热传导公式知识讲解
热传导的原理和计算知识点总结
热传导的原理和计算知识点总结热传导是热量传递的三种基本方式之一，在我们的日常生活和众多工程领域中都有着广泛的应用。
理解热传导的原理和掌握相关的计算方法，对于解决实际问题和深入研究热学现象至关重要。
接下来，让我们详细探讨一下热传导的原理和计算的重要知识点。
一、热传导的原理热传导的本质是由于物质内部存在温度梯度，导致分子热运动的能量从高温区域向低温区域传递。
简单来说，就是高温部分的分子具有较高的动能，它们与低温部分的分子相互碰撞和作用，从而将能量传递过去。
这种传递过程的强弱与物质的导热性能有关。
不同的物质具有不同的导热系数，导热系数越大，热传导的能力就越强。
例如，金属通常具有良好的导热性能，而空气的导热性能则相对较差。
热传导的速率还与温度梯度的大小成正比。
温度梯度越大，热传导的速度就越快。
这就好比一个斜坡的坡度越大，物体下滑的速度就越快。
二、热传导的基本定律——傅里叶定律傅里叶定律是描述热传导现象的基本定律，它指出：在热传导过程中，单位时间内通过垂直于热流方向的单位面积的热量，与温度梯度成正比，与导热面积成正比。
数学表达式为：＄Q ＝ kA\frac{dT}｛dx}＄，其中＄Q$ 表示热流量，即单位时间内传递的热量；＄k$ 是导热系数；＄A$ 是导热面积；＄＼frac{dT}｛dx}＄是温度梯度。
需要注意的是，这里的负号表示热流的方向与温度梯度的方向相反，即热量总是从高温处向低温处传递。
三、导热系数导热系数是表征物质导热能力的重要参数。
它取决于物质的种类、结构、密度、湿度、温度等因素。
对于固体材料，导热系数主要取决于其晶体结构和化学成分。
一般来说，金属的导热系数较高，如铜、铝等；非金属固体的导热系数较低，如塑料、橡胶等。
液体的导热系数通常比固体小，而且液体的导热系数随温度的升高而略有减小。
气体的导热系数最小，而且随温度的升高而增大。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择合适导热系数的材料，以满足热传导的要求。
热传递热量计算公式
热传递热量计算公式
热传递是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
热传递的计算可以通过多种公式来实现，具体取决于热传递的方式。
以下是一些常见的热传递计算公式：
1. 热传导（导热）的计算公式：
热传导是指热量通过物质内部传递的过程。
其计算公式可以用傅立叶定律来表示：
Q = -kAΔT/Δx.
其中，Q表示传导热量，k表示热导率，A表示传热面积，ΔT表示温度差，Δx表示传热距离。
2. 热对流的计算公式：
热对流是指热量通过流体（气体或液体）对流传递的过程。
其计算公式可以用牛顿冷却定律来表示：
Q = hAΔT.
其中，Q表示对流热量，h表示对流换热系数，A表示传热面积，ΔT表示温度差。
3. 热辐射的计算公式：
热辐射是指热量通过辐射传递的过程。
其计算公式可以用斯特藩-玻尔兹曼定律来表示：
Q = εσA(T₁^4 T₂^4)。
其中，Q表示辐射热量，ε表示发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示辐射面积，T₁和T₂分别表示两个物体的绝对温度。
以上是一些常见的热传递计算公式，它们分别适用于不同的热传递方式。
在实际问题中，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。
热传导中的热量计算
热传导中的热量计算热传导是物体内部或不同物体之间传递热量的过程。
通过计算热传导中的热量，我们可以更好地了解热量的分布和传递规律。
本文将介绍热传导的基本概念，并详细说明如何计算热传导中的热量。
热传导是一种基于分子间的碰撞和能量传递而实现的热量传递方式。
当物体之间存在温度差时，热量会从高温区域向低温区域传递，直到两者温度达到平衡。
热传导的速率取决于物体的热导率、温度差和物体间的距离。
热量的传递通过热传导，可以根据热传导方程来计算。
热传导方程可以描述热量传递的速率和方向。
对于一维热传导，热传导方程可以写成如下形式：Q = k * A * (T2 - T1) / d其中，Q代表传递的热量，k代表物体的热导率，A代表物体的横截面积，T1和T2代表物体的两个温度，d代表物体间的距离。
根据热传导方程，可以得出以下几个结论：1. 热量的传递与物体的热导率成正比。
热导率越大，热量传递的速率就越快。
2. 热量的传递与温度差成正比。
温度差越大，热量传递的速率就越快。
3. 热量的传递与物体的横截面积成正比。
横截面积越大，热量传递的速率就越快。
4. 热量的传递与物体间的距离成反比。
距离越大，热量传递的速率就越慢。
通过上述结论，我们可以看出，在热传导中，热量的传递速率受多个因素的影响。
因此，在实际应用中，我们需要综合考虑这些因素来计算热传导中的热量。
下面以一个实际问题为例，详细说明如何计算热传导中的热量：假设有一个长为10m、宽为5m、厚度为0.1m的金属板，其热导率为50 W/(m·K)。
板的一个面温度为100℃，另一个面温度为50℃。
我们想要计算板上热量传递的速率。
首先，我们需要确定热量传递的方向。
根据热传导的规律，热量从高温区域向低温区域传递。
在这个例子中，金属板的一个面温度为100℃，另一个面温度为50℃，因此热量会从100℃的一侧传递到50℃的一侧。
接下来，我们可以使用热传导方程来计算热传导中的热量。
根据热传导方程，我们可以得到以下的计算公式：Q = k * A * (T2 - T1) / d其中，Q代表传递的热量，k代表物体的热导率，A代表物体的横截面积，T1和T2代表物体的两个温度，d代表物体间的距离。
物理知识点热传导的计算与热传导率与温度差
物理知识点热传导的计算与热传导率与温度差热传导是指物体内部或不同物体之间热量的传递过程。
在热传导过程中，温度差起着重要作用，同时物质的热传导率也是决定热传导速率的关键因素之一。
本文将介绍热传导的计算方法以及热传导率与温度差之间的关系。
一、热传导的计算方法1. 热传导的计算公式热传导的计算可以使用以下公式：Q = k * A * ΔT / d其中，Q表示热传导的热量，k表示物质的热传导率，A表示传热的截面积，ΔT表示温度差，d表示传热的距离。
这个公式可以用于计算在一定温度差下，物体之间或物体内部发生的热传导。
2. 热传导的单位和常用数值热量的单位是焦耳（J），热传导率的单位是瓦/米-开（W/m·K）。
常见物质的热传导率如下：- 铜：401 W/m·K- 铝：237 W/m·K- 铁：80.4 W/m·K- 空气：0.025 W/m·K热传导率较高的物质具有较好的热传导性能，热量通过这些物质的传递速度较快。
二、热传导率与温度差之间的关系1. 热传导率随温度差的变化在温度差较小时，热传导率可以近似为常数。
但当温度差较大时，热传导率会发生变化。
一般来说，热传导率随温度差的增加而增加。
这是因为高温下，分子振动加剧，热量更容易传递。
需要注意的是，虽然热传导率会随温度差增加而增加，但并不是线性关系。
2. 热导率与物质性质的关系不同物质的热导率差异较大，这与物质的性质有关。
例如，金属具有较高的热导率，而绝缘体的热导率较低。
物质的热导率与其内部结构和分子之间的相互作用有关。
一般来说，分子之间相对紧密的物质热导率较高。
三、热传导的实际应用1. 建筑材料的选择和节能设计在建筑领域，热传导的计算和热传导率的评估对于选择合适的建筑材料和进行节能设计非常重要。
通过选择热导率低的材料，可以减少热量的传递，提高建筑的隔热性能。
2. 热工设备的优化设计在热工设备的设计中，热传导的计算和热传导率的评估有助于优化设备的传热效率，提高能源利用率。
热传导热传导公式和热传导系数
热传导热传导公式和热传导系数热传导是物质内部传递热量的过程，通过分子或电子的碰撞和传递而实现。
在热传导的研究中，我们经常会用到热传导热传导公式和热传导系数。
本文将对这两个概念进行详细介绍。
一、热传导热传导公式热传导热传导公式，也称为傅里叶热传导定律，是描述热量传递过程的数学公式。
它表达了单位时间内热量在物体内传递的情况。
一般而言，热传导热传导公式可以用如下形式表示：Q = -kA(dT/dx)t其中，Q表示单位时间内经过面积A的热量传递；k表示热传导系数；(dT/dx)t表示温度在x方向上的变化率。
根据上述公式，我们可以得出一些重要结论。
首先，当温度梯度较大时，热传导的热流密度也更大。
其次，热导率k的大小决定了物体导热的性能。
最后，通过调控温度变化率，我们可以改变热流密度。
二、热传导系数热传导系数是描述物质导热性能的物理量，它是热流密度与温度梯度的比值。
根据热传导热传导公式，热传导系数的定义可以表示为：k = Q/(A(dT/dx)t)热传导系数的大小因物质而异，不同物质的热传导性能也有所不同。
通常，金属和导热性能较好的材料的热传导系数较大，而绝缘材料和导热性能较差的材料的热传导系数较小。
热传导系数的计算可以通过实验或理论方法得到。
实验方法通常是通过测量物质的热导率来间接得到热传导系数。
而理论方法则是通过计算物质晶格结构、分子振动等参数来估计热传导系数。
热传导系数的值对于实际工程和科学研究都具有重要意义。
例如，在建筑设计中，我们需要选择适合的绝缘材料来降低能量的流失。
在电子器件中，热传导系数的大小会影响元件的温度分布和散热性能。
总结：热传导热传导公式和热传导系数是研究热传导过程中的重要工具和概念。
热传导热传导公式通过数学方式描述了热量在物体内传递的情况，而热传导系数则是描述物质导热性能的物理量。
了解和熟练应用这些概念，对于热传导的研究和实际应用具有重要意义。
热传导热传导公式和热传导系数的研究不仅有助于我们理解热传导的基本原理，还为工程实践提供了理论支撑和指导。
热传导与传热速率的计算方法解析
热传导与传热速率的计算方法解析热传导是指物质内部热能的传递方式，是热传递的一种重要机制。
热传导的计算方法可以帮助我们了解热量的传递过程以及评估热传导对系统性能的影响。
本文将从热传导的基本原理出发，解析热传导的计算方法，以及传热速率的计算方法。
一、热传导的基本原理热传导是通过颗粒、分子、原子之间的碰撞和相互作用来实现的。
物质的内部存在温度差异时，热量会沿着温度梯度的方向进行传导。
热传导的速度取决于物质的导热性质以及温度梯度的大小。
传导过程中，热量从高温区域向低温区域传递，直至达到热平衡。
二、热传导的计算方法1. 热传导定律热传导定律描述了单位时间内热量通过单位面积的传导速率。
根据傅里叶热传导定律，传导热流密度正比于温度梯度，可以用下式表示：q = -kA(dT/dx)其中，q表示传导热流密度，单位是瓦特/平方米；k表示物质的导热系数，单位是瓦特/(米·开尔文)；A表示传热面积，单位是平方米；(dT/dx)表示温度梯度，单位是开尔文/米。
2. 热传导的计算步骤为了计算热传导过程中的热流密度，我们可以按照以下步骤进行：（1）确定传导方向：根据温度梯度的方向，确定热传导的方向。
一般情况下，热量从高温区域向低温区域传递。
（2）测量温度：在传热体上的不同位置测量温度，并确定温度的差异。
（3）计算温度梯度：根据温度差异，计算出温度梯度(dT/dx)。
（4）确定传热面积：确定传热面积A，一般为传热体的表面积。
（5）计算热流密度：根据热传导定律的公式，计算传导热流密度q。
三、传热速率的计算方法传热速率是指单位时间内通过传热面积的热量，通常以单位时间内传热的能量来衡量。
根据热传导定律，传热速率可以通过以下公式计算：Q = qA其中，Q表示传热速率，单位是瓦特；q表示热流密度，单位是瓦特/平方米；A表示传热面积，单位是平方米。
传热速率的计算方法与热传导的计算方法十分相似，只需将传导热流密度q与传热面积A相乘，即可得到传热速率。
热传递的基本公式为KA⊿T
热传递的基本公式为：Φ=KA⊿T.Φ:为热流量。
WK:总导热系数。
W/(M2.℃)A:传热面积。
M2⊿T:热流体与冷流体之间温度差。
在提高散热效率时，我们所能做到的是加大温差，如强迫还流等；或增大散热面积，或增大热导系数，见效热阻。
对于如图变压器的散热：变压器的“黑面”是通过导热胶贴在外壳散热板的，其余个面暴露在密封壳的空气之中，我们知道对于对流核辐射来讲，前者必须有好的空气对流，后者必须有足够的温差。
在一个密闭体内，几乎没有对流，同时因为变压器的温度与周围空气的温差较小，也不能有效的散热。
所以变压器的有效散热，就只有“黑面”。
对于这样一个“黑面”，我们可以建立其散热模型。
首先，变压器的铁损通过磁芯河道热胶传递到外壳三热板，假如我们设磁芯热阻为：R C,，磁芯到导热胶热阻为R CJ 导热胶到外壳散热器热阻为R JS，导热胶热阻R S，环境温度为T0.Tt =Φ/( R C+ R CJ +R Js+R S) +t0变压器得铜损，通过磁芯散热出去，所以其散热通道增加了线圈到磁芯热阻R XCTt =Φ/(R XC+R C+ R CJ +R Js+R S) +t0为了提高散热效率，我们要充分利用，没有散热的几个面，并且减小线圈散热的热阻。
如图在图中为了减小变压器的热阻，提高总的导热系数，我们要充分利用变压器的散热面，并且减小导热回路的热阻。
在图中，因为铝姓材于外壳之间图导热膏期间热阻非常小，在整个热阻回路中可以忽略不计，我们分析其散热。
假如，我们用的导热胶热阻与图一相等（正常情况下管封的热阻回比片状导热胶热阻小），至少我们具有一个面和图一具有相同的散热能力，也就是说，我们已经具备了一个与图一相同热阻的散热通道。
我们在其余面所增加的散热通道将大大降低了变压器的散热热阻。
在图中，变压器增加的散热面有：磁芯的另外两个平面和线圈散热面。
假设，磁芯侧面与导热胶热阻为：R CJ,导热胶与铝型材热阻为：R JL,铝型材到玩客散热器热阻忽略，则磁芯热阻为：R CJ+ R JL,由两个面则（R CJ+ R JL）/2，则由磁芯传出热能热阻为：( R C+ R CJ +R Js+R S)∥（R C+R CJ+ R JL+R S）/2,如果忽略铝型材热阻则( R C+ R CJ +R Js+R S)≈R C+R CJ+ R JL+R S），( R C+ R CJ +R Js+R S)∥（R C+R CJ+ R JL+R S）/2≈( R C+ R CJ +R Js+R S)/3线圈散热通过磁芯散热热阻与原来相同，其增加面；假设，线圈到导热胶热阻Rxj ,则增加散热通道热阻为：（Rxj+ R S + R Js）线圈散热热阻(R XC+R C+ R CJ +R Js+R S) ∥（Rxj+ R S + R Js），实际上（Rxj+ R S + R Js）小于(R XC+R C+ R CJ +R Js+R S)，所以说，线圈的散热能力至少提高一倍。
传热学热传导公式
传热学热传导公式
热传导的公式是：ut=ku。
热传导是介质内无宏观运动时的传热现象，其在固体、液体和气体中均可发生，但严格而言，只有在固体中才是纯粹的热传导，而流体即使处于静止状态，其中也会由于温度梯度所造成的密度差而产生自然对流，因此，在流体中热对流与热传导同时发生。
通常使用傅里叶定律来计算：Q = -kA(dT/dx)，其中，Q为单位时间内通
过某一面积的热量流(单位为瓦特W)、k为物质的热传导系数(单位为瓦特/米·开尔文W/(m·K))、A为热源和热汇之间的接触面积(单位为平方米m²)、dT/dx为温度梯度(单位为开尔文/K)，表示在长度为x的方向上，温度变化的速率。
以上内容仅供参考，建议查阅传热学书籍或咨询专业人士获取更准确的信息。
热传导的过程
热传导的过程热传导是物体之间或物体内部传递热量的过程。
热量是物体内部分子或原子的热运动能量。
当两个物体或者物体内部存在温度差异时，热量将从高温区传导到低温区。
本文将介绍热传导的机制、公式、影响因素以及一些实际应用。
一、热传导的机制热传导分为三种机制：导热、对流和辐射。
导热是物质内部分子或原子之间的热量传递，通常在固体和液体中发生。
对流是通过流体的流动传递热量，常见于液体和气体中。
辐射是指由物体表面发出的热电磁波传递热量，无需介质。
二、热传导的公式1. 导热传导公式导热传导通过四个主要的物理量来描述：热传导率、温度差、传热距离以及传热面积。
热传导率（λ）是物质传导热量的特性，单位为瓦特每米开尔文（W/(m·K)）。
热传导率越大，物质的导热性能越好。
温度差（ΔT）是指两个物体或物体内部不同位置的温度差异，单位为开尔文（K）。
传热距离（L）是指热量传递的距离，例如物体的长度、厚度或者两个物体之间的距离，单位为米（m）。
传热面积（A）是指热量通过的表面积，单位为平方米（m²）。
根据这四个物理量，可以使用以下导热传导公式计算热传导率：Q = λ × A × ΔT / L其中，Q表示热量，单位为瓦特（W）。
2. 对流传热公式对流传热一般采用牛顿冷却定律来描述：Q = h × A × ΔT其中，Q表示热量，单位为瓦特（W）；h表示对流换热系数，单位为瓦特每平方米开尔文（W/(m²·K)）。
三、热传导的影响因素热传导率是影响热传导的关键因素之一。
不同物质具有不同的热传导率，如铜和铝的热传导率远高于木材和塑料。
物质的结构和组成也会影响热传导率。
温度差是另一个重要因素。
温度差越大，热量传递得越快。
传热距离和传热面积也会影响热传导速率。
传热距离越长，热量传递越慢。
传热面积越大，热量传递越快。
材料的密度和导热性能也会对热传导产生影响。
高密度和导热性能良好的物质通常有更高的热传导率。
工程热力学公式知识点总结
工程热力学公式知识点总结热力学是研究热现象和能量转化的一门物理学科。
它不仅适用于工程领域，也适用于物理、化学、地质等领域。
热力学公式是热力学知识的重要组成部分，掌握好热力学公式可以帮助工程师更好地理解和应用热力学知识。
本文将对工程热力学公式知识点进行总结，并进行详细解释。
1. 热力学基本公式1.1 第一定律：热力学第一定律也称为能量守恒定律，它表明了能量在物质之间的转化和传递过程中的基本规律。
数学表达式为：\[dU = \delta Q - \delta W\]其中，dU表示系统内能的变化量，\(\delta Q\) 表示系统吸收的热量，\(\delta W\) 表示系统对外做功的量。
1.2 第二定律：热力学第二定律指出了自然界不可逆过程的特性，也就是热量永远不能自发地由低温物体传递到高温物体。
热力学第二定律的数学表达式有多种形式，其中最常见的是开尔文表述和克劳修斯表述。
开尔文表述表示为：\[\oint \frac{dQ}{T} \leq 0\]即，对于任何经过完整循环的过程而言，系统吸收的热量与温度的比值总是小于等于零。
而克劳修斯表述表示为：\[\text{不可能使得热量从低温物体自发地转移到高温物体，而不引入外界作用。
}\]1.3 熵增原理：熵是描述系统混乱程度或者无序性的物理量，熵增原理指出了自然界中系统总是朝着熵增长的方向发展。
数学表达式为：\[\Delta S \geq \frac{\delta Q}{T}\]其中，\(\Delta S\)代表系统的熵增量，\(\frac{\delta Q}{T}\)表示系统的对外吸收的热量与温度的比值。
2. 热力学循环公式2.1 卡诺循环公式：卡诺循环是一个理想的热力学循环，它包括两个绝热过程和两个等温过程。
卡诺循环可以用来评价热能机械的性能，其热效率被称为卡诺热效率。
卡诺热效率的数学表达式为：\[\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_c}{T_h}\]其中，\(\eta_{\text{Carnot}}\)表示卡诺热效率，\(T_c\)表示循环的低温端温度，\(T_h\)表示循环的高温端温度。
热传导和导热系数的计算
热传导和导热系数的计算热传导是指热量在物体内部由高温区向低温区传递的过程，它是固体、液体和气体等物质的一种基本热传递方式。
热传导的计算通常涉及到导热系数这个物理量，它是一个材料特性，用来描述材料内部热量传递的能力。
一、热传导的基本公式1.一维稳态热传导：对于一维稳态热传导，热量在物体内部的传递可以用傅里叶定律来描述：[ q = -kA ]其中，( q ) 是单位面积的热流量（W/m^2），( k ) 是导热系数（W/m·K），( A ) 是物体的横截面积（m^2），( ) 是温度梯度（K/m）。
2.二维和三维稳态热传导：对于二维和三维稳态热传导，热量在物体内部的传递可以用傅里叶定律的微分形式来描述：[ = ]其中，( q ) 是单位体积的热流量（W/m^3），( t ) 是时间（s），( ) 是热扩散系数（m^2/s），( T ) 是温度（K或°C），( ) 是温度梯度的二阶导数。
二、导热系数的定义和影响因素导热系数（k）是描述材料内部热量传递能力的物理量，单位为W/m·K。
导热系数反映了材料在单位厚度、单位温差条件下，单位时间内通过单位面积的热量。
2.影响因素：a)材料的种类：不同材料的导热系数不同，金属的导热系数一般较大，而绝缘材料的导热系数较小。
b)温度：材料的导热系数随温度的变化而变化，一般情况下，随着温度的升高，导热系数增大。
c)湿度：对于多孔材料，湿度对导热系数有较大影响，湿度越大，导热系数越大。
d)孔隙率：对于多孔材料，孔隙率越大，导热系数越小。
三、常见材料的导热系数以下是一些常见材料的导热系数（单位：W/m·K）：1.金属：40-460（如铜：380，铝：237）2.木材：0.1-0.2（如松木：0.14，柚木：0.2）3.塑料：0.1-1.5（如聚乙烯：0.4，聚丙烯：1.0）4.玻璃：1-2（如普通玻璃：1.1，高强度玻璃：1.6）5.空气：0.026（在常温常压下）四、热传导和导热系数的应用1.建筑领域：热传导和导热系数的计算在建筑领域具有重要意义，可以用于设计保温层、隔热材料等，以提高建筑的能源效率。
热传导的原理和热量计算方法
热传导的原理和热量计算方法热传导是热量在物质内部传递的过程，它与能量从高温物体流向低温物体的趋势有关。
热量的传导是由物质内部的原子、分子和电子之间的相互作用引起的。
本文将介绍热传导的原理以及常见的热量计算方法。
热传导的原理热传导是一种通过物质内部的热振动或晶格振动将热量从高温区域传递至低温区域的过程。
在热传导过程中，高温区域的分子获得更多的能量，使得它们的振动更加剧烈。
这些高能量的分子随后与低温区域的分子发生碰撞，将部分能量传递给低温区域的分子。
这个过程不断重复，从而使得热量在物质内部传导。
热传导的速率由以下因素决定：1. 温度梯度：温度梯度是指热量从高温区域传递至低温区域时温度的变化率。
温度梯度越大，热传导速率就越快。
2. 材料的热导率：热导率衡量了物质传导热量的能力。
不同材料的热导率不同，例如金属材料通常具有较高的热导率，而绝缘材料则具有较低的热导率。
3. 物质的尺寸和形状：物质的尺寸和形状也会对热传导速率产生影响。
相同材料的情况下，较长和较宽的物体热传导速率较快，而较短和较窄的物体热传导速率较慢。
热量计算方法在热传导的过程中，热量的计算与温度变化和热容有关。
下面介绍两种常用的热量计算方法：一维热传导和多维热传导。
一维热传导的热量计算方法：一维热传导是指热量只沿一个方向传递的情况，例如杆状物体上的热传导。
在这种情况下，可以使用以下公式来计算单位时间内通过物体传递的热量：Q = -kA(dT/dx)其中，Q表示单位时间内通过物体传递的热量，k表示物质的热导率，A表示物体的横截面积，(dT/dx)表示物体在传递方向上的温度变化率。
多维热传导的热量计算方法：多维热传导是指热量在多个方向上传递的情况，例如板状物体或多维结构中的热传导。
在这种情况下，可以使用以下公式来计算单位时间内通过物体传递的热量：Q = -kΔT/Δx其中，Q表示单位时间内通过物体传递的热量，k表示物质的热导率，ΔT表示物体在温度差Δx的情况下的温度变化。
热传导三种方式公式
热传导三种方式公式热传导是指热量通过材料的传递，通常有三种方式：传导、对流和辐射。
1. 传导（Conduction）：传导是通过材料的直接接触而传递热量的方式。
它是由分子之间的碰撞和振动所引起的能量传递。
传导的热传递率由 Fourier 定律来描述，其公式为：Q=k*A*(ΔT/d)其中，Q是传导热流量，单位为瓦特（W），k是材料的热导率，单位为瓦特/（米·开尔文），A是传热的横截面积，单位为平方米（m²），ΔT是温度差，单位为开尔文（K），d是传热路径的长度，单位为米（m）。
传导的热传递率与材料的导热性能、温度差和传热距离有关。
热导率越大，热传导速率越快。
当温度差增大或传热距离减小时，热传导速率也会增加。
2. 对流（Convection）：对流是指通过材料内部的流体运动而传递热量的方式。
对流一般包括自然对流和强迫对流两种形式。
自然对流是通过流体本身的密度和温度的差异产生的传热方式。
自然对流的热传递率可以由 Nuussult 数来计算，其公式为：Nu=h*L/λ其中，Nu 为 Nuussult 数，L 为流体流动路径的特征长度，单位为米（m），h 是传热系数，单位为瓦特/（平方米·开尔文）（W/（m²·K）），λ 为流体的导热系数，单位为瓦特/（米·开尔文）（W/（m·K））。
强迫对流是通过外部施加的压力或机械力引起的传热方式。
对流的热传递率与流体的性质、流速、温度差和流动路径有关。
3. 辐射（Radiation）：辐射是通过电磁波的辐射来传递热量的方式。
辐射传热不需要物质的存在，可以在真空中传播。
辐射的热传递率可以由Stefan-Boltzmann 定律来计算，其公式为：Q=ε*σ*A*(T₁⁴-T₂⁴)其中，Q 是辐射热流量，单位为瓦特（W），ε 是表面的辐射发射率，σ 是 Stefan-Boltzmann 常数，约为5.67 × 10⁻⁸瓦特/（平方米·开尔文的四次方）（W/（m²·K⁴）），A 是辐射传热的表面积，单位为平方米（m²），T₁和 T₂分别是两个表面的温度，单位为开尔文（K）。
热传导公式知识讲解
热传导公式第二节传导传热传导传热也称热传导，简称导热。
导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。
产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。
热量的传递过程通称热流。
发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。
本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。
一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律在一质量均匀的平板内，当t1 > t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。
图3-7 导热基本关系取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即：dQ∝dA·dt/dn写成等式为：dQ=-λdA·dt/dn (3-2)式中 Q-----导热速率，w;A------导热面积，m2；dt/dn-----温度梯度，K/m；λ------比例系数，称为导热系数，w/m·K；由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。
式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。
二、导热系数λ导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。
导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。
物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。
λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/m·K或W/m·℃。
各种物质的λ可用实验的方法测定。
一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。
各种物质的导热系数的大致范围如下：金属 2.3～420 w/m·K建筑材料 0.25～3 w/m·K绝缘材料 0.025～0.25 w/m·K液体 0.09～0.6 w/m·K气体 0.006～0.4 w/m·K固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。
热传导三种方式公式
热传导三种方式公式热传导是指物体内部或不同物体之间因温度差异而产生热量传递的现象。
热传导过程可以通过三种方式进行：热对流、热辐射和热传导。
本文将分别介绍三种热传导方式及其公式。
1.热对流热对流是指流体（气体或液体）在物体表面或内部通过对流方式进行热传递。
在流体中，热量传递是通过流体分子间的碰撞实现的。
热对流的公式如下所示：Q=hAΔT其中，Q为热量，h为热传递系数，A为传热面积，ΔT为温度差异。
热传递系数h是由流体的性质、流速、传热面积等因素决定的，通过实验得到的。
例如，一个半径为10cm的球体，其表面与气体接触，气体温度为30℃，球体内部温度为100℃，求其表面每秒钟传递多少热量？解：首先计算出表面积，A=4πr²=4π某10²=1256.64cm²。
然后选择恰当的热传递系数，假设为h=10W/(m²·K)，将其转换为cm单位，得h=0.1W/(cm²·K)。
最后代入公式得到：Q=hAΔT=0.1某1256.64某(100-30)=940.98W。
2.热辐射热辐射是指物体通过辐射方式进行热传递，而不需要介质来传递热量。
所有物体都可以辐射热量，其公式如下所示：Q=σεA(T₁⁴-T₂⁴)其中，Q为热量，σ为斯特腾-玻尔兹曼常数，ε为辐射率，A为表面积，T₁和T₂分别为两侧物体的绝对温度。
斯特腾-玻尔兹曼常数σ是一个物理常数，其数值为5.67某10⁻⁸W/(m²·K⁴)，可以通过实验测定得到物体的辐射率ε。
例如，一个黑色矩形板，长50cm、宽30cm、温度为100℃，悬空悬浮在25℃的房间内，求每秒钟它向房间内传递多少热量？解：首先计算出表面积，A=2(50某30+30某100+50某100)cm²=27,000cm²。
然后计算出物体的辐射率，或参考已知黑色物体的典型值，假设为ε=1、最后代入公式得到：Q=σεA(T₁⁴-T₂⁴)=5.67某10⁻⁸某1某27,000某(373⁴-298⁴)=648.43W。
热传导和热量传递
热传导和热量传递一、热传导：1.热传导的定义：热传导是指热量在物体内部由高温区向低温区传递的过程。
2.热传导的原理：热传导依靠物体内部微观粒子的振动和碰撞，使热量从高温区向低温区传递。
3.热传导的公式：热传导的速率与物体的导热系数、温度差以及物体的厚度有关。
公式为Q=k A(dT/dx)*t，其中Q表示热量，k表示导热系数，A表示传导面积，dT表示温度差，dx表示物体厚度，t表示时间。
4.影响热传导速率的因素：导热系数、温度差、物体厚度和时间。
5.热传导的分类：稳态热传导和非稳态热传导。
稳态热传导是指物体内部温度分布不随时间变化；非稳态热传导是指物体内部温度分布随时间变化。
二、热量传递：1.热量传递的定义：热量传递是指热量在物体之间或物体内部由高温区向低温区传递的过程。
2.热量传递的方式：热传导、热对流和热辐射。
3.热对流的定义：热对流是指流体（液体或气体）在受到温度差的作用下，产生流动，从而实现热量传递的过程。
4.热对流的分类：自然对流和强制对流。
自然对流是由于物体表面温度差引起的流体自发流动；强制对流是由于外部作用力（如风扇、泵等）引起的流体流动。
5.热辐射的定义：热辐射是指物体由于温度差异而发出的电磁波，能够在真空中传播，从而实现热量传递的过程。
6.热辐射的特点：不需要介质，能在真空中传播；辐射强度与物体温度有关，遵循斯特藩-玻尔兹曼定律。
7.热量传递的计算：根据不同传递方式，运用相应的公式和原理进行计算。
三、实际应用：1.热传导在生产生活中的应用：如金属加工、建筑材料、电子设备散热等。
2.热对流在生产生活中的应用：如空调、热水器、烹饪等。
3.热辐射在生产生活中的应用：如红外线加热、太阳能利用、夜视仪等。
四、注意事项：1.在实际应用中，要充分考虑热传导、热对流和热辐射的影响，合理设计产品和设备。
2.了解不同材料和物体的导热系数，以便正确计算热量传递速率。
3.在进行热量传递计算时，要注意单位转换和数值精度。
热传导与导热性质
热传导与导热性质热传导是指热量在物体内部由高温区向低温区传递的过程。
它是固体、液体和气体中热传递的主要方式之一。
热传导的实质是热量通过分子、原子或电子的振动、碰撞和迁移来传递。
一、热传导的基本定律1.傅里叶定律：热传导速率与物体材料的导热系数、温度梯度和物体截面积的乘积成正比，与物体厚度成反比。
公式为：Q = k * A * ΔT / L，其中Q表示热流量，k表示导热系数，A表示物体截面积，ΔT表示温度梯度，L表示物体厚度。
2.热传导的边界条件：物体与外界环境之间的热交换关系。
常见的边界条件有：第一类边界条件（Dirichlet条件），物体与外界环境温度相等；第二类边界条件（Neumann条件），物体与外界环境之间的热流密度相等；第三类边界条件（Robin条件），物体与外界环境之间的热流密度与温度差有关。
二、导热性质1.导热系数（热导率）：表征材料导热性能的物理量。
导热系数越大，材料的导热性能越好。
不同材料的导热系数不同，如金属导热性能好，木材和空气导热性能差。
2.热阻：阻碍热量传递的物理量。
热阻与导热系数成反比，与物体厚度和截面积的乘积成正比。
热阻越大，热量传递越慢。
3.热扩散系数：表征材料内部热量传播速度的物理量。
热扩散系数越大，热量在材料内部传播越快。
4.热容：表征物体吸收或释放热量的能力。
热容越大，物体在吸收或释放热量时温度变化越小。
5.比热容：表征单位质量物体吸收或释放热量的能力。
比热容越大，单位质量物体在吸收或释放热量时温度变化越小。
三、热传导的 applications1.热交换器：利用热传导原理制成的设备，用于在两种不同温度、不同比热或不同导热性能的流体之间进行热量交换。
2.散热器：用于计算机、灯具等设备中，将产生的热量通过热传导传递到散热片上，再通过空气对流将热量散发掉，以保持设备温度稳定。
3.保温材料：具有较低导热系数的材料，用于建筑、航空航天等领域的保温、隔热。
4.热敏电阻：利用材料导热性能随温度变化的特性，制成的一种传感器，用于测量温度或控制温度。
热量传递的基本方式和公式
热量传递的基本方式和公式热量传递是热力学中非常重要的一个概念，它是指热量从高温区域到低温区域的传输过程。
具体而言，热量传递是通过能量传递的方式，将高温物质的热量转移到低温物质中的过程。
在这个过程中，温度差是推动热量传递的主要因素。
在本文中，我们将探讨热量传递的基本方式和公式。
1. 热传导热传导是指热量通过物体内部分子的碰撞传输的过程。
物体内部分子的平均动能（温度）差异导致热量传递的不均匀分布。
热传导有三个主要因素：物质的热导率、物体的厚度和温度差。
热传导的基本方程式可以用傅氏定律表示为：q = -kA(dT/dx)其中q代表单位时间内的热量传导量，k代表热导率，A代表传热面积，dT/dx是温度梯度。
根据热传导方程，可以得出热量传递的速率与温度梯度成正比，与热导率和传热表面积成反比。
因此，在实际应用中，可以通过改变材料或者调整温度差来控制热传导的速率。
2. 热对流热对流是指热量通过流体介质的对流传输的过程。
在热对流过程中，物体表面所处的流体介质被加热后产生的热胀冷缩现象导致流体产生对流运动。
热传导方程中的温度梯度被温度差和流体的热扩散率代替，由于在对流过程中，传热面积难以精确测量，因此，热对流的传热速率通常根据下列的涡度传热公式进行计算：q = hA(Ts - T∞)其中q代表单位时间内的热量传递量，h代表表面传热系数，A 代表传热面积，Ts代表表面温度，T∞代表流体的自由温度。
涡度传热公式适用于低速流体和对流区域不是很大的情况。
3. 热辐射热辐射是指热量通过电磁波的传输机制传输的过程。
热辐射是一种没有传质物质的热量传递方式，在宇宙中的传热过程中非常重要。
热辐射传热速率取决于热辐射强度和传热面积。
通常来说，热辐射强度和温度的4次方成正比，表面之间的热辐射率和表面温度差的第4次方成正比。
总之，热量传递是自然界中一种常见的现象，在许多工业和科学领域中都有广泛的应用。
热传导、热对流和热辐射是三种基本的热量传递机制，在不同的情况下都有各自特点和适用范围，正确选择适当的传热机制对于提高传热效率至关重要。
热量传递计算公式
热量传递计算公式一、热传导。
1. 对于一维热传导（傅里叶定律）- 在稳态热传导情况下，通过平板的热传导公式为：- Q = -kA(dT)/(dx)- 其中，Q为热流量（单位：W），表示单位时间内传递的热量；k为导热系数（单位：W/(m· K)），是材料的热物性参数，反映材料导热能力的大小；A为垂直于热流方向的截面积（单位：m^2）；(dT)/(dx)为温度梯度（单位：K/m），表示沿热流方向单位长度上的温度变化。
- 对于厚度为Δ x的平板，两侧表面温度分别为T_1和T_2（T_1>T_2），则热流量为：- Q=(kA(T_1 - T_2))/(Δ x)2. 多层平壁的热传导。
- 对于由n层不同材料组成的平壁，各层厚度分别为Δ x_1,Δ x_2,·s,Δ x_n，导热系数分别为k_1,k_2,·s,k_n，两侧壁面温度分别为T_1和T_n + 1（T_1>T_n+1），则总的热流量为：- Q=frac{T_1 - T_n+1}{∑_i = 1^n(Δ x_i)/(k_iA)}二、热对流。
1. 牛顿冷却公式。
- 对于固体表面与流体之间的热对流，热流量Q的计算公式为：- Q = hAΔ T- 其中，h为表面传热系数（单位：W/(m^2· K)），它与流体的性质、流动状态、固体表面的形状等因素有关；A为固体与流体的接触面积（单位：m^2）；Δ T 为固体表面温度与流体温度之差（单位：K）。
三、热辐射。
1. 斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律。
- 对于黑体（理想化的完全辐射体），其辐射力E_b（单位时间单位面积向外辐射的能量）的计算公式为：- E_b=σ T^4- 其中，σ = 5.67×10^-8W/(m^2· K^4)，称为斯蒂芬 - 玻尔兹曼常量；T为黑体的热力学温度（单位：K）。
- 对于实际物体，其辐射力E与同温度下黑体辐射力E_b之间的关系为：- E=varepsilonσ T^4- 其中，varepsilon为物体的发射率，其取值范围是0≤slantvarepsilon≤slant1。
热传导基本公式
热传导基本公式好的，以下是为您生成的关于“热传导基本公式”的文章：咱先来说说热传导这回事儿。
想象一下，冬天的时候，你把手靠近暖炉，是不是很快就能感觉到热？这就是热传导在起作用。
热传导有个基本公式，叫傅里叶定律。
这定律就像是解开热传递奥秘的一把钥匙。
公式是这样的：Q = -kA(dT/dx) 。
这里的 Q 表示热流量，简单说就是单位时间内传递的热量。
k 呢，是热导率，不同的材料，k 值可不一样。
A 是传热面积，dT/dx 则是温度梯度。
就拿咱家里的暖气片来说吧。
暖气片里的热水温度高，房间里的空气温度低。
热就从暖气片通过金属传导到空气里。
金属的热导率比较高，所以传热效果就不错。
假如这暖气片用的材料热导率很低，那房间要热起来可就费劲啦！我记得有一次去一个朋友家，他家的暖气老是不热。
找了半天原因，发现是安装暖气的时候用了一种不太好的材料，热导率太低。
维修师傅来了一测，说就是这材料的问题，导致热传导效率大打折扣。
最后换了合适的材料，他家才终于暖和起来。
再比如说，我们炒菜用的铁锅。
锅底受热后，热量迅速通过锅体传导到锅里的菜。
要是这锅的材质不好，热传导差，那炒菜可就容易出现有的地方熟了，有的地方还生着的情况。
在工业生产中，热传导更是至关重要。
比如制造汽车发动机的时候，要考虑各个部件的热传导性能，不然发动机运转时产生的大量热量无法有效散发，就可能会出故障。
学校做实验的时候，也会用到热传导的知识。
有一次在物理课上，老师让我们做一个热传导的小实验。
用不同材料的小棒，一端放在热水里，另一端用手摸，感受热传递的快慢。
那可真是有趣，通过亲手实验，对热传导的理解一下子就深刻了好多。
总之，热传导基本公式虽然看起来有点复杂，但它在我们的生活中无处不在。
从家里的小物件到大型的工业设备，都离不开热传导的原理。
了解它，能让我们更好地理解周围的世界，也能帮助我们在很多实际问题中找到解决办法。
所以呀，别小看这个公式，它可是隐藏在日常生活背后的小秘密呢！。
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热传导公式
第二节传导传热
传导传热也称热传导，简称导热。
导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。
产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。
热量的传递过程通称热流。
发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。
本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。
一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律
在一质量均匀的平板内，当t1 > t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。
图3-7 导热基本关系
取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即：
dQ∝dA·dt/dn
写成等式为：
dQ=-λdA·dt/dn (3-2)
式中 Q-----导热速率，w;
A------导热面积，m2；
dt/dn-----温度梯度，K/m；
λ------比例系数，称为导热系数，w/m·K；
由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。
式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。
二、导热系数λ
导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。
导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。
物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。
λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/m·K或W/m·℃。
各种物质的λ可用实验的方法测定。
一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。
各种物质的导热系数的大致范围如下：
金属 2.3～420 w/m·K
建筑材料 0.25～3 w/m·K
绝缘材料 0.025～0.25 w/m·K
液体 0.09～0.6 w/m·K
气体 0.006～0.4 w/m·K
固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。
因而将某些固体的导热系数值列于表3-1，由于物质的λ影响因素较多，本课程中采用的为其平均值以使问题简化。
表3-1 某些固体在0～100℃时的平均导热系数
三、平面壁稳定热传导
1、单层平面壁
设有一均质的面积很大的单层平面壁，厚度为b，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x轴方向变化，如图3-8所示。
图3-8 单层平壁稳定热传导
在稳定导热时，导热速率Q不随时间变化，传热面积A和导热系数λ也是常量，则傅立叶公式可简化为：
将此式积分，当x=0，t=t1;x=b时，t=t2,积分结果为：
若改写成传热速率方程的一般形式，则有：
(3-4) 式中 b-----平面壁厚度，m；
△t-----平壁两侧温度差，即导热推动力，K；
R= b/λA------导热热阻，K/W。
此式说明，单层平面壁的导热速率，与推动力△t成正比，与热阻成反比。
例3-1 加热炉的平壁用耐火砖砌成，壁厚0.32m，测得壁的内表面温度为700℃，外表面温度为100℃，耐火砖的导热系数λ=1.05w/m·k,求每小时每平方米壁面所传递的热量。
解：这是一个平面壁稳定热传导的问题，将式（3-3）移项得:
将t1=700℃，t2=100℃，λ=1.05w/m·k,b=0.32m代入：
Q/A={1.05(700-100)}/0.32 = 1969w/m2 = 7088KJ/m2·hr
2、多层平面壁
在工业生产上常见的是多层平壁，如锅炉的炉墙。
现以一个三层平壁为例，说明多层平面壁稳定热传导的计算。
如图3-9所示。
图3-9 多层平面壁的热传导
设各层壁厚及导热系数分别为 b1,b2,b3及λ1,λ2,λ3.内表面温度为t1,外表面温度为t4,中间两分界面的温度分别为t2和t3。
对于稳定导热过程，各层的导热速率必然相等。
将式（3-3）分别用于各层，可得：
即△t1=Q1R1………………(a)
即△t2=Q2R2………………(b)
即△t3=Q3R3………………(c)
(a)+(b)+(c)有：△t1+△t2+△t3=Q1R1+Q2R2+Q3R3
稳定热传导时：Q1+Q2+Q3=Q 故：
（3-5）
将式（3-5）推广到一个层数为n的多层平壁，有：
（3-6）
由于Q=△t1/R1=△t2/R2=△t3/R3,可得：
△t1：△t2：△t3=R1：R2：R3（3-7）
式（3-7）说明，多层平壁内各层的温度降与热阻成正比。
例3-2 有一炉壁由下列三种材料组成：
耐火砖λ1=1.4w/m·℃ b1=240mm
保温砖λ2=0.15w/m·℃ b2=120mm
建筑砖λ3=0.8w/m·℃ b3=240mm
今测得内壁面温度为930℃，外壁面温度为70℃，求每平方米面积的壁面的热损失和各层接触面上的温度。
例3-2 附图
解：由式（3-5）
由式(a),(b),(c)可得：△t1=Q·R1=667.17×0.17=115.1℃
△t1=t1-t2故t2=t1-△t1=930-115.1=814.9℃
同理△t2=Q·R2=667.17×0.8=541.7℃
△t2=t2-t3 t3=t2-△t2=814.9-541.7=273.2℃
△t3=Q·R3=677.17×0.3=203.2℃
由以上计算可知：保温砖的导热系数小，故热阻大，虽然厚度小，但经过保温砖的温度降也大，有利于保温。
这与式（3-7）是一致的。
四、圆筒壁稳定热传导
化工生产中常用的容器、管道一般是圆筒形的，经过圆筒壁的稳定热传导与平面壁的区别在于圆筒壁的内外表面积不等。
热流穿过圆筒壁的传热面积不象平面壁那样是固定不变的，而是随圆半径而改变。
1、单层圆筒壁
设有一圆筒壁，如图3-10所示。
图3-10 圆筒壁的热传导
圆筒的内半径为r1,外半径为r2，长度为L。
若在半径为r处取一微分厚度dr，则传热面积A=2πrL可以看成是常数。
由傅立叶定律，通过这一微分厚度dr的圆筒壁的导热速率为：
将λ作常数处理，则可积分：
整理后得：
（3-8）
此式即为单层圆筒壁的导热速率方程式。
若将此式改写成与平壁导热速率方程式类似的形式，则将分子、分母同乘以（r2-r1），有：
（3-9）
（3-10）
式中b=r2-r1------圆筒壁的壁厚，m；
------对数平均面积，
m2。
对数平均值是化学工程中经常采用的一种方法，用此法计算结果较准确，但其计算比较繁杂，因此，当A2 /A 1≤2时，可用算术平均值代替，这时：
A m=（1/2）·（A1+A2)
当A2 / A1 = 2时，使用算术平均值的误差为4%，这样的结果，在工程计算中是允许的。
例3-3 蒸汽管外径48mm，包扎的石棉泥保温层的λ为0.15w/mK,保温层厚60mm。
与蒸汽管子接触的石棉层内层壁面温度为120℃,与周围空气接触的外壁面温度为30℃。
试求每米管长因传导而造成的热损失速率。
若保温层加厚到120mm，这时外壁温度随之降至25℃。
则热损失情况怎样？
解：将式（3-8）移项并代入数据得：
当保温层加厚到120mm时，求得：Q/L=47.3w/m
从式（3-8）可看出，对圆管壁而言，在其它条件相同时，（如△t相同，而λ随温度变化不大），传热速率与ln(r2/r1)成反比，因而绝热效果并不与绝热层厚度成正比地变化，本例就是很好的说明。
2、多层圆筒壁
与多层平面壁相同的推导方法，从单层圆筒壁的热传导公式可推得多层圆筒壁的热传导公式如下：
（3-11）。