田忌赛马教学设计第一五版

数学广角《田忌赛马—策略优化》教学设计

教学目标：

1、通过游戏和听故事等活动，探究获胜的策略，体验策略优化的重要性。

2、经历对比，推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识

和解决问题的能力。

教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想

教学难点：寻找解决问题最优方案以及策略施行的条件，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

课前交流：

一、谈话引入

师：同学们，喜欢看动画片吗?那我们就先来看一段动画片。我提一个要求待会一定要认真看，仔细听。能做到吗？

二、探究新知

1、观看“田忌赛马”动画片。

2、初步感知策略

提问：这个动画片讲了一个什么故事？

师：第一次比赛是怎么比的，谁看清楚了？

生：田忌用上等马对齐王的上等马，中等马对齐王的中等马，下等马对齐王的下等马，由于田忌每一种马都没有齐王的强结果田忌输了。

师：田忌的马落后的多不多？

生：不多，就落后一点。

师：你看的真仔细。就因为田忌每一个等级的马都比齐王的慢一点，他连输了三局，太可惜了。

师：第二次比赛又是怎么比的，谁来说说看？

生：生：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马……

师：田忌每种等级的马都没有齐王的强他能赢？

生：能

师：谁来说说看。

师：根据学生说的贴出对策。贴好后问：”这样田忌就能赢吗？“我们一起来看一看（出示表一）。

师：第一场谁来介绍？

生：第一场齐王派出的是上等马，田忌派出了下等马，齐王赢了第一场。第二场齐王派出的是中等马，田忌用上等马应战，田忌赢了。

师：这一场田忌为什么能赢？

预设：因为田忌的上等马比齐王的中等马要快

师：为什么呢？

预设：同等级别的马相差不大，那高一级的马肯定比低一级的马跑的快。

师：他听得真仔细，连这些小的细节都注意到了。同学们想一想，如果他们的马实力相差很大的话，甚至田忌的上等马连齐王的中等马都不如，这一场比赛田忌还能赢吗？

师：那这种策略是不是田忌能赢齐王的唯一的方法呢？

汇报交流：先出示填写不完整的，再出示填写完整且有序的。

师：他的方法好不好？（好）好在哪里？

生：有序，不会乱。

师：在这里我们看到了有序的排列能让我们快速的找出所有的应对策略而且没有重复和遗漏，起到了事半功倍的效果。

（出示课件）

师：我们刚刚把田忌所有可采用的应对策略都一一列举出来了，发现只有采用这一种策略田忌才能赢，这种策略就是田忌赛马的最优策略。寻找最优策略的这个过程在数学里就是优化（板书：优化）

师：这种策略到底有什么高明之处呢？

师：哦，这下我终于明白了。田忌在面对齐王这个强劲的对手时，考虑的不是一时的得失，他考虑的是全局的成败。真有大将风范啊。

3.师生比赛探究策略施行的条件

师：田忌赛马的这种策略你们学会了吗？如果用这种方法和老师比一比，你们能赢吗？

师：你先出，结果学生输了。你们刚才不是说能赢吗？

生：我们必须后出才能赢

师：后出有什么好处？

生：后出的一方可以根据对方的策略安排自己的出场顺序。

师：我先出你们能赢吗？（能）

师：这次我先出下等马，再出中等马，最后出上等马。学生赢了之后问：你们有什么发现？

师：你们太聪明了，我今天扮演这个齐王太失败了，我这么好的马都赢不了。齐王也要反思呀，我这样，你们还能赢吗？

师：你想说什么？

生：这是什么马呀？

师：保密。这样比你们还一定能赢吗？

生：不一定了。

师：这让我想起了咱们比赛时经常说的一句话：知己知彼，方能百战不贷。看来田忌赛马的这种策略要想顺利实施也是有条件的？

学生汇报教师板书：

实力相差不大

要后出

知己知彼

师：你们总结的太好了，学习就是这样，在不断地反思和总结中我们就获得了进步。

三、巩固应用

1．师：课上到这，时间已经过去了一大半，你们累不累呀？那你们来帮帮这位女生吧。

2、报数游戏.（游戏规则：1-10是十个数，两人轮流报数，每次只能报1个或2个，谁先报到10谁获胜。）

四、全课小结分享收获

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

总结：当然，我们今天的学习只是认识了策略问题的冰山一角。老师只是希望通过这节课的学习能在你们的心里种下一颗优化意识的种子，希望这颗种子能在你们以后的学习和生活中生根发芽。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。