线路平面和纵断面概要
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铁路线路平面图和纵面图
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载铁路线路平面图和纵面图地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2 铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3 铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
线路的平面及纵断面
地铁线路应尽可能采用较平缓的坡度，最大坡度的 确定必须考虑各类车辆在最大坡道上停车时的启动与防 溜，同时考虑必要的安全系数。最大坡度也是地铁主要 技术标准之一。《地铁设计规范》中规定“正线的最大 坡度宜采用30‰，困难地段可采用35‰，联络线、出入 线的最大坡度宜采用40‰。”
地铁隧道线路应考虑排水需要，正线最小坡度不宜小于3‰，困路由于停车及站台面平 缓要求宜设置在3‰的坡道上，困难条件下可设置在2‰或不大于5‰的坡道上， 但是要确保排水坡度不小于3‰，以利于排水畅通。隧道内的折返线与存车线， 应布置在面向车挡的下坡道上，其坡度宜为2‰。
线路的平面及纵断面
一、平面及其组成要素
1．圆曲 线
线路在转弯处所设的曲线为圆曲线。国家标准《地 铁设计规范》（GB 50157—2013）中规定“线路平面圆 曲线最小曲线半径应符合规定”，如表3-1所示。
线路
车型
正线
出入线、联络线 车场线
A 型车
一般地段
困难地段
350
300
250
150
150
—
B 型车
地面及高架桥上的车站站台线路不受排水影响宜设在平坡上，车场线可设 在不大于1.5‰的坡道上。
2．竖曲线
为了保证列车运行的平顺与安全，当相邻两坡段的坡度 代数差大于2‰时，应以竖曲线相连接，并要求线路纵向坡 段长度不宜小于远期列车计算长度，同时应满足相邻竖曲线 间的夹直线长度的要求，其夹直线长度不宜小于50 m。竖曲 线的主要作用：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击 作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组 合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线就是纵断面上的圆曲线，竖曲线的曲线半径采用情况，如表3-2所示。
铁路线路及站场第四章线路平面与纵断面
图4－8 车辆经过变坡点的状态
因此当相邻坡段的坡度代数差超过一定数值，为保证列 车运行平稳，防止脱钩、断钩，应在相邻坡段间用一圆顺曲线 连接，使列车顺利地由一个坡段过渡到另一个坡段，这个纵断 面上变坡点处所设的曲线叫做竖曲线。
《铁路线路设计规范》规定，线路相邻坡段坡度代数差 的绝对值Ⅰ、Ⅱ级铁路大于 3‰，Ⅲ级铁路大于 4‰时，应 以竖曲线连接。其竖曲线半径Ⅰ、Ⅱ级铁路 R竖=10000 m，Ⅲ 级铁路 R竖= 5 000 m 。
max
R(H Hq )可知 11.8
列车通过曲线的最大允许速度与曲
线半径的平方根成正比。曲线半径愈小，列车通过曲线的速度
受到的限制也愈大。
(2)增加轮轨磨耗。列车运行在曲线上时，由于内侧与外
侧钢轨长度不等，使车辆的内轮与外轮在钢轨上产生相对纵向
滑动。钢轨与轮箍磨耗增加。曲线半径愈小，这种磨耗愈严重。
为保证列车安全，使线路平 顺地由直线过渡到圆曲线或由圆 曲线过渡到直线，以避免向心力 的突然产生和消除，需要在直线 与圆曲线之间设置一个曲率半径 变化的曲线，这个曲线称为缓和 曲线。图4－3为设有缓和曲线的 铁路曲线。
缓和曲线的特征为：从缓和曲 线所衔接的直线一端起，它的曲率
半径 p 由无穷大逐渐减小到它所衔 接的圆曲线半径 R 。它可以使离心
wi
Qi Q
i(N
/
kN)
当列车一部分位于坡道上，而另一部分位于平道上时：
wi
i
Li l
(N
/
kN)
当列车同时位于几个不同坡道上时：
wi
i1
L1i
i2
in l
Lni
线路平面和纵断面
第一章 线路平面和纵断面运行列车和机车车辆的线路称为铁路线路，简称线路。
线路是机车车辆和列车运行的基础，它是由路基、桥隧建筑物、轨道组成的一个整体的工程结构。
为使列车按规定的最高速度安全、平稳和不间断地运行，铁路线路必须经常保持完好状态。
铁路线路的平面与纵断面不但确定了其在空间的位置，同时也为路基、桥涵、隧道及站场等其他设备的设置提供依据，对铁路通过能力及输送能力都有直接影响。
从运营的观点来看，最理想的线路是既平又直，但是天然地面情况复杂多变，有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物，如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用的增加，并且将会延长工期。
所以，铁路线路平面与纵断面必须按线路等级和《铁路线路设计规范》规定的技术标准，结合具体情况设置。
第一节 线路平面铁路线路在空间的位置用它的中心线表示。
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面。
线路平面能够表明线路的直、曲变化状态。
在线路平面设计时，为缩短线路长度和改善运营条件，应尽可能设计较长的直线段，但当线路遇到地形、地物等障碍时，为减少工程造价和运营支出，还应适当设置曲线。
为使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓和曲线。
所以线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
一、圆曲线铁道线路在转向处所设的曲线为圆曲线，如图1-1所示，其基本要素有：曲线半径R ，曲线转角α，曲线长度L ，切线长度T 。
在线路设计时，一般是先设计出α和R ，再按下式算出T 及L ：tan2T R α=⨯ （m ） （1-1）π180L R α=⋅⋅（m ） （1-2）图1-1 圆曲线要素图曲线转角 的大小由线路走向、绕过障碍物的需要等确定。
圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。
圆曲线半径愈小，弯曲度愈大，行车速度愈低，工程费用愈低。
反之，圆曲线半径愈大，弯曲度愈小，行车速度愈高，工程费用愈高。
因此，正确地选用曲线半径就显得十分重要。
1.1线路平面和纵断面
19
坡道附加阻力
坡道附加阻力定义： 列车在坡道上运行时，会受到一种由坡道 引起的阻力。 • 单位坡道阻力定义： 列车平均每单位质量所所受到的坡道阻 力。 • 单位坡道阻力的计算：
•
坡道阻力的符号： 列车上坡时，坡道阻力为“+”，下坡时， 20 坡道阻力为“—”。
•
限制坡度
•
定义： 在一个区段上，决定一台某一类型机 车牵引重量（最大值）的坡度。 限制坡度的选定： 限制坡度的大小，影响一个区段甚至 全铁路线的运输能力。 限制坡度小，运输能力就大，运营费 用就越省。但不容易适应地面的天然起伏， 使工程量增大，造价提高。
13
曲线半径
曲线阻力与曲线半径成反比，曲线半 径越小，曲线阻力越大，运营条件越差。 大半径曲线对列车运行的影响较小， 而小半径曲线容易适应地形变化，对工程 条件有利。 在设计铁路线时必须根据铁路所允许 的旅客列车的最高运行速度，由大到小合 理地选用曲线半径。 曲线半径一般应取 50 、 100m 的整倍数。
铁路线路平面图
用一定的比例尺，把线路中心线以及 它两侧的地面情况投影到水平面上，就是铁 路线路平面图。
18
三、铁路线路纵断面及其组成要素
线路纵断面组成要素
•
•
组成要素：平道与坡道。 坡度：指坡道线路中心线与水平夹角的正切 值。坡道坡度的大小通常是用千分率来表示。
式中 i——坡度值 ——坡道段线路中 心线与水平线夹角
•
22
铁路线路纵断面图
线路纵断面图是用一定的比例尺，把线 路中心线 (展直后) 投影到垂直面上，并标明 平面、纵断面的各项有关资料的图纸。 铁路线路纵断面图的上部是图的部分， 其中主要是设计坡度线，还有地面线、填方 和挖方的高度、桥隧建筑物资料、车站资料 及其他有关情况。 在纵断面图的下部是表格部分，其中主 要是路肩设计标高、设计坡度、各个坡段和 设备的位置、地面标高，还附有线路平面情 况。
坡道附加阻力
坡道附加阻力定义： 列车在坡道上运行时，会受到一种由坡道 引起的阻力。 • 单位坡道阻力定义： 列车平均每单位质量所所受到的坡道阻 力。 • 单位坡道阻力的计算：
•
坡道阻力的符号： 列车上坡时，坡道阻力为“+”，下坡时， 20 坡道阻力为“—”。
•
限制坡度
•
定义： 在一个区段上，决定一台某一类型机 车牵引重量（最大值）的坡度。 限制坡度的选定： 限制坡度的大小，影响一个区段甚至 全铁路线的运输能力。 限制坡度小，运输能力就大，运营费 用就越省。但不容易适应地面的天然起伏， 使工程量增大，造价提高。
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曲线半径
曲线阻力与曲线半径成反比，曲线半 径越小，曲线阻力越大，运营条件越差。 大半径曲线对列车运行的影响较小， 而小半径曲线容易适应地形变化，对工程 条件有利。 在设计铁路线时必须根据铁路所允许 的旅客列车的最高运行速度，由大到小合 理地选用曲线半径。 曲线半径一般应取 50 、 100m 的整倍数。
铁路线路平面图
用一定的比例尺，把线路中心线以及 它两侧的地面情况投影到水平面上，就是铁 路线路平面图。
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三、铁路线路纵断面及其组成要素
线路纵断面组成要素
•
•
组成要素：平道与坡道。 坡度：指坡道线路中心线与水平夹角的正切 值。坡道坡度的大小通常是用千分率来表示。
式中 i——坡度值 ——坡道段线路中 心线与水平线夹角
•
22
铁路线路纵断面图
线路纵断面图是用一定的比例尺，把线 路中心线 (展直后) 投影到垂直面上，并标明 平面、纵断面的各项有关资料的图纸。 铁路线路纵断面图的上部是图的部分， 其中主要是设计坡度线，还有地面线、填方 和挖方的高度、桥隧建筑物资料、车站资料 及其他有关情况。 在纵断面图的下部是表格部分，其中主 要是路肩设计标高、设计坡度、各个坡段和 设备的位置、地面标高，还附有线路平面情 况。
高速铁道工程技术《线路平纵断面概述》
态〔平面状态〕,包含直线和曲线组成。
线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面〔侧视〕，说明线路的坡
度变化，包含平道、坡道及竖曲线。
线路纵断面标准包
线路平面标准 包括超高、曲线
括坡度值和竖曲线 等。
半径、缓和
曲线长度等
线路平面
线路纵断面
➢线路平纵断面概述
线路平纵断面概述
1 如何表示这条线路？ 用它的中心线来表示线路 在空间的位置。 2 何为线路中心线？
➢线路平纵断面概述
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线AB与两路肩边缘水平连线CD
交点O的纵向连线。如以以以下图所示：
L
A
L/2
C
D
O
B
面概述
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面俯视，说明线路的直、曲变化状
铁路线路的平面和纵断面
第二节铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲）铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。
如下图所示：线路横断面线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面，表明线路的坡度变化。
一、铁路线路的平面及平面图线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角α ，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示：圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出α和 R，在按下式计算出T及L：曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
（二）缓和曲线为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。
铁路曲线缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径ρ 由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。
它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。
离心力变化示意图（三）夹直线两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。
两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。
车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。
这两种情况都会造成车体摇晃震动。
夹直线愈短，摇晃振动愈大。
相邻曲线间的夹直线根据运营实践，为保证旅客舒适，夹直线长度应保持 2 ～ 3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。
因此《铁路线路设计规范》规定各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度，如下表所示。
第三节 线路的平面和纵断面图
⑻纵断面图的上半部包括以下内容：
图的左上角标注主要技术标准，纵断面起点
和高程断高处应绘制高程标尺。
车站绘图例，并注明站名、中心里程、站间
距及往返走形时分（现一般不绘制）。大中桥绘 制图例，注明孔径、式样、桥名、中心里程及设 计水位。
第三节 线路平面图和纵断面图
小桥涵标出孔跨（或孔径）、类型及中心加
便于查算点的高程或者两点间的高差。
第三节 线路平面图和纵断面图
②绘出采用的定测中线，标注设计起、终点
里程、连接关系、断链及断高关系、方位角或方
向角。
③公里标的里程前要标字母DK（AK/CK/K），
百米标仅标注百米数字。数字写在线路的左侧， 并面向线路起点书写。
第三节 线路平面图和纵断面图
④曲线资料绘于曲线的内侧，注明交点编号
第三节 线路平面图和纵断面图
②绘制内容
⑴连续里程：贯穿整个线路的累计里程，一
般以线路起点车站中心的零点里程作起算的累计
里程。在整千米处注明里程，并注出与相应的百
米标的距离。
第三节 线路平面图和纵断面图
⑵线路平面：注明曲线起终点的加桩和曲线
资料
至
（T、L标注至cm，
标注
），并注明夹直线的长度（注至cm）。
制，也可单独绘制。合并绘制时，工程地质纵断
面按《铁路工程地质技术规范》的要求进行绘制。
第三节 线路平面图和纵断面图
断链指的是因局部改线或分段测量等原因造
成的桩号不相连接的现象。或是通信链路中断，
或者断开，导致信号无法通行，就叫做断链。
桩号重叠的称长链。
桩号间断的称短链。
第三节 线路平面图和纵断面图
线路的平面图和纵断面图是铁路设计的基本
图的左上角标注主要技术标准，纵断面起点
和高程断高处应绘制高程标尺。
车站绘图例，并注明站名、中心里程、站间
距及往返走形时分（现一般不绘制）。大中桥绘 制图例，注明孔径、式样、桥名、中心里程及设 计水位。
第三节 线路平面图和纵断面图
小桥涵标出孔跨（或孔径）、类型及中心加
便于查算点的高程或者两点间的高差。
第三节 线路平面图和纵断面图
②绘出采用的定测中线，标注设计起、终点
里程、连接关系、断链及断高关系、方位角或方
向角。
③公里标的里程前要标字母DK（AK/CK/K），
百米标仅标注百米数字。数字写在线路的左侧， 并面向线路起点书写。
第三节 线路平面图和纵断面图
④曲线资料绘于曲线的内侧，注明交点编号
第三节 线路平面图和纵断面图
②绘制内容
⑴连续里程：贯穿整个线路的累计里程，一
般以线路起点车站中心的零点里程作起算的累计
里程。在整千米处注明里程，并注出与相应的百
米标的距离。
第三节 线路平面图和纵断面图
⑵线路平面：注明曲线起终点的加桩和曲线
资料
至
（T、L标注至cm，
标注
），并注明夹直线的长度（注至cm）。
制，也可单独绘制。合并绘制时，工程地质纵断
面按《铁路工程地质技术规范》的要求进行绘制。
第三节 线路平面图和纵断面图
断链指的是因局部改线或分段测量等原因造
成的桩号不相连接的现象。或是通信链路中断，
或者断开，导致信号无法通行，就叫做断链。
桩号重叠的称长链。
桩号间断的称短链。
第三节 线路平面图和纵断面图
线路的平面图和纵断面图是铁路设计的基本
铁路线路的平面及纵断面
铁路线路的平面及纵断面
2. 变坡点和竖曲线
铁路线路纵断面上坡度的变化点，称为变坡点。相 邻变坡点间的距离，称为坡段长度。从运营角度来看， 纵断面坡段应尽量长些，以利于行车平顺和减少变坡点， 但也应考虑地形条件及工程量的大小。一般情况下，纵 断面坡段的长度不短于远期列车长度的一半，使一个列 车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点附加力 的叠加影响所引起列车运行的不平稳。
铁路线路的平面及纵断面
线路中心线在水平面上 的投影叫作铁路线路的平面， 线路中心线（展直后）在垂 直面上的投影叫作铁路线路 的纵断面。
铁路线路的平面及纵断面
1.1 铁路线路的平面及平面图
1. 铁路线路的平面 铁路线路的平面能够表明线路的直、曲变化状态。在进行 铁路线路平面设计时，为了缩短线路长度和改善运营条件，应 尽可能地设计较长的直线段；但当线路遇到地形、地物等障碍 时，为了减少工程造价和运营支出，还应适当地设置曲线。为 了使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓 和曲线。所以，铁路线路的平面由直线、曲线及连接直线与曲 线的缓和曲线组成。这里重点介绍曲线与缓和曲线。
铁路线路的平面及纵断面
（1）曲线。
①圆曲线。铁路线路在
转向处所设的曲线为圆曲线，
其基本组成要素有曲线半径
R
α
长L、切线长度T，如图2-1
所示。
图2-1 圆曲线的基本组成要素
铁路线路的平面及纵断面
在线路设计时，一般是先设计出α和R，再 按式（2-1）和式（2-2）计算出T及L：
曲线半径越大，行车速度越高；工程量越大， 工程费用越高。
铁路线路的平面及纵断面
在设计铁路线路平面时，必须根据铁路所允许的 旅客列车的最高运行速度，由大到小地选用曲线半径。 为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取 50 m、100 m的整倍数。为了保证线路的通过能力， 并有一个良好的运营条件，《铁路线路设计规范》 （GB 50090—2006）对区间线路平面的最小曲线 半径做了具体的规定，如表2-2所示。
铁路线路平面和纵断面
1.1线路平面
根据中国铁路总公司《铁路技术管理规程》的规定，新建客货共线铁路区间正线的最小曲线 半径如表所示。
1.1线路平面
客运专线铁路区间线路的最小曲线半径为2 800 m，在困难情况下为2 200 m。
高速铁路的最小曲线半径应保证满足旅客列车最高行车速度300 km/h以上的要求。世界几个 主要国家高速铁路的最小曲线半径为：法国的TGV大西洋干线6 000 m；德国的 ICE 7 000 m； 日本的东海道干线2 500 m，其他干线4 000 m。
铁路运输设备
铁路线路平面 和纵断面
铁路线路平面和纵断面
在进行工程设计时，铁路线路在空间的位置是以其中心线来表示的。线路中心线是指过距外 轨半个轨距的铅垂线AB与两路肩边缘水平连线CD交点O的纵向连线，如图所示。线路中心线 在水平面上投影的轨迹称为线路平面，由直线和曲线组成，表明线路的直、曲变化状态。线 路中心线纵向展直后，其路肩标高在垂直面上投影的轨迹称为线路纵断面，由不同坡度的坡 道组成，表明线路的坡度变化。
1.1线路平面
线路平面标准包括最小曲线半径、夹直线、缓和曲线、超高、欠超高、过超高等。 1.最小曲线半径
1.1线路平面
最小曲线半径是线路平面设计时允许选用的曲线半径最小值，是限制列车最高速度的主要因 素之一，对工程费和运营费都有很大影响。因此，合理选择最小曲线半径是线路设计的重要 任务之一，它与铁路运输模式、速度目标值、旅客乘坐舒适度和列车运行平稳度有关。 铁路线路的曲线半径应根据地形、铁路等级、列车通过曲线时最大允许速度等因素，由大到 小选用。我国铁路正线的圆曲线半径一般是4 000 m、3 000 m、2 500 m、2 000 m、1 500 m、1 200 m、1 000 m、800 m、700 m、600 m、550 m、500 m、450 m、400 m、 350 m和 300 m 共16种。当地形较平坦、线路位置及曲线半径的选择受地形限制较少时，应 尽量选择较大的半径，以保证良好的运营条件。在地形困难的地段，最小曲线半径应能满足 规定的列车最高行车速度的要求，其关系式为
线路平面和纵断面设计
26
C S mv 2 S V 2 1500
V2
h G R mg 3.62 9.81R 11.8 R
(mm)
对于任二分之一径旳曲线，其外轨超高值旳大小
与列车运营速度旳平方成正比。但实际线路上运营
旳列车种类不同，多种列车旳运营速度也不相同。
在既有线上，考虑各类列车旳数目、重量和速度 可用均方根速度表达： VJF NGV 2 (km/h)
不同设计路段旳曲线半径应优选下表要求范围内 旳序列值；困难条件下，可采用要求范围内10m旳 整数倍。
线路平面曲线半径优先取值范围
路段设计速度(km/h) 160 140 120 100 80
曲线半径(m)
• 20
23
2500～
～
5000
1600～ 3000
•8
0
0
1200～ 2500
～
42
2．因地制宜由大到小合理选用 选用旳曲线半径，应既能适应地形、地质等条件，降 低工程，又能利于养护维修，满足行车速度要求，做到 技术经济合理，一般优先选用上表值。 在地形困难、工程艰巨地段，小半径曲线宜集中设置， 以免列车频繁限速，损失列车动能，增大能量消耗， 恶 化运营条件。 3．结合线路纵断面特点合理选用 如曲线位于平缓坡段、双方向行车速度较高，应采用 优先选用半径；如曲线位于停车站旳站外引线上，因为 行车速度较低，为降低工程，可选用较小半径。
18
表2—1 夹直线及圆曲线最小长度（m）
路段旅客列车设计行车速度(km/h) 160 140 120 100 80
圆曲线或夹直线最小长度(m)
130 110 80 60 50 (80) (70) (50) (40) (30)
注：括号内旳数值为特殊困难条件下经技术经济比选后方可采用。
交通运输概论 第二章02 铁路线路平纵断面 图文
基本阻力——空旷、平直轨道运行，总存在 附加阻力——额外阻力(坡道、曲线、隧道) 起动阻力——列车起动
坡道附加阻力
列车质量（t）
F2=q.g.sina (kN)
sina=tan a
F2=1000.q.g.tana (N) tan a i /1000
F2=q.g.i (N)
iq.Leabharlann .i q.gi(N线路空间位置
线路平面：线路中心线在水平面上的投影。 线路纵断面：线路中心线在立面上投影，表
示线路起伏情况，其标高为路肩高度
2.2.1平面及平面图
平面由直线和曲线组成。 曲线分为圆曲线和缓和曲 线
圆曲线
缓和曲线
2.2.2 纵断面及纵断面图
坡度 坡段长度
高差
上坡取正值， 下坡取负值。
列车阻力
/
kN )
限制坡度
单机牵引、持续坡道、计算速度、等速运行。
比如宝成线跨越 秦岭的宝鸡至东 河桥（秦岭车站 附近）间
第二章 交通运输基础设施工程
目录
CONTENTS
1 铁路线路基本构成、铁路主要技术标准 2 铁路线路平纵断面 3 铁路线桥隧建筑物 4 铁路轨道 5 限界 6 铁路车站 7 城市轨道交通结构工程 8 其他交通运输概述
2.2 铁路线路平纵断面
线路中心线：路基横断面上距外
轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线 的交点。
【铁道工程-课件】第3章 线路平面和纵断面设计
2 l0 p ( m) 2 4R
m
l0 ( m) 2
90l 0 R
2 m
缓和曲线角 0 切线长 曲线长
度
Tபைடு நூலகம் ( R p) tan
L
R( 2 0 )
180
2l 0
⒉曲线起终点里程的推算
ZH里程：平面图上量取 HZ里程＝ZH里程＋L HY里程＝ZH里程＋l。 YH里程＝HZ里程－l。 具体设计时： R—根据地形选配 α —用量角器量出 L。—根据线路等级和地形条件选配 思考题： 已知: JDi，( Xi 、Yi 、Ri、lo ) 如何编程计算曲线要素，推算线路中线里程。
2.3圆曲线
设置目的：改变线路方向 机车驾驶室内没有方向盘，列车靠钢轨导向。通过曲线时， 轮轨间产生很强的作用力。摇摆、振动、撞击、挤压主要 与半径R有关，而半径与工程量有很大关系。
2.3.1曲线半径对工程和运营的影响
⒈曲线限制速度
V hSH hQ 11.8 R (km / h)
⒉曲线半径对工程的影响
3.1.1限制坡度
⒈限制坡度对工程和运营的影响
⑴输送能力 由输送能力计算公式可知， 输送能力取决于通过能力 和牵引质量。在牵引种类 和机车类型一定的情况下， 由牵引质量计算公式可知， 牵引质量由限制坡度决定。
365NH· j G C= ———— (Mt/a) 106β
圆曲线
曲线 缓和曲线
⒈曲线要素 ⑴未加设缓和曲线的曲线 （概略定线） 偏角α —平面图上量得 半径 R—选配
切线长
T y R * tan
2
( m)
曲线长
Ly
R
180
( m)
⑵加设缓和曲线的曲线 （详细定线） 曲线要素：偏角α ， 半径 R，缓和曲线长L。（选配）， 切线长，曲线长
m
l0 ( m) 2
90l 0 R
2 m
缓和曲线角 0 切线长 曲线长
度
Tபைடு நூலகம் ( R p) tan
L
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180
2l 0
⒉曲线起终点里程的推算
ZH里程：平面图上量取 HZ里程＝ZH里程＋L HY里程＝ZH里程＋l。 YH里程＝HZ里程－l。 具体设计时： R—根据地形选配 α —用量角器量出 L。—根据线路等级和地形条件选配 思考题： 已知: JDi，( Xi 、Yi 、Ri、lo ) 如何编程计算曲线要素，推算线路中线里程。
2.3圆曲线
设置目的：改变线路方向 机车驾驶室内没有方向盘，列车靠钢轨导向。通过曲线时， 轮轨间产生很强的作用力。摇摆、振动、撞击、挤压主要 与半径R有关，而半径与工程量有很大关系。
2.3.1曲线半径对工程和运营的影响
⒈曲线限制速度
V hSH hQ 11.8 R (km / h)
⒉曲线半径对工程的影响
3.1.1限制坡度
⒈限制坡度对工程和运营的影响
⑴输送能力 由输送能力计算公式可知， 输送能力取决于通过能力 和牵引质量。在牵引种类 和机车类型一定的情况下， 由牵引质量计算公式可知， 牵引质量由限制坡度决定。
365NH· j G C= ———— (Mt/a) 106β
圆曲线
曲线 缓和曲线
⒈曲线要素 ⑴未加设缓和曲线的曲线 （概略定线） 偏角α —平面图上量得 半径 R—选配
切线长
T y R * tan
2
( m)
曲线长
Ly
R
180
( m)
⑵加设缓和曲线的曲线 （详细定线） 曲线要素：偏角α ， 半径 R，缓和曲线长L。（选配）， 切线长，曲线长
铁路线路—铁路线路的平面和纵断面
转角α，曲线长L，切线长度T。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
缓和曲线
(1) 设置缓和曲线的原因
为了使列车安全、平顺地由直线运行到圆曲线(或由圆曲线运行到直线）而
在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径逐渐变化的曲线称为缓和曲线。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
缓和曲线
(2）缓和曲线的特点
缓和曲线半径从∞→R（或 R →∞ ）；运行中列车的离心力逐渐↑（或
项目二 铁路线路
任务2 铁路线路的平面和纵断面
一 铁路线路的平面和平面图
二
铁路线路的纵断面和纵断面图
任务2 铁路线路的平面和纵断面
变坡点
平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫做变坡点。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
变坡点
我国铁路规定，在Ⅰ、Ⅱ级线路上，相邻坡段的坡度数差大于3‰、
Ⅲ级铁路大于4‰时,应以竖曲线连接。
对列车运行的影响较小，而小半径曲线容易适应困难地形。
曲线半径一般应取50米，100米的整数倍。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
曲线附加阻力
高速铁路区间线路最小曲线半径
任务2 铁路线路的平面和纵断面
铁路线路平面图
用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到水平面上，
就构成了铁路线平面图。
wi
Wi 1000
Q
=i
Q
Q tan a 1000
Q
坡道坡度及坡道附加阻力示意图
i( N KN )
有正负区分:列车上坡时，坡道阻力规定为“+”，下坡时，为“-”
任务2 铁路线路的平面和纵断面
限制坡度
限制坡度 (‰)：在一个区段上，决定一台机车所能牵引的货物质量（最
任务2 铁路线路的平面和纵断面
缓和曲线
(1) 设置缓和曲线的原因
为了使列车安全、平顺地由直线运行到圆曲线(或由圆曲线运行到直线）而
在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径逐渐变化的曲线称为缓和曲线。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
缓和曲线
(2）缓和曲线的特点
缓和曲线半径从∞→R（或 R →∞ ）；运行中列车的离心力逐渐↑（或
项目二 铁路线路
任务2 铁路线路的平面和纵断面
一 铁路线路的平面和平面图
二
铁路线路的纵断面和纵断面图
任务2 铁路线路的平面和纵断面
变坡点
平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫做变坡点。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
变坡点
我国铁路规定，在Ⅰ、Ⅱ级线路上，相邻坡段的坡度数差大于3‰、
Ⅲ级铁路大于4‰时,应以竖曲线连接。
对列车运行的影响较小，而小半径曲线容易适应困难地形。
曲线半径一般应取50米，100米的整数倍。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
曲线附加阻力
高速铁路区间线路最小曲线半径
任务2 铁路线路的平面和纵断面
铁路线路平面图
用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到水平面上，
就构成了铁路线平面图。
wi
Wi 1000
Q
=i
Q
Q tan a 1000
Q
坡道坡度及坡道附加阻力示意图
i( N KN )
有正负区分:列车上坡时，坡道阻力规定为“+”，下坡时，为“-”
任务2 铁路线路的平面和纵断面
限制坡度
限制坡度 (‰)：在一个区段上，决定一台机车所能牵引的货物质量（最
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曲线超高设置
������������������ =
������������������ 2 ������������
• 新线设计与施工时，均方根速度根据经验公式确定
������������������ = ������������������������������
• 通常：一般地段采用0.80，单线上、下行速度悬殊地 段可采用0.65。
则内侧曲线的内移需要距离为 pN PW W 反推：内侧曲线的缓和曲线长度（取大值）
'
lN
24RN P N
' 24 RW D W ' P W W
在曲线毗连地段，如果夹直线长度较短，或者曲线偏角过小，不能 过多加长内侧曲线的缓和曲线长度时，内外线可采用相同的缓和 曲线长，而加宽曲线两端直线段的线间距。
（一）限制坡度
1、限制坡度对工程和 运营的影响 • 对输送能力的影响
365NH· Gj C= ———— (Mt/a) 106β
各种限制坡度的输送能力图
• 对工程数量的影响 • 平原地区：一般影响不大，但在有净空要求时 影响引线长度和填挖量。 • 丘陵地区：较大的坡度可使线路高程升降较快，
能更好的适应地形起伏，使工程数量减少，工
四、缓和曲线
1、设置缓和曲线的作用
• 连接直线和半径为R的曲线；曲率由直线上的0渐变 为1/R； • 在缓和曲线范围内，外轨超高由直线上的0值逐渐 增加到圆曲线的超高度； • 当缓和曲线与半径小于350m的圆曲线相连接时，在 整个缓和曲线范围内，轨距加宽值由零逐渐增加到 圆曲线的加宽值。
• 常用的线型 直线顺坡式三次抛物线 • 基本方程应满足的条件 当l= 0 时，K=0； 当l= l0时，K=1/R • 特征：一条曲率和超高均渐变的空间 曲线。
W ' Dmin 103 W D 103
曲线地段线距加宽方法
• 新建双线或增建第二、三线时，并行地段的内外侧两曲线按同心 圆设计，曲线线距加宽采用加长内侧曲线的缓和曲线长度的方法 实现——增大内移距 • 已知：外侧曲线设置缓和曲线后的 2 内移距离为 p lW
W
24 RW
3、最小曲线半径计算式
• 轮轨磨耗均等条件（高、低速列车共线运行条件下 的最小曲线半径）
此条件下，最小曲线半径取三者计算结果最大者
4、选定最小曲线半径的影响因素
• 路段最高设计速度
客货共线200、160、140、120、100、80km/h 客运专线：200、250、300、350km/h
• 货物列车的通过速度
第一、二线的线间距离：
Dmin(1,2) Y ( B1 B2 )
(1700+100)×2+400=4000 3400+1600=5000 第二、三线的线间距离（第二、三线要装信号机——建筑限界）
Dmin(2,3) BZX BX
4880+410=5290(取5300)
区间曲线地段的线间距离加宽：
a线型选择；b缓和曲线长度计算；c缓和曲线长度 的选用；
纸上定线时曲线和直线的设置方法
• 直线设计的一般原则
根据地形地物条件，使直线与曲线相互协调 力争设置较长直线，减少交点个数，以缩短线路长度 ，改善运营条件 力求减少交点转角的度数
夹直线
• 夹直线概念
夹直线是指相邻两曲线间的直线段，即前一曲线的 终点（HZ1）与后一曲线的起点（ZH2）间的直线
曲线半径的选用
1、推荐曲线半径： 160km/h：2500—5000m；120km/h：1600—3000m； 2、半径选用原则：
（1）因地制宜，由大到小合理选用 车站：速度较低，为减少工程，可选用较小半径。对地形、地质条 件困难及工程艰巨地段，不得不限制行车速度的较小曲线半径时， 小半径曲线宜集中设置。 （2）结合线路纵断面特点合理选用 在长大坡道地段、凸形纵断面的坡顶地段，行车速度较低，可选用 较小半径。用足坡度的长大坡道坡顶地段和车站前要用足坡度上坡 的地段，为避免轮轨黏着系数降低，不宜使用600m以下曲线半径。 （3）慎用最小曲线半径
山脊（尖、圆、平）
谷地（尖、圆、槽）
鞍部
特殊地貌
冲沟
悬崖
崩崖
梯田
图例：
平面设计主要内容
直线——
a直线设计一般原则；b夹直线长度
圆曲线——
a曲线要素；b最小曲线半径；c曲线半径超高设置 范围及实设超高计算；d最大曲线半径；e曲线 半径的选用；f曲线半径对工程和运营的影响
缓和曲线——
• 夹直线应满足的条件
1) 满足养护维修的要求，LJmin>40~80m 2) 满足行车平稳的要求， LJmin>Vmax· nTz/3.6
夹直线的最小长度
• 夹直线长度的设计条件
夹直线长度LJ =相邻两曲线交点之间的距离-T1-T2 在平面仅绘出圆曲线时，相邻两圆曲线端点（YZ1，ZY1）间的直线长度 为：L≥l01/2 + LJmin + l02/2
原因：车、线之间几何关系的变化：
曲线上车体的凸出与倾斜
外轨超高
Z2 40500 W1 (mm) 8R R
W2 1 44000 L2 Z 2 (mm) 8R R
H 3850 W3 h (mm) 1500
加宽值计算
（一）两端直线地段为最小线间距时曲线地段的线间距加宽值 （1）外侧曲线超高hw等于或小于内侧曲线超高hn(内侧倾斜多)
线路平面和纵断面设计
——线路平面设计
土木工程系 梁东 771211liangdong@
线路中心O点的确定
一、线路中心线 用路基横断面上的O点 在纵向的连线表示的。O 点为距外轨半个轨距的铅 垂线AB与路肩水平线CD的 交点。
线路的空间位置是由它的平面和纵断面决定的。
线路平面：线路中心 线在水平面上的投影， 表示线路平面状况。 线路纵断面：是沿线 路中心线所作的铅垂 剖面展直后、线路中 心线的立面图，表示 线路起伏情况，其高 程为路肩高程。
机车车辆上部限界 客货共线铁路建筑限界
区间直线地段线间距（消除列车交 会压力波）
铁路类型
最高设计速度 安全净距 最小线间距 350 1600 5.0
客运专线
300 1400 4.8 250 1200 4.6 200 100 4.4 200 900 4.4
客货共线
160 600 4.2 ≤140 400 4.0
W W1 W2 40500 44000 84500 (mm) R R R
（2）外侧曲线超高hw大于内侧曲线超高hn(内侧倾斜少)
40500 44000 H 84500 3850 h h w n hw hn (mm) R R 1500 R 1500 （二）两端直线地段的线间距大于最小线间距时的线间距加宽值 （常用） W W1 W2 W3
• 实设超高最大允许值
• 低速列车行驶于超高很大的曲线轨道时，存在向内倾 覆的危险。为了保证行车安全，必须限制外轨超过的 最大值。
• 稳定系数n，根据经验，n值不应小于3。 按货车、客车与动车分别计算，最大超高分别为168、182、273mm。 上下行行车速度相差悬殊的地段，若超高过大，将使低速列车对内轨产 生很大的偏压并降低稳定系数。从工程经验出发，规定最大超高125mm。 当列车在曲线上停车时，考虑旅客在倾斜车体中的舒适度反应及车辆在 倾斜状态下的可靠性。200mm。
如右图所示，若两曲线间夹直线的最小长度应 为80m，且两曲线所选配的缓和曲线长度分别 为50m和60m，在没有绘出缓和曲线时，YZ1点 和ZY2点之间的最小长度应为
调整夹直线方法
三、圆曲线及曲线要素计算
• 1、曲线半径对工程影响 • 增加线路长度
• 降低粘着系数 • 轨道需要加强
小半径曲线上，装置轨撑和轨距杆 ，加铺轨枕，增加曲线外侧道床宽 度，增铺道碴，从而增大工程投资
• 增加接触导线的支柱数量
为防止受电弓与接触导线脱离，接触导线的支柱间 距应随曲线半径的减小而缩短，从而增加了导线支 柱的数量。
2、曲线半径对运营的影响
• • 增加轮轨磨耗 维修工作量增大
•
行车费用增高
• 总之，小半径曲线在困难地段，能大量节 省工程费用，但不利于运营，特别是曲线 限制行车速度时，影响更为严重。因此必 须根据设计线的具体情况，综合工程与运 营的利弊，选定设计线合理的最小曲线半 径。
线路设计的基本要求
保证行车安全和平顺
主要指：不脱钩，不断钩，不脱轨，不途停， 不运缓与旅客乘车舒适。 力争节约资金 综合考虑工程和运营的影响，力争达到达到最 佳投资效益。 合理布置建筑物 既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它 们协调配合、总体布置合理
地形与地形图
山脊、山谷、鞍部
山顶（尖、圆、平）
120、100、80、70、60、50km/h
• 地形条件
设计线最小曲线半径可根据具体情况分路段拟定。必要时，可初 步拟定两个以上的最小曲线半径，选取设计线的代表性地段，通过技术 经济比较，并结合上述因素分析评价，确定采用的最小曲线半径。
最小值：160km/h：2000/1600
120km/h：1200/800
线路平面和纵断面设计
——线路纵断面设计
土木工程系 梁东 771211liangdong@
区间线路纵断面设计
线路纵断面是由长度不同，陡缓各异的坡段组成。 坡段特征：坡段长度、坡度 坡段长度为坡段两端变坡点间的水平距离。 坡度值为该段两端变坡点的高差与 坡段长度的比值。以‰表示。 上坡取正，下坡取负。 变坡点：相邻两坡段的坡度变化点称为变坡点。 线路纵断面设计，主要包括确定最大坡度、坡段长度、 坡段连接、坡度折减。（相互配合）