方程组的解法汇总

消元----二元一次方程组的解法

*基础知识

2x — v = 5 1方程组§ y '的解是()

x=3 x=0 x = -2

x = 2

A. I

B. i

C. i

D. J

W \y =1

[v =1

[y —1

，把(3)代入 ___________ 中，得一元一次方程 _____________________ ，解得 __________ ，再把 求得的值代入(3)中，求得 ___________ ，从而得到原方程组的解为 _________________ . 5、用代入法解下列方程组：

2、下列二兀一次方程组以

为解的是( )

y : =7

「2x-y = 7,

x y 二-7,

A.

B.

x 2y =14.

x - y = 7.

C ]3x+2y=14,

D.

5x y = 7,

x -3y —21.

3x -2y =14

3、将方程5x-2y+12=0写成用含

的代数式表示y 的形式

x x

二

4、用代入消元法解方程组 [2x ~7

y=8,

⑴ 可以由 得

⑶

i v -2x=4. (2)

(1) X0

⑵

lx + y =3;

V "- x, 3x 2y = 5;

⑶2

宀心，⑷ 公=—3y +5;

3x 5y 二 5, 3x-4y =23;

(5) [x-4y_T,

(6)

I2x + y =16;

3m =5 n, 2m - 3n

*能力提升

2

7、 如果(2x — 3y + 5) + x 十 y — 2 = 0，求 10x — 5y + 1 的

值.

*探索研究

ax + by — 2

x — 3

x — _2

8、 已知方程组

的解为

一'而小明粗心地把c 看错了，解得

请

你求出正确的a , b,e 的值.

、加减消元法

*基础知识

'3x+4y =5,

‘2x + 5y = 1,

1、 方程组Q y

中，x 的系数的特点是 _____________________ ，方程组t y

中y 的系

、3x_7y = 6

、3x_5y = 4

数特点是 ____________ ，这两个方程组用 _______ 法解较简便。

'x —y = 3,(1)

2、 方程组《 y 八丿

若用加减消元法解，可将方程 (1)变形为 __________________ (3),

[2x+3y = 7.(2)

这时方程 ⑵ 与⑶ 相 ______ ，消去未知数 ____ , 得到一元一次方程.

(8)

「」1

2 3

3x 2y = 0.

m 3m -2n

6、已知

7x y

2n _2

y 是同类项，求m,n 的值.

y —2.

y =2.

3、用加减消元法解下列方程组：

*能力提升

[x 二

,x-y = __ , 从而求得i

y =

5、用简便方法解方程组

3(x

y ) 2(-y^

36

,

.2(x + y)_3(x_y) = 24.

*探索研究

“ —

3x-2y=4,_ 2mx-3ny=19，一

2x

八

2

,

-x y =5；

x

— 2y =3,

x y

® x 2y 二

5x _6y =1, 2x-6y =10;

2a -b =8, 3a 2b = 5;

i 2x 3y = -5, 3x _4y =18;

9s

7",

12s -9t 二-

(8)

3y - x

1=0, '2

2y 3=0. I 2

4、方程组

3

-2b ^

11

,的解为^3

,

4a+3b = 9

、b = _1.

则由

3(x

ymx 可以得出x

+y

|4(x+ y) +3(x _y) = 9

6、已知万程组与有相同的解，求m,n的值。

lmx+ ny = 7 [5y-x = 3

*基础知识 1 若 4x-3y=0 且 XM 0, y M 0,则的值为■4x _5y

()

4x +5y

1

1

A. B. 31 C. -

D. 32

31 4

一

’3x + 2y = 8 ①

2、用加减消元法解方程组 g

7

'的解法如下:

[2x+3y = 7②

(2) ③一④，得 y = -5 ; (3) 把y=-5代入②，得x=11 ;

_L x =11

(4) 所以原方程组的解是

[y=-5

解题的过程中，开始错的- -步是 (). A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)

'2x+5y =21,①

3、 用代入法解方程组

'

下列解法中最简便的是().

、x+3y =8.②

21 5

21 2

A 、由①得x =

y 代入② B 、由①得y = x 代入② 2

2

5 5 8 x B 由②得x =8 — 3y 代入① D 、由②得y = 代入①

3 3

x = 2

4、 若一个二元一次方程组的解为 彳 '则这个方程组可以是 ________________________

l y = -「

5、 若 2x + 3y — 1=y — x — 8=x+ 6,则 2x — y = _____ .

「x+2y =5,①

6、 已知则x — y 的值是 ______________________ .

I2x + y=6②

三、适当方法

解: (1)①x 2,②x 3得

6x 4心6,③ 6x 3y =21 ④