第三章 1-2 磁感应强度—人教版高中物理选修3-1讲义

1-2磁感应强度一、磁感应强度的方向1.磁感应强度：用来描述磁场强弱和方向的物理量.2.磁感应强度的方向：磁感应强度的方向就是磁场的方向，即小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向，或S极受力的反方向.二、磁感应强度的大小1.电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元.2.磁感应强度：将电流元IL垂直放入磁场，它受到的磁场力F与IL的比值叫磁感应强度.(1)定义式B＝F IL.(2)磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T.1 T＝1 NA·m.(3)对磁感应强度的理解①磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关.②因为通电导线取不同方向时，其受力大小不相同，故在定义磁感应强度时，式中F是指通电直导线垂直磁场放置时受到的磁场力.③磁感应强度的方向是该处磁场的方向，不是该处电流元受力F的方向.磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中电场强度公式E＝Fq中的“试探电荷”.1下列有关磁感应强度的说法中，正确的是()A.磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C.若有一小段长为L、通以电流I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是F ILD.由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小2有一小段通电导线，长为1 cm，导线中电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是()A.B＝2 TB.B≤2 TC.B≥2 TD.以上情况都有可能3现有一段长L＝0.2 m、通有电流I＝2.5 A的直导线，则关于此导线在磁感应强度为B的磁场中所受磁场力F的情况，下列说法正确的是()A.如果B＝2 T，则F一定为1 NB.如果F＝0，则B也一定为零C.如果B＝4 T，则F有可能为2 ND.当F为最大值时，通电导线一定与B 平行4某地的地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5T，一根长500 m的导线，电流为10 A，则该导线受到的磁场力可能是()A.0B.0.1 NC.0.3 ND.0.4 N5有一段长l＝0.5 m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I＝4 A时，受到安培力大小为4 N，则该磁场的磁感应强度大小可能是()A.2 TB.3 TC.1 TD.0.2 T6在匀强磁场中某处P放一长度为0.2 m，通电电流为0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力为1.0 N，其方向竖直向上，现将通电导线从磁场撤走，则P处的磁感应强度为()A.零B.10 T，方向竖直向上C.0.1 T，方向竖直向下D.10 T，方向肯定不沿竖直方向7先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直.如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系.下列说法中正确的是()A.A、B两点磁感应强度相等B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D.无法比较磁感应强度的大小8 如图所示，在空间某点A 存在大小、方向恒定的两个磁场B 1、B 2，B 1＝3 T ，B 2＝4 T ，A 点的磁感应强度大小为( )A.7 TB.1 TC.5 TD.大于3 T 小于4 T 9 科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B ，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )A.B 2B.BC.2BD.3B 210 比值法定义物理量是物理学中常用的一种方法，所谓比值定义物理量就是利用两个或者几个物理量的比值作为新的物理量.例如电场强度E ＝F q ，磁感应强度B ＝F IL 等都是利用比值法定义的.关于这两个式子，下列说法正确的是( )A.E ＝F q 说明E 与F 成正比，与q 成反比，B ＝F IL 说明B 与F 成正比，与I 和L 的乘积成反比B.E 由电场自身性质决定，与F 和q 无关，F 与q 成正比C.B 由磁场自身性质决定，与F 和IL 无关，F 与IL 成正比D.E 与F 和q 无关，F 与q 也无关；B 与F 和IL 无关，F 也和IL 无关11 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A ，导线长1 cm ，它受到的磁场力为5.0×10－2 N.求：(1)这个位置的磁感应强度大小；(2)如果把通电导线中的电流增大到5 A 时，这一位置的磁感应强度大小；(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否能肯定在这里没有磁场？12匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均相同的磁场)中长为2 cm的通电导线垂直磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：(1)该处的磁感应强度B是多大？(2)若电流不变，导线长度减小到1 cm，则该处的磁感应强度B和它受到的磁场力F 各是多少？(3)若导线长度不变，电流增大为5 A，则该处的磁感应强度B和它受到的磁场力F 各是多少？13如图所示，ab、cd为相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN垂直于导轨放置，当金属棒中通以8 A的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2 m/s2，当棒中通以同方向的5 A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小.1-2磁感应强度1答案 A解析引入磁感应强度的目的就是用来描述磁场强弱和方向的，因此选项A正确；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝FIL中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D错误.2答案 C解析磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流.如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝0.1 N，则该点的磁感应强度B＝FIL＝0.15×0.01T＝2 T.如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于0.1 N，由定义式可知，B将大于2 T.选项C正确.3答案 C解析当导线与磁场方向垂直时，所受磁场力F最大，F＝BIL，当导线与磁场方向平行时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度时，0<F<BIL，故选项A、D错误，C正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与力F无关，选项B错误.4答案AB解析受到的磁场力的最大值：F max＝ILB＝4.0×10－5×500×10 N＝0.2 N，故A、B 正确.5答案AB解析当导线和磁场垂直时，磁感应强度大小为B＝FIl＝2 T.若导线与磁场不垂直时受到的力为4 N，此时磁场的磁感应强度应大于2 T，所以答案应选A、B.67答案 B解析导线受到的磁场力F＝BIL.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知k a＞k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，故选B.8答案 C解析磁感应强度B是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，B＝B21＋B22＝32＋42T＝5 T.9答案 A解析由题可知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过30°，根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为B sin30°＝B 2.10答案BC11答案(1)2 T(2)2 T(3)不能肯定解析(1)由磁感应强度的定义式得B＝FIL＝5.0×10－22.5×1×10－2T＝2 T.(2)磁感应强度B是由磁场自身决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该位置的磁感应强度还是2 T.(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行.答案(1)0.1 T(2)0.1 T2×10－3 N (3)0.1 T0.01 N解析(1)根据磁感应强度的定义B＝FIL＝4×10－32×2×10－2T＝0.1 T.(2)匀强磁场中该处的磁感应强度由磁场本身决定，不因导线长度的改变而改变，因此B＝0.1 T.根据磁感应强度的定义B＝FIL可得，导线长度减小到1 cm，则它受到的磁场力F′＝BIL′＝0.1×2×1×10－2 N＝2×10－3 N.(3)匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此B＝0.1 T.根据磁感应强度的定义B＝FIL可得，电流增大为5 A，则它受到的磁场力F″＝BI′L＝0.1×5×2×10－2 N＝0.01 N.13答案 1.2 T解析设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m ＝3.6 kg，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m.当棒中的电流为I1＝5 A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动.由平衡条件可得BI1L＝μmg①当金属棒中的电流为I2＝8 A时，棒做匀加速运动，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma ②联立①②得B＝maI2－I1L＝3.6×23×2T＝1.2 T.。