结构动力特性测定9次课37

c c cc 2m
k
m
x Ae t sin(t )
e an
an1
A e tn A e tn 1
＝
T
10
自由振动法的原理：
an an1
Leabharlann Baidu
A e tn A e tn 1
＝
e T
ln an T
a n 1
T 2
1 ln an 2 an1
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2、共振法 利用专门的激振器，对结构施加简谐动荷载，使结构产生恒定的强迫简谐振 动，借助共振现象来观察结构的自振性质。
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(a)为拾振器和激振器的布 置。
(b)为共振时记录下的振动 曲线图。
(c)为振型曲线。
绘制振型曲线图时，要规定位 移的正负值。在图上规定顶层 的拾振器(1)的位移为正，凡 与它相位相同的为正，反之则 为负。将各点的振幅按一定的 比例和正负值画在图上即是振 型曲线。
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有时由于结构形式比较复杂，测点数超
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量测方法 ➢采用自由振动法时，拾振器一般布置在振幅较大处， 要避开某些杆件的局部振动。 ➢通过测量仪器的记录，可以得到结构的有阻尼自由 振动曲线。在振动时程曲线上，根据时间座标，得到 振动波形的周期或结构的自振频率。 ➢为了消除荷载影响，最初的一个、二个波不用，同 时，为了提高准确度，可以取若干波的总时间除以波 数得出平均数作为基本周期，其倒数即为基本频率， 建筑物的阻尼特性用对数衰减率或临界阻尼比来表示。
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测共振频率时，一般总是把激振器的转速由低到高， 进行几次连续变换的所谓“频率扫描’’试验，同 时记录下振动曲线图。在图上先找到使建筑物发生 共振的频率值。然后，再在共振频率附近进行稳定 的激振试验，仔细地测定结构的固有频率和振型。
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当使用偏心式激振器时，应注意到转速不同，激振力大小也不一样。激振力 与激振器转速的平方成正比。为了准确地定出共振曲线，应把振幅折算为单 位激振力作用下的振幅，即振幅除以相应的激振力。或者把振幅换算为在相 同激振力作用下的振幅。
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将激振器牢固地安装在建筑结构上，不使其跳动，否则将影响试验结果。激 振器的激振方向和安装位置要根据所试验结构的情况和试验目的而定。
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一般说来，整体建筑物动荷载试验多为水平方向激振，楼板和梁的动荷载试 验多为垂直方向激振。激振器的安装位置应选在所要测量的各个振型曲线都 不是节点的地方。因此，试验前最好先对结构进行初步的动力分析，做到对 所测量的振型曲线的大致形式心中有数。
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➢突卸荷载，使结构产生一个初位移，然后突然卸去荷载，利用结构的弹性使 其产生自动振动。
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具体的方法：
➢具有吊车的工业厂房，可利用小车突然刹车产生 自由振动。 ➢测定桥梁的动力特性，可以采用载重汽车越过障 碍物的办法产生一个冲击荷载。 ➢用发射反冲小火箭（又称反冲激振器）的方法可 以产生脉冲荷载，从而使结构发生自由振动。
阻尼系数则只能通过试验来确定。因此，采用 试验手段研究各种结构物的动力特性具有重要的 实际意义。
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1、自由振动法 设法使结构产生自由振动，通过记录仪器记下有衰减的自由振动曲线，由此 求出基本频率和阻尼系数。
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结构产生自由振动的方法: 突加荷载和突卸荷载两种方法。 ➢突加荷载，是将重物升到某一高度，然后释放，使结构产生自由振动，它的 缺点是加上去的重物附结构一起振动，对结构有一定的影响。
过已有拾振器数量或记录装置能容纳的
点数，这时可以逐次移动拾振器，分几
次测量，但是必须有一个测点作为参考
点，各次测量中位于参考点的拾振器不
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由结构动力学可知，当干扰力的频率与结构本身固有频率相符时，结构就出 现共振。因此，连续改变激振器的频率，达到使结构产生共振，这时记录下 的频率，就是结构的固有频率，连续激振下去，应可以得到第一次共振，第 二次共振，第三次共振等。
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在理论上，结构有无限阶自振频率，但频率越高输出越小，由于受检测仪表 灵敏度的限制，一般仅能测到有限阶的自振频率。另外，对结构影响较大的 是前几阶，而高阶的影响较小。
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以 A 为2 纵座标，ω为横座标 作出共振曲线，如图在纵座 标最大值Ymax的0.707倍处 作一水平线与共振曲线相交 于A和B两点，其对应横座标 是ω1与ω2。 则阻尼比为：
2 1 2 0
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以其推导过程如下
动力放大系数
D＝ P0 K
0
=
[(1 2 )2 (2 )2 ]1/ 2
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实测得到的振动记录图一般 没有零线，所以在测量阻尼 时应采取从峰到峰的量法， 这样比较方便，而且准确度， 对数衰减率为
2 1 ln an 2 ln an
k ank k ank
临界阻尼比 2
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自由振动法的原理：
mx cx kx 0
x c x k x 0 mm
x 2x 2 x 0
建筑结构的动力特性指：固有频率，振型及阻尼系数等，是结构本身的固 有参数。它们决定于结构的组成形式、刚度，质量分布，材料性质。
1
对于比较简单的动力问题，一般只注意结构的 基本频率。而为了研究结构的振动规律（如复杂 的多自由度体系），有时还必须考虑第二、第三 甚至更高阶的固有频率以及相应的振型。
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结构物的固有频率及相应的振型虽然可由结构 动力学原理计算得到。但由于实际结构物的组成 和材料性质等因素，经过简化计算得出的理论数 据误差比较大。
D= 1 0
=
1
2
平方后
1 2
0 2
0 [(1 2 )2
(2
) 2 ]1/ 2
1
1
8 2 (1 2 ) 2 (2 ) 2
2 1 2 2 2 1 2
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以其推导过程如下
2 1 2 2 2 1 2
忽略根号内 2
12 1 2 2 2
1 1 2
1 1 2 2 2
2 1 2
1 2
(2
1)
1 2
(2 0
1 0
)
＝
2 1 20
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由结构动力学可知，结构按某一固有频率作振动时形成的弹性曲线称为结构 按此频率振动的振动形式，简称振型。
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对应于基频、第二频率、第三频率分别有基本振 型(第一振型)、第二振型、第三振型。用共振法 测量振型时，要将若干个拾振器布置在结构的各 个部位。当激振器使结构发生共振时，同时记录 下结构各部位的振动图，通过比较各点的振幅和 相位，即可给出该频率的振型图。