根据控制系统的结构图建立状态空间表达式.ppt

K1 K3 T1
x1
?
1 T1
x2 ?
K2 T1
u
写成矩阵形式
?
?x?1 ??x?2
? ? ?
?
? ? ????
0
K1K3 T1
y ? ?1
0????xx12
? ? ?
K2
T2 ?1
T1
?
??????xx12
? ? ?
??
?
?0 ? K1 ?? T1
? ?u ??
例1.4-2 求如图所示系统的动态方程。 解: 进行等效变换
x&?
??? 64 ? ?1
0 0
1 ?3
0
? ?
? 1?
x
?
???01?Байду номын сангаас?u
? ?
?
1
0
0
?2
? ?
??1??
y ? ?1 0 0 0?x
例1.4-1 控制系统的结构图如图所示，试 求出其动态方程。
解:
x&1 ?
K2 T2
x2
x&2
?
?1 T1
x2
?
K1 T1
(u ?
K3 x1) ?
?
K1K3 T1
x1 ?
1 T1
x2?
K2 T1
u
? ??
x?1
?
? ??
x?2
? ?
K2 T2
x2
?
1 T1
x2
?
K1 T1
(u ?
K3 x1)
?
?
根据控制系统的结构图 建立状态空间表达式
根据控制系统的结构图 建立状态空间表达式
建立状态空间表达式的 步骤： 1、将系统结构图进行等效变换分解，使其由 积分器、比例器及加法器组成； 2、将每个积分器的输出作为一个独立的状态 变量，则积分器的输入就是状态变量的一阶导数； 3、根据结构图中各信号的关系，写出各状态 变量的一阶微分方程，从而写出系统的状态方程。 根据指定的输出变量，写出系统的输出方程。
由基本元件组成的等效方块图
? x?1 ? ? 8x1 ? x2
?? ? ?
x?2 x?3
? ?
? 64x1 ? x3 ?3x3 ? x4 ?
(u
?
x1 )
?
?
x1
?
3x3
?
x4
?
u
?? x?4 ? ? 2x4 ? (u ? x1) ? ? x1 ? 2x4 ? u
? ?8 1 0 0 ? ?0?