相遇和追击问题PPT课件
合集下载
运动的追及和相遇课件
在追及和相遇问题中，首先要明确临界状态，即两个物体速度相 等的时刻。
应用向心加速度公式
根据向心加速度公式，可以求出物体在任意时刻的速度和位移。
建立数学模型
通过建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，便于求解。
常见题型解析
两个物体在同一直径上的追及和相遇问题
这类问题需要分析两个物体的速度变化和相对位移，判断是否能够追上或者相遇。
匀加速直线运动中的追及和相遇问题解析
追及问题
当一个物体在后面追赶另一个物体时 ，需要考虑两者之间的初始距离、速 度差和加速度等因素，判断是否能够 追上以及何时追上。
相遇问题
两个物体在同一时刻到达同一位置即 为相遇，需要分析两者的运动轨迹、 时间、速度等因素，判断是否能够相 遇以及何时相遇。
常见题型解析
1 2 3
直线上的追及和相遇问题
这类问题通常涉及两个物体在同一方向上运动， 需要考虑两者之间的距离、速度和加速度等因素 。
环形轨道上的追及和相遇问题
这类问题通常涉及两个物体在圆形轨道上运动， 需要考虑两者之间的角度、速度和加速度等因素 。
斜坡上的追及和相遇问题
这类问题通常涉及两个物体在不同斜率的斜坡上 运动，需要考虑两者之间的路径、速度和加速度 等因素。
公式运用
相对速度=速度差+加速度差；相对距离=初始距离+速度差×时间 +1/2×加速度差×时间的平方
综合应用举例二：卫星相遇问题
总结词
轨道与时间的计算
详细描述
在卫星相遇问题中，需要考虑卫星的轨道和时间，通过计算卫星的 角速度和相对位置，判断卫星何时相遇。
公式运用
角速度=2π/周期；相对位置=弧长差/角速度
01
应用向心加速度公式
根据向心加速度公式，可以求出物体在任意时刻的速度和位移。
建立数学模型
通过建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，便于求解。
常见题型解析
两个物体在同一直径上的追及和相遇问题
这类问题需要分析两个物体的速度变化和相对位移，判断是否能够追上或者相遇。
匀加速直线运动中的追及和相遇问题解析
追及问题
当一个物体在后面追赶另一个物体时 ，需要考虑两者之间的初始距离、速 度差和加速度等因素，判断是否能够 追上以及何时追上。
相遇问题
两个物体在同一时刻到达同一位置即 为相遇，需要分析两者的运动轨迹、 时间、速度等因素，判断是否能够相 遇以及何时相遇。
常见题型解析
1 2 3
直线上的追及和相遇问题
这类问题通常涉及两个物体在同一方向上运动， 需要考虑两者之间的距离、速度和加速度等因素 。
环形轨道上的追及和相遇问题
这类问题通常涉及两个物体在圆形轨道上运动， 需要考虑两者之间的角度、速度和加速度等因素 。
斜坡上的追及和相遇问题
这类问题通常涉及两个物体在不同斜率的斜坡上 运动，需要考虑两者之间的路径、速度和加速度 等因素。
公式运用
相对速度=速度差+加速度差；相对距离=初始距离+速度差×时间 +1/2×加速度差×时间的平方
综合应用举例二：卫星相遇问题
总结词
轨道与时间的计算
详细描述
在卫星相遇问题中，需要考虑卫星的轨道和时间，通过计算卫星的 角速度和相对位置，判断卫星何时相遇。
公式运用
角速度=2π/周期；相对位置=弧长差/角速度
01
追及与相遇问题(20张PPT)
追及与相遇问题
目录
考点回扣 典例解析 变式训练
考 点 回 扣ຫໍສະໝຸດ 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在 相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系
2、一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最 大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
方法一：公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系： v1
1 2 由A、B位移关系： v1t at v2t x0 2
at v2
(v1 v2 ) 2 (20 10) 2 a m/s2 0.5m/s2 2 x0 2 100
则a 0.5m / s
3 2 t 4s x 6t t 0 2 1 2 s at 24 m 2
v at 12m / s
方法四：相对运动法
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中， 以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个 物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0
（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解
返回目录
典 例 解 析
[例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的 速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后， 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是 多少？
2
则a 0.5m / s 2
方法四：相对运动法 以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加 速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为 vt=0 2 2
目录
考点回扣 典例解析 变式训练
考 点 回 扣ຫໍສະໝຸດ 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在 相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系
2、一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最 大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
方法一：公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系： v1
1 2 由A、B位移关系： v1t at v2t x0 2
at v2
(v1 v2 ) 2 (20 10) 2 a m/s2 0.5m/s2 2 x0 2 100
则a 0.5m / s
3 2 t 4s x 6t t 0 2 1 2 s at 24 m 2
v at 12m / s
方法四：相对运动法
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中， 以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个 物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0
（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解
返回目录
典 例 解 析
[例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的 速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后， 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是 多少？
2
则a 0.5m / s 2
方法四：相对运动法 以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加 速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为 vt=0 2 2
追及与相遇问题PPT课件
(3)画出两车运动的v－t图象，并试着用图象法解上述两问题．
(3)两车运动的 v－t 图象如图所 示． ①由图知，若两车位移相等，即 v－t 图线与时间轴所夹的“面积” 相等． 由图中几何关系知，相遇时间为 t′ ＝4 s，此时 v 汽＝2v 自＝12 m/s.
②由图象分析知，t＝2 s 前 v 汽<v 自，两者距离逐渐增大， t＝2 s 后，v 汽>v 自，两者距离又减小，当 v 汽＝v 自时(t＝2 s 时)两车距离最大，最大距离为图中三角形面积(阴影部 分)． Δx＝12×6×2 m＝6 m.
分析：汽车追上自行车之前， v汽<v自时 △x变大 v汽=v自时 △x最大 v汽>v自时 △x变小
两者速度相等时，两车相距最远。 （速度关系）
v汽=at=v自 ∴ t= v自/a=6/3=2s △x= v自t－ at2/2=6×2 － 3 ×22 /2=6m
解法二 用数学求极值方法来求解 设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远
v/ms-1
1 2
(20 10)t0
100
20
A
10
B
t0 20 s
o
t0
t/s
20 10
a
0.5
20
则a 0.5m / s2
出，然后利用图象求解。
4.相对运动法：巧妙地选取参照系，然后找两物体的
运动关系。
(1)速度小者追速度大者
类型
图象
说明
匀加速追 匀速
匀速追匀 减速
匀加速追 匀减速
①t=t0以前,后面物体与前面 物体间距离增大 ②t=t0即速度相等时,两物体 相距最远为x0+x ③t=t0以后，后面物体与前 面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次
《相遇追及问题》课件
曲线相遇
两个物体在曲线轨道上相向而行， 直到相遇。
追及相遇
一个物体先出发，另一个物体后出 发，但它们最终在同一点相遇。
相遇问题的解决方法
01
02
03
建立数学模型
根据题意，建立两个物体 的运动方程，并确定它们 的初始位置和速度。
求解方程
通过代数方法求解方程， 得到两个物体的运动轨迹 和相遇时间。
分析结果
03
相遇与追及问题的关系
相遇问题与追及问题的联系
两者都是研究两个运 动物体之间的相对运 动关系。
两者都可以通过建立 数学模型进行求解。
两者都需要考虑物体 的运动速度、时间和 距离。
相遇问题与追及问题的区别
相遇问题中，两个物体的相对位置和时间关系是重要的，而追及问题中，一个物体 相对于另一个物体的位置和时间关系是关键。
《相遇追及问题》 ppt课件
目录
• 相遇问题 • 追及问题 • 相遇与追及问题的关系 • 练习题与解析
01
相遇问题
定义与特点
定义
两个物体在同一时刻从两个不同 的地点出发，沿着同一直线相向 而行，直到它们相遇。
特点
两个物体在同一直线上运动，且 它们的运动方向相反。
相遇问题的类型
直线相遇
两个物体在同一直线上相向而行 ，直到相遇。
根据计算结果，分析两个 物体的运动过程和相遇情 况。
02
追及问题
定义与特点
总结词
追及问题的定义与特点
详细描述
追及问题是数学中的一类问题，主要涉及到两个或多个运动物体在同一直线上或不同线路上运动，其中一个物体 追赶另一个物体，直到追上或相遇。这类问题具有以下特点：两个或多个物体之间的距离不断变化，运动方向可 能相同或相反，通常涉及匀速或变速运动。
追及与相遇问题(20张PPT)
追及与相遇问
• 追及与相遇问题概述 • 追及问题的解决方法 • 相遇问题的解决方法 • 追及与相遇问题的实际应用 • 练习题与解析
目录
Part
01
追及与相遇问题概述
定义与特点
定义
追及与相遇问题是一种常见的数学问题，主要研究两个或多个运动物体在同一直线上或 在不同路径上运动，其中一个物体追赶另一个物体或两者相遇的问题。
01
02
03
确定追及条件
当两物体速度相等时，是 追及的临界条件。
建立数学模型
根据题意，列出两物体的 位移方程，并找出时间关 系。
求解方程
解方程求出两物体的位移 和时间，判断是否追上。
Part
03
相遇问题的解决方法
直线上的相遇问题
确定参考系
选择一个合适的参考系，以便简 化问题。
检验解的合理性
根据实际情况检验解的合理性， 确保答案符合实际情况。
特点
这类问题通常涉及到速度、时间、距离等基本概念，需要运用数学模型和公式进行求解。
问题背景与重要性
问题背景
追及与相遇问题在日常生活和实际工程中有着广泛的应用，如交通、物流、航 天等领域。这类问题的解决有助于提高对物体运动规律的认识，为实际问题的 解决提供理论支持。
重要性
追及与相遇问题在数学教育和科学教育中也占有重要地位，是培养学生逻辑思 维和数学应用能力的重要素材。
行星运动中的追及与相遇
卫星轨道
天体碰撞
人造卫星在地球轨道上运行时，需要 考虑其他卫星或物体的影响，避免追 及和碰撞。
在宇宙中，天体之间的碰撞是相对罕 见的，但仍然需要关注小行星、彗星 等对地球的潜在威胁。
行星探测器
探测器在飞往行星的过程中，需要进 行精确的轨道设计和计算，确保能够 成功追及目标行星。
• 追及与相遇问题概述 • 追及问题的解决方法 • 相遇问题的解决方法 • 追及与相遇问题的实际应用 • 练习题与解析
目录
Part
01
追及与相遇问题概述
定义与特点
定义
追及与相遇问题是一种常见的数学问题，主要研究两个或多个运动物体在同一直线上或 在不同路径上运动，其中一个物体追赶另一个物体或两者相遇的问题。
01
02
03
确定追及条件
当两物体速度相等时，是 追及的临界条件。
建立数学模型
根据题意，列出两物体的 位移方程，并找出时间关 系。
求解方程
解方程求出两物体的位移 和时间，判断是否追上。
Part
03
相遇问题的解决方法
直线上的相遇问题
确定参考系
选择一个合适的参考系，以便简 化问题。
检验解的合理性
根据实际情况检验解的合理性， 确保答案符合实际情况。
特点
这类问题通常涉及到速度、时间、距离等基本概念，需要运用数学模型和公式进行求解。
问题背景与重要性
问题背景
追及与相遇问题在日常生活和实际工程中有着广泛的应用，如交通、物流、航 天等领域。这类问题的解决有助于提高对物体运动规律的认识，为实际问题的 解决提供理论支持。
重要性
追及与相遇问题在数学教育和科学教育中也占有重要地位，是培养学生逻辑思 维和数学应用能力的重要素材。
行星运动中的追及与相遇
卫星轨道
天体碰撞
人造卫星在地球轨道上运行时，需要 考虑其他卫星或物体的影响，避免追 及和碰撞。
在宇宙中，天体之间的碰撞是相对罕 见的，但仍然需要关注小行星、彗星 等对地球的潜在威胁。
行星探测器
探测器在飞往行星的过程中，需要进 行精确的轨道设计和计算，确保能够 成功追及目标行星。
高一物理追及相遇问题优秀课件
1
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
追及与相遇问题pptPPT课件
第/共21页
例1. 甲、乙两地相距180千米，甲骑车每小时行 12千米，乙骑车每小时行18千米，两人从两地同 时相向而行，何时相遇？
第4页/共21页
1. 甲、乙两地相距180千米，甲骑车每小时行12千米，乙骑车每小时行18千米，两人 从两地同时相向而行，何时相遇？
• 分析与解：本题是最简单、最基础的相遇问 题。甲、乙二人共同走完180千米的距离， 只要求出他们的速度和，运用公式：相遇时 间＝总路程÷（甲速＋乙速）即可解决。 180÷（18＋12）＝6（小时） 答：甲、乙两人6小时后相遇。
第2页/共21页
• 相遇问题 两个物体做相向运动或在环形跑道上做背 向运动，随着时间的推移，它们必然要面 对面地相遇，这类问题就叫做相遇问题。 它的特点是两个运动物体共同走完整个路 程。
• 它们的基本关系式如下： 总路程 ＝ 速度和 × 相遇时间 相遇时间 ＝ 总路程 ÷ 速度和 速度和 ＝ 总路程 ÷ 相遇时间
• 分析与解：根据题意可知，第一辆 • 汽车先行2小时后，第二辆汽车 • 才出发，画线段图分析：
• 从图中可以看出第一辆车行2小时的路程为两车的路程差， 即54×2＝108（千米），两车相距108千米，第二辆车去 追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每小时多行63－ 54＝9（千米），即为速度差。所以用追及时间＝路程差÷ 速度差来解。
第19页/共21页
The end,thank you!
追及与相遇问题
第20页/共21页
感谢您的观看！
第21页/共21页
第9页/共21页
• 3. 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头 儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟 后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
例1. 甲、乙两地相距180千米，甲骑车每小时行 12千米，乙骑车每小时行18千米，两人从两地同 时相向而行，何时相遇？
第4页/共21页
1. 甲、乙两地相距180千米，甲骑车每小时行12千米，乙骑车每小时行18千米，两人 从两地同时相向而行，何时相遇？
• 分析与解：本题是最简单、最基础的相遇问 题。甲、乙二人共同走完180千米的距离， 只要求出他们的速度和，运用公式：相遇时 间＝总路程÷（甲速＋乙速）即可解决。 180÷（18＋12）＝6（小时） 答：甲、乙两人6小时后相遇。
第2页/共21页
• 相遇问题 两个物体做相向运动或在环形跑道上做背 向运动，随着时间的推移，它们必然要面 对面地相遇，这类问题就叫做相遇问题。 它的特点是两个运动物体共同走完整个路 程。
• 它们的基本关系式如下： 总路程 ＝ 速度和 × 相遇时间 相遇时间 ＝ 总路程 ÷ 速度和 速度和 ＝ 总路程 ÷ 相遇时间
• 分析与解：根据题意可知，第一辆 • 汽车先行2小时后，第二辆汽车 • 才出发，画线段图分析：
• 从图中可以看出第一辆车行2小时的路程为两车的路程差， 即54×2＝108（千米），两车相距108千米，第二辆车去 追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每小时多行63－ 54＝9（千米），即为速度差。所以用追及时间＝路程差÷ 速度差来解。
第19页/共21页
The end,thank you!
追及与相遇问题
第20页/共21页
感谢您的观看！
第21页/共21页
第9页/共21页
• 3. 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头 儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟 后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
相遇和追击问题 课件 (共20张PPT)
画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质， 找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。 （1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗 透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据 图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求 解。
（3）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式 （要有实际物理意义）利用二次甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如 图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2 （s2>s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。则 v （ ） A B C 甲 A．若s0=s1+s2，两车不会相遇 Q 乙 B．若s0<s1，两车相遇2次 P C．若s0=s1，两车相遇1次 t O D．若s0=s2，两车相遇1次 T
假设羚羊从静止开始奔跑,经50m能加速到最大速度 25m/s,并能维持较长时间; 猎豹从静止开始奔跑,经 60m能加速到最大速度30m/s 以后只能维持这个速度 4s.设猎豹距羚羊xm时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻 击后1s才开始逃跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作 匀加速直线运动,且均沿同一直线奔跑. 1)猎豹要在其最大速度减速前追上羚羊，X的取值范围 2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，X在什么范围
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车
在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因 大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这 时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止.问：B车刹车时 A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车 刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
例1. A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同 轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度 匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运 动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据 图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求 解。
（3）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式 （要有实际物理意义）利用二次甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如 图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2 （s2>s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。则 v （ ） A B C 甲 A．若s0=s1+s2，两车不会相遇 Q 乙 B．若s0<s1，两车相遇2次 P C．若s0=s1，两车相遇1次 t O D．若s0=s2，两车相遇1次 T
假设羚羊从静止开始奔跑,经50m能加速到最大速度 25m/s,并能维持较长时间; 猎豹从静止开始奔跑,经 60m能加速到最大速度30m/s 以后只能维持这个速度 4s.设猎豹距羚羊xm时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻 击后1s才开始逃跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作 匀加速直线运动,且均沿同一直线奔跑. 1)猎豹要在其最大速度减速前追上羚羊，X的取值范围 2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，X在什么范围
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车
在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因 大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这 时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止.问：B车刹车时 A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车 刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
例1. A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同 轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度 匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运 动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
相遇追及问题PPT
相遇问题的类型
01
02
03
直线相遇
两个物体在同一直线上相 对运动，最终在某一点相 遇。
曲线相遇
两个物体在同一直线上相 对运动，其中一个物体做 曲线运动，最终在某一点 相遇。
异线相遇
两个物体在不同直线上相 对运动，最终在某一点相 遇。
相遇问题的解决方法
01
02
03
04
建立数学模型
根据题意，建立物体之间的距 离、速度和时间之间的关系式
相遇问题中，两个物体最终会相遇；追及问题中，一个物体最终会追上另一个物体。
相遇问题中，两个物体的运动时间可能相同或不同；追及问题中，两个物体的运动 时间必须相同。
04
相遇追及问题的实际应 用
交通问题中的相遇追及问题
总结词
交通问题中的相遇追及问题主要涉及车辆、行人等在道路上的相遇和追及情况。
详细描述
VS
详细描述
在运动问题中，相遇追及问题通常涉及到 两个或多个物体在同一平面或不同平面上 的运动轨迹。例如，两个物体在空中飞行 ，需要计算它们何时会相遇；或者一个物 体在空间中追赶另一个物体，需要计算何 时能够追上。这类问题需要考虑重力、空 气阻力等因素对物体运动轨迹的影响。
THANKS FOR WATCHING
相遇追及问题
目录
• 相遇问题 • 追及问题 • 相遇与追及问题的关系 • 相遇追及问题的实际应用
01
相遇问题
定义与特点
定义
相遇问题是指两个或多个物体在 同一直线上或不同线路上相对运 动，最终在某一点相遇的问题。
特点
相遇问题涉及两个或多个物体的 相对运动，需要考虑物体的速度 、时间和距离之间的关系。
。
追及相遇专题PPT课件
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多 大？-6 Nhomakorabea解析
步骤1、画图
v0=8m/s a=2m/s2
步骤2.写出货车和警车的速度和位移随时间变化规律
货车 v货= v0=8m/s X货=v货t=8t
警车v警=at=2t
X警=½ at2=t2
步骤3.联系题干寻找条件
▪ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距 离是多大？
-
9
类型二：避免相撞问题
1.前方有障碍物
2.匀减速躲避匀速
-
10
2.匀减速躲避匀速
思考1：在躲避的过程中，两者之间的距离如何变化？
△X1
△X2
△X3
△X4
△X5
思考2：在躲避的过程中，如何保证两者不相撞？ v
△X6
t0
t
结论：在匀减速直线运动追赶匀速直线运动中，
专题：追及与相遇
微山一中
-
佀爱景
1
观看视频
-
2
类型一：追及问题
1.匀速追匀速（速度大的追速度小的）
2.匀加速追匀速
-
3
2.匀加速追匀速
思考1.匀加速追匀速，追上的条件是什么？
结论1：当两物体在同一时刻到达同一位置时， 则表示追上。
-
4
2.匀加速追匀速
思考2.在追赶的过程中，两者之间的距离如何变化？
3.由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是 关键； 4.联立方程求解，并对结果进行简单分析．
-
8
变式练习1
▪ 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现 从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶的货 车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝ 2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2 做匀加速运动．试问：(1)警车要多长时间 才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多 大？-6 Nhomakorabea解析
步骤1、画图
v0=8m/s a=2m/s2
步骤2.写出货车和警车的速度和位移随时间变化规律
货车 v货= v0=8m/s X货=v货t=8t
警车v警=at=2t
X警=½ at2=t2
步骤3.联系题干寻找条件
▪ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距 离是多大？
-
9
类型二：避免相撞问题
1.前方有障碍物
2.匀减速躲避匀速
-
10
2.匀减速躲避匀速
思考1：在躲避的过程中，两者之间的距离如何变化？
△X1
△X2
△X3
△X4
△X5
思考2：在躲避的过程中，如何保证两者不相撞？ v
△X6
t0
t
结论：在匀减速直线运动追赶匀速直线运动中，
专题：追及与相遇
微山一中
-
佀爱景
1
观看视频
-
2
类型一：追及问题
1.匀速追匀速（速度大的追速度小的）
2.匀加速追匀速
-
3
2.匀加速追匀速
思考1.匀加速追匀速，追上的条件是什么？
结论1：当两物体在同一时刻到达同一位置时， 则表示追上。
-
4
2.匀加速追匀速
思考2.在追赶的过程中，两者之间的距离如何变化？
3.由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是 关键； 4.联立方程求解，并对结果进行简单分析．
-
8
变式练习1
▪ 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现 从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶的货 车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝ 2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2 做匀加速运动．试问：(1)警车要多长时间 才能追上违章的货车？
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
列方程解应用题
行程问题中的相遇和追击
一:学习目标
1：明确行程问题的分类，知道路程、速度 、时间三者之间的关系。
2：会根据相遇问题、追击问题中的等量关 系列一元一次方程解答行程问题。
一：知识回顾：
1，路程（s） 、速度（v） 、时间（t） 三个量的
关系为路程= ，速度=
，时间=——。
2：小明3分钟走了a米，平均每分钟走——米。小 华以m米/分钟的速度走了n米，用了——分钟。
二，自学指导一：
小组讨论你是怎么理解相向、同向、反向的。 （能用简洁的语言表达，并能演示。）
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
分析： 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
C
相等关系：
甲走的路程=乙走的路程
解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得
25 ×48+ 48x = 72x 60
24车． 6
课堂练习二、（只列方程不解）
甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒 跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲 可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟 后甲可以追上乙？
65+x(65+85)=365
例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48 千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
分析： 设x小时后乙车追上甲车
A
甲先走25分 钟的路程
甲走
X 小时所走的路程
48x
25 60
×48 B
乙走 X
小时所走的路程
72x
2x+5+2x=65
4x=60
X=15 答：乙的时速为15千米/时．
2、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开 往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有 一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行 驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）
解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得
x=5 ∴乙的速度为 5 x+1=5+1=6
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.
课堂练习一
1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行， 2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千 米/时，根据题意，得
2(x+2.5)+2x=65
解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得 7x-6.5x=5
(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=6.5
四、小结
1、行程问题中的相等关系是：路程=_速__度__×_时__间__． 2、相遇问题常用的等量关系是：
行程和=速度和×相遇时间．
3、追击问题常用的等量关系是：
行程差=速度差×追击时间．
A
甲2小时所走 的路程 2x
230KM
C
D
B
甲20小时所走 乙20小时所走
的路程 20x
的路程 20(x+1)
相等关系：甲走总路程+乙走路程=230
解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1） 千米/时，根据题意，得
2x+20x+20(x+1)=230
2x+20x+20x+20=230 42x=210