六年级数学分数除法练习题

六年级数学分数除法练习题

六年级数学分数除法练习题

1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。

2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的

顺序相同。

3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算

定律可以使计算简便。

〖典例精析：〗

例1、÷﹙×-×﹚

【分析】除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。

【解答】÷﹙×-×﹚

=÷[×(-)]

=÷

=

例2、(+)÷(÷)

【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。

【解答】(+)÷(÷)

=(+)÷(÷)

=65×(+)÷[5×(+)]

=65×(+)÷5÷(+)

=13

例3、+++++

【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢?尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考：

++=1-(即阴影=正方形-空白)，继续加下去，试着画画看。

【解答】+++++

=1-

=

例4+++…+

【分析】先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。

比如：+=+===1-

++=++==1-

照这样试几个，你有什么发现?再举些例子验证你的发现。

最好联想我们学过的知识直接推理计算。

=1-=-=-。。。

【解答】原式=1-+-+-+。。。-=

〖当堂训练：〗

1、(+)÷(÷)

2、4.6×+8.4÷-×5

3、+++++++

4、+++…+

分数除法应用题

——量率对应

【知识视窗】1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数(分率)相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。

2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

〖典例精析：〗：

例1：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完?

【分析】：

思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。

思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。

思路三：根据“4小时加工了这批零件的”，用的`时间也是总时间的，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。

【解答】：

方法一：÷4=×=

(1-)÷=×30=26(小时)

方法二：÷4=×=

1÷-4=30-4=26

方法三：4÷-4=4×-4=26

答：余下的零件还要26小时才能加工完。

例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，这时甲、乙

两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升?

【分析】：

现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升;再根据“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是

甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是(1-)，从而求出原来

甲瓶有多少油;最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。

【解答】：

7÷2=3.5(升)

3.5÷(1-)=

4.5(升)

7-4.5=2.5(升)

答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。

例3、小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，

还有84页没有读。这本书共有多少页?

【分析】：

此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单

位“1”，根据“第二天读了余下的”转化为“第二天读了全书的

(1-)×”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。

【解答】：

(1-)×=

84÷(1--)=280(页)

答：这本书共有280页。

例4、六年级学生共165人，男生人数的等于女生人数的。六年

级男、女生各有多少人?

【分析】：

从“男生人数的等于女生人数的。”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的÷=，165人就是女生人数的(1+)。

【解答】：

÷=，

165÷(1+)=90(人)

165-90=75(人)

答：六年级女生90人，男生75人。

〖当堂训练〗：

1、修一条长1000米的路，前10天修了全长的。照这样的速度，修完这条路共需要多少天?

2、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下

的千克数只有甲筐，甲筐原有水果多少千克?

3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页?

4、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的质量的恰好与第二袋大米质量的相等，两袋大米各重多少千克?

分数除法综合提优练习

一、填空。

1、甲数比乙数多，乙数比甲数少()。

2、当水结成冰时，它的体积增加了，当冰化成水时，它的体积

减少了()。

3、一堆煤有15吨，运走它的，还余下()吨，再运走吨，还余下()吨。

4、一根铁丝的长度等于它本身的加米，这根铁丝全长()米。