光学复习总结 PPT

cosi0
sin
cos(π )
2
i0


2
光通过双折射晶体
产生双折射的原因
寻常光线 在晶体中
各方向上传播速度相同.
光轴
c nΟ vΟ 常量
非常光线 晶体中各
ve
方向上传播速度不同,随
方向改变而改变.
ne

c ve
ne 为主折射率
O光波阵面
vO
e 光波阵面
I I0

E2 E02
马吕斯定律 强度为 I0 的偏振
光通过检偏振器后, 出射光的强度为
I I0 cos2
6.9 反射和折射时的偏振
光反射与折射时的偏振
i i n1
入射面 入射光线和法 空气 线所成的平面 .
n2

玻璃
反射光 部分偏振光 ，
垂直于入射面的振动大于平 行于入射面的振动 .
折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大 于垂直于入射面的振动 .

(a

b)
y f

k
（2k
1）
2
明 暗
光栅衍射，需注意缺级现象，此时需要结合单缝衍射的暗条纹公式
杨氏双缝干涉
S1 S
S2

S1 r1
Sd
p
r2
x
O
S2 D
通过几何关系计算得：


r2
r1

2 xd r2 r1

xd D
根据波干涉极大条件可知:


xd D

k
光学元件表面的检查
M
N
牛顿环 在一块平面玻璃N上，放一曲率半径很大的
平凸透镜M，在M、N之间形成一厚度由接触点 向外逐渐增加的空气薄膜。
T
L
S
G
M N
设空气薄膜厚度为d，则从空气薄膜上、下
表面反射的相干光的光程差为:
2d
2
k

（ 2k

1）
2
k 1、2、 干涉加强(明纹) k 0、1、 干涉减弱(暗纹)
则光穿过透镜之后，任意两条光波的光程差不变，
既透镜虽然改变光波的路程，但是并不引起附加
的光程差。
薄膜干涉
i
D B
A
C
n1 n2 d
n1
光程差为:
2d
n22

n12
sin2
i


2
2d
n22

n12
sin2
i


2
所以明暗纹条件为:
k


（ 2k

1）
2
k 1、2、 干涉加强(明纹) k 1、2、 干涉减弱(暗纹)
其它各级明(暗)条纹的宽度为: yk1 yk f / a
圆孔的夫琅禾费衍射 分辨本领 在单缝衍射中，将衍射屏上的单缝换成小
圆孔，那么在接收屏上将观察到夫琅禾费圆孔 衍射图样，称为圆孔衍射。
衍射图样的中央为一亮圆斑，称为艾里斑， 周围是暗、明相间的同心圆环形条纹。
L1
L2
S
R
光源
f
障碍物
当光垂直入射时
n1
d
n2
n1

2n2d 2
k

（ 2k

1）
2
2d
n22

n12
sin2
i


2
i0
k 1、2、 干涉加强(明纹) k 1、2、 干涉减弱(暗纹)
劈尖
n1


n
n1
设光入射点处劈形膜的厚度为d，则两束反
射光线相遇时的光程差为: 2nd
2
k
k 1、2、 干涉加强(明纹)


（ 2k

1）
2
k 0、1、2、 干涉减弱(暗纹)
d

dk dk1
如图，根据明暗条纹条件可以求出任意两 条相邻明(暗)条纹所对应的薄膜厚度之差为:

d dk1 dk 2n
任意两条相邻明(暗)条纹的间距l为:
l d sin 2nsin 2n
符号表示
各光矢量间无固定的相位关系 .
2 偏振光（线偏振光）
光振动只沿某一固定方向的光 .

E v
符号表示
振动面
3 部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方向 上的光振动占优势的光为部分偏振光 .
符号表示
三 马吕斯定律（1880 年）
N
I0
M EI
起偏器
E0
检偏器
N
M
E
E0
E E0 cos
由图可得:
C
r 2 R2 R d 2 2Rd d 2
R
因为: d R d 2 2Rd 所以可得: d r 2
2R
M
N
r
d
O
由以上各式，可得明环中心半径为:
rk
2k 1 R
2
暗环中心线半径为:rk kR
相邻明环半径之差为:
r rk1 rk
R
2
2k 1 2k 1
迈克耳孙干涉仪
反射镜 M1
M1 移动导轨
单 色 光 源
分光板 G1
变化量 N
反 射 镜
M2
补偿板 G2
B
单缝夫琅禾费衍射 单缝衍射----障碍物为单缝的夫琅禾费衍射
称为夫琅禾费单缝衍射。
衍射角

S
L1
K
L2
P
a sin 2k 1 ，k 1、2、 P为明纹中心
2k
1
2
k 0、 1、 2 干涉加强 k 0、 1、 2 干涉减弱
所以，各级明条纹中心的位置为: 条纹间距
x k D
d
k 0、 1、 2、 x xk1 xk
各级暗条纹中心的位置为:
D
x (2k 1) D k 0、 1、 2、 d
根据波动理论，有:


2



2k
2k
1
k 0、 1、 2 干涉加强 k 0、 1、 2 干涉减弱
k




2k
2
1

k 0、 1、 2 干涉加强 k 0、 1、 2 干涉减弱
如果在光的传播方向上放置一个凸(凹)透镜，
2
a sin 2k ，k 1、2、 P为暗纹中心
2
明(暗)条纹宽度:相邻暗(明) A 条纹中心位置之间的距离。

P
y
由图可知: y ftg f sin 对第一级暗条纹中心，
A1

A2
C
f
O
有:
y1

f
sin1
f

a
B
K
L2
E
则中央明条纹的宽度为: l 2 y1 2 f / a
理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关 .
布儒斯特定律（1812年）
i0 i0
空气
n1

n2
当
tan i0

n2 n1
时，
反射光为完全偏振光，且
振动面垂直入射面，折射
玻璃
光为部分偏振光。
讨论
1）反射光和折射光互相垂直 .
sin i0 n2
sin n1
tan i0

n2 n1

sin i0 cosi0
接收屏E
L1
L2
S
2
D
d
f
由理论计算可得: 2 d 2.44
f
D
光学仪器的分辨本领
瑞利判据----当一个点光源的衍射图样的艾
里斑中心刚好与另一个点光源衍射图样的艾里
斑边缘(第一级暗环中心线)处重合时，就称这两
个点光源恰能分辨。
满足锐利判据时，
两个物点对透镜中心的 S1
张角称为最小分辨角， S2

2k (2k +1)





2


2
r2
2

1


2
r1
1

由于相干光的获取方式，则有2 =1
2 r2 2 r1 2 n1r1 n2r2 2


n2
n1


2，光程差
nd
y D
杨氏双缝
(干涉，两束光)
即为 : d 1.22
f
D
分辨本领----最小分辨角的倒数，若用R表 示，则: R 1 D
1.22
光栅的夫琅禾费衍射 光栅----许多等宽的狭缝等距离地排列起来形
成的光学元件。
L P
O
光栅常数: a b d，a为狭缝宽度，b为狭缝 间距。
光栅主极大方程
(a b)sin k
6.8 自然光和偏振光 马吕斯定律
一 自然光 偏振光
1 自然光 ：一般光源发出的光中，包含着各个方向
的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对
称）这样的光叫自然光 .
自然光以两互相垂直的互 为独立的 （无确定的相位关 系）振幅相等的光振动表示 , 并各具有一半的振动能量 .
v
源自文库E
注意
二互相垂直方向是任选的 .

2dn 2dn


2

2
或2dn
薄膜干涉（垂直入射） k
劈尖干涉

（2k

1）
2
明 暗
2dn


牛顿环干涉（r 2 2Rd）

2
(衍射，单束光)
k
暗

a sin

a
y f

（2k
1）
2
明
(光栅衍射，两束光)

(a

b) sin
2d
光程
定义:光在媒质中通过的几何路程r与该媒质
折射率n的乘积nr定义为光程，即:nr = 光程。
若一束光经过不同媒质，有: 光 程 niri
由光程的定义有: 2 r 2 nr i
n

由上式可知，在不同媒质中的两束光的光程
相同时，其相位的变化也相同。
所以: 2 (为真空中的波长) 。
光栅主极大的位置
x f tank
缺级
(a b)sin k，k 0、 1、 2、 a sin k，k 1、 2、
k ab k a
k 级缺级
光的波动性 光波是横波
机械横波与纵波的区别
光的干涉、衍射 . 光的偏振 .
机 械 波 穿 过 狭 缝
光学复习
本章是从干涉、衍射现象来学习光的波动属性
核心的概念：1，相干光；2，光程差 1，相干光
满足相干条件(振动方向相同、频率相同、 恒定的相位差）
波振面分割法 振幅分割法
2，光程差
关注干涉、衍射现象 关心点都是明还是暗
max

min


A合

A12 A22 2 A1 A2 cos( )