磁场综合练习题-1

磁场综合练习题-1
一．选择题：
1. 在磁感强度为B
的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所
在平面的法线方向单位矢量n
与B
的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通
量(取弯面向外为正)为
(A) πr 2B ．
. (B) 2 πr 2B ．
(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］ 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁
感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l I
π220μ．
(C)
l
I
π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］ 3. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，
在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，l I B π=0222μ．
(C) l I
B π=
0122μ，02=B ． (D) l I B π=0122μ,l
I
B π=0222μ．
［ ］
4. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知
(A) 0d =⎰⋅L
l B ，且环路上任意一点B = 0．
(B) 0d =⎰⋅L
l B
，且环路上任意一点B ≠0．
(C) 0d ≠⎰⋅L
l B
，且环路上任意一点B ≠0．
(D) 0d ≠⎰⋅L
l B
，且环路上任意一点B =常量． ［ ］
5. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的
铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B
沿图中
闭合路径L 的积分⎰⋅L
l B
d 等于
(A)
I 0μ． (B)
I 03
1
μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］
a
二．填空题：
6. 在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B 成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如
图所示的任意曲面S 的磁通量
==⎰⎰⋅S
m S B
d Φ_______________________．
7. 在非均匀磁场中，有一电荷为q 的运动电荷．当电荷运动至某点时，其速率为v ，运动方向与磁场方向间的夹角为α ，此时测出它所受的磁力为f m ．则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为________________．磁力f m 的方向一定垂直于________________________________________________________________．
8. 电流由长直导线1沿切向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切线流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 点的磁
感强度的大小为______________． 9. 在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源
(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环半径为R ．a 、b 和圆心O
在同一直线上，则O 处的磁感强度B 的
大小为__________________________． 10. 电流由长直导线1经过a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，两直导线的延长线交于三角形中心点O ，三
角框每边长为l ，则O 处的磁
感强度为______________． 三．计算题： 11. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8
Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8 Ω·m ．两种导线截面积相同，
圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB
上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率
μ0 =4π×10-7 T ·m/A)
四．简答题：
12. 从毕奥─萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式a
I
B π20μ=
，
当考察点无限接近导线时(a →0)，则B →∞，这是没有物理意义的，请解释．
13. 载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长
直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的
半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v
平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ．
任意曲面
I
答案：
一．选择题：
1. D
2. A
3. C
4.B
5.D 二．填空题：
6. 221
R B π-
3分 7. α
sin v q f m
2分
运动电荷速度矢量与该点磁感强度矢量所组成的平面． 2分 8. 0 3分 9.
R
I
π40μ 3分
10. 0 3分
三．计算题：
11. 解：设弧ADB = L 1，弧ACB = L 2，两段弧上电流在圆心处产生的
磁感强度分别为 211014R L I B π=μ 2
22024R L I B π=μ 3分 1B
、2B 方向相反．
圆心处总磁感强度值为 12B B B -
=)(411222
L I L I R -π=
μ)1(42
21
12
2
20L I L I R L I -
π=
μ 2分 两段导线的电阻分别为 S L r 111ρ= S L
r 222ρ= 1分
因并联 1
1221221L L
r r I I ρρ== 2分
又 R R L 2/22=ππ=
∴ )1(21
220ρρμ-π=R I B =1.60×10-8 T 2分
四．简答题：
12. 答：公式)2/(0R I B π=μ只对忽略导线粗细的理想线电流适用，当a →0， 导线的
尺寸不能忽略. 此电流就不能称为线电流，此公式不适用. 5分
13. 解：动生电动势
⎰
⋅⨯=
MN
v l B MeN d )(☜ 为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭
合回路总电动势 0=+=NM MeN ☜☜
☜总
MN NM MeN ☜☜☜=-= 2分
x x I l B b a b
a MN
d 2d )(0⎰⎰⋅+-π-=⨯=μv v MN
☜b a b a I -+π-=ln
20v μ I
负号表示MN ☜的方向与x 轴相反． 3分
b
a b
a I MeN -+π
-
=ln
20v
μ☜ 方向N →M 2分 b
a b
a I U U MN N M -+π
=
-=-ln
20v
μ☜ 3分。