大工《应用统计》课程考试模拟试卷A

大连理工大学网络教育学院

2013年9月份《应用统计》课程考试

模 拟 试 卷

考试形式：闭卷 试卷类型：（A ）

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、对任意事件A,B ，下面结论正确的是（ ） A 、0)(=AB P ，则=A Ø或=B Ø B 、1)(=⋃B A P ，则Ω=A 或Ω=B C 、)()()(B P A P B A P -=-

D 、)()()(AB P A P B A P -=

2、已知事件A 与B 相互独立，6.0)(,5.0)(==B P A P ，则)(B A P ⋃等于（ ） A 、0.9

B 、0.7

C 、0.1

D 、0.2

3、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则=)|(A B P （ ） A 、

5

3

B 、

8

3 C 、

7

4 D 、

3

1 4、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（ ） A 、⎩

⎨

⎧<+≥+=0,10

,0),(1y x y x y x F

B 、⎩

⎨

⎧<+≥+=0,20

,1),(2y x y x y x F

C 、⎩

⎨⎧>>=其他,5.00

,0,1),(3y x y x F

D 、⎩

⎨⎧>>--=--其他,00

,0),1)(1(),(4y x e e y x F y x

5、设(X,Y)的联合分布列为

则下面错误的是（ ） A 、15

2,101==

q p B 、5

1

,301==

q p C 、5

1

,151==

q p D 、6

1

,151==

q p 6、设c b a ,,为常数，b X E a X E ==)(,)(2

，则=)(cX D （ ） A 、)(2

b a

c -

B 、)(2

a b c -

C 、)(2

2a b c -

D 、)(2

2b a c -

7、设),(~2

σu N X i 且i X 相互独立，n i ,,2,1 =，对任意∑==>n

i i X n X 1

1,0ε所满足的切比雪夫不等式

为（ ）

A 、2

2

}|{|ε

σεn nu X P ≥

<-

B 、2

2

1}|{|ε

σεn u X P -≥<- C 、2

2

1}|{|εσεn u X P -

≤≥-

D 、2

2

}|{|εσεn u X P ≥<-

8、设总体X 服从泊松分布， 2,1,0,!

}{==

=-k e k k X P k

λλ，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为X

的一个样本，∑==n

i i x n x 1

1，下面说法中错误的是（ ）

A 、x 是)(x E 的无偏估计

B 、x 是)(x D 的无偏估计

C 、x 是λ的矩估计

D 、x 是2

λ的无偏估计

9、总体X 服从正态分布)1,(u N ，其中u 为未知参数，321,,x x x 为样本，下面四个关于u 的无偏估计中，有效性最好的是（ ） A 、

213

132x x + B 、

3214

1

2141x x x ++ C 、

316

5

61x x + D 、

3213

1

3131x x x ++ 10、设3621,,,x x x 为来自总体X 的一个样本，)36,(~u N X ，则u 的置信度为0.9的置信区间长度为（645.105.0=u ）（ ） A 、3.29 B 、1.645

C 、u 2

D 、4.935

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、若事件A 、B 互不相容，P(A)>0，则P(B|A)= 。

2、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是 。

3、若事件B A ,互不相容，则=⋃)(B A P 。

4、设X 的分布列为

令Y=2X+1，则E(Y)= 。

5、某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为 。

6、若)0()(,)(2

>==σσX D u X E ，由切比雪夫不等式估计概率≥+<<-}22{σσu X u P 。

7、n x x x ,,,21 是总体X 的样本，X 服从]4,0[θ上的均匀分布，0>θ是未知参数，记∑==n

i i x n x 1

1，则θ的

无偏估计为 。

8、总体),,(~2

σu N X n x x x ,,,21 为其样本，未知参数u 的矩估计为 。

9、如果21ˆ,ˆθθ都是未知参数θ的无偏估计，称1ˆθ比2ˆθ有效，则1ˆθ和2ˆθ的方差一定满足()1ˆθD ()

2

ˆθD 。 10、),,(~2

σu N X n x x x ,,,21 为其样本，2

σ已知时，置信度为α-1的u 的置信区间

为 。

三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1、连续型随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪

⎨⎧≥<-=1

||,01||,1)(2x x x A

x f

（1）A 的值； （2）}2

1

21{<<-

X P ; （3）X 的分布函数)(x F 。

2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为⎪⎩

⎪⎨⎧>≤≤=-其他,00

,10,21),(2

y x e y x f y

，问X 与Y 是否相互独立，并说