人教版七年级数学(上)全册综合测试

七年级数学（上）综合测试
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）
A．53006×10人B．5.3006×105人
C．53×104人D．0.53×106人
2．已知：|a|＝3，|b|＝2，且ab＞0，求a+b的值等于（）
A．1或﹣1B．5或﹣5C．5或1D．5或﹣1
3．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）
A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7
4．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．
B．
C．
D．
5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
6．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米
7．下列说法错误的是（）
A．过两点有且只有一条直线
B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间的所有连线中，线段最短
D．直线AB和直线BA表示同一条直线
8．如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从1开始数数，当数到2020时，对应的手指是（）
A．食指B．中指C．无名指D．小指
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．若（x﹣2）2+|y+|＝0，则y x＝．
10．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．11．已知a2+2a＝1，则3a2+6a﹣1＝．
12．若x＝﹣2是方程3x+4＝+a的解，则a2018+＝．
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠1＝53°42′，那么∠2＝度．
14．已知A、O、B三点在同一直线上．OA＝2，OB＝3，则A、B两点之间的距离是．15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．
17．（10分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝，且xy＜0．
18．（10分）解方程：
（1）2x﹣（x﹣3）＝2
（2）
19．（8分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．
20．（8分）点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度数；
②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；
（2）将图1中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置．探究∠DOE与∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
21．（9分）已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．
（1）如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝（用含m的代数式表示）；
（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；
（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．
22．（10分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？
23．（12分）已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离是点B
到原点距离的2倍，AB＝15
（1）点A表示的数为，点B表示的数为；
（2）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒．
①当点P与点Q重合时，求t的值；
②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
参考答案一．选择题
1．B．
2．B．
3．C．
4．C．
5．D．
6．C．
7．B．
8．C．
二．填空题
9．y x＝（﹣）2＝．
10．﹣2．
11．2．
12．2．
13．36.3°．
14．1或5．
15．504．
三．解答题
16．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．
17．解：原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2，∵|x|＝2，y＝，且xy＜0，
∴x＝﹣2，y＝，
则原式＝﹣﹣8＝﹣．
18．解：（1）2x﹣（x﹣3）＝2，
2x﹣x+3＝2，
2x﹣x＝2﹣3，
x＝﹣1；
（2），
4（2x﹣1）＝12﹣3（x﹣2），
8x﹣4＝12﹣3x+6，
8x+3x＝12+6+4，
11x＝22，
x＝2．
19．解：设这个角为x°，则它的余角为90°﹣x°，补角为180°﹣x°，根据题意，得180°﹣x°+10°＝3×（90°﹣x°），
解得x＝40，
答：这个角为40度．
20．解：（1）①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE＝130°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；
②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α；
（2）∠DOE＝∠AOC，理由如下：
如图2，∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，
又∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，
又∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC．
21．解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵点C恰好在线段AB中点，
∴AC＝BC＝AB，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝AB＝m；
故答案为：m；
（2）①点C在线段AB上：
∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×（AC+BC）＝AB＝m；
②点C在线段BA的延长线上：
∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；
③点C在线段AB的延长线上：
∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；
故PQ是一个常数，即是常数m；
（3）如图：
∵CQ＝2AQ，
∴2AP+CQ﹣2PQ
＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）
＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ
＝CQ﹣2AQ
＝2AQ﹣2AQ
＝0，
∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．
22．解：设每箱装x个产品，
根据题意得：+2＝，
解得：x＝12．
答：每箱装12个产品．
23．解：（1）设点B表示的数为x，
则点A表示的数为﹣2x，
∵AB＝15，
∴x+2x＝15，
∴x＝5，
∴点A表示的数为﹣10，点B表示的数为5，
故答案为：﹣10，5；
（2）①根据题意得：（1+2）t＝15，
解得：t＝5．
答：当t＝5秒时，点P与点Q重合．
②（I）点P、Q重合前：
当2AP＝PQ时，有t+2t+2t＝15，
解得：t＝3；
当AP＝2PQ时，有t+t+2t＝15，
解得：t＝；
（II）点P、Q重合后，
当AP＝2PQ时，有t＝2（t﹣5），
解得：t＝10；
当2AP＝PQ时，有2t＝（t﹣5），
解得：t＝﹣5（不合题意，舍去）．
综上所述：当t＝3秒、秒或10秒时，点P是线段AQ的三等分点．。