高考文科数学等差数列选择题精选

2015年01月12日1760430779的高中数学组卷一．选择题（共30小题）

1．（2015?河南二模）已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）

2．（2015?惠州模拟）已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3=18﹣a6，则S8=（）

3．（2015?南充一模）递增等差数列{an}中，若a1+a9=0，则Sn取最小值时n等于（）

4．（2015?南充一模）在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若内角A、B、C依次成等差数列，且a和c是﹣x2+6x﹣8=0的两根，则

S△ABC=（）

5．（2014?邯郸一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则

的值为（）

6．（2014?陕西模拟）已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（）

7．（2014?杭州一模）设Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＜0，a5＞|a4|，则使Sn＞0成立的最小正整数n为（）

8．（2014?安徽模拟）设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=S21，ak=0，则k=（）

9．（2014?宜春模拟）已知数列{an}的通项公式为an=3n﹣2（n∈N+），则a3+a6+a9+a12+a15=（）

10．（2014?衡阳模拟）等差数列{1﹣3n}，公差d=（）

A． 1 B． 3 C．﹣3 D．n

11．（2014?保定二模）已知数列{an}中，a1=25，4an+1=4an﹣7（n∈N*），若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（）

A．15 B．750 C．D．

12．（2014?东阳市二模）已知数列{an}为等差数列，若

，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（）A．11 B．19 C．20 D．21

13．（2014?青浦区一模）等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则

中最大的项为（）

A．B．C．D．

14．（2014?南昌一模）在等差数列{an}中，a1＞0，a10?a11＜0，若此数列的前10项和S10=36，前18项和S18=12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是（）

A．24 B．48 C．60 D．84

15．（2014?东城区二模）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2﹣Sn=36，则n=（）

A． 5 B． 6 C．7 D．8

16．（2014?宜春模拟）已知等差数列{an}中，a2，a2013是方程x2﹣2x﹣2=0的两根，则S2014=（）

A．﹣2014 B．﹣1007 C．1007 D．2014

17．（2014?葫芦岛二模）在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ap=S9，则p的值为（）

A．37 B．20 C．36 D．9

18．（2014?达州二模）等差数列{an}中的a1、a2027是函数f（x）=x2﹣8x+6的两个零点，则log2a1014=（）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

19．（2014?齐齐哈尔三模）若m≠n，两个等差数列m，a1，a2，n与m，

b1，b2，b3，n的公差分别为d1和d2，则

的值为（）

20．（2014?湖南二模）等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=l0，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率是（）

21．（2014?烟台一模）在等差数列{an}中，a1=﹣2012，其前n项和为Sn，若

，则S2014的值等于（）

22．（2014?安徽三模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6≥21且

S15≤120，则a10的最大值是（）

23．（2013?文昌模拟）设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数，则an为（）

24．（2013?济宁二模）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（）

A．B．

C

．D

．

25．（2013?成都模拟）两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且（2n+7）Sn=（5n+3）Tn，则

的值是（）

A．B．C．D．

26．（2012?武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=

．若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是

（）

A．B．C．D．

27．（2014?蚌埠一模）按如图的流程，可打印出一个数列，设这个数列为{xn}，则x4=（）

28．一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个等差数列{an}，若

a1=4，a20=42，则此样本的平均数和中位数分别是（）

29．等差数列{an}中的a1，a7是函数f（x）=

x3﹣4x2+6x﹣1的极值点，则log2a4=（）

30．等差数列{an}各项都是负数，且a32+a82+2a3a8=9，则它的前10项和S10=（）