西南财经大学研究生中级微观经济学期末考试试卷
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西南财经大学研究生期末考试模拟试卷
中级微观经济学wk.baidu.com
说明：本试卷仅供考生用作复习参考，难度较期末试卷更高一些！
一、（20 分）假设爱丽丝喝一杯咖啡 C 就得加两勺糖 S，而且这样的咖啡喝得越 多她越满意。如果一杯咖啡加多于两勺糖，她会觉得和加两勺没什么两样；如果 一杯咖啡没有糖或者只加了一勺，她会觉得和没喝一样。每杯咖啡和每勺糖的价 格分别为 PC=2 和 PS=1。假设爱丽丝的收入为 120。 （1）请画出无差异曲线的形状，并写出其效用函数的形式。 （2）试求爱丽丝的最优消费组。 （3）现在，假设咖啡的价格从 2 降到 1。请问这一价格变化对爱丽丝咖啡和糖 需求的总效应各是多少？分解成替代效应和收入效应各是多少？ （用希克斯分解 或斯勒茨基分解均可） 二、（20 分）假定某国某种商品的需求曲线为 P=10-Q，供给曲线为 P=Q-4。 （1)商品的均衡价格和销售量是多少？ （2)假定政府对每单位出售的商品提供 0.5 元的补贴，问：新的均衡销售量是多 少？消费者购买一单位商品需要支付多少钱？销售者出售一单位商品获得多少 钱？社会中各主体的福利变化分别是多少？社会福利的总变化是多少？ （3)假定该国现在对国际市场开放，国际市场价格为 Pw=1。请问该国开放带来 的社会福利变化是多少？ （4)如果该国限制其进口量最多为 2，由此带来的福利变化为多少？ 三、（20 分）如果一个企业面临的技术可以用下列生产函数来表示：
f ( x1 , x2 ) [min{x1 ,2 x2 }]1/ 2 ，并且 W1和W2是投入品X 1和X 2 的价格。
（1）求这个企业的成本函数。 （2）如果这两个投入品的价格都是 1，生产 y 单位产品的边际成本是多少？当 产品价格是 p 时，这个企业将会生产多少个单位的产品？平均成本是多少？ （3）如果市场是充分竞争的，且 p=48，两个投入品的价格均是 1，这个企业将 会生产多少个单位的产品？这个企业的经济利润是多少？ （4）如果 W1和W2是投入品X 1和X 2 的价格，求出这个企业一般情况下的边际成本 函数和供给函数。 四、（20 分）假定双寡头生产的产品是异质的，企业 1 和企业 2 的需求函数及
q1 88 4 p1 2 p2 , C1 10q1 q2 56 2 p1 4 p2 , C2 8q2
成本函数分别为： （1）试求两个企业的价格反应函数，以及相应的博兰特价格博弈均衡解。 （2）试求两个企业的产量反应函数，并求出相应的古诺均衡解和相应的价格和 利润。 （3）当企业 1 为领导者，企业 2 为追随者时，求斯塔克伯格竞争的均衡解。 五、（20 分）考虑一个在父母和孩子之间进行的（两人）博弈。孩子可以选择 乖（G）和不乖（B）。父母可以选择惩罚孩子（P）或不惩罚（N）。孩子从不 乖中得到价值为 1 的快乐，但如遇惩罚则受到价值为-2 的损害。也就是说，如果 孩子表现乖而不受惩罚则得到 0；如果表现不乖但受到惩罚则得 1-2=-1；以此类 推。父母从孩子不乖的行为中得到-2，从实施惩罚中得到-1。 （1）将这一博弈论建立为一个同时博弈，并找出其均衡。 （2）现在假定由孩子先选择 G 或 B，父母在观察到孩子的行动后再选择 P 或 N。 画出博弈树，并找出其子博弈精炼均衡。 （3）现在假定在孩子行动之前，父母可以对其策略做出承诺，例如威胁“P 如 果 B”（“如果你表现不乖，我将惩罚你”）。父母有多少种这样的策略？将这 些策略用策略性行动——威胁、许诺或承诺——命名（如果可以的话）。 （4）画出这一博弈的博弈表，找出所有纯策略纳什均衡。 （5）是否存在某种策略性行动可以使得父母比在同时博弈（（1）问）中更好？ 解释你的答案。
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说明：本试卷仅供考生用作复习参考，难度较期末试卷更高一些！
一、（20 分）假设爱丽丝喝一杯咖啡 C 就得加两勺糖 S，而且这样的咖啡喝得越 多她越满意。如果一杯咖啡加多于两勺糖，她会觉得和加两勺没什么两样；如果 一杯咖啡没有糖或者只加了一勺，她会觉得和没喝一样。每杯咖啡和每勺糖的价 格分别为 PC=2 和 PS=1。假设爱丽丝的收入为 120。 （1）请画出无差异曲线的形状，并写出其效用函数的形式。 （2）试求爱丽丝的最优消费组。 （3）现在，假设咖啡的价格从 2 降到 1。请问这一价格变化对爱丽丝咖啡和糖 需求的总效应各是多少？分解成替代效应和收入效应各是多少？ （用希克斯分解 或斯勒茨基分解均可） 二、（20 分）假定某国某种商品的需求曲线为 P=10-Q，供给曲线为 P=Q-4。 （1)商品的均衡价格和销售量是多少？ （2)假定政府对每单位出售的商品提供 0.5 元的补贴，问：新的均衡销售量是多 少？消费者购买一单位商品需要支付多少钱？销售者出售一单位商品获得多少 钱？社会中各主体的福利变化分别是多少？社会福利的总变化是多少？ （3)假定该国现在对国际市场开放，国际市场价格为 Pw=1。请问该国开放带来 的社会福利变化是多少？ （4)如果该国限制其进口量最多为 2，由此带来的福利变化为多少？ 三、（20 分）如果一个企业面临的技术可以用下列生产函数来表示：
f ( x1 , x2 ) [min{x1 ,2 x2 }]1/ 2 ，并且 W1和W2是投入品X 1和X 2 的价格。
（1）求这个企业的成本函数。 （2）如果这两个投入品的价格都是 1，生产 y 单位产品的边际成本是多少？当 产品价格是 p 时，这个企业将会生产多少个单位的产品？平均成本是多少？ （3）如果市场是充分竞争的，且 p=48，两个投入品的价格均是 1，这个企业将 会生产多少个单位的产品？这个企业的经济利润是多少？ （4）如果 W1和W2是投入品X 1和X 2 的价格，求出这个企业一般情况下的边际成本 函数和供给函数。 四、（20 分）假定双寡头生产的产品是异质的，企业 1 和企业 2 的需求函数及
q1 88 4 p1 2 p2 , C1 10q1 q2 56 2 p1 4 p2 , C2 8q2
成本函数分别为： （1）试求两个企业的价格反应函数，以及相应的博兰特价格博弈均衡解。 （2）试求两个企业的产量反应函数，并求出相应的古诺均衡解和相应的价格和 利润。 （3）当企业 1 为领导者，企业 2 为追随者时，求斯塔克伯格竞争的均衡解。 五、（20 分）考虑一个在父母和孩子之间进行的（两人）博弈。孩子可以选择 乖（G）和不乖（B）。父母可以选择惩罚孩子（P）或不惩罚（N）。孩子从不 乖中得到价值为 1 的快乐，但如遇惩罚则受到价值为-2 的损害。也就是说，如果 孩子表现乖而不受惩罚则得到 0；如果表现不乖但受到惩罚则得 1-2=-1；以此类 推。父母从孩子不乖的行为中得到-2，从实施惩罚中得到-1。 （1）将这一博弈论建立为一个同时博弈，并找出其均衡。 （2）现在假定由孩子先选择 G 或 B，父母在观察到孩子的行动后再选择 P 或 N。 画出博弈树，并找出其子博弈精炼均衡。 （3）现在假定在孩子行动之前，父母可以对其策略做出承诺，例如威胁“P 如 果 B”（“如果你表现不乖，我将惩罚你”）。父母有多少种这样的策略？将这 些策略用策略性行动——威胁、许诺或承诺——命名（如果可以的话）。 （4）画出这一博弈的博弈表，找出所有纯策略纳什均衡。 （5）是否存在某种策略性行动可以使得父母比在同时博弈（（1）问）中更好？ 解释你的答案。