乘除法中的速算与巧算例题及练习题

乘除法中的速算与巧算

教学目标

1、速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

2、乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。

教学重难点

1、乘除法的运算法则。

2、通过对算式进行变形，将其中的数转化成整十、整百、整千… 的

数。

教学内容

例1 :计算325- 25

分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。

325-25

=(325X 4) + ( 25 X 4)

= 1300 - 100

=13 计算下面各题。

1,450-25 2 , 525+ 25

3,3500- 125 4 , 10000-625

5, 49500-900 6 , 9000-225

例2:计算25x 125X 4X 8

分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。

25x 125X4x 8

=(25x 4)x( 125X 8)

=100 x1000

=100000

练习二计算下面各题。

125X 15x 8x 4 25 x 24 25 x 5x 64x 125

125X 25 x 32 75 x 16 125 x 16

例3:计算(1)( 360+108)+ 36 (2)( 450- 75)- 15

分析与解答：两个数的和(或差)除以一个数，可以用这个数分别去

除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。

(1)( 360+108)+ 36 (2)( 450—75)+ 15

=360- 36+108+36 =450 +15 —75 +15

= 10+3 =30 —5

=13 =25

练习三

计算下面各题。

1.( 720+96)+ 24

2.( 4500—90)+ 45

3.6342+ 21

4.8811+89

5.73+ 36+105-36+146-36

6.( 10000—1000—100- 10)+ 10

例4:计算158X 61 + 79X 3

分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。

158X 61 + 79 X 3

=158 + 79 X 61 X 3

=2 X 61X 3

练习四

计算下面各题

1,238X 36- 119X 5

2,624X 48- 312-8

3,138X 27-69X 50

4,406X 312- 104-203

例5:计算下面各题。

(1) 123X 96-16 (2) 200+( 25-4)

分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。

(1) 123X 96-16 (2) 200+( 25-4)

= 123X( 96+ 16) =200 + 25X 4

= 123X 6 =8 X 4

=738

=32

练习五

计算下面各题

1,612X 366+ 183

2,1000+( 125+ 4)

3,( 13X 8X 5X 6) + ( 4X 5X 6)

4,241 X 345+ 678+ 345X( 678 + 241)