2017年咸宁市中考数学试卷及答案

湖北省咸宁市2017年初中毕业生学业考试

数学试卷

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是( ) 景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江

气温 C 1- C 0 C 2- C 2

A ．潜山公园

B ．陆水湖

C ．隐水洞

D ．三湖连江

2. 在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学计数法表示为（）

A ．410121⨯

B ．5101.12⨯

C ．51021.1⨯

D ．6

1021.1⨯ 3.下列算式中，结果等于5

a 的是（）

A ．32a a +

B ．32a a ⋅

C ．a a ÷5

D ． 3

2)(a

4. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A ．三棱柱

B ．三棱锥 C.圆柱 D ．圆锥

5. 由于受97N H 禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降

%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（）

A ．%)%1(24b a m --=

B ．%%)1(24b a m -= C. %%24b a m --=

D ．%)1%)(

1(24b a m --= 6. 已知c b a ,,为常数，点),(c a P 在第二象限，则关于x 的方程02

=++c bx ax 根的情况是（） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D ．无法判断

7. 如图，⊙O 的半径为3，四边形ABCD 内接于⊙O ，连接OD OB ,,若BCD BOD ∠=∠，则⋂

BD 的长为（）

A ．π

B ．

π2

3

C. π2 D ．π3 8. 在平面直接坐标系xOy 中，将一块含义

45角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为)0,1(，顶点A 的坐标为)2,0(，顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C 的对应点C '的坐标为（）

A ．)0,23(

B ．)0,2( C. )0,2

5( D ．)0,3(

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（每题8分，满分24分，将答案填在答题纸上）

9. 8的立方根是 ．

10. 化简：x

x x x 1

12++- ． 11. 分解因式：=+-2422

a a ．

12. 如图，直线n mx y +=与抛物线c bx ax y ++=2

交于),4(),,1(q B p A -两点，则关于x 的不等式

c bx ax n mx ++>+2的解集是 ．

13. 小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并

将记录结果绘制成了如下统计表： 步数（万步） 1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 天数 3 7 5

12

3

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 ．

14. 如图，点O 的矩形纸片ABCD 的对称中心，E 是BC 上一点，将纸片沿AE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若3=BE ，则折痕AE 的长为 ．

15. 如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，x AF //轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转

60，当2017=n 时，顶点A 的坐标为 ．

16. 如图，在ACB Rt ∆中，

30,2=∠=BAC BC ，斜边AB 的两个端点分别在相互垂直的射线ON OM ,上滑动，下列结论：

①若O C 、两点关于AB 对称，则32=OA ； ②O C 、两点距离的最大值为4； ③若AB 平分CO ，则CO AB ⊥； ④斜边AB 的中点D 运动路径的长为2

π. 其中正确的是 ．

三、解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. ⑴计算：0

201748|3|+--；⑵解方程：

3

121-=x x . 18. 如图，点F C E B ,,,在一条直线上，FC BE DE AC DF AB ===,,.

⑴求证：DFE ABC ∆≅∆；

⑵连接BD AF ,，求证：四边形ABDF 是平行四边形.

19. 咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度；

⑵根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 人；

⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率

20. 小慧根据学习函数的经验，对函数|1|-=x y 的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：

⑴函数|1|-=x y 的自变量x 的取值范围是 ； ⑵列表，找出y 与x 的几组对应值.

x

1- 0

1 2 3