一种多相机视觉测量系统的全局标定方法

㊀㊀第39卷㊀第5期㊀吉首大学学报(自然科学版)V o l.39㊀N o.5㊀㊀㊀㊀2018年9月J o u r n a l o f J i s h o uU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)S e p t.2018㊀㊀

文章编号:10072985(2018)05003808

一种多相机视觉测量系统的全局标定方法∗

黄东兆,赵前程

(湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室,湖南湘潭411201)

㊀㊀摘㊀要:提出了一种基于双平面靶标的多相机全局标定方法,要求两靶标之间为刚性联接,绕同一根轴旋转,但它们之间的相对位姿关系可以是未知的.该方法不仅适用于立体视觉测量系统,也适用于基于单目视觉的多相机测量系统,应用于四轮定位仪中多相机相对位姿关系的出厂标定,标定精度满足出厂要求.

关键词:多相机测量系统;全局标定;视觉测量;单目视觉

中图分类号:T P391.7㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A D O I:10.13438/j.c n k i.j d z k.2018.05.009

单个相机都受一定的视野范围限制,为了满足高精度㊁宽视野的工业测量任务,通常需要用多个相机组建一个具有更大视觉空间范围的测量系统.对每个相机进行内参标定,只能在单个相机坐标系下建立视觉测量模型.由于各相机坐标系彼此独立,因此所有相机的测量结果需要统一到其中一个相机坐标系或一个全局坐标系中来表达.统一的过程被称为多相机测量系统位姿关系的全局标定.通常使用 金规校准 (需1个制作精确的标准件作为参考基准)与 银规校准 (需1个经过坐标测量机标定后的标准件作为参考基准)对多相机系统进行全局标定,但在日常搬运中要防止标准件不受损害是相当困难的.因此,张广军[1]提出了使用双电子经纬仪或单电子经纬仪加靶标进行全局标定的方法.该方法精度高,但电子经纬仪价格昂贵,普适性受限.其他一些方法[23]无需贵重仪器,但仅适用于立体视觉测量系统,不能应用于单目视觉系统.多相机测量系统全局标定的本质是确定系统中相机两两之间的相对位姿关系[4],只要任意两相机间的相对位姿关系确定了,就完成了多相机系统的全局标定.笔者提出了一种基于双平面靶标的两相机相对位姿关系的标定方法,在阐述其原理的基础上通过仿真标定与实际标定实验来验证其可行性.

1㊀基于双平面靶标的两相机间相对位姿关系的标定方法

1.1原理

多相机全局标定装置如图1所示,两靶标之间为刚性联接.两相机的位姿关系的标定如图2所示.

图1㊀多相机全局标定装置

F i g.1㊀

G l o b a lM u l t i-C a m e r aC a l i b r a t i o nD e v i c e

图2㊀两相机间相对位姿关系的标定

F i g.2㊀T w o-C a m e r aC a l i b r a t i o n f o rR e l a t i v eP o s eR e l a t i o n

∗收稿日期:20180322

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51345009);湖南省自然科学基金资助项目(13J J4082)

作者简介:黄东兆(1978 ),男,安徽桐城人,湖南科技大学讲师,博士,主要从事机器视觉测量㊁数控技术等研究.

基于双平面靶标的两相机间相对位姿关系的标定方法,需要2个靶标通过一根长杆组成刚性联接,两

靶标间的相对位姿在标定前可以未知.当使用该装置时,相机1,2分别独自拍摄靶标1,2的图像.

假设靶标1坐标系到相机1坐标系的变换矩阵是A ,靶标2坐标系到靶标1坐标系的变换矩阵是M ,相机2坐标系到靶标2坐标系的变换矩阵是B ,相机2坐标系到相机1坐标系的变换矩阵是N .M 与N 在标定前都是未知的,在标定后可以通过求解得到.对任何一幅图像而言,变换矩阵A ,B ,M 与N 之间的关系为

N =A MB .

(1

)其中:

N =

n 11n 12n 13n 14n 21n 22n 23n 24n 31n 32n 33n 34

00

1æèöø;A =

a 11a 12a 13a 14a 21a 22a 23a 24a 31a 32a 33a 34

00

1æèöø

;

M =

m 11m 12m 13m 14m 21m 22m 23m 24m 31m 32m 33m 34

00

1æèöø;B =

b 11b 12b 13b 14b 21b 22b 23b 24b 31b 32b 33b 34

00

1æèöø

.

将(1

)式展开,得到a 11b 11m 11+a 11b 21m 12+a 11b 31m 13+a 12b 11m 21+a 12b 21m 22+a 12b 31m 23+

a 13

b 11m 31+a 13b 21m 32+a 13b 31m 33=n 11,a 11b 12m 11+a 11b 22m 12+a 11b 32m 13+a 12b 12m 21+a 12b 22m 22+a 12b 32m 23+a 13b 12m 31+a 13b 22m 32+a 13b 32m 33=n 12,a 11b 13m 11+a 11b 23m 12+a 11b 33m 13+a 12b 13m 21+a 12b 23m 22+a 12b 33m 23+a 13b 13m 31+a 13b 23m 32+a 13b 33m 33=n 13,

a 11

b 14m 11+a 11b 24m 12+a 11b 34m 13+a 11m 14+a 12b 14m 21+a 12b 24m 22+a 12b 34m 23+a 12m 24+a 13b 14m 31+a 13b 24m 32+a 13b 34m 33+a 13m 34=n 14,a 21b 11m 11+a 21b 21m 12+a 21b 31m 13+a 22b 11m 21+a 22b 21m 22+a 22b 31m 23+a 23b 11m 31+a 23b 21m 32+a 23b 31m 33=n 21,

a 21

b 12m 11+a 21b 22m 12+a 21b 32m 13+a 22b 12m 21+a 22b 22m 22+a 22b 32m 23+a 23b 12m 31+a 23b 22m 32+a 23b 32m 33=n 22,

a 21

b 13m 11+a 21b 23m 12+a 21b 33m 13+a 22b 13m 21+a 22b 23m 22+a 22b 33m 23+

a 23

b 13m 31+a 23b 23m 32+a 23b 33m 33=n 23,

a 21

b 14m 11+a 21b 24m 12+a 21b 34m 13+a 21m 14+a 22b 14m 21+a 22b 24m 22+a 22b 34m 23+a 22m 24+a 23b 14m 31+a 23b 24m 32+a 23b 34m 33+a 23m 34=n 24,a 31b 11m 11+a 31b 21m 12+a 31b 31m 13+a 32b 11m 21+a 32b 21m 22+a 32b 31m 23+a 33b 11m 31+a 33b 21m 32+a 33b 31m 33=n 31,a 31b 12m 11+a 31b 22m 12+a 31b 32m 13+a 32b 12m 21+a 32b 22m 22+a 32b 32m 23+a 33b 12m 31+a 33b 22m 32+a 33b 32m 33=n 32,a 31b 13m 11+a 31b 23m 12+a 31b 33m 13+a 32b 13m 21+a 32b 23m 22+a 32b 33m 23+a 33b 13m 31+a 33b 23m 32+a 33b 33m 33=n 33,

a 31

b 14m 11+a 31b 24m 12+a 31b 34m 13+a 31m 14+a 32b 14m 21+a 32b 24m 22+a 32b 34m 23+a 32m 24+

a 33

b 14m 31+a 33b 24m 32+a 33b 34m 33+a 33m 34=n 34.

ìî

í(2

)进一步将(2

)式转换为C D =E .

(3

)其中:C =(W 1㊀W 2)

,这里9

3第5期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀黄东兆,等:一种多相机视觉测量系统的全局标定方法