x -=-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．对方程86108x x x +-=合并同类项正确的是（）A ．38x =B ．48x =C ．88x =D ．28x =12．若方程3x +5＝11的解也是关于x 的方程6x +3a ＝22的解．则a 的值为（）A ．103B ．310C ．﹣6D ．﹣8二、填空题13．当2x =-时，式子25ax -与式子2a x -的值相等，则a =_________．14．若31a -与12a -互为相反数，则a =______．15．已知2x =-是方程55ax a x x +=-的解，则a =_______．16．下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣1＝3x ＋答案显示此方程的解是x ＝12-，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是______________17．已知25A x =-，33B x =+，若A 比B 大7，则x 的值为________．三、解答题18．解下列方程：（1）23418x x x ++=（2）13153x x x -+=-（3）2.51061521.5y y y +-=-（4）12261233b b b -+=´-19．若方程7159014x x -=-的解也是关于x 的方程272ax a =+的解，求a 的值．20．若2(3)a +与|1|b -互为相反数，且关于x 的方程1342a x y xb +-=+的解是1x =-，求223y -的值．21．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b ad bc cd=-，已知24181-=x x，求x 的解．参考答案1．A 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B11．B 12．A13．95-14．015．83-16．12-17．－1518．（1）2x =；（2）3x =；（3）1y =-；（4）185b =．19．9a =20．52-21．3x =。
人教版七年级上数学第3章：3.2解一元一次方程----移项、合并同类同步练习(含答案)
3.2解一元一次方程----移项、合并同类知识要点：1.解一元一次方程——移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 2.解一元一次方程——合并同类项把方程中含有的同类项合并，使方程变得简单，更接近于“x=a”的形式，合并时要牢记合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母及字母的指数不变． 3.合并同类项注意：（1）合并同类项的实质是系数的合并，字母及其指数都不变． （2）含不同未知数的项不能合并．（3）系数是负数时，合并时注意不能丢了负号． 4. 解一元一次方程——系数化为1 将形如ax=b （a≠0）的方程化为x=a b 的形式，也就是求出方程的解x=ab的过程，叫做系数化为1一、单选题1．方程3x －4＝1＋2x ，移项，得3x －2x ＝1＋4，也可以理解为方程两边同时( ) A ．加上(－2x ＋4)B ．减去(－2x ＋4)C ．加上(2x ＋4)D ．减去(2x ＋4)2．下列变形属于移项的是( ) A ．由3x ＝－7＋x ，得3x ＝x －7B ．由x ＝y ，y ＝0，得x ＝0C ．由7x ＝6x －4，得7x ＋6x ＝－4D ．由5x ＋4y ＝0，得5x ＝－4y3．若a ，b 互为相反数，且a≠0，则关于x 的方程ax ＋b ＝0的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1C ．x ＝0.5D ．x ＝－24．方程2x ＝12的解是（ ） A.x ＝﹣14 B.x ＝4C.x ＝14D.x ＝﹣45．方程2x+x+2x=210的解为( ) A ．x=20B ．x=40C ．x=60D ．x=806．已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m 的值为（ ） A.85B.8C.2D.-87．与方程x+2=0的解相同的方程是（ ） A.2x-3=0B.2（x+2）=0C.2（x-2）=0D.2x-4=18．若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A.2B.2-C.6D.6-9．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b ad bc c d=- ，已知24181x x -=，则x=（ ）A ．﹣1B ．2C ．3D ．4二、填空题10．若代数式2x ﹣1与x +2的值相等，则x ＝_____． 11．方程2x =10的解是___________.12．如果当x ＝－2时，式子2x 2＋mx ＋4的值为18，那么当x ＝2时，这个式子的值为________． 13．方程25%x+60%=0.5的解是_____．14．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如()1315321125=⨯--⨯=--那么当()242217x =+时，则x 的值为_______.三、解答题15．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m 的值． （2）若|a|=2，b=﹣3，c 是最大的负整数，求a+b ﹣c 的值． 16．解下列方程： ⑴4.7+3x=11 ⑵17．下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边. (1)解方程: 215x x -=-+. 解：215x x -=+，6x =.(2)解方程：715yy =+. 解: 71y y =+，-=，y y71y=，611y=.618．已知(a-1)x2-3x+9＝0是关于x的一元一次方程.(1)求a的值，并解上述一元一次方程;(2)若上述方程的解比关于x的方程3x-2k＝2x-4的解大1，求k的值答案1．A2．D3．A4．C5．C6．C7．B8．B9．C10．312．6 13．x=﹣0.4 14．-315．（1）根据题意得3m+7﹣10=0， 解得m=1；（2）根据题意得a=2或a=﹣2，c=﹣1，当a=2，b=﹣3，c=﹣1，a+b ﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0； 当a=﹣2，b=﹣3，c=﹣1，a+b ﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4． 16．（1）移项得：3x=11-4.7， 合并同类项得：3x=6.3， 化系数为1得：x=2.1；（2）移项得：y=1 +， 合并同类项得：y=， 化系数为1得：y= ．17．解：⑴215x x -=+ 改正：215x x +=+ 2x = (2) 71y y =+ 改正：755y y =+ 52y =18．解：（1）∵(a －1)x 2－3x +9＝0是关于x 的一元一次方程，∴a －1=0，即a =1， 此时原方程变为－3x +9=0，（2）由题意得：3－1=2，把x=2代入方程3x－2k＝2x－4，得6－2k=0，解得：k=3。
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3.2解一元一次方程同步训练
一、选择题
1．下列移项正确的是（）
A．从12－2x＝－6,得到12－6＝2x
B．从－8x＋4＝－5x－2,得到8x＋5x＝－4－2
C．从5x＋3＝4x＋2,得到5x－2＝4x－3
D．从－3x－4＝2x－8，得到8－7＝2x－3x
2．方程3x＋2＝x－4b 的解是5，则b＝( ) A．－1 B．－2 C．2 D－3
3．
51
3
48
x-=的解为（）
A.
11
24
B.
11
24
- C.
24
11
D.
24
11
-
4．某蔬菜商店备有100千克蔬菜，上午按每千克1.2元价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克x元价格售出20千克，已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元,则x的值为（）
A．0.75 B．0.8 C．1.24 D．1.35
5．小王用2000元买了债券，一年后的本息和2200元，则小王买的债券年利率是（）
A．9％B．10% C．11% D．12%
二、填空题
6．5x－8与3x互为相反数,可列方程_____________________________,它的解是_______．
7．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队是乙队的相等，问应调往甲队的人数是_____________,调往乙队的人数是____________________．
8．一群小孩分一堆苹果，1人3个多7个，1人4个少3个，则有___个小孩，____个苹果．
三、解答题
9．一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的２倍.请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？
10．甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲列车每小时行80km，乙列车每小时行70km，问多少小时后两列车相距30km？
答案:
1．C 2．D 3．A 4．B5．B
6．5x－8＝－3x,1
7．10，18
8．10，37
9．装橙子的箱子8个，装梨的箱子16个．
10．3小时或3.4小时后两列车相距30km．。