人教版八年级数学上11.1.1三角形的边同步练习题带答案

人教版八年级数学上11.1.1三角形的边同步练习题带答案11.1 与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的边同步练习题

测试时间:30分钟

一、选择题

1.如图,以BC为边的三角形有( )

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

答案 B 以BC为边的三角形有△BCN,△BCO,△BMC,△ABC,故选B.

2.四条线段的长度分别为4,6,8,10,则可以组成三角形的个数为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

答案 B 选出三条线段的所有组合有

4,6,8;4,6,10;4,8,10;6,8,10,只有4,6,10不能组成三角形.故选B.

3.已知等腰三角形的一边长为3 cm,且它的周长为12 cm,则它的底边长为( )

A.3 cm

B.6 cm

C.9 cm

D.3 cm或6 cm 答案 A 当3 cm是等腰三角形的腰长时,底边长

=12-3×2=6(cm),∵3+3=6,∴3 cm,3 cm,6 cm不能构成三角形,∴此种情况不存在;当3 cm是等腰三角形的底边长时,腰

长=(12"-" 3)/2=4.5(cm),此时能组成三角形.∴底边长为3 cm,故选A.

二、填空题

4.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.

答案10

解析若三条线段的长分别为2,2,4,∵2+2=4,∴它们不能构成三角形,∴此种情况不存在;

若三条线段的长分别为2,4,4,此时能构成三角形,且周长为10.

综上所述,该等腰三角形的周长为10.

5.如果三角形的三边长分别为3a,4a,14,则a的取值范围是.

答案2

解析根据三角形的三边关系,得{■(3a+4a>14"," @4a"-" 3a<14"," )┤解得2

三、解答题

6.已知△ABC的三边长分别为a,b,c.

(1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状;

(2)若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC的周长的最大值及最小值.

解析

(1)∵(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0,b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC

是等边三角形.

(2)∵a=5,b=2,∴5-2

数,∴c=4,5,6,∴当c=4时,△ABC的周长最小,最小值

=5+2+4=11;当c=6时,△ABC的周长最大,最大值=5+2+6=13.

7.小兵用长度为10 cm,45 cm和50 cm的三根木条钉一个三角形时,不小心将50 cm的一根折断了,之后就怎么也钉不成一个三角形木架.

(1)最长的木条至少折断了多少厘米?

(2)如果最长的木条折断了25 cm,你怎样通过截木条的方法钉成一个三角形木架?

解析(1)∵两根木条的长为10 cm,45 cm,∴若设第三根木条的长为x cm,则x应满足45-10

即35

(2)如果最长的木条折断了25 cm,则还剩25 cm.要想钉成一个三角形木架,可以将45 cm长的木条折成大于15 cm且小于35 cm的木条