最新材料科学基础-固态相变教学讲义PPT
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固态相变-材料科学基础-课件-西南石油大学-08
： 铁素体、渗碳体交替分布的片层状共析组 织。 珠光体的形成过程： （1）碳的扩散；（2）晶体点阵重构 珠光体团：珠光体片层方向大致相同的区域。
珠光体片间距SO
不同的温度形成的珠光体片层间距不同： 在温度区间（A1～ 650℃）：SO大约为400nm; 在温度区间（650℃～600℃）：SO大约为 400nm～200nm，称为索氏体； 在温度区间（600℃～500℃）：SO小于200nm， 称为托氏体（或屈氏体）。
转变温度、片层间距与硬度值之间的关系： 转变温度越低珠光体的片层间距越小，硬度越高
第五节 、 马氏体转变
一、马氏体转变的基本特征 1、转变不需要扩散 马氏体转变只有点阵改组而无成份变化，转变时 原子做有规律的整体迁移，每个原子移动的距离不超 过一个原子间距，且原子之间的相对位置不发生变化。 1、一些具有有序结构的合金发生马氏体转变后有序结 构不发生变化； 2、Fe-C合金奥氏体向马氏体转变后，C原子的间隙位 置保持不变； 3、马氏体转变可以在相当低的温度范围内进行，且转 变速度极快。例如：Fe-C、Fe-Ni合金，在-20~-196℃ 之间一片马氏体形成的时间约5×10-5─5×10-7 秒
3、转变时的动力学和生成相形貌转变过 程中产生的弹性应变能控制
二、马氏体转变的晶体学 1、表面浮凸现象和惯习面
马氏体转变时能在预先磨光的试样表面上形成有规 则的表面浮凸。这说明马氏体的形成与母相奥氏体的宏 观切变密切相关。 奥氏体转变为马氏体时，新旧两相之间保持着严格 的晶体学位向关系，马氏体的不变平面被称为马氏体的 惯习面，以平行于此面的母相的晶面指数表示。
弹性应变能： 大 界面能：小
固态相变PPT课件
Driin•vcoinrnegcaefsoneurccleeTattoedn,ugcrloewatuen
increases as we
til reach equilibrium
supercooling (eutectic, eutectoid)
Small supercooling few nuclei - large
②相变阻力使之无 法进行下去。
α+θ
Al
Cu
(a)过饱和固溶体 (b)GP区, θ′′ , θ′ (c)马氏体
α+Fe3C
Fe
Fe3C
8
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金属材料热处理原理
3. 1 概述
➢新相/母相相界，类似于晶界，可分共格、部分共格、非 共格等三类
初生新相的相界面多为共格，而后逐渐向非共格界面发展.
crystals Large supercooling rapid nucleation - many
nuclei, small crystals
28
第28页/共44页
金属材料热处理原理
３. 2 新相形核
3. 3 新相形核
均匀形核（任意随机地形核）、不均匀形核（实际情况）
均匀形核(Homogeneous nucleation)
母相
溶质原子扩散
新相
26
第26页/共44页
金属材料热处理原理
3. 1 概述
非扩散型相变（移位、切变、军队）
在原子无法实现扩散的条件
下发生。新相生长时，母相
中原子不需扩散，只以小于
母相
新相
原子间距的距离相对位移，
实现晶体集体切变，新相成
分保留母相成分特点。
固态相变总论完整PPT
点阵畸变能。
界面能：共格界面<半共格界面<非共格界面！！！
（3）应变能 应变能包括共格应变能和体积应变能。
新相与母相点阵常数差异导致 新相与母相比容有所差异
TIP：单位体 积界面能分 布：球状<针 状<片状
当新相体积一定时，体积应变能的大小： 球状>针状>片状或盘状
思考题：是否 新相与母相的 比容差异越大， 体积应变能越 大呢？
固态相变表现为： 物质物理性能的突变。
因此，降低界面能和应变能以减小相变阻力是惯习现象出现的基本原因。
①非成扩n分 散不型从变相一协变同种型原长结子大（构；或离转子变）只为作有另规律一的种迁移结使点构阵。发生改组的相变。
②形核功取决于晶界的存在！
在界n棱或化界学隅处成形核分，的可以不进一连步续降低变形核化势。垒！
伸缩型半共格
切变型半共格
③ 非共格界面 由于δ（ δ﹥0.25）界面处两相原子无法配合。性质与大角度 晶界相似！
（2）界面能 ：由于新相与母相的点阵常数总会存在差异，在共格界面两侧必
然存在一定的弹性应力场。
①一部分同类键、异类键的结合强度和
固－固相界面能比液－固相界面高 数量变化引起的化学能；
②另一部分是由界面原子不匹配产生的
ห้องสมุดไป่ตู้
晶格畸变、自由能升高、促进形核及相变
界面形核时自由焓的变化：
通一过级②扩 相散变半偏：聚凡共进新格行旧的两界相相变的面，化相学δ变位大以相固等到溶，一体但中化定的学成位程分的度起一伏次时为偏开导，始不相，相通等界过的上相面坡变不扩。散能，使继浓续度差维越来持越完大。全共格学要一系列调
③配转变位温错度居来中时调，节扩散，速度0和.0驱5动≤力δ都≤较0大.，2此5；时转变速度最快——如T2.
九 固态相变PPT课件
（2）热激活界面过程控制的新相长大
新相的长大靠原子随机独立跳跃过相界面实现，需克服一定的 能垒，需要热激活，可分为连续长大机制和台阶长大机制。
对于台阶长大机制，新相长大速率：
ue Q /k1 T e G v/kT
a.过冷度很小时 b过冷度很大时
uK TGVeQ/k T
ueQ/k T
Q为原子由母相转移到新相的位垒（激活能），ν为原子振动频率，δ为新 相界面向母相推进的距离
<1>界面过程控制的新相长大 过冷度较小时，新相长大速率u与驱动力△G成正比；过
冷度 大时，长大速率随温度下降而单调下降。
<2>扩散控制的新相长大 β相半径r随时间τ按抛物线规律长大。
9.1.5 相变动力学
固态相变速率决定于新相的形成速率和长大速率。
1. 形核率 N c f
G
c c0e kT
f
△c的成分起伏时的自由能 变为：
G12G(c0)c2
p
q
G2
1.调幅分解：拐点p和q之间的 合金满足 G1﹤G0 ，G2﹤G0 ， 无需形核，自发分解为成分为 x1和x2的α1和α2相，为上坡 扩散。 2.形核分解：x1和p、x2和q之 间的合金G1﹥G0 不能自发分 解，但G2﹤G0 ，可通过形核方 式分解为成分为x1和x2的α1 和α2相，为下坡扩散。
3. 不连续脱溶(两相式脱溶或胞状式脱溶)
• 通常在母相界面上形核，然后呈胞 状向某一相邻晶粒内生长，胞状脱 溶物与母相有明显界面
• 胞状脱溶物在晶界形核时，它与相 邻晶粒之中的一个形成不易移动的 共格晶面，而与另一晶粒间形成可 动的非共格晶面，因此胞状脱溶物 仅向一侧长大。
• 不连续脱溶可妨碍有益强化合金的 连续脱溶过程的进行，一般应避免， 但可获得比共晶组织细得多的层片 组织。
固态相变.ppt
MMSCE2000057
菲克第二定律 实际中大多数重要的扩散都是不稳定扩散，
即扩散物质浓度分布随时间而变化。为了研究 这类情况，根据扩散物质的质量平衡，在第一 定律的基础上导出菲克第二定律，用以分析不 稳定扩散。
在一维情况下，菲克第二定律表示为：
MMSCE2000057
当扩散系数D为常数（即与浓度无关），则 菲克第二定律可表示为： 在三维扩散的情况下，菲克第二定律的表达式为：
因此在相变过程中，新相总是倾向于形成具 有一定形状并具有一定界面结构的晶核，以尽量 降低界面能和应变能，从而使形核功降低。
MMSCE2000057
b.非均匀形核 由于绝大多数的固体都包含有各种缺陷，如
空位、杂质、位错、晶界等，因此，实际上很难 出现理想的均匀形核，而相反倒是在上述缺陷处 优先形核，即发生非均匀形核。由于上述缺陷处 具有较高的能，在这些部位形核可以降低形核功， 所以非均匀形核要比均匀形核容易得多。
结果：有相变潜热，并伴随有体积改变。
MMSCE2000057
*二级相变：相变时两相化学势相等，其一级偏 微熵也相等，而二级偏微熵不等。
在转变温度Tc下其吉布斯自由能可
连续变化，又叫连续相变。
即： 1＝2
S1＝S2
1 2(等压膨胀系数)
1 2(等温压缩系数)
C p1 C p2 (热容量)
V1＝V2
MMSCE2000057
1 2
1 2
T P T P
1 2
P T P T
21
T 2
P
22
T 2
P
2
T 2
P
（3） 相变过程的浓度条件 对于溶液中析出固体的相变而言，为使相变
菲克第二定律 实际中大多数重要的扩散都是不稳定扩散，
即扩散物质浓度分布随时间而变化。为了研究 这类情况，根据扩散物质的质量平衡，在第一 定律的基础上导出菲克第二定律，用以分析不 稳定扩散。
在一维情况下，菲克第二定律表示为：
MMSCE2000057
当扩散系数D为常数（即与浓度无关），则 菲克第二定律可表示为： 在三维扩散的情况下，菲克第二定律的表达式为：
因此在相变过程中，新相总是倾向于形成具 有一定形状并具有一定界面结构的晶核，以尽量 降低界面能和应变能，从而使形核功降低。
MMSCE2000057
b.非均匀形核 由于绝大多数的固体都包含有各种缺陷，如
空位、杂质、位错、晶界等，因此，实际上很难 出现理想的均匀形核，而相反倒是在上述缺陷处 优先形核，即发生非均匀形核。由于上述缺陷处 具有较高的能，在这些部位形核可以降低形核功， 所以非均匀形核要比均匀形核容易得多。
结果：有相变潜热，并伴随有体积改变。
MMSCE2000057
*二级相变：相变时两相化学势相等，其一级偏 微熵也相等，而二级偏微熵不等。
在转变温度Tc下其吉布斯自由能可
连续变化，又叫连续相变。
即： 1＝2
S1＝S2
1 2(等压膨胀系数)
1 2(等温压缩系数)
C p1 C p2 (热容量)
V1＝V2
MMSCE2000057
1 2
1 2
T P T P
1 2
P T P T
21
T 2
P
22
T 2
P
2
T 2
P
（3） 相变过程的浓度条件 对于溶液中析出固体的相变而言，为使相变
固态相变ppt课件
• 水平。β跃迁到α相需激活能
• Δg而相原子跃迁到相所需 • 激活能为Δg+ Δ gαβ • 则两相原子的跃迁频率 • 分别为
G
α λ
Δg β
Δ gαβ
• ν β α = ν0exp(- Δg /Kt) • ν α β = ν0exp【- (Δg+ Δ gαβ）/Kt】
26
• 这样β相原子跳到α中的净频率为
13
• 固态相变增加能量Eε2 ，即弹性应变能，比 液态结晶困难。必须增大ΔGv即过冷度来克 服。
• 弹性应变能是由于新相和母相比体积不同 引起的，它与新相的几何形状有关，圆盘 状新相引起的弹性应变能最小。
Es/E0
球状 1
针状 0.5
盘状
0
1
2
新相几何形状比容相对值与应变能的关系 Es—新相单位质量应变能，E0----球状新相单位质 量应变能
5
• （6）调幅分解 某些高温下形成的均一固溶体缓 冷到某一温度，分解为结构与母相相同但成分不 同的微区转变：
•
α α1 +α2
• （7）有序化转变 在平衡条件下，固溶体中原子
位置由无序到有序的转变.
• 1.2.1.2 非平衡转变 在快速加热或冷却的条件 下，平衡转变受到抑制所发生的不符合平衡相图 上转变类型的转变，获得不平衡或亚稳态组织。
变称为多形性转变，如：钢的铁素体向奥氏体的 转变。
4
• （3）共析转变 合金在冷却时，同时由一 种固溶体析出两种不同相的转变，如：
• γ α+β。 • （4）包析转变 合金在冷却时，由两个固
相合并转变成一个固相的转变，如：Fe-B 系合金中910发生的包析转变 • γ + Fe2B α • (5）平衡脱溶沉淀 固溶体在冷却时因为溶 解度的下降，由固溶体中析出新相的过程， 如奥氏体中析出二次渗碳体。
固态相变的基本原理 教学PPT课件
38
孕育期
Incubation Period
转变开始线与纵坐标轴 之间的距离，表示在各 不同温度下过冷奥氏体 等温分解所需的准备时 间。
鼻 子 ----C 曲 线 上 转 变开始线的突出部，孕 育期最短的部位。
孕育 期
鼻 子
转变开始 转变终 了
39
C 曲线的测定方法
金相硬度法 奥氏体和转变产物的金相形态和硬度不同。 膨胀法 奥氏体和转变产物的比容不同。 磁性法及电阻法 奥氏体为顺磁性，转变产物为铁磁性。
向上 曲折
52
有部分贝氏体相变时， 贝氏体铁素体先析出，提高了A中 的碳含量，MS ↓，向下曲折。
向下曲折
53
③ CCT曲线位于C曲线的右下方 连续冷却转变时转变温度较低，孕育期较长。
54
温 细A 度
P
C曲线应用：不同冷却条件下的相变产物
均匀A
A1
等温退火
退火
ห้องสมุดไป่ตู้
？ 淬火 (油冷)
正火 (空冷)
(炉冷)
奥氏体化温度越高，保温时间越长，则形成的奥氏体晶粒越粗大， 相变阻力小。
奥氏体化温度越高，保温时间越长，有利于难溶碳化物的溶解，成分也 越均匀，相变阻力大。
综合：降低奥氏体分解时的形核率，增加奥氏体的稳定性，使C曲 线右移。
45
C曲线的典型类型
46
47
48
过冷奥氏体连续冷却转变图
Continuous Cooling Transformation CCT 曲线
7
形核时自由能变化 （单位长度）
A=Gb2/4πK
位错形核时形核自由能 ∆G与核半径的关系
讨论
8
位错类型对形核的影响：
孕育期
Incubation Period
转变开始线与纵坐标轴 之间的距离，表示在各 不同温度下过冷奥氏体 等温分解所需的准备时 间。
鼻 子 ----C 曲 线 上 转 变开始线的突出部，孕 育期最短的部位。
孕育 期
鼻 子
转变开始 转变终 了
39
C 曲线的测定方法
金相硬度法 奥氏体和转变产物的金相形态和硬度不同。 膨胀法 奥氏体和转变产物的比容不同。 磁性法及电阻法 奥氏体为顺磁性，转变产物为铁磁性。
向上 曲折
52
有部分贝氏体相变时， 贝氏体铁素体先析出，提高了A中 的碳含量，MS ↓，向下曲折。
向下曲折
53
③ CCT曲线位于C曲线的右下方 连续冷却转变时转变温度较低，孕育期较长。
54
温 细A 度
P
C曲线应用：不同冷却条件下的相变产物
均匀A
A1
等温退火
退火
ห้องสมุดไป่ตู้
？ 淬火 (油冷)
正火 (空冷)
(炉冷)
奥氏体化温度越高，保温时间越长，则形成的奥氏体晶粒越粗大， 相变阻力小。
奥氏体化温度越高，保温时间越长，有利于难溶碳化物的溶解，成分也 越均匀，相变阻力大。
综合：降低奥氏体分解时的形核率，增加奥氏体的稳定性，使C曲 线右移。
45
C曲线的典型类型
46
47
48
过冷奥氏体连续冷却转变图
Continuous Cooling Transformation CCT 曲线
7
形核时自由能变化 （单位长度）
A=Gb2/4πK
位错形核时形核自由能 ∆G与核半径的关系
讨论
8
位错类型对形核的影响：
材料科学基础扩散与固态相变.幻灯片
（1）误差函数解
适用条件：无限长棒和半无限长棒。（恒定 扩散源〕
表达式：Cx=Cs－(Cs-C0)erf(χ/2√Dt) (半 无限长棒)。
例：在渗碳条件下：Cs: 表 面 含 碳 量 ; C0: 钢 的原始含碳量→C（χ）-χ,t处的浓度。
（2）正弦解
Cx,t=Cp+A0sin(πx/λ)exp(-π2Dt/λ2)
2、菲克第二定律
一维
1）表达式
三维
c 2c 2c
稳态扩散：C/t=0，J/x=0。
非稳态扩散:C/t≠0,J/x≠0 （C/t=－J/x）。
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
稳定扩散(恒源扩散)
t
x
不稳定扩散
用途：适用于不同性质的扩散体系； 可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离 而变化的不稳定扩散问题。
0
S2
JX δD1(SW )
JXD2(S S1)δ /
双原子分子气体溶解度与压力的关系为： S k P
则： JXDkP2P 1KP2P 1
FJAK(
P2
P1)A
式中：K—玻璃的透气率； A—玻璃面积。
（2）Fick二定律的应用
实际是根据不同的边界﹑初始条件，求解二
阶偏微分方程。
常用的两种解：
ⅰ）恒源向半无限大物体扩散的解；
概述
1、扩散的现象与本质
（1）扩散：热激活的原子通过自身的热振 动克服束缚而迁移它处的过程。
（2）现象：柯肯达尔效应。 （3）本质：原子无序跃迁的统计结果。 （不是原子的定向移动）。
柯肯达尔效应:
原来是指两种扩 散速率不同的金属在 扩散过程中会形成缺 陷，现已成为中空纳 米颗粒的一种制备方 法。
适用条件：无限长棒和半无限长棒。（恒定 扩散源〕
表达式：Cx=Cs－(Cs-C0)erf(χ/2√Dt) (半 无限长棒)。
例：在渗碳条件下：Cs: 表 面 含 碳 量 ; C0: 钢 的原始含碳量→C（χ）-χ,t处的浓度。
（2）正弦解
Cx,t=Cp+A0sin(πx/λ)exp(-π2Dt/λ2)
2、菲克第二定律
一维
1）表达式
三维
c 2c 2c
稳态扩散：C/t=0，J/x=0。
非稳态扩散:C/t≠0,J/x≠0 （C/t=－J/x）。
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
稳定扩散(恒源扩散)
t
x
不稳定扩散
用途：适用于不同性质的扩散体系； 可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离 而变化的不稳定扩散问题。
0
S2
JX δD1(SW )
JXD2(S S1)δ /
双原子分子气体溶解度与压力的关系为： S k P
则： JXDkP2P 1KP2P 1
FJAK(
P2
P1)A
式中：K—玻璃的透气率； A—玻璃面积。
（2）Fick二定律的应用
实际是根据不同的边界﹑初始条件，求解二
阶偏微分方程。
常用的两种解：
ⅰ）恒源向半无限大物体扩散的解；
概述
1、扩散的现象与本质
（1）扩散：热激活的原子通过自身的热振 动克服束缚而迁移它处的过程。
（2）现象：柯肯达尔效应。 （3）本质：原子无序跃迁的统计结果。 （不是原子的定向移动）。
柯肯达尔效应:
原来是指两种扩 散速率不同的金属在 扩散过程中会形成缺 陷，现已成为中空纳 米颗粒的一种制备方 法。
固态相变材料科学基础课件西南石油大学08_PPT课件
3、应变能 应变能包括共格应变能和体积应变能。
4、取相关系 固态相变时，为了降低母相与新相之间 的界面能，新相的某些低指数晶面与母相的某些低指 数晶面平行。
5、惯习面 固态相变时，为了降低界面能和维持共 格关系，新相往往在母相的一定晶面上开始形成．这 个与所生成新相的主平面或主轴平行的母相品面称为 惯习面．
效；
（5）小角度晶界或亚晶界上惯习面选择性形核；
四、晶核的长大 1、晶核的长大方式 按原子的运动规律可分为： （1）非协同型长大 原子移动无序
（2）协同型长大 母相原子有规则的向新相运动
2、晶核长大的控制因素
根据晶核的长大方式及母相和新相的化学成分的变化情况， 可将固态相变长大分为4类： ①成分不变协同型长大；
f(θ)形状因子的表达式
由图8—5可知．晶核最易在界隅形成，其次是界棱，最后是界 面．
（2）沿位错形核
位错沿位错形核后，位错消失而释放出畸变能，为 形核提供能量。
沿位错形核的特点：
（1）刃型位错比螺型位错更为有利； （2）较大柏氏矢量的位错促进形核的作用更为
有效；
（3）在位错结和位错割阶处易于形核； （4）单独位错比亚晶界上的位错对形核更为有
1、有序度参量 （1）长程有序
（2）短程有序
2、有序化过程 ： 有序化过程需要原子的迁移，但不 引起宏观的成分改变，仅仅是邻近亚点阵上原子的换 位。
有序畴： 点阵上的原子交换位置，形成有序排列的微 小区域。
反相畴界：有序畴相遇时，若它们原子占据的亚点阵 在各自的有序区域中恰好相反的交界面。
2、按原子迁移情况分类，可将固态相变 分为扩散型相变和非扩散型相变
（1）扩散型相变 依靠原子（或离子）的扩 散的相变，例如脱溶沉淀、调幅分解、共析转 变等；
4、取相关系 固态相变时，为了降低母相与新相之间 的界面能，新相的某些低指数晶面与母相的某些低指 数晶面平行。
5、惯习面 固态相变时，为了降低界面能和维持共 格关系，新相往往在母相的一定晶面上开始形成．这 个与所生成新相的主平面或主轴平行的母相品面称为 惯习面．
效；
（5）小角度晶界或亚晶界上惯习面选择性形核；
四、晶核的长大 1、晶核的长大方式 按原子的运动规律可分为： （1）非协同型长大 原子移动无序
（2）协同型长大 母相原子有规则的向新相运动
2、晶核长大的控制因素
根据晶核的长大方式及母相和新相的化学成分的变化情况， 可将固态相变长大分为4类： ①成分不变协同型长大；
f(θ)形状因子的表达式
由图8—5可知．晶核最易在界隅形成，其次是界棱，最后是界 面．
（2）沿位错形核
位错沿位错形核后，位错消失而释放出畸变能，为 形核提供能量。
沿位错形核的特点：
（1）刃型位错比螺型位错更为有利； （2）较大柏氏矢量的位错促进形核的作用更为
有效；
（3）在位错结和位错割阶处易于形核； （4）单独位错比亚晶界上的位错对形核更为有
1、有序度参量 （1）长程有序
（2）短程有序
2、有序化过程 ： 有序化过程需要原子的迁移，但不 引起宏观的成分改变，仅仅是邻近亚点阵上原子的换 位。
有序畴： 点阵上的原子交换位置，形成有序排列的微 小区域。
反相畴界：有序畴相遇时，若它们原子占据的亚点阵 在各自的有序区域中恰好相反的交界面。
2、按原子迁移情况分类，可将固态相变 分为扩散型相变和非扩散型相变
（1）扩散型相变 依靠原子（或离子）的扩 散的相变，例如脱溶沉淀、调幅分解、共析转 变等；
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通常取f=0.05的时间(τ0.05 )为转变开始时间， 取f=0.95的时间(τ0.95 )为转变终止时间。以纵 坐 标 为 温 度 ， 横 坐 标 为 时 间 ， 作 τ0.05 － T 及 τ0.95 －T曲线便可得到等温转变动力学图，也 称TTT图。
由TTT图，当温度较高时(如T1)，扩散速度快， 但相变驱动力小，转变速度较慢；当温度较低 时(如T3)，相变驱动力大，但扩散速度慢，转 变速度也较小；而在中间温度(如T2)时，相变 驱动力和扩散速度都较大，转变速度最快。
<2>受扩散控制的晶核长大 β相半径r随时间τ按抛物线规律长大。
固态相变
五、固态相变动力学
固态相变速率决定于新相的形成速率和 长大速率。
1. 动力学方程 （给定温度下的等温转变）
均匀形核的形核率及受点阵重构控制的长 大速率在恒温转变时均为常数，这类相变 的动力学可用Johnson-Mehl方程描述:
材料科学基础-固态相变
第四章第一节
固态相变总论
《材料科学基础》第八章 第一节
固态相变
固态相变的定义：
固体材料的组织、结构在温度、压力、成 分改变时所发生的转变统称为固态相变。
一、固态相变的特点
大多数固态相变是通过形核和长大完成的， 驱动力同样是新相和母相的自由焓之差。 阻力: 界面能和应变能
1. 相界面
G T
p
G T
p
G p
T
G p
T
固态相变
2TG2
p
2G T2
p
2pG2
T
2pG2
T
2G Tp
2G Tp
固态相变
由于
T2G2 p
S Tp
cp T
2G p2
T
V
2G Tp
V
其中β为材料的压缩系数，α为材料的热膨胀系数
二级相变时无体积效应和热效应，材料的压缩 系数、热膨胀系数及比定压热容均有突变。
通过扩散偏聚的方式进行的相变，为无核相变。 调幅分解
固态相变
三、固态相变的形核 1. 均匀形核
形成半径为r的球形晶核时，系统自由焓 的变化为: △G=(4π/3)r3△GV+4πr2γαβ
+ (4π/3) r3△GE =(4π/3)r3(△GV+△GE)+4πr2γαβ
固态相变
△G与r的关系曲线
固态相变
3. 晶核长大控制因素
对于冷却过程中发生的相变，当相变 温度较高时原子扩散速率较快，但过 冷度和相变驱动力较小，晶核长大速 率的控制因素是相变驱动力；相变温 度较低时，过冷度和相变驱动力较大， 原子的扩散速率将成为晶核长大的控 制因素。
固态相变
<1>受界面过程控制的晶核长大 过冷度较小时，新相长大速率u与驱动力 △G成正比；过冷度较大时，长大速率随温 度下降而单调下降。
△G
4πr2γαβ
△G* 0
r*
4πr3(△GV+△GE)/3
r △G
△G在r＝r*时达到极大值，这里 r*＝－2γαβ/(△GV+△GE)
固态相变
形成临界晶核必须
△G
首先克服形核势垒
4πr2γαβ
△G*， △G*称为临
界晶核的形核功
△G*=
16
3
3
GV GE
2
γαβ、 △GE减小，均 可降低△G*，有利
C曲线的鼻子温度
固态相变
《西游记》语段阅读
三、语段阅读
1、阅读下面语段，回答（1）～（3）题。
大圣却有算计：爬上树，一只手使击子，一只手将锦布直裰的襟儿扯起来，做
叶，敲了三个果，兜在襟中，跳下树，一直前来，径到厨房里去那八戒笑道：“哥
晶粒1 晶粒2
晶界
共格或半共格界面
晶界形核示意图
固态相变
四、晶核的长大
1. 晶核长大的方式
“平民式”散漫无序位移 非协同型长
大
2. “晶军核队长式大”类有型序位移
协同型长大
• 成分不变协同型长大 • 成分不变非协同型长大 • 成分改变协同型长大 • 成分改变非协同型长大 前两类无需溶质原子扩散，长大速度仅与界面 点阵重构过程有关，故晶核长大速度很快。
γαβ
θ β
rθ
△G=V△GV+Aαβγαβ +V△GE -Aααγαα
固态相变
界面形核示意图
推导出： r* =-2γαβ/(△GV+△GE)
△G*非=△G*均 f( θ)
f(θ) 是形状因子 非均匀形核时，临界晶核半径r*与晶界的存在 无关，但形核功△G*取决于θ，θ＝00时△G降为 0，θ＝900时，△G*非＝△G*均。在界棱或界隅 处形核还可以进一步降低形核势垒。
f(τ)=1-exp(-KIu3τ4/4)
固态相变
非均匀形核的形核率及受扩散控制的长 大速率随时间而变化，此类相变的动力 学用Avrami方程描述：
f(τ)=1-exp(-Bτn)
固态相变
2. 等温转变动力学图
100%
T2
T3
转
变
体
积 50%
分
数
0
温 度
固态相变
T1>T2>T3 T1
时间 T1 T2 T3 时间
晶核最易在界隅形成，其次在界棱，最后是界面。
固态相变
只有晶界两侧界面都不共 格时，晶核才类似球形。 通常新相在大角度晶界形 核时，一侧可能与母相具 有一定的取向关系形成平 直的共格或半共格界面， 以降低界面能、减少形核 功；另一侧必为非共格界 面，为减少相界面面积， 故呈球冠状。
（2）沿位错形核
新相 非共格界面
于新相形核。
△G* 0
பைடு நூலகம்r*
4πr3(△GV+△GE)/3
r △G
临界形核功和临界晶核半径
形核率与临界晶核的形核功、相变温度之间 的函数关系：
I＝ηNexp(－ △G*/kT)
固态相变
二、非均匀形核 非均匀形核通常是固态相变的主要形核方式。
（1）晶界形核
设α为母相，β为新相，两 相邻α晶粒间界面能为γαα ， α-β界面为非共格界面，γα界α α 面能为γαβ。球面半径为r， α 界面形核时自由焓的变化 为：
（1）共格界面 （2）半共格界面 （3）非共格界面
固态相变
因为
G S T p
G p
T
V
所以 Sα≠Sβ, Vα≠Vβ
一级相变有体积和熵的突变， △V≠0，△S≠0
固态相变
二级相变：
若相变时，Gα＝Gβ，μαi=μβi ，并且自由焓的 一阶偏导数也相等，但自由焓的二阶偏导数 不相等，称为二级相变。
磁性转变、有序－无序转变多为二级相变。
固态相变
2. 按原子迁移情况分类
扩散型相变, 非扩散型相变 扩散型相变
脱溶沉淀、调幅分解、共析转变等
非扩散型相变
原子（或离子）仅作有规则的迁移使点阵 发生改组。 马氏体转变
固态相变不一定都属于单纯的扩散型
或非扩散型。 见表8－1
固态相变
3. 按相变方式分类 有核相变和无核相变 无核相变