2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》G

2020年高考总复习 理科数学题库
第一章 集合
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号
一二三总分
得分第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
评卷人得分
一、选择题
1．设集合则{}{}
2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<S T =
Ａ.　Ｂ. Ｃ.　Ｄ.{}|75x x -<<-{}|35x x <<{}|53x x -<<{}|75x x -<<关键字：解绝对值不等式；解一元二次不等式；求交集
【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

2．集合，的子集中，含有元素的子集共有( )
{1,0,1}A =-A 0（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个
（D ）8个（2008四川延考理）（1）（文科1）
3．定义集合运算：设,，则集合{}
,,.A B z z xy x A y B *==∈∈{}1,2A ={}0,2B =的所有元素之和为( )
A B *A ．0 B ．2 C ．3 D ．6（2008江西理） 2．（文科2）
4． 是虚数单位，若集合，则（ ）．
i {}1,0,1S =-A ． B ． C ． D ．（2011福建理）i S ∈2i S ∈3i S ∈2i
S ∈5．若集合，，则等于( )
{}20A x x x =|-<{|03}B x x =<<A B A ． B ． C ． D ．{}01x x |<<{}03x x |<<{}13x x |<<∅（2008福建文）（1）
6．若集合，，则集合等于( )
{|23}A x x =-≤≤{|14}B x x x =<->或A B A ． B ．C ． D ．
{}|34x x x ≤>或{}|13x x -<≤{}|34x x ≤<（2008北京文）
{}|21x x -≤-<7．若为全体正实数的集合，则下列结论正确的是（ ）
A {}2,1,1,2
B =--A ．B ． }
{2,1A B =--I ()(,0)R C A B =-∞ C ．D ．（2008安徽卷文1）
(0,)A B =+∞ }{()2,1R C A B =--I 8．设集合，，则{}22,A x x x R =-≤∈{}2|,12B y y x x ==--≤≤()R C A B 等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．R {}
,0x x R x ∈≠{}0∅
（2006安徽理1）9．定义集合运算，则集合*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设*A B 的所有元素之和为（ ）。

A . 0 B.2 C. 3 D. 6（2008江西）
10．已知集合M ={x |x 2＜4}，N ={x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N 等于( )
A.{x |x ＜－2}
B.{x |x ＞3}
C.{x |－1＜x ＜2}
D.{x |2＜x ＜3}（2004全国Ⅱ1）
解析：M ={x |x 2＜4}={x |－2＜x ＜2}，N ={x |x 2－2x －3＜0}={x |－1＜x ＜3}，结合数轴，
∴M ∩N ={x |－1＜x ＜2}.
11．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=
A （-∞，-1）
B （-1，-
23） C （-23
,3）D (3,+∞) 12．已知全集，集合，则为
{}0,1,2,3,4U ={}{}1,2,3,2,4A B ==U C A B （A ） （B ） （C ） （D ）{}1,2,4{}2,3,4{}0,2,4{}
0,2,3,413．集合，，则（ ）
{|lg 0}M x x =>2
{|4}N x x =≤M N = A. B. C. D. (1,2)[1,2)(1,2][1,2]14．设全集U ＝R ，，，那么下列关系中正确的是--------}2|{>=x x M }21|
{<=x
x N ----------（ ） A ． B ． C ． D ．M N =M N ≠⊂N M ≠⊂φ
=N M 15．若集合121log 2A x x ⎧⎫⎪
⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭
，则A =R ðA
、(,0]⎫-∞+∞⎪⎪⎭ B
、⎫+∞⎪⎪⎭
C
、(,0])-∞+∞ D
、)
+∞16．已知集合A={x }，B={x }，则A B=( )
1x ＞2x 1-＜＜ （A ） {x } （B ）{x } （C ）{x } （D ）{x 2x 1-＜＜1-x ＞1x 1-＜＜2x 1＜＜}（2011辽宁文１）
【精讲精析】选D ，解不等式组，得．所以A B=．.⎩
⎨⎧<<->211x x 21<<x {}21<<x x
17．已知全集U=R ，集合，则等于
2
{|20}A x x x =->U A ðA ． { x ∣0x 2} B { x ∣0<x<2}
≤≤C ． { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x 0或x 2}（2009福建卷理）≤≤18．设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则＝
S x 5<x T x 0)3)(7(<-+x x T S ⋂ A. ｛｜－7＜＜－5 ｝ B. ｛｜ 3＜＜5 ｝
x x x x C. ｛｜ －5 ＜＜3｝ D. ｛｜ －7＜＜5 ｝. （2009四川卷文
x x x x 19．已知全集中有m 个元素，中有n 个元素．若非空，则U =A B ()()U U A B ððA B I 的元素个数为
A B I A ． B ． C ． D ． （2009江西卷理）
mn m n +n m -m n -20．集合,,若,则的值为( ){}0,2,A a ={}2
1,B a ={}0,1,2,4,16A B = a A.0 B.1 C.2 D.4(2009山东卷理)【解析】:∵,,∴∴,故选D.
{}0,2,A a ={}21,B a ={}0,1,2,4,16A B = 2164
a a ⎧=⎨=⎩4a =21．设，，，则( )
U =R {|0}A x x =>{|1}B x x =>U A B = ðA ． B ． C ． D ． （2009浙江理）
{|01}x x ≤<{|01}x x <≤{|0}x x <{|1}x x >22．下列集合中，表示同一集合的是（ D ）
A. M={(3,2)},N={(2,3)}
B. M={3,2},N={(3,2)}
C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1}
D. M={3,2},N={2,3}
23．设全集为I ，非空集合A ，B 满足A ⊂B ，则下列集合中为空集的是-----------------------------（ ）
A. B.A ∩B C. D.I A B ðI I A B ððI A B
ð24．集合满足，则————————（ ）
,,M N P N P N N N M =⋂=⋃,（A ）（B ）（C ）（D ）P M =P M ⊆P M ⊇P M ≠
⊂25．设M 、P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为，且M P {|x x M =∈－}x P ∉，则M －（M －P ）（ ）
A ．P
B ．M
C ．M ∩P
D ．M ∪P
26．已知集合M ={x |x =m +
,m ∈Z}，N ={y |y =,n ∈Z},则M 和N 之间的关系为 -------------61312-n ------（ ）
A.M=N
B.M N
C.M N
D.不确定
⊂⊃27．若全集，则-----------（ ）
2{(,)|log },{(,)|2log ||}a a I x y y x A x y y x ====(A) (B) (C) (D)I A =∅ðA I ÜI A ≠∅ðA I
≠28．设全集，则有----------------------------（ ）
2,{1},{|lg(2)lg }I R A B x x x ==-=-=(A) (B) (C) (D)A B ÜA B ÝA B =∅ (){2}
R A B = ð29．已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2+y 2=l}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}， 则A ∩ B 的元素个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3（2011广东理2）
【思路点拨】通过解方程组求得交点坐标.
【精讲精析】选C.由解得或，即圆与直线⎪⎩⎪⎨⎧==+x y y x 122⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2222y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=2
222y x 122=+y x x y =交点为（）或（），即的元素个数为两个.故选C.2
2,2222,22--B A 30．设集合N}的真子集的个数是( )
∈<≤=x x x A 且30{(A) 16(B) 8；
(C) 7(D) 4(2005天津文)
31．设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数满足:()y f x = 对任意当时,恒有(){()|};()i T f x x S ii =∈12,,x x S ∈12x x <12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A. B.*,A N B N =={|13},{|8010}
A x x
B x x x =-≤≤==-<≤或C. D. {|01},A x x B R =<<=,A Z B Q ==（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））
32．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N=
A.{0}
B.{0,1}
C.{-1,1}
D.{-1,0,0}
33．已知集合,则集合为( ){}30,31x M x N x x x ⎧+⎫=<=-⎨⎬-⎩⎭…{}1x x … A. B. C. D. (2008辽宁理)
M N M N ()R M N ð()R M N ð34．设集合，，则
{}20M x x x =-<{}
2N x x =<A ． B ．M N =∅ M N M
= C ． D ．(2006全国1理)M N M = M N R = 35．若A 、B 、C 为三个集合，，则一定有
C B B A ⋂=⋃（A ） （B ） （C ） （
D ）C A ⊆A C ⊆C A ≠φ
=A (2006江苏)（7）
36．设集合，，则{}22,A x x x R =-≤∈{}
2|,12B y y x x ==--≤≤()R C A B 等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．(2006安徽理)R {}
,0x x R x ∈≠{}0∅37．设函数, 集合, 若,1
)(--=x a x x f }0)(|{},0)(|{>'=<=x f x P x f x M P M ⊂ 则实数的取值范围是
a A ． B ． C ． D ． )1,(--∞)1,0(),1(+∞),1[+∞(2006湖南理)
38．已知集合，，则等于{}12,M x x x R =-≤∈51,1P x x Z x ⎧
⎫=≥∈⎨⎬+⎩⎭M P (A) (B)
{}03,x x x Z <≤∈{}03,x x x Z ≤≤∈(C) (D) (2005上海理){}10,x x x Z -≤≤∈{}
10,x x x Z -≤<∈39．设集合，，那么下列结论正确的是{
}6,5,4,3,2,1=P {}62≤≤∈=x R x Q A. B.
P Q P = Q Q P ≠⊃ C. D. （2007）Q Q P = ≠
⊂Q P P 40．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则
（ ）()()U U C A C B ⋂=
A ．{5,8}
B ．{7,9}
C ．{0,1,3}
D ．{2,4,6}（2012辽宁文）
41．设集合A ={x |1<x <4},B ={x |x 2-2x -3≤0},则A ∩(R B )=
（ ）C A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2) （2012浙江理）
【解析】A =(1,4),B =(-1,3),则A ∩(R B )=(3,4).
C 42．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ∩（B ）=
（ ）U C A ．{2}B ．{2，3}C ．{3}D ． {1，3}（2004全国1文1）
43．设集合，则的取值范围是( {}
{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|a )
A ．
B ．
13-<<-a 13-≤≤-a C ．或 D ．或（2008天津理） （6）3-≤a 1-≥a 3-<a 1->a 44．设全集，，，则=（ ）
{}1,2,3,4,5,6,7U ={}1,2,3,4,5P ={}3,4,5,6,7Q =()U P Q u ðA ． B ． C ． D ．(2005浙江文)
{}1,2{}3,4,5{}1,2,6,7{}1,2,3,4,545．已知，，，则( )
U =R {}|0A x x =>{}|1B x x =-≤()()U U A B B A ðð= （A ） （B ）（C ） （D ）∅{}|0x x ≤{}|1x x >-{}|01x x x >≤-或（2008浙江理） （2）
46．集合P ＝｛x |x 2－16<0｝,Q ＝｛x |x ＝2n ，n Z ｝,则P Q ＝（C ）
∈ A.｛-2,2｝ B.｛－2，2，－4，4｝ C.｛－2，0，2｝
D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006湖北文)
47．设是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意有○
+,a b A ∈a ○+b A ∈,则称A 对运算○
+
封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ）
(A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集(2006辽宁理)
48．设，，则{}(,)|420A x y x y =-={}
(,)231B x y x y =+=________A B ⋂=49．
（A ）{}1,4 （B ）{}1,5 （C ）{}2,4 （D ）{}2,5（2010全国卷2文数）
50．已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u ðB ∩A={9},则A=
（A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}（2010辽宁理数）1.
51．已知全集U =R ，集合，则2{|20}A x x x =->U A
ð等于
A ．
B {|02}x x ……{|02}
x x <<C ． D (2009福建理)
{|02}x x x <>或{|02}x x x 或……52．设D 是正123PP P ∆及其内部的点构成的集合，点0P 是123PP P ∆的中心，若集合0{|,||||,1,2,3}i S P P D PP PP i =∈≤=，则集合S 表示的平面区域是 ( )
A ．三角形区域
B ．四边形区域
C ．五边形区域
D ．六边形区域（2009北京文）
53．已知全集，集合，{12345}U =，，，，2
{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈，，则集合中元素的个数为（ ）
()U A B ðA ．1B ．2C ．3D ．4(2008陕西理)
54．已知，，，则( )
{}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N A ． C ． D. {}6,4=⋂N M .B M N U = U M N C u = )(N N M C u = )(（2008湖南文1）
55．若，则( )
{1},P x x =<{1}Q x x >-（A ） （B ） （C ） （D ）P Q ⊆Q P ⊆R P Q ⊆ðR Q P ⊆ð（2011浙江文1）
56．若集合，则=( ){}1213A x x =-≤+≤20,x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭
A B ⋂A. B. C. D. {}10x x -≤<{}01x x <≤{}02x x ≤≤{}01x x ≤≤（2011江西理2）
【精讲精析】选B.由题意得A={}{}x 12x 13x 1x 1,
-≤+≤=-≤≤{}x 2B x 0x 0x 2x ⎧-⎫=≤=<≤⎨⎬⎩⎭
{}{}{}A B x 1x 1x 0x 2x 0x 1.
==⋂-≤≤⋂<≤<≤所以57．已知为集合的非空真子集，且不相等，若( N M ,I N M ,1,⋂=∅= N M M N 则ð)
(A) (B) (C) (D) （2011辽宁理2）
M N I ∅【精讲精析】选A ，如图，因为，所以，所以．
1=∅ N M ðN M ⊆= M N M 58．已知全集为,集合,,则( R 112x A x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
{}2|680B x x x =-+≤R A C B = )
A. B.
{}|0x x ≤{}|24x x ≤≤C. D. （2013年高考湖北卷（理））
{}|024x x x ≤<>或{}|024x x x <≤≥或59．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A B I ，则下列各式中错误的是（ ）
⊆⊆A ．(A)∪B=I
B ．(A)∪(B)=I I
C I C I C C ．A ∩(B)=
D ．(A)(B)= B （2004全国1理6）
I C φI C I C I C
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分
二、填空题
60．若集合，则 _________.
{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-==N M 61． 已知集合,,则= {}0,1,3M ={}3,N x x a a M ==∈M N {}
0,1,3,962．已知集合 ．{}{}
21,2,21,2,,,A m B m B A m =--=⊆=集合若则实数63．设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.51, 1.52=-=-.
若集合[]{}2110,242x A x x x B x ⎧⎫=--==<<⎨⎬⎩⎭
，则A B =_________.64． 已知1a ≤时，集合[],2a a -有且只有3个整数，则a 的取值范围是___________.
65．设集合,，则___________．
{}1A x x =>-{}3B x x =≤A B = 66．设，，若{}|35P x x =<<{}|12Q x m x m =-≤≤+P Q ⊆，则实数m 的取值范围是______ ___
67．学校开运动会，某班有30名同学，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，则两项都参加的是________人；
68．已知全集，集合，集合，则U R ={|13}A x x =-≤≤2{|log (2)1}B x x =-<_____U A C B =
69．已知集合，若，则}31|{},21|{≤≤=≤≤+=x x B k x k x A A B A =⋂k
的取值范围为________；
70．集合的所有子集个数为_________．
{1,0,1}-71．集合，则= ▲
{1,1},{0,1,2}P Q =-=P Q 72．已知集合，集合A ＝，B ＝，则集合({}d c b a U ,,,={}d a ,{}d b ,U C A
)∩B＝___________　高考资源网
73．集合，，若，则的值为 ．{}a A ,2,0={}2
,1a B ={}16,4,2,1,0=B A a 74．已知集合，集合，若，则a 的值是＿＿＿。

{}12==x x P }{
1==ax x Q P Q ⊆75．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得
正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
76．设全集U=，A=，=，则= ，= {}22,3,23a a +-{}2,b U A ð{}
5a b 。

77．设为两个非空实数集合，定义集合 ,P Q {}
,,P Q a b a P b Q +=+∈∈，则中元素的个数是
{}{}0,2,5,1,2,6P Q ==若P Q +78．设，若，则}01|{},06|{2=+==-+=mx x Q x x x P P Q ⊆m
的取值集合________；
79．集合，，若，则的值为 ．{}a A ,2,0={}2
,1a B ={}16,4,2,1,0=B A a 80．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A (C I B)=_____________.
81．已知集合，，则 ▲ .
{}21M x x =-<<{}2N x x =≤-M N = 82．已知A ＝{x |1≤x ≤2}，B ＝{x |x 2＋2x ＋a ≥0}，A ，B 的交集不是空集，则实数a 的取值范
围是 ▲ ．
83．设U ={}0,1,2,3，A ={}
20x U x mx ∈-=，若{}1,2U C A =，则实数m = .
84．已知集合,则 ▲ ．
{}{}4,2,0,2,4,|13=--=-<<P Q x x P Q = 85．设集合A={}，B={}，且A B ，则a 的取值范围为 ．
3>x x a x x >⊆86．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =-=<<，则P Q = ▲ .
87．已知集合，， 则= {
}22log (2)A y y x ==-{}220B x x x =--≤A B []1,1-.88．集合且则 ▲ .
{3,2},{,},a A B a b =={2},A B = A B = 89．设集合，则11,,,2442k k M x x k Z N x x k Z ⎧
⎫⎧⎫==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
_______M N 90．已知集合，，则 .11()2x A y y -⎧
⎫==⎨⎬⎩⎭
{}2log (1)B x y x ==-A B = 91．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______ _____.
[解析] 考查集合的运算推理。

3∈B, a+2=3, a=1.
92．已知集合 {
}{}=⋂==B A B A ,4,3,2,5,3,193．已知集合，，则 ．(]2 1A =-，
[)1 2B =-，A B =U
94．设集合，则满足条件⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==Z n n x x M ,3sin πM P =⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-23,23 的集合P 的个数是___个95．已知集合，，则 {}Z x x x x A ∈≤-=,042(){}
A x x y y
B ∈+==,1log 2=B A 。

96．已知集合2
{|03},{|4}A x x B x x =<<=≥，则A B ⋃= _______．97．已知全集{}21012U =--，
，，，，集合221|log ()12A x x x R ⎧⎫=-=-∈⎨⎬⎩⎭
，，{}|43220x x B x x R =-⋅+=∈，，则()U A C B ⋂＝ ．98．设集合≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=（ A ）
{|1A x =-(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］(2006浙江文)
99．已知集合，，且M ∪N={1,2,4}，则M ∩N 为_____________
{,1}M a ={2,2}a N =100．已知全集I={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，={c,d},则I C B A
C I ∩B 等于______________
101．若集合，，，则＝ ；U R ={}20A x x =+>{}
1B x x =…U A B С102．已知集合M ＝{1 ,2,3, 4,5}，N ＝{2,4,6,8,10}，则M ∩N ＝ ▲ ．
103．已知数集中有三个元素，那么x 的取值范围为 ▲ .{}x lg 10，，
104．设全集，集合，则的值为
{2,4,6,8}U ={2,|6|},,{6,8}u A m A U C A =-⊆=m
105．设集合，{|32}M m m =∈-<<Z {|13}N n n M N =∈-=
Z 则，≤≤ {}101-，
，106．定义集合运算：，设集合
{}(),,A B z z xy x y x A y B ==+∈∈A ，则集合的所有元素之和为
{}{}0,1,2,3A B ==A B A 107．设是两个集合，定义集合，若，
Q P 和}{Q x P x x Q P ∉∈=-且,|{}4,3,2,1=P ，则 。

}R x x x Q ∈<⎩
⎨⎧+=,221|=-Q P 108．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A 的所有子集依次记为B 1，B 2，B 3，…，
B n
（其中n ∈N*），又将集合B i （i =1，2，3，…，n ）的元素的和记为，则i a 3
21a a a ++= .
n a ++ 109．设集合，则= ▲ ．
{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =-==-+=A B 110． 已知全集U ={1，2，3，4，5}，集合A ={1，3，5}，则 ▲ .
U A =ð
111．已知全集U ＝{0，1，2，3}且，则集合A 的真子集个数为 7
}2{=A C I 。

112．若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则=
()U C M N (A) {1,2,3} (B) {2} (C) {1,3,4} (D) {4}（2007）
113．已知集合，且，则实数a 的值所组成的集合是
{}
23,21,4M a a a =---3M ∈．114．若集合，满足，则实数= ．{}|2A x x =≤{}
|B x x a =≥{2}A B = a 115．已知全集，集合，，则
{}2,1,0,1,2U =--{}1,0,1A =-{}2,1,0B =--_______________
A B = U ð116．设全集，集合，，则 ．
U R ={}|2A x x =≥{}1,0,1,2,3B =-()U A B = ð117．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则}1,,{a
b a }0,,{2b a a + －1 ．
20072008a b +=118．设全集Z ，集合，则 ▲
U ={}
220A x x x x =--∈Z ≥，U A =ð.（用列举法表示）
119．设全集为U ，则三者之间的关系为()(),,U U U C A C A B C A B ()()
U U U C A B C A C A B ⊆⊆ 120．满足条件的集合的所有可能的情况有 种
{}{}1,31,3,5A ⋃=A 121．已知全集U,集合P 、Q ，下列命题：,,(),
U P Q P P Q Q P C Q ⋂=⋃=⋂=∅其中与命题等价的有 个
(),U C P Q U ⋃=P Q ⊆122．用描述法表示下列集合： 由直线上所有点的坐标组成的集合；
1y x =+123． 用适当的符号填空：
(,,,,)∈∉=⊂⊃
； ___;Q π{}3.14____Q *___;N N {}{}
21,____21,x x k k Z x x k k z =+∈=-∈124．集合，用列举法表示集合 6,5M a
N a Z a ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭M ={}1,2,3,4-．
125．设集合A={m|关于x 的方程x 2-2x+m=0有实根，m ∈R}, B={m|关于x 的二次方程mx 2-
x+1=0无实根，m ∈R}，则A ∪B= .
126．某班有学生人，其中音乐爱好者人，体育爱好者人，还有5534434
人既不爱好音乐也不爱好体育，则班级中既爱好音乐也爱好体育的人数为 26．
127．已知，集合，集合，若，则实数a R ∈2{|1}A x x =={|1}B x ax ==A B A = a
的所有可能值的集合为________________
128．给出四组对象：①所有的直角三角形；②圆221
x y +=上的所有点；③高一年级中家离学校很远的学生；④高一年级的任课老师．其中能形成集
合的序号有 ①②④ ．
129．已知集合，若，
{}{}
20,3,21,3,A m B m =-=B A ⊆则实数***；m =130．已知集合A=，集合B ＝，则等于 ．
}{1|->x x }22|{<<-x x A B ⋃131． 已知集合，集合满足，则集合有 个 {}1,2A =B {}1,2A B = B 132．，则实数应为_____________{}{}
{}x B A x B x A ,3,1,1,,,3,12-==-= 且x 133．已知，，则等于____________
}1|{2-==x y y P }3|{2x y x Q -==Q P 134．若集合，则= .
{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===()U C M N 135．A=，则A Z 的元素的个数 0 ．{()}2137x x x -<- 136．已知集合，若，则实数的取值集合为 {}{}
1,1,1A B x mx =-==A B A = m ．
{}1,0,1-137．已知集合A ＝{0,1}，满足条件A ∪B ＝{0,1,2,3}的集合B 共有 4
138．设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, ﹛2,4﹜则N= ．
U M C N = 139．已知集合，，则 ▲ ．
{}2|1,M y y x x R ==+∈{}|3,N y y x x M ==-+∈M N =
140．已知集合A ＝{－2，－1，1，2 }，B ＝{x | x 2－x －2≥0 }，则A ∩B ＝
141．设集合，，函数若，且1[0,)2A =1[,1]2B =1,,()22(1),.
x x A f x x x B ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩0x A ∈， 则的取值范围是
0[()]f f x A ∈0x 142．设集合U ＝{,,,,}12345，A={,}12，B ＝{,}23，则()U C A B ＝ ▲ 。

143．设集合，则集合A 中有 个元素.{}2(1)37,A x x x x R =-<+∈Z 144．集合M ＝{0,2,a }，N ＝{1,a 2}．若M ∪N ＝{0,1,2,4,16}，则实数a 的值为 4145．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U （A ∪B ）=　{5，6}　．（5分）
146．已知集合},3,1{m A =，},1{m B =，A B A = ，则=m 0或3
147．设集合，集合，若，则等于 . {}25, log (3)A a =+{, }B a b ={2}A B = A B 148．若集合
，，则{}2,M y y x x Z ==∈3119x N x R x ⎧-⎫=∈≤⎨⎬-⎩⎭M N 的真子集的个数
是 7
149．已知集合{}3(,)1,,,(,)2,,4y A x y x R y R B x y y ax x R y R x ⎧
-⎫==∈∈==+∈∈⎨⎬-⎩⎭
，若，则实数的值为 ▲ ．
A B ⋂=∅a 150．若集合，则实数 ▲ ．{}{}{}0,,2,3,3A m B A B ===I =m 151．集合2
{|(1)320}A x a x x =-+-=的子集有且仅有两个，则实数a =
．
152．集合有8个子集，则实数a 的值为 ▲ }0a |x 2x ||x {M 2
=+-=153．已知集合，若，则实数的值为 ▲ ．{102}{2}a A B =-=，
，，B A ⊆a 154．已知集合，则)
[)()1,4,,,A B a A B ==-∞⊆a ∈+∞,4[155．若集合,,则满足条件的实数的集合为 {}x A ,3,1={}
{}x B A x B ,3,1,,12== x ．
{}
3,3,0-156．设全集{1,3,5,7,9}I =，集合A ＝{1，3，9}，则＝___________
I C A 157．集合，，则 ▲ ．{
}7,6,4,2,1=A {}7,5,4,3=B A B ⋂=158．已知集合，，若，则实数a 的取值范围为 ▲ . [)1,2A =(),B a =-∞A B A = 159．已知集合，，则 ▲ ．
{124}A =，，{246}B =，，=⋂B A 160．设集合A ＝{1, 2, 3}, B ＝{2, 4, 5}, 则 ▲ ．
=⋃B A 161．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则A B = ▲ （江苏2011年5分）
162．设集合{
}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =【】A ．{
}3,2,1 B ．{}4,2,1 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1（江苏2005年5分）163． 已知全集，集合，，那么集合U R ={|20}A x x =+<{|28}x
B x =<()B A
C U ⋂=___▲___.
164．设集合, , 222{(,)|(2),,}A x y x y m x y R =-+≤∈{(,)|2,,}B x y x y m x y R =+=∈若 则实数的取值范围是______________．
,A B ⋂≠∅m 165．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x ∈R}，则P∩Q 等于【 】[来源:学#科#网Z#X#X#K]
(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）
166．
1.．设等比数列满足公比
，且{}n a **,n q N a N ∈∈{}n a 中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为
1112a =q。

167．已知集合A ＝{x |x ＞5}，集合B ＝{x |x <a }，若A B={x |5<x <6}，则实数a 的值为 ．
168．已知集合，，则M ∩N ＝ ．
{}lg M x y x =={N x y ==
169．已知集合{(,)|{(,)|}.A x y y B x y y x m A B φ
==
==+= 若，则实数m 的取值范围为
170．已知集合 ,
22{|230},{|0}A x x x B x x ax b =-->=++≤若,,则的值等于 .
A B R = {|34}A B x x =<≤ a b +171． 设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∪B ＝ ▲ ．
172．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≤－2，x R}，B ＝{x |x ＜1，x R}，则(∁U A )∩B ＝ ∈ ∈▲ ．
答案: (－2，1)
173．设全集，集合，，则 ▲ {}0,1,2,3,4U ={}0,1,2,3A ={}2,3,4B =U C A B = （）。

174．已知集合，。

则= ▲ .
{|3}A x x =<3{|log (1)0}B x x =->A B 175． 集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为 .176．已知集合{}{}
1,0,1,02A B x x =-=<<，则A B = ▲ ．177．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人.178．已知集合，则},121{},,056{2Z x x x x
B Z x x x x A ∈≥-+=∈<+-=集合B A 的子集为 个
179．定义集合运算：*{|,,,},{1,2},{1,2,3}A B t t xy x y x A y B A B ==<∈∈==设，则*A B 的所有元素之和为________；
180．若某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，则该班既爱好音乐又爱好体育的有________人；
181．2
{|340},{|0}A x x x B x x a =--<=-<，且()A A B ⊆⋂，则实数a 的取值范围是________；
182．已知集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝{－2，0，2，4}，则A ∩B ＝_________．
183．满足的集合有 个；
{}4,3,2⊆M M 184．设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集.下列命题：①集合S ={a bi +|a,b 为整数，i 为虚数单位}为封闭集；②若S 为封闭集，则一定有0S ∈；③封闭集一定是无限集；④若S 为封闭集，则满足S T C ⊆⊆的任意集合T 也是封闭集.其中真命题是 ▲ （写出所有真命题的序号）.
185．对于集合B A ,，我们把集合},|{B x A x x ∉∈且叫做集合A 与B 的差集，记作B A -.若集合B A ,都是有限集，设集合B A -中元素的个数为)(B A f -，则对于集合},1{},3,2,1{a B A ==，有=-)(B A f ___________.
186．集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则= ▲ .
A B 187．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
188．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。

已知两项都参赛的有6名同学。

两个比赛中，这个班没有参加过比赛的同学共有 人。

189．若集合，，则 。

}012|{>+=x x A }2|1||{<-=x x B =B A 190．已知全集U R =，集合{}250A x Z x x =∈-+≤，{}
40B x x =-<则()U C A B 中最 大的元素是 ▲ ．
191．已知集合{}11A =-，，{}10B =，，那么A B ＝ ▲ ．{}101-，，
192．已知集合A ＝，B ＝，且，则实数a 的值是 ▲ ．{}1,1,3-}
2,a B A ⊆193．集合，则 ____________.{}10b
a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，，，，a b -=
194．已知集合, ，则 .{}1,0,1,2A =-{}
2|10B x x =->A B =
195．设全集，集合，集合，则U R ={}13A x |x =-≤≤{}1B x |x =>U A C B = ＿＿＿。

196．设集合s={0，1，2，3，4}，T={2，3，5，6}，则S ∩T=　{2，3}　．（5分）
197．已知集合{}
},12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为 ▲ ． 198．已知集合，则实数a 的取值范围是
2{|10}x x ax φ-+<=199．已知集合,则{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ===()C A B ⋃⋂=_____（2013年高考湖南（文））
200．对于E={a 1,a 2,.a 100}的子集X={a 1,a 2,,a n },定义X 的“特征数列”为x 1,x 2,x 100,其中x 1=x 10=x n =1.其余项均为0,例如子集{a 2,a 3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0
(1)
子集{a 1,a 3,a 5}的“特征数列”的前三项和等于____ _______;(2)若E 的子集P 的“特征数列”P 1,P 2,,P 100 满足P 1+P i+1=1, 1≤i≤99;
E 的子集Q 的“特征数列” q 1,q 2,q 100 满足q 1=1,q 1+q j+1+q j+2=1,
1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为_________.（2013年高考湖南（文））
201．设全集，集合，，则 ▲ ．{1,2,3,4,5}U ={1,2,3}A ={2,3,4}B =()U C A B = 202．已知集合，，则等于 ▲ .{}0A x x =<1242x B x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭
A B I 203．已知集合，，则∩=_____________________.}{1,2,2,4A =--}{
1,0,2B =-A B
204．定义区间的长度为．已知集合，，若(),m n n m -(2,5)A =- 20,30,20.⎧⎫⎧>⎪⎪⎪=+>⎨⎨⎬⎪⎪⎪-+⎩⎩
⎭
x B x
tx t x tx ≥构成的各区间的长度和为5，则实数的取值范围为 ． A B t 205．已知全集，集合则 ▲}6,5,4,3,2,1{=U },5,3,1{},4,3,2,1{==B A ()U A B = ð206．已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A ∪B=__▲___．
207． 若集合，，则 ▲ ．
{}1,0,1A =-{}|cos(),B y y x x A ==π∈A B = 208．若集合，且，则实数的值为 。

}2,1{-=m A }2{=B A m 209．已知集合，则= ▲ .{|1),{|21}x
M x x N x =<=>M N 210．若集合，，则M∩N= ▲ ．}11|{≤≤-=x x M 2
{|20}N x x x =-≤211．设集合，，若，则实数的值为 ▲
．{A ={}B a =B A ⊆a 212．已知集合，，则=
{}1,2,3A ={}1,2,5B =A B ⋂213．已知集合，集合，则 ．
{}2,1,1-=M {}20|<<=x x N M N =
214．设全集U=R ，集合，，若{}|214,M x a x a a R =-<<∈{}|12N x x =<<N M ⊆，则实数的取值范围是___▲____ .
a
评卷人得分
三、解答题
215．已知全集且，． ,U R =}212|{<-<-=x x A }086|{2
<+-=x x x B 求（1）； （2）求．（本题满分14分）A C U B A ⋂216．设，若，求222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=A B B = a 的值。

217．已知全集，集合，R U =}062|{2≥--=x x x A }03
1|
{>--=x x x B （1）求； （2）求B A )(B A C U 218．设集合，，求；
}012|{>-=x x A }043|{2
<--=x x x B B A B A ⋃⋂,219．已知关于x 的方程2370x px +-=的解集为A ，方程2370x x q -+=的解集为B ，若13⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭A B I ，求A B U .
220．已知全集为R ，集合，集合，{}52|≤≤-=x x A {}3|+<<=a x a x B {}
70|≤<=x x C （1）求； （2）求； （3）若，求实数的范围
A C R )(C A C R ⋂A C
B R ⊆a 221．已知集合A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
（1） 若；（2） 若，求a 的取值范围．
2R a A C B =- ，求B A ⊆222．集合S ＝{a ，b ，c ，d ，e }，包含{a ，b }的S 的子集共有________
个．
解析：列举出所有子集，共8个．
223．已知非空集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0，x ∈R}，若A ∩R －≠∅，求实数m 的取值范围(R －表示负实数集，R ＋表示正实数集)．
224．设集合M ＝⎭
⎬⎫⎩⎨⎧>+-012ax a x x .(1) 若1=a 求M ；
(2) 若1M ∈，求a 的取值范围；
(3) 若2M ∉，求a 的取值范围.。

225．集合，。

2{|230,}A x x x x R =--≤∈22
{|240,,}B x x mx m x R m R =-+-≤∈∈（1）若，求实数的值；
[0,3]A B = m （2）若，求实数的取值范围。

R A B ⊆ðm 226．已知集合，若，求实数的值．}2,2{2
a a a A ++=A ∈3a 227．已知集合，107x A x x ⎧-⎫=>⎨⎬-⎩⎭{}
22220B x x x a a =---<（1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围.
4a =A B A B ⊆a 228．已知集合{|47}P x x =≤≤, {|25}Q x x =-≤≤, 求P Q 和()R C P Q .
229．我们知道，如果集合，那么的子集的补集为A S ⊆S A {|,}S C A x x S x A =∈∉且．类似地，对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作A B 、{|,}x x A x B ∈∉且A B ．
A B -据此回答下列问题：
(1）
若，，求；{1,2,3,4}A ={3,4,5,6}B =A B -(2）在下列各图中用阴影表示集合．
A B -(3）若集合，集合，且，求实数{|015}A x ax =<-≤1{|2}2
B x x =-<≤A B φ-=a 的取值范围．
230．已知集合A={}2210,,x
ax x a r x R ++=∈∈∣（1）若A 中只有一个元素，求a 得值；
（2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。

231．设集合M={ a ∣a=
-，x Z ，y Z }，求证：所有奇数属于集合M 。

x 2y 2∈∈232．若，且，求由实数2{|560},{|60}A x x x B x ax =-+==-=A B A = a
组成的集合．
233．对于集合A ，B ，我们把集合记作.例如，
(){},,a b a A b B ∈∈A B ⨯
，则有
{}{}1,2,3,4A B ==()()()(){}()()()(){}1,3,1,4,2,3,2,4,3,1,3,2,4,1,4,2,
A B B A ⨯=⨯= ()()()(){}()()()(){}1,1,1,2,2,1,2,2,3,3,3,4,4,3,4,4.
A A
B B ⨯=⨯=据此，试解答下列问题：
（1）已知，求及；
{}{},1,2,3C a D ==C D ⨯D C ⨯C D={(a,1),(a,2),(a,3)} D C={(1,a),(2,a),(3,a)}
⨯⨯（2）
已知，求集合A ，B ；A={1,2}B={2}()(){}1,2,2,2A B ⨯=（3）若A 有3个元素，B 有4个元素，试确定有几个元素？12
A B ⨯234．已知集合A=，B=，且，求{}0822=--x x x {}
01222=-++a ax x x A B ⊆a 的取值。

（分类讨论）235．已知集合且22{,1,3},{3,21,1}A a a B a a a =+-=--+{3}A B =- ，求实数a 的值．
236．已知集合，.
2
{|680}A x x x =-+<{|()(3)0}B x x a x a =--<(1)若，求实数的取值范围；
A B ⊆a (2)若，求实数的取值范围；
A B φ⋂=a (3)若，求实数的值.{|34}A B x x ⋂=<<a 237．已知集合函数{|(2)(25)0},A x x x a =---<2(2)lg 2x a y a x -+=-的定义域为集合B 。

（1）若，求集合；
4a =A B （2）已知是“,""2a x A 3>-∈且x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

（本题14分）
238．已知集合，．
{}16A x x =≤<{}29B x x =<<（1）分别求：，；
A B ()R A C B （2）已知，若，求实数{}
1+<<=a x a x C B C ⊆a
的取值范围．w.w.w.k （本题满分14分）.s.5.u.c.o.m 239．已知函数2
()21,()21
f x x
g x x x =+=-+（Ⅰ）设集合，集合，求；{|()7}A x f x =={|()4}B x g x ==A B
（Ⅱ）设集合，集合，若，求的取值范围.{|()}C x f x a =≤{|()4}D x g x =≤D C ⊆a （本大题满分14分）
240．设集合，{}02A x x m =<-<{}03B x x x =≤≥或．分别求出满足下列条件的实数的取值范围．
m （Ⅰ）；
A B =∅ （Ⅱ）．
B B A = 241．设集合{12}n P n =，，，…，*N n ∈．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数：
①n A P ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉；③若A C x n p ∈，则A C x n
p ∉2。

（1）求(4)f ；
（2）求()f n 的解析式（用n 表示）．（2012年江苏省10分）
242．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R ，m ∈R}．
(1) 当m=2时，求A B ；
(2) 若A ∩B ＝[1,3]，求实数m 的值；
(3) 若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．（本题满分14分）
243．已知集合，.4|1+1A x x ⎧
⎫=>⎨⎬⎩⎭
()(){}|410B x x m x m =---+>（1）若，求集合；
2m =A B （2）若，求实数的取值范围. （本题满分14分）
A B =∅ m 244． 已知集合{}]3,2[,2∈-==x y y A x ，{}
03322>--+=a a x x x B .
（1）当4a =时，求A B ； （2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．245．已知集合，集合．
{}0)2)(5(<-+=x x x A {}
321,B x m x m m R =<<-∈（1）当集合，求的取值范围；B φ=m
（2）当，求的取值范围．（本小题9分）
A B B ⋂=m 246．设全集是实数集,,
R 22{|2730},{|0}A x x x B x x a =-+≤=+<（1）当时,求；
4a =-A B （2）若,求负数的取值范围. （本小题满分14分）
()R A B B = r ða 247．已知集合，，．
{0,1}M ={(,)|,}A x y x M y M =∈∈{(,)|1}B x y y x ==-+（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合A A B A B 的所有子集．（本题满分14分）
248．记函数的定义域为集合，函数)32(log )(2-=x x f M ()g x =
的定义域为集合．求：
N （Ⅰ）集合，；
M N （Ⅱ）集合，.（12分）N M ()R C M N 249．已知命题：“，使等式成立”是真命题，{}|11x x x ∃∈-<<2
0x x m --=（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．（本小题满分14分）
y
250．如图，椭圆1C ：22221x y a b
+=（0a b >>）和圆2C ：222x y b +=，已知圆2C 将椭圆1C 的长轴三等分，椭圆1C
，椭圆1C 的下顶点为E ，过坐标原点O 且与坐标轴不重合的任意直线l 与圆2C 相交于点A 、B ．
（1）求椭圆1C 的方程；
（2）若直线EA 、EB 分别与椭圆1C 相交于另一个交点为点P 、M .
①求证：直线MP 经过一定点；
②试问：是否存在以(,0)m
为圆心，G ，使得直线PM 和直线AB 都与圆G 相交？若存在，请求出所有m 的值；若不存在，请说明理由。

251．对正整数n ,记{}1,2,3,,m I n =
,,m m m P I k I ⎫=∈⎬⎭
.(1)求集合7P 中元素的个数;(2)若m P 的子集A 中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A 为“稀疏集”.求n 的最大值,使m P 能分成两人上不相交的稀疏集的并. （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））
252．设全集R ，集合，．（1）求U M ðU ={}|13A x x =-<≤{}|242B x x x =--≥；
()A B （2）若集合，满足，求实数的取值范围 {|20}C x x a =+>B C C = a y
253．已知不等式2
560x x --≤的解集是A ，函数()()2log f x a x =-的定义域为集合B 。

（1）求集合A ；
（2）若A B Üb n 求a 的取值范围。

（本题满分14分）
254．已知集合M 是方程220(40)x px q p q ++=->的解集，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,4,7,10}若，且，试求的值.φ=A M =M B B p q 、
255．已知函数，函数()f x =
A 22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域是集合.
B （1）求集合； （2）若求实数的取值范围。

,A B ,A B A = a 256．已知全集,{|25},{||1|3}U R A x x B x x ==<<=-≤，非空集合{|21}C x a x a =<≤-，求
（1）A B ⋂；（2）()U C A B ⋂；（3）若A C A ⋃=，求实数a 的取值范围
257．已知集合A ，
2{|210,}A x ax x a R =++=∈（1）若，求a 的值；
12A ∈（2）若A 中有且只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素。

（本小题满分14分）258．已知集合，．}0)3)(1({>+-=x x x A }0))(3({2
≤-+=a x x x B
（1）已知，求实数的取值范围；
R B A a （2）要使中恰有个整数，求实数的取值范围．B A 3a。