人教版八年级数学上11.1.1三角形的边同步练习题带答案

人教版八年级数学上11.1.1三角形的边同步练习题带答案11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边同步练习题
测试时间:30分钟
一、选择题
1.如图,以BC为边的三角形有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案 B 以BC为边的三角形有△BCN,△BCO,△BMC,△ABC,故选B.
2.四条线段的长度分别为4,6,8,10,则可以组成三角形的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案 B 选出三条线段的所有组合有
4,6,8;4,6,10;4,8,10;6,8,10,只有4,6,10不能组成三角形.故选B.
3.已知等腰三角形的一边长为3 cm,且它的周长为12 cm,则它的底边长为( )
A.3 cm
B.6 cm
C.9 cm
D.3 cm或6 cm 答案 A 当3 cm是等腰三角形的腰长时,底边长
=12-3×2=6(cm),∵3+3=6,∴3 cm,3 cm,6 cm不能构成三角形,∴此种情况不存在;当3 cm是等腰三角形的底边长时,腰
长=(12"-" 3)/2=4.5(cm),此时能组成三角形.∴底边长为3 cm,故选A.
二、填空题
4.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.
答案10
解析若三条线段的长分别为2,2,4,∵2+2=4,∴它们不能构成三角形,∴此种情况不存在;
若三条线段的长分别为2,4,4,此时能构成三角形,且周长为10.
综上所述,该等腰三角形的周长为10.
5.如果三角形的三边长分别为3a,4a,14,则a的取值范围是.
答案2<a<14
解析根据三角形的三边关系,得{■(3a+4a>14"," @4a"-" 3a<14"," )┤解得2<a<14.
三、解答题
6.已知△ABC的三边长分别为a,b,c.
(1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状;
(2)若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC的周长的最大值及最小值.
解析
(1)∵(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0,b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC
是等边三角形.
(2)∵a=5,b=2,∴5-2<c<5+2,即3<c<7,∵c为整
数,∴c=4,5,6,∴当c=4时,△ABC的周长最小,最小值
=5+2+4=11;当c=6时,△ABC的周长最大,最大值=5+2+6=13.
7.小兵用长度为10 cm,45 cm和50 cm的三根木条钉一个三角形时,不小心将50 cm的一根折断了,之后就怎么也钉不成一个三角形木架.
(1)最长的木条至少折断了多少厘米?
(2)如果最长的木条折断了25 cm,你怎样通过截木条的方法钉成一个三角形木架?
解析(1)∵两根木条的长为10 cm,45 cm,∴若设第三根木条的长为x cm,则x应满足45-10<x<45+10,
即35<x<55,∵第三根木条长为50 cm,50-35=15(cm),∴最长的木条至少折断了15厘米.
(2)如果最长的木条折断了25 cm,则还剩25 cm.要想钉成一个三角形木架,可以将45 cm长的木条折成大于15 cm且小于35 cm的木条。