拉伸法测钢丝的杨氏模量

n1为当钢丝因悬挂重物而下降ΔL，导致M的法线方向改变α角时，从望远镜中
R—镜面到尺面的距离 C’(n1)
b —平面镜M后一个支点到前两个支点的距离 则有：
n n1 n0 tg 2a R R 因为α角很小，故有： tga a ; tg 2a 2a
2a n n0 n 1 R R
F L. S 比例系数 E 称为杨氏模量。 L S L L
它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化 学成分及其加工制造方法有关。
F
三.光杠杆装置及放大原理
小平面镜M连同直尺、望远镜共同构成光杠杆装置，它可把微小长度变化放大。 n0为M法线方向水平时，望远镜中看到的直尺上的相应刻度。 看到的直尺上的相应刻度。
用拉伸法测定钢丝的杨氏模量
物理实验中心
目 录
一. 二. 三. 四. 五. 实验目的 实验原理 注意事项 实验内容 数据处理
实验目的
了解杨氏模量的物理概念，掌握其测量 原理和方法。
学会用光杠杆测量微小伸长量的方法。
实验原理
一.胡克定律
在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。
形变可分为：
弹性形变：外力撤除后，物体能完全恢复原状的形变。 范氏形变：外力较大，撤除后物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变。
本实验只研究弹性形变。最简单的弹性形变是棒状物体受外力后的拉 长和缩短。
设物体的原长为L，横截面积为S，当在长度方向施加外力F时，其伸长 (或缩短) Δ L 。 按照胡克定律，在弹性限度内，物体的协强 (F/S) 与协变 (Δ L/L) 成正比。
二.Байду номын сангаас氏模量
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。 测量杨氏模量的方法有：拉伸法、梁的弯曲法、振动 法、内耗法等等，本实验采用拉伸法测定杨氏模量。
注意事项
充分重视光杠杆的粗调。 增减砝码时要轻放轻取，以防冲击和摆 动，应等标尺稳定后才可读数。标尺读数若 在零点两侧，应区分正负。 因砝码的重心不在其几何中心，所以要 正确摆放砝码，以保证钢丝上悬挂的砝码串 的稳定。
（3）逐差法处理数据的不确定度的计算 ： n
xi
yi x5i xi
x1
又： S 1 D 2 ; F Mg 4 令： N n n1 n0
则：
2 L R Mg 8Mg L R E 2 1 D bN b D2 N 4
实验内容
1.调整杨氏弹性模量仪的支架底角螺旋H，使支架铅直（由支架的铅锤 或水平气泡来确定），然后加重2千克（不记入作用力F内）将钢丝拉 直，测量钢丝长度L。 2.调节光杠杆装置。 （1）粗调 （2）细调 3.记下开始时望远镜中标尺的读数 n0 ，然后每增加500g砝码记录一 n10 ，直到增加 次标尺读数，则标尺读数依次为 n1 ，n2 ，------ ， 了5000g为止。 4. 依 次 减 少 砝 码 ， 每 次 减 500g ， 分 别 记 录 各 次 所 对 应 的 标 尺 读 ' ' 数 n10 ，n ' ，直到 n0 。 9 5.在不同位置对钢丝直径D测6次，并测量标尺到镜面的距离R及光杠杆 后支点到前两个支点的垂直距离b。
a l ; b
最后得：
L
b b n1 n0 n 2R 2R
L
a
M'
a
M
a
a
本实验的放大倍数:几十 倍,R为1至2米;b为5至8 厘米.
C (n0)
R
b
由前实验装置分析：
F L. E S L
FL b S (n1 n0 ) 2R
2LRF b S (n1 n0 )
x6
6
1
x2
x7
7
2
3
xi
n
x3 x8 – x3 x8
8
x4
x9
9
4
x5
x10
10
5
x6 – x1 x7 – x2
1 yi 5
s y
x9 – x4 x10 – x5
y
1 2 ( y y ) i n 1
2 u y s 2 ( y ) （仪）
u u y / 5