地球的经纬度与球面距离
知道两点经纬度求两点距离公式
知道两点经纬度求两点距离公式计算两点之间的距离是地理学中的一个基本问题。
在计算两点距离之前，我们首先需要明确计算距离的参考系。
通常情况下，我们使用经度（表示东西方的位置）和纬度（表示南北方的位置）来确定地球上的位置。
在计算两点之间的距离时，我们可以使用不同的方法。
其中，最常用的方法包括欧几里得距离、大圆距离和球面三角法。
1.欧几里得距离：欧几里得距离又称为直线距离，它是二维欧几里得空间中两点之间的直线上的距离。
对于平面上的两个点(x1,y1)和(x2,y2)，欧几里得距离公式如下：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)然而，由于地球是一个球体而不是一个平面，欧几里得距离并不适用于计算地球上两点之间的距离。
2.大圆距离：大圆距离也称为球面距离，它是地球上两点之间沿着地球表面的最短距离。
大圆距离公式如下：d=R*θ其中，R是地球的半径（通常取平均半径6371公里），θ是两点之间的中心角。
计算大圆距离时，我们需要先将经纬度转换为弧度，然后使用球面三角法计算中心角。
3.球面三角法：余弦定理公式如下：cos(c) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b) * cos(γ)其中，a和b是两个点分别与地球球心的连线与地球赤道的夹角，c 是两个点之间的中心角，γ是两个点之间的经度差。
为了计算中心角，我们需要首先将经纬度转换为弧度。
对于两个经纬度坐标点（φ1,λ1）和（φ2,λ2），其中φ表示纬度，λ表示经度，转换公式如下：φ = latitude * π / 180λ = longitude * π / 180然后，就可以使用余弦定理计算两点之间的距离了。
以上这些方法都可以计算两个经纬度坐标之间的球面距离。
对于一些较短距离的计算，例如在城市范围内，使用欧几里得距离可能是比较准确的。
对于大范围距离的计算，推荐使用球面三角法。
最后，还需要注意的是，上述公式都是基于地球模型的简化情况，实际地球的形状更接近于一个略扁的椭球体。
地球上两点的经纬度计算他们距离的公式
பைடு நூலகம்任意两点距离计算公式为
d=111.12cos{1/[sin①Asin①十cos①Acos①Bcos（入B—入A）]}
其中A点经度，纬度分别为入A和①A,B点的经度、纬度分别为入B和①B,d为距离。
至于比例尺计算就不废话了
2.所谓的 “东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负 ”是为了计算的 方便。
比如某点为西京145°，南纬36°，那么计算时可用(-145°,-36°)
3.AB对球心所张角的球法实际上是求＜0A＞和＜0B＞两向量的夹角
K。
用公式<OA>*<OB>=|OA|*|OB|*cosK
可以得到 其中地球平均半径为6371.004km
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+s inb*siny
因此AB两点的球面距离为
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}
注：1.x,y,a,b都是角度，最后结果中给出的arccos因为弧度形式。
假设地球是个标准的球体：半径可以查出来，假设是 如图：
关于用经纬度计算距离：
地球赤道上环绕地球一周走一圈共40075.04公里，而@一圈分成360°而每1°度）有60,每
一度一秒在赤道上的长度计算如下：
40075.04km/360°=111.31955km
111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m
假设地球是一个标准球体，半径为R,并且假设东经为正，西经为负,
球面距离的几种证明方法
球面距离的几种证明方法
球面距离是指在椭球面上，任意两点之间的最短路径，它是椭球面上任意两点的距离。
在地球表面的航行中，球面距离是最常见的几何距离，它以地球表面的维度和经度表示。
需要定义两点的维度经度，使用数学计算就能求出两点之间的球面距离，求出的球面距离与实际距离无论大小都有较大的差异，所以球面距离的应用非常广泛。
在此，本文将介绍几种球面距离的证明方法。
第一种证明方法：三角形证明法。
通过建立两点之间的三角形，定义出三条边长，利用三角形和地球球面之间的特殊关系，可以计算出三角形的面积，进而确定两点之间的球面距离。
第二种证明方法：空间分析法。
通过对两点之间连接的弧的长度和圆心角的空间分析，可以求出两点之间的球面距离。
第三种证明方法：旋转投影法。
这种证明方法基于地球球面的旋转特性，将空间点图投影到局部圆锥曲面上，求出局部圆锥曲面上的距离，最终得出两点之间的球面距离。
第四种证明方法：GPS定位法。
GPS定位法是利用GPS定位技术，根据卫星定位两点坐标，通过计算得出两点的经纬度和高度，最后求出两点之间的球面距离。
第五种证明方法：椭球体参数法。
地球上两点的经纬度计算他们距离的公式
地球上两点的经纬度计算他们距离的公式一、球面余弦定理球面余弦定理是一种常用的计算地球上两点距离的公式。
它基于球面三角形的余弦定理，公式如下：d = R * arccos(sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1))其中，d表示两点之间的距离，R表示地球的半径，而lat1、lat2、lon1和lon2分别表示两点的纬度和经度。
在计算中，经纬度应以弧度为单位。
如果给定的经纬度是度数，可以先将其转化为弧度再代入公式中计算。
二、哈弗斯因子公式哈弗斯因子公式也是一种常用的计算地球上两点距离的公式。
它基于海伦公式，公式如下：d = 2 * R * arcsin(√(sin((lat2 - lat1) / 2)² + cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon2 - lon1) / 2)²))其中，d表示两点之间的距离，R表示地球的半径，而lat1、lat2、lon1和lon2分别表示两点的纬度和经度。
在计算中，经纬度应以弧度为单位。
如果给定的经纬度是度数，可以先将其转化为弧度再代入公式中计算。
可以看到，球面余弦公式和哈弗斯因子公式在计算方式上有一些差异。
球面余弦公式更容易计算，因为它不需要计算所有角度的正弦函数值，只需要计算两个角度的正弦函数值并进行一些乘法和加法运算。
相比之下，哈弗斯因子公式需要计算所有角度的正弦函数值，计算量稍大一些。
无论是使用球面余弦公式还是哈弗斯因子公式，都需要注意地球的半径值。
地球的半径并不是一个精确的常数，因为地球的形状是复杂的。
在实际计算中，可以根据所需要的精度选择合适的地球半径值，一般情况下选择平均半径值进行计算即可。
除了上述公式之外，还可以使用其他更复杂的公式来计算地球上两点的距离。
例如，Vincenty公式和Haversine公式等都是比较常用的计算地球上两点距离的公式。
怎么用经纬度计算两地之间的距离
怎么用经纬度计算两地之间的距离经纬度是地球上一点的坐标表示方法，可以用来计算两个点之间的距离。
计算两地之间的距离可以使用多种方法，包括球面距离公式、大圆航线距离和Vincenty算法等。
下面将详细介绍这些方法。
1.球面距离公式球面距离公式是最简单且最常用的计算两点之间距离的方法。
它基于球面三角形的边长计算两点之间的距离，如下所示：d = R * arccos(sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1))其中，d是两点之间的球面距离，R是地球的平均半径，lat1和lat2是两点的纬度，lon1和lon2是两点的经度。
2.大圆航线距离大圆航线距离是计算两点之间最短距离的方法，它基于地球表面上连接两点的最短弧线，如下所示：d = R * arccos(sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1))其中，d是两点之间的大圆航线距离，R是地球的半径，lat1和lat2是两点的纬度，lon1和lon2是两点的经度。
3. Vincenty算法Vincenty算法是一种更精确的计算两点之间距离的方法，它基于椭球体模型而不是简单地球模型。
该算法能够考虑地球形状的扁平化，并且适用于短距离和长距离的计算。
具体实现需要迭代计算，公式略显繁琐，如下所示：a=R1,b=R2,f=(a-b)/aL = L2 - L1, U1 = atan((1 - f) * tan(lat1)), U2 = atan((1 - f) * tan(lat2))sinU1 = sin(U1), cosU1 = cos(U1), sinU2 = sin(U2), cosU2 = cos(U2)λ=L,λʹ=2πwhile (，λ - λʹ， > 10e-12):sinλ = sin(λ), cosλ = cos(λ), sinσ = sqrt((cosU2 *sinλ) * (cosU2 * sinλ) + (cosU1 * sinU2 - sinU1 * cosU2 *cosλ) * (cosU1 * sinU2 - sinU1 * cosU2 * cosλ))cosσ = sinU1 * sinU2 + cosU1 * cosU2 * cosλσ = atan2(sinσ, cosσ)sinα = cosU1 * cosU2 * sinλ / sinσcos²α = 1 - sinα * sinαcos2σm = cosσ - 2 * sinU1 * sinU2 / cos²αC = f / 16 * cos²α * (4 + f * (4 - 3 * cos²α))λʹ=λλ = L + (1 - C) * f * sinα * (σ + C * sinσ * (cos2σm + C * cosσ * (-1 + 2 * cos2σm * cos2σm)))u² = cos²α * (a*a - b*b) / (b*b)B=u²/1024*(256+u²*(-128+u²*(74-47*u²)))Δσ = B / 6 * (cosσ * (-1 + 2 * cos2σm * cos2σm) - B / 4 * (cos2σm * (-3 + 4 * sinσ * sinσ) - B / 6 * cosσ * (-3 + 4 * cos2σm * cos2σm) * (-3 + 4 * sinσ * sinσ)))s=b*A*(σ-Δσ)其中，a和b是地球的长半轴和短半轴，f是扁平度参数，R1和R2是两点的曲率半径，L1和L2是两点的经度差，lat1和lat2是两点的纬度。
两个经纬度算距离公式及方法
两个经纬度算距离公式及方法以《两个经纬度算距离公式及方法》为标题，本文将会阐述如何利用经纬度，算出两点之间的距离。
首先，我们得先了解什么是经纬度。
经纬度是赤道坐标系，它将地球分割成有序的网格，每一个网格都有一组经纬度来标识，比如北京的经纬度是39°54′24″N，116°23′29″E，柏林的经纬度是52°31′N， 13°25′E。
其次，要知道如何用经纬度计算两点之间的距离，有两种方法。
一种是用球面三角建立的简单平面三角法，它的公式如下：d=2rarcos[sin（A1）sin（A2）+cos（A1）cos（A2）cos（B1-B2）] 其中，A1和B1是第一个点的纬度和经度，A2和B2是第二个点的纬度和经度，r是地球的半径（约为6356.750 km），arccos是反余弦函数。
另一种是使用弧度，公式为：d=r*arcsin[sqrt（sin2（（A1-A2）/2）+cos（A1）*cos（A2）*sin2（（B1-B2）/2））]可以看出，两种方法都使用了余弦、正弦和平方根等数学函数，计算复杂度较高，但调用起来比较简单，可以方便地实现实际应用。
接下来，介绍如何应用上面的算法，来实现计算两点经纬度的距离的实际应用。
在实际应用中，常常会用到地图服务，比如百度地图、高德地图等，它们提供了比较全面的接口，可以根据不同的需求，实现计算地图上两点之间的距离，算法可以是用上面介绍的简单平面三角建立的算法，也可以使用弧度法，或者使用更高级的算法，比如“墨卡托距离”等。
再者，经纬度计算距离还可以应用于汽车导航系统中，设计时可通过实时的位置信息，估算出最短的行驶距离，从而更好地规划路线，给用户更优质的体验。
最后，要记住，经纬度算距离具有经度和纬度限制，即经度在-180°和180°之间，纬度在-90°和90°之间，这是要求两点之间距离计算准确的前提条件。
excel地球任意两点距离计算公式
excel地球任意两点距离计算公式摘要：一、前言二、Excel 公式简介三、地球任意两点距离计算公式1.球面三角公式2.地球半径与地球表面距离的关系3.Excel 中球面三角公式应用四、总结正文：一、前言在地理信息系统、导航定位等领域，计算地球表面两点之间的距离是一项常见的任务。
本文将介绍一种利用Excel 计算地球任意两点距离的方法。
二、Excel 公式简介Excel 作为一款功能强大的电子表格软件，提供了丰富的内置公式，可以进行各种数据处理和计算。
在使用Excel 计算地球任意两点距离之前，需要了解一些基本的Excel 公式。
三、地球任意两点距离计算公式1.球面三角公式地球表面两点之间的距离计算，通常采用球面三角公式。
球面三角公式描述了地球表面上三个点之间的距离关系。
公式如下：c = R * arccos[cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1) + sin(lat1) * sin(lat2)]其中，c 表示两点之间的距离，R 为地球半径，lat1 和lat2 分别为两点的纬度，lon1 和lon2 分别为两点的经度。
2.地球半径与地球表面距离的关系地球半径R 约为6,371 千米。
在地球表面，1 度经纬度对应的距离约为111.32 千米。
因此，可以将地球半径R 表示为：R = 111.32 * cos(lat)其中，lat 为地球表面的纬度。
3.Excel 中球面三角公式应用在Excel 中，可以利用公式“=ACOS(COS(lat1)*COS(lat2)*COS(lon2-lon1)+SIN(lat1)*SIN(lat2))”计算球面三角余弦值，再利用公式“=R*ACOS(角度)”计算两点之间的距离。
其中，lat1、lat2、lon1 和lon2 需要分别代表两点的纬度和经度，R 为地球半径。
四、总结本文介绍了利用Excel 计算地球任意两点距离的方法，首先通过球面三角公式计算两点之间的距离，然后利用地球半径与地球表面距离的关系将结果换算为实际距离。
地球两点间距离计算公式
地球两点间距离计算公式地球是人类生活的家园，了解地球上两点之间的距离对于我们的生活和探索更大世界都具有重要意义。
在这篇文章中，我们将介绍一种用于计算地球两点间距离的公式——球面距离公式，并解释如何使用这个公式来计算距离。
球面距离公式是基于地球的球形结构和球面几何原理推导出来的。
在地球上，我们通常使用经度和纬度来表示一个地点的位置。
经度表示一个地点在东西方向上的位置，而纬度表示一个地点在南北方向上的位置。
使用经纬度来计算两个地点之间的距离涉及到计算两者之间的角度差。
首先，我们需要将经纬度转换成弧度单位，因为角度单位在三角函数中使用。
经度的范围是从0°到360°，纬度的范围是从-90°到90°。
而弧度的范围是从0到2π。
我们可以使用以下公式将经纬度转换为弧度：角度（弧度）= 角度（度数）× π / 180转换完成后，我们可以使用以下公式来计算两个点之间的球面距离：距离 = 地球半径× arccos（sin(纬度1) × sin(纬度2) +cos(纬度1) × cos(纬度2) × cos(经度1 - 经度2)）在这个公式中，地球半径是一个常数，通常取平均值约为6371千米，但可以根据需要进行调整。
现在让我们通过一个实际的例子来应用这个公式。
假设我们想计算位于巴黎（经度：2.3522°E，纬度：48.8566°N）和纽约（经度：74.0060°W，纬度：40.7128°N）之间的球面距离。
首先，将经纬度转换成弧度：巴黎的经度（弧度）= 2.3522 × π / 180 ≈ 0.041巴黎的纬度（弧度）= 48.8566 × π / 180 ≈ 0.853纽约的经度（弧度）= 74.0060 × π / 180 ≈ 1.291纽约的纬度（弧度）= 40.7128 × π / 180 ≈ 0.711将这些值代入球面距离公式，我们可以计算出两个城市之间的距离：距离= 6371 × arccos（sin(0.853) × sin(0.711) +cos(0.853) × cos(0.711) × cos(1.291 - 0.041)）通过计算，我们得到的结果约为5,977.59千米。
如何算两坐标之间的距离
如何计算两坐标之间的距离在地理和数学领域，计算两个坐标之间的距离是非常常见的需求。
这种计算通常用于导航、测量和定位等应用中。
本文将向您介绍一种简单而有效的计算两个坐标之间距离的方法。
方法一：欧几里得距离欧几里得距离是最常用的计算两个坐标之间距离的方法。
它基于两点之间直线的长度来衡量距离，通常用于平面上的计算。
下面是计算两个二维坐标之间欧几里得距离的数学公式：d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中，x1和y1表示第一个坐标的横纵坐标，x2和y2表示第二个坐标的横纵坐标。
如果您要计算两个三维坐标之间的欧几里得距离，可以使用相同的公式进行计算：d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)方法二：球面距离球面距离通常用于计算两个地球表面上的坐标之间的距离。
地球是一个近似的球体，因此使用欧几里得距离计算方法会引入误差。
球面距离的计算方法基于球体上两点之间的最短弧长。
下面是计算两个球体坐标之间球面距离的数学公式：d = r * arccos(sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(l on2 - lon1))其中，lat1和lat2表示第一个和第二个坐标的纬度，lon1和lon2表示第一个和第二个坐标的经度，r表示球体的半径。
需要注意的是，计算球面距离时，需要将经纬度从度数转换为弧度，才能使用上述公式进行计算。
方法三：曼哈顿距离曼哈顿距离是另一种常用的计算两个坐标之间距离的方法。
它基于两点之间的曼哈顿街区距离来衡量距离，通常用于城市道路网格等场景中。
下面是计算两个二维坐标之间曼哈顿距离的数学公式：d = abs(x2 - x1) + abs(y2 - y1)同样，如果您要计算两个三维坐标之间的曼哈顿距离，可以使用相同的公式进行计算：d = abs(x2 - x1) + abs(y2 - y1) + abs(z2 - z1)小结无论是在平面上还是在球面上，计算两个坐标之间的距离都是非常常见的需求。
经纬度关系计算及相关知识（球面距离、方位角）
经纬度关系计算及相关知识（球⾯距离、⽅位⾓）经纬度 39.99686300加1000⽶是多少：/question/18b4cd5560953b96ee9a425d448fb064.html经度1°等于多少千⽶,1′等于多少千⽶,1〃等于多少⽶：/question/37bab1187c1793f4fc3ae9225db79f9a.html在经线上,相差⼀纬度：/link?url=_WSZ1-QbBeyVVFTvQcBDBhB2DA4JQCYjf4sQgFN1Rjzrabz2iwxvjyJRwjbWFt5e_U3PC8mmAfPbmG1pEGNAEq求经纬度算⾯积java求两经纬度点之间的距离代码如下：public class Test {private static final double EARTH_RADIUS = 6378.137;private static double rad(double d){return d * Math.PI / 180.0;}/*** 根据两点间经纬度坐标（double值），计算两点间距离，单位为⽶*/public static double GetDistance(double lng1, double lat1, double lng2, double lat2) {double radLat1 = rad(lat1);double radLat2 = rad(lat2);double a = radLat1 - radLat2;double b = rad(lng1) - rad(lng2);double s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a/2),2) + Math.cos(radLat1)*Math.cos(radLat2)*Math.pow(Math.sin(b/2),2)));s = s * EARTH_RADIUS;// s = Math.round(s * 10000) / 10000;return s;}public static void main(String[] args) {double distance = GetDistance( 120.771797,30.672199, 120.769531,30.671534);System.out.println("Distance is:"+distance);}}java经纬度距离换算，根据距离算经纬度差值JAVA 计算两个经纬度关系计算（⽅位⾓等）不错。
地球上两点间距离的计算公式
地球上两点间距离的计算公式最常用的计算公式是根据球面三角形理论，即将地球看作一个球形，而不是一个平面。
这可以用来计算两个地理位置之间的直线距离、驾驶距离或航线距离等。
其中，最经典的公式是哈维尔斯因公式（Haversine formula）。
该公式基于球面三角学，使用了地球半径和两点间的经纬度差异，计算出两点之间的球面距离。
该公式适用于较小的距离，误差通常在0.5%以内。
该公式的计算过程如下：1.首先，将两个地点的经纬度转换为弧度。
地球上的经度范围从-180度到180度，纬度范围从-90度到90度。
转换为弧度的公式是：经度（弧度）=经度（度数）*π/180，纬度（弧度）=纬度（度数）*π/180。
2.使用三角函数计算两点之间的差异，即：Δλ=λ2-λ1和Δφ=φ2-φ1，其中λ表示经度，φ表示纬度。
3. 使用球面三角学计算。
球面三角学是一种关于球体上的三角形的几何学方法。
根据球面的半径r，可以计算出一个球面上的球面角（haversine值）h，公式为：h = sin^2(Δφ/2) + cos(φ1) *cos(φ2) * sin^2(Δλ/2)。
4. 计算球面距离。
球面距离d可以通过以下公式计算：d = 2 * r * arcsin(sqrt(h))，其中r是地球的平均半径。
需要注意的是，这些公式计算的是两点之间的球面距离，而不是实际的行驶距离。
实际的行驶距离可能受到多种因素的影响，如地形、交通状况等。
另一个常用的计算公式是Vincenty公式，它是基于椭球体几何学的精确计算公式。
Vincenty公式考虑了地球的离心率，因此更加精确。
然而，由于其计算复杂度较高，一般不适用于实时计算，而主要用于精确测量和研究。
综上所述，地球上两点间距离的计算公式主要有哈维尔斯因公式和Vincenty公式。
哈维尔斯因公式适用于较小的距离，计算简单且误差较小；而Vincenty公式更为精确，适用于测量和研究工作。
根据实际需求，可以选择合适的公式来计算两点间的距离。
工程测量坐标计算公式
工程测量坐标计算公式工程测量是工程建设的重要环节，准确的坐标计算是保证工程质量和施工安全的基础。
本文将介绍工程测量中常用的坐标计算公式，帮助读者更好地理解并应用于实践中。
一、坐标计算的基础知识在工程测量中，常用的坐标系统有直角坐标系和大地坐标系。
直角坐标系以某一点为原点，建立笛卡尔坐标系，用x、y、z三个轴线表示空间位置。
大地坐标系则以地球为基准，通过经度、纬度和高程来确定点的相对位置。
二、坐标计算公式1. 直角坐标系的坐标计算公式在直角坐标系中，常用的坐标计算公式有：- 两点间距离计算公式：设A点坐标为(x1, y1, z1)，B点坐标为(x2, y2, z2)。
则两点间的距离d计算公式如下：d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)- 点到直线距离计算公式：设点A的坐标为(x1, y1, z1)，直线方程为Ax + By + Cz + D = 0。
则A点到直线的距离d计算公式如下：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)- 点到平面距离计算公式：设点A的坐标为(x1, y1, z1)，平面方程为Ax + By + Cz + D = 0。
则A点到平面的距离d计算公式如下：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)2. 大地坐标系的坐标计算公式在大地坐标系中，常用的坐标计算公式有：- 两点间距离计算公式：根据两点的经纬度计算其球面距离，公式如下：d = R * arccos(sinφ1*sinφ2 + cosφ1*cosφ2*cos(λ2-λ1))其中，R为地球半径，φ为纬度，λ为经度。
- 两点间方位角计算公式：根据两点经纬度计算其中一点相对于另一点的方位角，公式如下：α = arctan((sinΔλ * cosφ2) / (cosφ1*sinφ2 -sinφ1*cosφ2*cosΔλ))其中，φ为纬度，λ为经度，Δλ为两点经度差。
经纬度的距离计算公式
经纬度的距离计算公式
两点距离的计算是日常生活中的一项非常基本的操作，而计算两点经纬度之间的距离更具有技术性和实用性，其中采用的计算装置是基于球面模型的，并以米为单位来表达。
空间直角坐标系（XYZ）本质上是三维中的投影，而地球表面的地球坐标系（LLH）是建立在球形模型的情况下的，其中的经、纬、高度就是它的三个维度坐标。
除此之外，两点之间的距离也可以用平面直角坐标和极坐标系来表达。
球模型的距离计算优势在于可以准确包括了地形和气压的影响，计算所得出的各项结果也更具可信度。
计算两点经纬度之间距离的公式为：d =
2Rarcsin[sqrt{(sin(Δlat/2))^2 + cos(lat1)cos(lat2) (sin(Δlon /2))^2}] 。
其中 2R 是地球
表面球半径，即6,371km；Δlat、Δlon 分别是纬度、经度之间的差分；lat1、lat2、lon1、lon2 是给定的两点的纬度和经度。
除了上述球模型的距离计算，还有多元素模型的方法，它以空间直角坐标系作为其基本模型，通过计算空间两点之间的欧式（Euclidean）距离，即（x1 - x2）2 + (y1 - y2)2 进行计算，但并没有真实反映出地球坐标系中距离的实际大小。
总之，从视角实用性与精确度考虑，当需要计算两个点经纬度之间的距离时，使用基于球模型的计算方法是最可行的。
上述公式的的实用性在工程中日益增加，以便解决交通运输、人口分布、地理信息系统，甚至旅游等行业的实际应用。
根据经纬度计算两地距离
根据经纬度计算两地距离计算两地距离的基本原理是利用地球的球体几何性质，将两个地点视为球体表面上的两个点，并计算球面上的大圆距离。
这种计算方法利用了经纬度的角度，将它们转换为弧度，然后应用球面三角学的方法来计算两点之间的角度，最后通过地球的半径来计算出两点之间的直线距离。
步骤一：确定两个地点的经纬度首先，需要确定两个地点的经纬度。
经度表示为东经或西经，以0°为基准线，范围从0°到180°，东经为正数，西经为负数。
纬度表示为北纬或南纬，以赤道为基准线，范围从0°到90°，北纬为正数，南纬为负数。
步骤二：将经纬度转换为弧度由于球面三角学的计算需要将角度转换为弧度，因此需要将经纬度转换为弧度。
可以利用以下公式进行转换：弧度=角度×π/180步骤三：计算两点之间的角度通过应用球面三角学的公式，可以计算出两点之间的角度。
最常用的公式是“球面余弦定理”和“Haversine公式”。
球面余弦定理(trigonometric method)公式如下:d = acos(sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon1 - lon2))Haversine公式如下：a = sin²((lat2 - lat1) / 2) + cos(lat1) * cos(lat2) *sin²((lon2 - lon1) / 2)c = 2 * atan2(√a, √(1-a))d=R*c其中，lat1和lon1是第一个地点的纬度和经度，lat2和lon2是第二个地点的纬度和经度，d是两点之间的角度，R是地球的半径（通常取6371公里）。
步骤四：计算两点之间的直线距离通过上述计算得到的角度值，可以计算出两点之间的直线距离。
直线距离可以通过以下公式计算：距离=角度×R其中，距离是两点之间的直线距离，角度是由步骤三计算出的角度，R是地球的半径。
地球上两点之间的距离及路径
地球上两点之间的距离及路径（比如北京到纽约）时常听到有人问：“根据经纬度如何计算地球上两点之间的距离？”由经纬度直接计算地球上两点之间的距离是复杂的，如果把经纬度（球坐标）化成空间直角坐标，然后用空间直角坐标进行计算就简单了。
具体步骤是：1， 把经纬度（球面坐标）(,,)P R θφ转化为直角坐标(,,)P x y z2，根据直角坐标计算两点间的直线距离即弦长d =3， 根据弦长计算两点间夹角：注意：这里的夹角要用弧度制，所以如果计算的夹角是角度则需要乘一个系数：3.1416/1802arcsin()2d R α=或α= 所以要写出反正切的表达式是因为如果用电脑程序计算时，有时电脑程序中没有反正弦函数而只有反正切函数。
4.由两点间夹角计算弧长：s R α=比如北京是东经116度，北纬40度。
纽约是西经74度，北纬41度。
如何计算北京到纽约的距离呢？地球的半径为R=6371km经度用θ表示，伦敦的经度为0，东经为正，西经为负。
纬度用φ表示。
赤道为0，北纬为正，南纬为负。
如下图：由经纬度（球面坐标系坐标）求直角坐标系坐标，关系如下： sin cos sin cos cos x R y R z R θφφθφ===反之由直角坐标系坐标求球面坐标系（经纬度）坐标，关系如下：注意：由于反三角函数的多值性，所以不同区间的自变量其反三角函数有不同的表达式(说明：当所取的坐标系不同时，表达式也不同。
如本文所取的两种坐标系，就有如下的表达式，分析如下：由2arctan()1yφ=-。
而φ的值域为（22ππ-→）恰为单值。
而arctan()xz θ=。
反三角函数给出的值域为（22ππ-→），而经纬度给出的定义域为（ππ-→）故为多值的，如下图所示：需要在2、3象限分别加、减π22R y φ-，=arctan x z θ如果z<0则(若0=+0=x x θθπθθπ><-则，若则)θ如果取的弧度制则需乘以系数180/3.1416北京的直角坐标系坐标为：注意：在计算的过程中直角坐标可只用三角函数值表示而不代入地球半径，如下： 11111111sin cos sin116cos400.68852sin sin 400.64279cos cos cos116cos400.28178x R R Ry R R Rz R R Rθφφθφ==︒︒===︒===︒︒=-纽约的直角坐标系坐标为： 22222222sin cos sin(74)cos410.72547sin sin 410.65606cos cos cos(74)cos410.20803x R R Ry R R Rz R R Rθφφθφ==-︒︒=-==︒===-︒︒= 两点间的直线距离为：222121212()()() 1.30249d x x y y z z R =-+-+-=两点间夹角为2281.2718*3.14159/180 1.41846(/2)R d α===-弧度所以北京到纽约的距离为： 1.4184663719037s R km ==⨯=为了判断计算的正确性,再画出标准的正投影图，如下：说到这个9037km的路径，并不是沿着北纬的纬度线的路径（因为那不是最近的路径），而是沿着另外一条通过北极附近的圆弧。
地球经纬度间距离查询表2.0
地球经纬度间距离查询表一、基础知识准备(辅助)（一、）地球经纬度能够标示地球上的任何一个位置。
经度和纬度常合称为经纬度，把球面上的经纬度显示在平面地图上需要采用某种地图投影（二、）经度经度是地球上一个地点离一根被称为本初子午线的南北方向走线以东或以西的度数。
本初子午线的经度是0°，地球上其它地点的经度是向东到180°或向西到180°。
不像纬度有赤道作为自然的起点，经度没有自然的起点而使用经过伦敦格林尼治天文台旧址的子午线作为起点。
东经180°即西经180°，约等同于国际日期变更线，国际日期变更线的两边，日期相差一日。
（三、）纬度纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角，其数值在0至90度之间。
位于赤道以北的点的纬度叫北纬，记为N，位于赤道以南的点的纬度称南纬，记为S。
（四、）经纬度表示经纬度以度数表示，一般可直接以小数点表示，但亦可把度数的小数点分为角分（1角分等于六十分之一度），和秒（一秒等于六十分之一分）（五、）重要的经纬线1、本初子午线（英语：Prime meridian），即0度经线，亦称格林尼治子午线或本初经线，是经过英国格林尼治天文台的一条经线（亦称子午线）。
本初子午线的东西两边分别定为东经和西经，于180度相遇。
2、180度经线，又称为对向子午线（antimeridian），是本初子午线向东或向西180度的经线，既为东经180°，又为西经180°。
由于该经线穿过的大部分地区为太平洋上的开阔水域，故被用来作为国际换日线的基础。
3、赤道通常指地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，长40,075.02千米。
4、回归线，北回归线是太阳在北半球能够垂直射到的离赤道最远的位置点，将该点之纬度线便叫“北回归线”，在公元2018年，其位置约在北纬23°26′12.2″(或23.43673°)。
hive 经纬度计算距离公式
hive 经纬度计算距离公式
Hive中经纬度计算距离的公式，通常采用Haversine公式。
该公式采用地球半径、两点之间的纬度和经度差值，计算两点之间的球面距离。
Haversine公式的公式如下：
d = 2r * arcsin(sqrt(sin^2((lat2-lat1)/2) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin^2((lon2-lon1)/2)))
其中，d为两点之间的球面距离，r为地球半径，lat1和lon1
为第一个点的纬度和经度，lat2和lon2为第二个点的纬度和经度。
Hive中可以用UDF函数将该公式实现，如下：
CREATE FUNCTION distance(lat1 DOUBLE, lon1 DOUBLE, lat2 DOUBLE, lon2 DOUBLE)
RETURNS DOUBLE
EXTERNAL NAME
'org.apache.hadoop.hive.contrib.udf.example.GeoDistanceUDF' JAR '/path/to/hive-contrib.jar';
其中，
org.apache.hadoop.hive.contrib.udf.example.GeoDistanceUDF为自定义的UDF函数实现，该实现可以在hive-contrib.jar包中找到。
使用该UDF函数可以方便地计算两点之间的球面距离。
例如：
SELECT distance(39.9042, 116.4074, 31.2304, 121.4737) AS distance_km;
则返回值为约1066.09公里，即北京和上海之间的球面距离。
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地球的经纬度与球面距离
[教学科目]数学（《立体几何》）
[教学课题]地球的经纬度与球面距离
[教学目标] 1．通过教学使学生掌握地球的经纬度和球面距离的概念，并能够熟练计算同纬度或同经度的球面上任意两点的球面距离，理解既不纬度也不同经度
的球面上任意两点球面距离的计算方法；
2．通过教学培养学生的空间想象能力和计算能力。
[教学重点]球面上任意两点的球面距离的计算方法。
[教学难点]对球面距离概念的理解与球面上任意两点的球面距离的计算。
[教学方法]启发式、讨论式。
[教学工具]常规教学工具。
[教学时间]一课时（45分钟）。
[教学班级]北京四中99级数学B4班
[任课教师]北京四中李建华
[教学过程]
一、课题引入
师：上节课我们研究了球的截面性质，这节课我们继续研究球的问题，研究球面上任意两点的球面距离及其计算。
二、新课
1．地球的经纬度
师：让我们首先回忆一下地球的经纬度的概念。
[学生回答。
]
师：通过经纬度我们就能够确定地球球面上的任意一点。
可以看到北京的经纬度大约是（N40°，E116°）、南京（N32°，E118°）、石家庄（N38°，E114
°）、银川（N38°，E106°）、南昌（N28°，E116°）。
2．球面距离的概念
师：那么，球面上任意两点间的最短距离是什么？可以凭借直观感受来回答这个问题。
[学生回答，然后给出球面距离的定义。
]
师：所谓球面上A、B两点的球面距离，就是指经过经过这两点的大圆的劣弧的长。
实际上，这是球面上两点之间的最短距离，为什么最短呢？
[学生回答。
]
师：我们可以证明过这两点的小圆劣弧Array的长总是大于这两点的球面距离的，但一般
情形的证明却并不容易，我们暂时作为一个问
题留待将来讨论。
3．球面距离的计算
师：下面我们来研究球面距离的计算。
先从简单情形开始。
（1）同经度两点的球面距离的计算
例1．计算北京（N40°，E116°）、南昌
（N28°，E116°）之间的球面距离。
[参考答案：如果设地球半径为R=6378．137km，北京与南昌相差12°，∴
北京与南昌之间的球面距离为
151
137.637818012
R ⨯=⋅=425．209(km)。
由此，得出同经度两点间的球面距离的一般公式：
||434.35180|
|R 经度差经度差⨯≈⋅。
]
（2）同纬度两点的球面距离的计算
例2．计算石家庄（N38°，E114°）、银川（N38°，E106°）之间的球面
距离。
[参考答案：要计算A 、B 两点间的球面距离关键是确定∠AOB 的大小，为
此，只有通过解△AOB 得到。
首先，OO' = OA.sin38°≈6378.137×0.616≈3926.773。
于是，O'A=041.5026'OO OA 22≈-。
再由∠AO'B = 114° - 106 °= 8°得 AB ≈ 701.198。
从而，由余弦定理可以得到∠AOB 的余弦
值为0.99236，∴∠AOB = 6.302°。
∴A 、B 的球面距离为35.434×6.302 ≈
223.305(km). ]
（3）球面距离
例3．计算北京（N40°，E116°）、南京（E118°）之间的球面距离。
[简单叙述思路与方法即可。
]
三、小结
（略。
）
四、作业 课本第171页解答题2、3。