矩阵位移法习题

矩阵位移法

一、选择题：（将选中答案的字母填入括弧内）

1、图示连续梁结构，在用结构矩阵分析时将杆AB 划成AD 和DB 两单元进行计算是：（ ） A ．最好的方法； B ．较好的方法； C ．可行的方法； D ．不可行的方法。

2、图示结点所受外载，若结点位移列阵是按转角顺时针、水平位移（→）、垂直位移（↑）顺序排列，则2结点荷载列阵()2P 应写成：（ ） A ．[]6105T

； B ．[]---6105T

；

C ．[]6510-T

； D ．[]

6105-T

。

3、图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ） A ．7； B ．8； C ．9； D ．4。

4、图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ） A ．9；

B ．5；

C ．10；

D ．6。

5、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义为：（ ） A ．变形连续条件； B ．变形连续条件和位移边界条件； C ．位移边界条件； D ．平衡条件。

6、设有一单跨两层支座为固定的对称刚架，承受反对称荷载作用，若考虑杆件的轴向变形与弯曲变形，取半刚架计算时，其先处理法所得结构刚度矩阵的阶数为：（ ） A ．8×8； B ．9×9；

C ．10×10；

D ．12×12。

7、单元ij 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：（ ）

A ．完全相同；

B ．第2、3、5、6行(列)等值异号；

C ．第2、5行(列)等值异号；

D ．第3、6行(列)等值异号。

j y

x i

二、填充题：（将答案写在空格内）

1、根据 互等定理可以证明结构刚度矩阵是 矩阵。

2、图示结构中，已求得结点2的位移列阵{}

[][]T T

2222 u a b c ∆θ==v ，则单元②的杆端2在局

部坐标下的位移列阵：{}[] T

T

2222 u ∆θ⎡⎤==⎣⎦

②

②v 。

3、图示桁架结构刚度矩阵有 个元素，其数值等于 。

3m

3m A

B

C D

EA

EA

EA

4、结构刚度方程中的荷载列阵是由 和 叠加而得。

5、用先处理法中，若只考虑弯曲变形则图示刚架的结构刚度矩阵[]K 中第1行元素为： 。

三、计算题：

1、图示结构，不计轴向变形。求其结构刚度矩阵[]K 。

2、试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载列阵{}P 。

y

3、已知图示结构结点位移列阵为：{∆ }＝[0，0，0，0，0，0，0.1066， 0.4584， 0.1390，0.0522，

0.5416，

0.0343，0， 0.15416，﹣0.1162]T

。试求杆34的杆端力列阵中的第6个元素。

1k N /m

y

4

、已知图示梁结点转角列阵为{}T

22

0/565/168ql

i ql i ∆⎡⎤=-⎣⎦，

EI =常数。试求B 支座的反力。

y

5、已知图示结构结点位移列阵为{}T

22

75ql i ql i ∆⎡⎤=-⎣⎦。试求杆34的杆端力列阵的第5个元素。(不计轴向变形)

q

6、用先处理法求图示刚架的结构刚度矩阵[]K ，只考虑弯曲变形。

EI=

y 8