《工科大学化学》(张平民) 物理化学部分课后习题答案

习题

1．1mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1 010 kPa。求整个过程的、、及。

（答案：△U = 1455 J，△H = 2037 J，W=17727 J，Q = -16272 J）

解：第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，=0，=0

V1=8.314×300/(101×103)=24.695dm3,

此平衡态的体积就是末态的体积V2，V2=8.314×370/(1010×103)= 3.046dm3

此平衡态的压强P’=8.314×300/(3.046×10-3)=818.84kPa

W=-P’(V2-V1)=-818.92×103×(3.046-24.695)×10-3 =17727 J=17.727 kJ

-Q=W=17.727 kJ Q=-17.727 kJ

第一步：因恒容W=0

=Q v=C v,m(T2-T1) =20.79×(370-300)=1455.3 J=1.455 kJ

=(20.79+R)×70=2037.3 J=2.037 kJ

整个过程：W=17.727 kJ；Q= -17.727+1.455= -16.27 kJ；

=1.455 kJ ；=2.037 kJ。

2．设有0.1 kg N2，温度为273.15 K，压强为101325 Pa，分别进行下列过程，求、、及。

(1) 恒容加热至压强为151987.5 Pa；(2) 恒压膨胀至原体积的2倍；

(3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍；(4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。

（答案：①△U = Q V = 1.01×104 J，△H = 1.42×104 J，W = 0；

②△H = Q P = 28.4 kJ，△U = 20.20 kJ，W= -8.11 kJ；

③Q = 5622 J ，W = -5622 J，△H = △U = 0 J；

④Q = 0，W = △U = -4911 J，△H = - 6875 J）

解：将N2气视为双原子理想气体，则

C p,m=29.10 J·mol-1·K-1;

C v,m=20.79 J·mol-1·K-1

(1) W=0, 末态温度T2=1.5T1=1.5×273.15 K

∴=Q v=n C v(T2-T1) =(100/28)×20.79×(1.5×273.15-273.15)=1.01×104 J

= n C p(T2-T1) =(100/28)×29.10×(1.5×273.15-273.15)=1.42×104 J

(2) 末态温度T2=2T1=2×273.15K

=Q p= n Cp(T2-T1) =(100/28)×29.10×(2×273.15-273.15) =28388 J=28.4 kJ

=n C v(T2-T1) =(100/28)×20.79×273.15 = 20201 J=20.20 kJ

W= -P= -101325×(100/28)×8.314×273.15/101325= -8110J= -8.11kJ

(3) 理想气体恒温，==0,

W= -Q= -(100/28)×8.314×273.15×ln2= -5622 J= -5.62 kJ

(4) 运用理想气体绝热过程方程：

T2=(1/2)0.4×T1=(1/2)0.4×273.15 =207 K

Q=0

W== n C v,m= (100/28)×20.79×(207-273.15)= -4911 J= - 4.911 kJ

= (100/28)×29.10×(207-273.15)=-6875 J= -6.875 kJ

3．在373.15 K、101325 Pa下，1 mol水缓慢蒸发。水的蒸发热为40.593 kJ·mol-1，1 kg水的体积为1.043 dm3，

1 kg水蒸气的体积为1 677 dm3。求：(1)蒸发过程中体系的、、、；(2) 如忽略Ｖ液，并设

水蒸气为理想气体，为何值，并与(1)的结果比较。（答案：①△U = 37536 J，△H = Q P = 40593 J，W= -3057 J；②W= -3102 J）

解：(1) W=P= -P(V气-V液)

= -101325×18×(1.677-1.043×10-3)×10-3 = -3057 J

=Q p= 40593 J

=Q+W= 40593-3057=37536 J

(2) 如忽略V液，则W= -PV气= - nRT= -3102 J

4．在298.15K、101325 Pa下，1 mol H2与0.5 mol O2生成1 mol H2O（ｌ），放热285.90 kJ。设Ｈ2及Ｏ2在此条件下均为理想气体，求。若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为187.82 kJ，求、及。

（答案：①△U = -282.18 kJ；②Q = -98.08 kJ，W= -184.10 kJ，△U = -282.18 kJ）

解：(1) 反应为：H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l) (恒温恒压)

H= -285.9 kJ

若忽略H2O(l)的体积，则

= H- (?n)RT，?n = -1.5 所以：= -282.18 kJ

(2) 不变

总功：W=电功+体积功= -187.82 +1.5RT = -184.1 kJ

Q=- W= -282.18+184.1= -98.1 kJ

5．在绝热密闭容器内装水1 kg。开动搅拌器使容器中的水由298 K升温至303 K。已知液体水的≈＝75.31 J·mol-1·K-1，求、及，结果说明什么?

（答案：Q = 0，W = 20.92 kJ，△U = 20.92 kJ，△H = 20.92 kJ）

解：因绝热，故Q=0，又因为恒容且C v,m为常数，故

==1000×75.31×(303-298)/18=20.92 kJ

=n C p,m(T2-T1)=20.92 kJ

W== n C v,m(T2-T1)= 20.92 kJ

讨论：此过程所得的功为非体积功，即W’≠0, 尽管过程是恒容的，而Q v≠.

6．5 mol双原子理想气体，从101325 Pa、410.3 L 的始态出发，经＝常数的可逆过程(即体系在变化过程中＝常数)压缩至末态压强为202650 Pa。求(1)末态的温度；(2)此过程的、、、。

（答案：①T = 500 K；②△U = -51.96 kJ，△H =-72.75，W = 41.57 kJ，Q = -93.53 kJ）

解：(1) 始态温度T1=P1V1/(nR)=101325×410.3×10-3/(5×8.314) =1000 K

所以末态温度T2=P1T1/P2=101325×1000/202640= 500 K

(2) == (5×5/2)×8.314×(500-1000) = -51963 J=-51.96 kJ

==(5×7/2)×8.314×(500-1000) =-72748 J= -72.75 kJ

- W = (∵PT=K)

∵V=nRT/P=nRT2/K, dV=2RTdT×n/K

∴- W =

=2×5×8.314(500-1000) = -41570 J= -41.57 kJ

W = 41.57 kJ

Q=-W= -51.96-41.57= -93.53 kJ

7．横放的绝热圆筒内装有无摩擦、不导热的活塞。在其两侧均盛有101325 Pa、273 K的理想气体54Ｌ，并在左侧引入电阻丝使气体缓慢加热，直至活塞将右侧气体压缩至压强为202650 Pa为止。已知气体的＝12.47 J·mol-1·Ｋ-1。求：(1)右侧气体最后的温度及所得的功；(2)左侧气体最后温度及所得的热。

（答案：①T = 360.31 K，W = 2.620 kJ；②T = 732.4 K，W = 2.620 kJ）

解：右侧，相当于绝热可逆压缩：

始P°, 273.15K

54dm3始P°, 273.15K

54dm3

末202650 Pa, T2

V2末202650 Pa, T’2

V’2

γ=C p,m/C v,m=1.666

T1/T’2=(P1/P2)( γ-1)/ γ

即：273.15/T’2=(101325/202650)0.666/1.666

∴T’2(右)=360.3 K

右、左侧气体的n=101325×0.054/(8.314×273.15)=2.409 mol

右侧得功W= U = C v(T’2- T1)=2.409×12.47×(360.31-273.15)= 2.62 kJ 右侧末态体积V’2=2.409×8.314×360.36/202650=0.03561 m3

左侧末态体积V2(左)=0.054+(0.054-0.03561)=0.07239 m3

左侧末态温度T2(左)=202650×0.07239/(2.409×8.314)=732.4K

左侧做功=右侧得功W(左)= -2.620 kJ

(左)==2.409×12.47×(732.4-273.15)=13796 J

Q（左）=-W= 13796-2620 = 16416 J=16.42 kJ

8．设有绝热硬木箱，原为真空，在箱上刺一极小的细孔，空气缓慢地流入箱内。如箱外空气温度为，并将空气视为理想气体，证明箱内外压强相等时箱内空气温度为，式中。

证：此过程为绝热不可逆过程，设装满箱子需n mol的气体，则过程示意图如下：

设n mol空气在箱外的温度为T0，压强为P0，体积为V0。

体系：n mol空气及绝热箱；环境：其余空气

因Q=0 则=W

=n C v,m= n C v,m(T-T0)

空气流入真空时并不作功，但其余空气对n mol空气(体系)所作的功就相当将气泡（P0,V0）的气体全部压进箱内，故W = P0?V0

n C v,m(T-T0)= P0?V0 ，或n C v,m(T-T0)=n RT0

T=(C v,m+R)T0/ C v,m=γT0

9．某礼堂容积为1 000 m3，室温为283 K，压强为101325 Pa，欲使其温度升至293 K，需吸热多少?设空气＝，如室温由293 K降至283 K，当室外温度为273 K时，问需导出多少热?（答案：Q1 = 12.315×103 kJ；Q2 = -11.676×103 kJ）

解：(1) 将礼堂的墙壁视为绝热，因要维持室内压强为101325Pa，故室内空气的n将会随温度的升高而变化。

Q p=C p,m= C p,m

= (C p,m PV/R)ln(T2/T1)

=[7R×101325×1000/(2R)]ln(293/283)=12315039 J=1.2315×104 kJ

(2) 降温时，要维持压强一定，则n必定增加，有一部分空气进入礼堂(此部分空气由273K热至283K)

需加热，进入礼堂的空气：

? n=n2-n1=PV/RT2-PV/RT1 =PV/R(1/T2-1/T1)

=[101325×1000/8.314](1/283-1/293) =1.47×103 mol

需加热：?H1=? n Cp,m(T2-T0) =1.47×103×(7R/2)×(283-273)= 428 kJ

将礼堂内原有空气降温需导出热：

?H2 =Q p2=n1Cp,m(T2-T1)

=101325×1000×(283-293)×(7R/2)/(8.314×293) = -12104 kJ

总的应导出的热：

Qp= Qp1+ Qp2 =-12104+428 = -11676 kJ

10．试计算下列反应在298.15 K下，与的差值。

(1) CH4(ｇ)＋2O2(g)==== CO2(ｇ)＋2H2O(g)；

(2) CO2(g)＋C（石墨）==== 2CO(g)；

(3) Fe2O3(s)＋2C(s)==== 2Fe(s)＋3CO(g) 。

（答案：①0，②2.48，③7.44 kJ·mol-1）

解：(1) ∵=(1+2)-(1+2)=0 故Qp,m-Qv,m=0

(2) =2-1=1 Qp,m-Qv,m=RT

Qp,m-Qv,m=1×8.314×298.15=2478.82 J=2.48 kJ

(3) =3-0=3, 故Qp,m-Qv,m=3×8.314×298.15=7436.46J=7.44 kJ

11．利用(B，298 K)数据，计算下列反应的(298K)。

(1) C(石墨)＋2H2O(g)==== CO2(g)＋2H2(g)；

(2) 2H2S(ｇ)＋SO2(g)==== 3S(s)＋2H2O(g)；

(3) SO2(ｇ)＋2OH-(aq,∞)==== (aq,∞)＋H2O(l)。

（答案：①90.11 kJ·mol-1，②-145.81 kJ·mol-1，③-164.69 kJ·mol-1）

解：(1) (298K)=-393.15-2×(-241.81) = 90.11 kJ·mol-1

(2) (298K)=2×(-264.81)-[2×(-20.50)+(-296.81)]= -145.81 kJ·mol-1

(3) (298K)=-635.55-285.83-[-296.81+2×(-229.94)]= -164.69 kJ·mol-1

12．利用(B, 298 K) 数据，计算下列反应的(298 K)。

(1) CH5OH(l)＋O2(g)==== CH3COOH(l)＋H2O(l) ；

(2) C2H2(g)＋H2O(l)==== CH3CHO(g)；

(3) C2H4(g)＋H2O(l)==== C2H5OＨ(l)。

（答案：①-494 kJ·mol-1，②-107 kJ·mol-1，③-43 kJ·mol-1）

解：(1) (298K)= [C2H5OH(l)]- [CH3COOH(l)]

=-1366.8-(-874)= -494 kJ·mol-1

(2) (298K)= [C2H2 (g)]- [CH3CHO(g)]

=-1300-(-1193)= -107 kJ·mol-1

(3) (298K)= [C2H4 (g)]- [C2H5OH(l)]

=-1411-(-1366.8)= -43 kJ·mol-1

13．求298.15K、下的(H2O, l)。已知373.15 K、下，水的蒸发热为(H2O, l)＝40.71

kJ ·mol -1，在此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为75.31J ·mol -1·K -1及33.18 J ·mol -1·K -1

（答案：43.87 kJ ·mol -1）

解：可设计如下过程，其中的ΔH(T 2)即为所求：

ΔH(T 2)=ΔH 1+ΔH 2(T 1)+ΔH 3

=Cp,m[H 2O(l)]ΔT+40710+Cp,m[H 2O(g)]ΔT

=75.31×(373.15-298.15)+40710+33.18×(298.15-373.15) = 43870 J= 43.87 kJ 或：ΔH(T 2)=ΔH(T 1)+=40710+= 43869 J

14．已知乙炔气体的燃烧反应：C 2H 2(g)＋O 2(g) ==== 2CO 2(g)＋H 2O(g) 在298.15 K 下放热为1257 kJ ·mol -1，

CO 2(g)、H 2O(g)、N 2(g) 的平均摩尔恒压热容分别为54.36 J ·mol -1·K -1、43.57 J ·mol -1·K -1和33.40 J J ·mol -1·K -1，试计算乙炔按理论空气量燃烧时的最高火焰温度，并说明实际火焰温度低于此值的可能影响因素。

（答案：2883 K ）

解：乙炔燃烧反应为：C 2H 2(g)＋O 2(g) ==== 2CO 2(g)＋H 2O(g)

按1mol C 2H 2计算则需理论氧量为2.5 mol ，如空气中O 2与N 2的体积比为1：4，则需理论空气量为12.5 mol ，完全燃烧后气体组成为2 mol CO 2, 1 mol H 2O(l)及10 mol N 2。若反应在298.15 K 下进行所放出的热全部用使气体产物升温，则此气体所能达到的高温即为火焰的最高温度。

ΔH 1在298.15K 燃烧反应放出的热(1257000 J)全部使用产物(恒压升温)升至T K. 故：ΔH 1= -ΔH 2 -1257000+

-1257000+

H 2O(l)

298.15K, P ° H 2O(g)

298.15K, P °

H 2O(g) 373.15K, P ° H 2O(l) 373.15K, P °

ΔH(T 2) T 2 ΔH 3

恒压可逆降温 ΔH 1

ΔH 2(T 1) 恒压可逆升温 C 2H 2(g)+2.5O 2(g) 10N 2(g) 298.15K

2CO 2(g)+H 2O(g) 10N 2 T

2CO 2(g)+H 2O(g) 10N 2(g) 298.15K

ΔH

ΔH 1

ΔH 2

1257000+486.3(T-298.15)=0 故 T=2883 K

计算得出火焰最高温度比实际的为高，其原因可能有：炉壁隔热不好，燃烧比不一定完全，还可能有部分物质热离解吸热，还有一部分化学能转变成光能传给环境。

15．已知无水CuSO 4 在水中溶解时放热66.107 kJ ·mol -1，而CuSO 4·5H 2O 溶解时吸热11.506 kJ ·mol -1，求

CuSO 4＋5H 2O ==== CuSO 4·5H 2O 的热效应。

（答案：–77.613 kJ ·mol -1）

解：可设计如下的过程：

可见：ΔH+ΔH 2=ΔH 1

故： ΔH= -66.107-11.506=-77.613 kJ ·mol -1

16．量热计内盛水50 mol ，温度为293.15 K 。加入同温度1 mol 的固体KCl ，当盐与水混合后温度降低到288.26

K 。已知量热计的热容为79.51 J ·K -1，此KCl 水溶液的比热为3.782 J ·g -1·Ｋ-1，固体KCl 的比热为0.694 5 J ·g -1·Ｋ-1。求KCl 在293.15 K 时的溶解热及288.26 K 时的溶解热。（答案：18.41 kJ ·mol -1，19.06 kJ ·mol -1） 解：(1) KCl 在293.15K 时的溶解热（ΔH ）按下述过程计算

将溶解过程视为绝热 ΔH 1=0

ΔH= ΔH 2=79.5(293.15-288.26)+3.782×(293.15-288.26)×(50×18+35.45+39.1) =18412 J=18.41 kJ ·mol -1

(2) KCl 在288.26 K 时的溶解热（ΔH ）按下述过程计算

ΔH =ΔH 1+ΔH 2 因溶解过程可视为绝热，故ΔH 2=0

∴ΔH =ΔH 1=79.50(293.15-288.26)+0.6945(293.15-288.26)×74.55

+50×18×4.184×(293.15-288.26)=19055.72 J=19.06 kJ ·mol -1 17．在煤气发生炉中，下列两反应同时在1273.15 K 的红热炭上发生。已知：

C(石墨)＋H 2O(ｇ)==== H 2(g)＋CO(g)，

(298 K)1＝131.274 kJ ·mol -1

CuSO 4

CuSO4·5H 2O

CuSO 4(aq)

+5H 2O ΔH

ΔH 1= -66.107kJ ·mol -1

ΔH 2= -11.506 kJ ·mol -1

KCl ·50H 2O 溶液+容器，288.26K

KCl(s)+50H 2O(l)+容器，293.15K KCl ·50H 2O 溶液+容器，293.15K

P ΔH 1=0

P

ΔH 2

ΔH T,P

KCl(s)+50H2O(l)+容器293.15K

KCl(s)+50H2O(l)+容器288.26K KCl ·50H2O 溶液+容器288.26K P ΔH 1

ΔH 2=0

ΔH

T,P

＝（1.251－3.775×10-3Ｔ＋31.337×105Ｔ-2）J·mol-1·K-1

2Ｃ(石墨)＋O2(g)==== 2CO(g)，(298 K)2＝－221.08 kJ·mol-1

＝（－22.08＋3.13×10-3Ｔ＋64.004×105Ｔ-2）J·mol-1·K-1

如不计热损失，试求炉中的炭温保持在1273.15 K时，进料气体中水蒸气与氧的物质的量之比为多少；

如果有25%的热损失，其比值又为多少。

（答案：①1：0.615，②1：0.8204）

解：第一式为吸热反应，第二式为放热反应(按298.15K下的热效应判断)为使体系保持在1273.15K，则此二反应的热效应保持平衡，这样体系温度才能恒定，故应先计算出此二反应在1273.15K下的热效应。

=131274+

1

=137647.47 J·mol-1

=-221080+

2

=-223710.11 J·mol-1

设进料气体中水蒸气与氧的物质的量之比为x，若无热损失，则

×1+2·x = 0，即：

1

223710.11x=137647.47

得：x=0.615，n H2O:n O2=1：0.615

若有25%的热损失，则223710.11(1-0.25) ·x =137647.47

得：x=0.8204，n H2O:n O2=1：0.8204

18．制酸厂将硫铁矿FeS2用过量100 %的空气在沸腾炉内进行氧化，使其中铁全变成Fe2O3，硫全部氧化成SO2；离炉气体经净化后进入有催化剂的转化室，使SO2转化为SO3，其转化率为90 %以上。如进入转化室的气体的温度为673.15 K，转化室绝热性能良好，同时考虑温度对热效应的影响，试估算出口气体的温度可达多高。

（答案：880 K）

解：反应为：4 FeS2+11O2→2 Fe2O3+8SO2

SO2+1/2 O2→SO3

第一步，先计算离开转化室的气相组成：

现以4mol FeS2作为计算基础，供给(包括过量O2)总氧量=11.0×2=22.0 mol

引入空气量：22.0/0.21=104.8 mol

引入空气中的N2：104.8-22.0=82.8 mol

炉气中过剩氧：22-11=11.0 mol

炉气中SO2：8 mol (转化前)

炉气中SO3：8×0.9 =7.2 mol (转化后)

转化时消耗氧量：7.2×(1/2)=3.6 mol

离开转化室气体组成：SO37.2 mol；SO2 8 mol；O211.0-3.6=7.4 mol；N282.8 mol

第二步，计算转化时放出的热：