秩和检验

2
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
10
9.5
11
11
12
12.5
13
14
83
步骤：
1、建立假设
H0 :生存日数分布相同 H1 :生存日数分布不相同
指定检验水平，α=0.05
2、选择统计学方法 编秩
分别求两组的秩和 T1=170, T2=83 计算检验统计量 取样本量小的秩和T=170 3、确定概率值 查表（两样本比较的秩和检验）
指定检验水平，α=0.05
2、选择统计学方法
编秩
分别求正负秩和 T+=26.5, T-=18.5 计算检验统计量 取T=18.5
3、确定概率值
由于n<=25，n=9,所以查T界值表双侧（配对 比较的符号秩和检验）0.10为8-37，由于 T=18.5，所以P值>0.10
做出专业结论:离子法和蒸馏法测定值的差别无 统计学意义。
第一节 配对两样本：符号秩和检验
离子交换法
蒸馏法
差
秩次
0.5
0
0.5
2
2.2
1.1
1.1
7
0
0
0
-
2.3
1.3
1
6
6.2
3.4
2.8
8
1
4.6
-3.6
-9
1.8
1.1
0.7
3.5
4.4
4.6
-0.2
-1
2.7
3.4
-0.7
-3.5
1.3
2.1
-0.8
-5
符号秩和检验
步骤：
1、建立假设
H0 : 差的中位数为0 H1 : 差的中位数不为0
CO2分布不相同
秩和检验
• 1.等级顺序资料。2.偏态资料。当观察资
料呈偏态分布而又未经变量变换，或虽经变换
也没达到正态或近似正态分布时，宜用非参数 检验。3.未知分布型资料。4.要比较的各组资
料变异度相差较大，方差不齐，且无法变换达 到齐性。5.对于一些特殊情况，例如从几个总 体所获得的数据，往往难以对其原有总体分布 作出估计，在这种情况下可用非参数统计方法。
课中 12.5 14 15 16 17 18
课后 7 8 9 10 11
12.5
3、分别求三组的秩和 N 1)
N(N 1) ni
5、确定概率值 用卡方分布，自由度=组数-1， 本例，自由度=3-1 =2，
2 0.05,2
5.99
因为H=14.95 >5.99,所以 P<0.05 做出专业结论:
n1 =10, n2- n1 =2 得T0.01（10，2）=76~154，由于T=170>154,所以P<0.01
做出专业结论:两组总体的生存日差别有统 计学意义。
近似正态法
不能查表时，用近似正态法。
u T n1(N 1) / 2 0.5
n1n2 (N 1) (1 12
(
(t N3
3 j
t
N
j) )
)
第三节 多样本秩和检验
课前
课中
课后
.48
4.45
2.95
.53
4.73
3.07
.55
4.77
3.18
.55
4.82
3.20
.58
4.89
3.30
.62
5.00
4.45
步骤：
1、建立假设
H0 : CO2分布相同 H1 : CO2分布不相同
指定检验水平，α=0.05
2、编秩
课前 1 2 3 4 5 6
三种秩和检验方法
• 配对资料的秩和检验 • 两独立样本比较的秩和检验 • 多个样本比较的秩和检验
• 非参数检验方法的优点是适应性强，但 此时由于损失了部分信息，检验效率降 低了。即在资料服从正态分布的前提下，
当H0不真时，非参数检验方法不如参数 检验方法能灵敏地拒绝H0，换句话说犯
第二类错误的可能性大于参数检验法。 因此，对于适合参数检验的资料，最好 还是用参数检验。
近似正态法
当n>50时，用近似正态法，计算u值
T n(n 1) / 4 0.5
u
n(n 1)(2n 1)
(t
3 j
t
j
)
24
48
第二节 独立两个样本秩和检验
实验组
生存日数
秩次
10
9.5
12
12.5
15
15
15
16
16
17
17
18
18
19
20
20
23
21
90
22
秩和
170
对照组
生存日数
秩次