变力做功的计算总结

变力做功的计算

公式T F----匚适用于恒力功的计算，对于变力做功的计算，一般有以下几种方法。

、微元法

对于变力做功，不能直接用疔=険碗进行计算，但是我们可以把运动过程分成很

多小段，每一小段内可认为F是恒力，用丁尸一一一一匚求出每一小段内力F所做的功，然

后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性。但在高中阶段主要用于解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变

力的做功问题。

例1.用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图1所示，已知物块的质量为m物块与轨道间的动摩擦因数为'-。求此过程中摩擦力所做的功。

思路点拨：由题可知，物块受的摩擦力在整个运动过程中大小耳二冲竄不变，方向时刻变化，是变力，不能直接用八旳亡祸求解；但是我们可以把圆周分成无数小微元

段，如图2所示，每一小段可近似成直线，从而摩擦力在每一小段上的方向可认为不变，求出每一小段上摩擦力做的功，然后再累加起来，便可求得结果。

理=_肿赴，…，忆=-0畧吗，摩擦力在一周内所做的功

丨「- 乜•丨…■., I- ■■5,。

误点警示：对于此题，若不加分析死套功的公式，误认为位移错误

的。必须注意本题中的F是变力。

小结点评：对于变力做功，一般不能用功的公式直接进行计算，但有时可以根据变力的特点变通使用功的公式。如力的大小不变而方向总与运动方向相同或相反时，可用

--1计算该力的功，但式子中的s不是物体运动的位移，而是物体运动的路程。

［发散演习］

如图3所示，某个力F= 10N作用于半径R= 1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变, 但方向任何时刻与作用点处的切线方向保持一致。则转动半圆，这个力F做功多少？

答案：31.4J。

、图象法

在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力F,横坐标表示物体在力的方向上的

位移s。如果作用在物体上的力是恒力，则其 F —s图象如图4所示。经过一段时间物体发

生的位移为so,则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数值上等于力对物体做的功 =Fs, s轴上方的面积表示力对物体做正功（如图 4 （a）所示），s轴下方的面积表示力对物体做负功（如图4 （b）所示）。

正确解答：把圆轨道分成无穷多个微元段包、旳、也F…、召，摩擦力在每一段上可

认为是恒力，则每一段上摩擦力做的功分别为

W x=-附孰i=-呼酣

s= 0,得到W= 0,这是

图3