西师大版小学数学六下__正比例
六年级数学下册试题 -《三 正比例和反比例》单元测试 西师大版(含答案)
西师大版六年级数学下册《三正比例和反比例》-单元测试1一、单选题1.下列语句中正确的有（）句．（1）在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1．（2）组成比例的两个比一定是最简的整数比．（3）任意四个数都可以组成比例．A.（1）（2）（3）B.（2）（3）C.（1）D.无法判断2.用0.25、0.75、24和（）可以组成一个比例式．A.8B.16C.253.下列各个比例中，能与12：6组成比例的是（）A.1：2B.2：1C.0.4：2D.0.1：0.54.如果3X=4Y，那么Y：X=（）A.1：2B.1：1C.3：4D.4：35.用6，8，9，12可以组成的比例式是（）A.8：6=9：12B.8：6=12：9C.12：6=9：8二、非选择题6.3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加____才能使等式成立．7.在比例a：b=c：d中，如果ad=1，那么b和c一定互为倒数．____．（判断对错）8.1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例．____．9.写出比值是0.5的两个比：____：____和____：____．10.如果5X=6Y，那么X：Y=5：6____（判断对错）11.从1～10这十个数字中选出八个，组成两个比例（每个数字只能用一次），这两个比例分别是____．12.把3a=4b改写成比例是____，b：a=____：____．13.表示两个比例相等的式子叫做比例．____．（判断对错）14.如果5A=3B那么A：B=____：____9A=5B，那么B：A=____：____．15.写出比值是6的两个不同的比，并组成比例是____：____=____：____．16.如果a×4=b×6，那么a：b=____：____，那么a与b成____比例．17.解方程．x：25=1.2：751.5：x=7：28．18.求未知数X．0.26×3-0.9X=6%X：2=3.25：2.5．西师大版六年级数学下册《三正比例和反比例》-单元测试1参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：据分析可知：（1）在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1，这个说法是正确的；（2）例如2：4=4：8，所以说组成比例的两个比一定是最简的整数比，这个说法是错误的；（3）两个比的比值相等的情况下才能组成比例，或者四个数中，两个数的积等于另外两个数的积，就可以组成比例，所以这个说法是错误的．故选：C．2.【答案】：A;【解析】：解：设要选的数是x，则有0.25：x=0.75：240.75x=0.25×240.75x=6x=8．故选：A．3.【答案】：B;【解析】：解：A、12×2≠6×1，1：2不能与12：6组成比例；B、12×1=6×2，2：1能与12：6组成比例；C、12×2≠6×0.4，0.4：2不能与12：6组成比例；D、12×0.5≠6×0.1，0.1：0.5不能与12：6组成比例；故选：B．4.【答案】：D;【解析】：如果3X=4Y，那么Y：X=4：3；故答案为：D。
西师大版六年级数学下册《第3单元正比例和反比例》课时练习
西师大版六年级数学下册《第3单元正比例和反比例》课时练习比例的意义和性质基础训练1.填一填。
(1)表示两个比( )的式子叫做比例。
(2)在一个比例中，两个外项的积（）的积，这叫做比例的基本性质。
(3)在一个比例中，如果两个外项互为倒数，则两个内项的积是( )，如果一个内项是，则另一个内项是（）。
(4)如果8=4，那么a=（）(5)如果A:7=9：B，那么AB=( )。
(6)解比例的依据是（）。
2.下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写出来。
(1)6:10和9:15(2)8:5和20/3:21(3)0.5:0.2和6/4:3/53.用下面的四个数据你能组成几个比例，请写出来。
小英说：我3分跳360下。
小丽说：我1.5分跳180下。
答案1. ⑴相等⑵等于两个内项⑶1 2/9 ⑷12 ⑸63 ⑹比例的基本性质2. ⑴能 6:10=9:15 ⑵不能⑶能 0.5:0.2=6/4:3/5 3~4略解比例1.解比例。
5/x=2/9 3/4:2/9=x:1/3 x:0.4=6:5 0.6:12=1.5：x2.根据条件列出比例并且解比例(1)两个外项是12和x，两个内项是1.5和8(2)用3、0.6、9和x组成比例，并解比例。
3.一台织布机5时织布32米，照这样计算，王阿姨还要织多少时?王阿姨说：我还剩51.2米布没织。
4.在8:15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上多少?如果后项乘3，要使比值不变，前项要加上多少?答案1. x= 22.5 x=9/8 x=0.48 x=302 .(1)12:1.5=8:x x=1 (2)略3. 51.2÷(32÷5)=8(时)4.. 7.5 16练习十一1、下面的比能否组成比例，说明理由，并把能组成比例的两个比组成比例式。
（1）（2）（3）2、下面各表中相对应的两个量能否不组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
（1）一辆汽车行驶的路程和时间如下表。
2019-2020学年度小学数学六年级下册第三单元 正比例和反比例反比例西师大版复习特训第二十三篇
下面说法正确的是( )。
A、长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
B、三角形的面积一定，底和高成正比例
C、正方体的棱长总和与棱长成正比例
【答案】：
【解析】：
下面两种相关联的量( )
把1块饼平均分成若干份，每块饼的大小和份数．
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
【答案】：
【解析】：
下面题中的两种量是不是成比例?成什么比例？
正方体的棱长和它的表面积．( )
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
【答案】：
【解析】：
长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
A、正确B、错误【答案】：来自【解析】：判断对错
肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例．
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
正方体的体积与棱长不成比例。
A、正确
B、错误
【答案】：无
【解析】：
加工一批零件，每小时加工的个数与所需时间如下表。
把上表填写完整。
时间和路程成正比例吗？
【答案】：无
【解析】：
建筑工地用的混凝土是用水泥、黄沙、石子三种材料按照1∶2∶4搅拌而成的．
搅拌这种混凝土140吨，需要水泥、黄沙和石子各多少吨？
现在工地上有水泥7吨，黄沙10吨，石子20吨．如果要把石子全部用完，水泥够不够？够，剩余多少吨？不够，还缺多少吨？
A、三角形的高不变，它的底和面积
B、平行四边形的面积一定，它的底和高
C、圆的面积一定，它的半径与圆周率
D、小强的年龄一定，他的身高与体重
【答案】：
【解析】：
下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．( )
西师版六下数学1-11 比和比例(1)
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是 比例的基本性质。
解比例是根据比例的基本性质，解出比例中未知数的 值。
（3）举出生活中成正比例或反比例的实例，并交流。
表示两个比相等的式子叫 做比例。
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积，这就 是比例的基本性质。
3:4 = 6:8 内项 外项
求比值和化简比
一般方法
结果
求 根据比的意义，用前 是一个数，可以是整
比 项除以后项。
数、小数或分数。
值
化 根据比的基本性质， 简 把比的前项和后项同 比 时乘或除以相同的数
（0除外）。
是一个比，它的前项 和后项是互质数。
比、除法、分数的联系和区别
比 前项
除 法
被除数
分 数
分子
比号 除号 分数线
后项 除数 分母
比值 商 分数值
河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km。一 辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行 驶的时间和路程如下表。
时间（时） 路程（km)
甲地到乙地的铁路 长一定，火车行驶 的速度和所用的时 间成反比例。
电的单价一定， 电费和用电量成 正比例。
比和比例
比
比例
意 两数相除，又叫做两个数 义 的比。
基 比的前项和后项同时乘或 本 除以相同的数（0除外）， 性 比值不变，这叫做比的基 质 本性质。
构
2 : 5 = 0.4
成
前项 后项 比值
＝18÷6
7
＝18×7
西师大版六年级下册数学《比例》正比例和反比例说课教学课件复习
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？
比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图
1
上距离的 2 。
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120 km，在一幅地图 上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是 多少?
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积，叫做比例的基 本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5
0.5
综练习
1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55
3 =？︰ 8
拓展练习
用下面的数能组成比例吗？ 3 5 6 10
如果a×2=b×5,那么 a:b=( 5):( 2)
不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离 的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。 今天，我们就来学习这方面的知识。
推进新课
1.比例尺的意义。
因为在绘制地图和其它平面图 时，经常要用到图上距离与实 际距离的比，我们就把它起个 名字，叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。
观察上面两个比,你发现了 什么？
2︰3=6︰9
表示两个比相等的式子叫做比例
3︰2=9︰6 内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比
例的内项。
西师大版六年级下册数学教案：3 正比例与反比例 比例
西师大版六年级下册数学教案：3 正比例与反比例一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生数学素养。
二、教学内容1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3. 正、反比例的判断方法。
4. 正、反比例的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，正比例和反比例的判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断，正、反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例和反比例的概念。
2. 新课：讲解正比例和反比例的定义，举例说明正比例和反比例的关系。
3. 操练：让学生独立完成练习题，巩固正比例和反比例的判断方法。
4. 应用：讲解正、反比例在实际问题中的应用，让学生解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调正比例和反比例的判断方法。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书正比例与反比例2. 板书内容：- 正比例的定义、判断方法- 反比例的定义、判断方法- 正、反比例的应用七、作业设计1. 基础题：让学生判断给出的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：让学生解决实际问题，运用正比例和反比例的知识。
3. 拓展题：让学生探讨正比例和反比例在生活中的应用，撰写小论文。
八、课后反思1. 教学效果：本节课学生掌握了正比例和反比例的概念，学会了判断正比例和反比例的方法，并能解决实际问题。
2023六年级数学下册三正比例和反比例第4课时正比例的图像作业课件西师大版
【重点】 认识正比例关系图像,能根据其中一种量的值在图像中 找出或估计出另一种量的值。
【难点】 在理解正比例函数图像的基础上会根据一 种量的值在图像中找出或估计出另一种量 的值。
课堂导入
1.填空。
① 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值 (也就是商)一定,这两种量就叫做 ( 正比例的量 ),它们的关系叫做( 正比例关系)。
350 280 210 140 70
····
小麦质量
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 （kg）
（2）王大爷家有500 kg小麦，如果全部加工，能
磨出多少千克面粉？ 350 kg
面粉质量（kg）
490
420
350
280
·
(3)游完都江堰后,周叔叔还想去80 km外的卧龙大熊猫自然保护 区参观。此时油箱里大约还剩下6 L汽油,他需要加油吗?
80÷（10÷1）=8（L） 8＞6，他需要加油。
2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间 的关系。
大米（kg)
525 450 375 300 225 150
75
0 100 200 300 400 500 600 700 稻谷（kg）
三 正比例和反比例
第4课时 正比例的图像
西师版数学六年级（下）
学习目标
1.初步认识正比例关系的图像,能根据给出的有正 比例关系的数据在方格纸上画出图像,并能根据 其中一种量的值在图像中找出或估计出另一种量 的值。
2.通过探索正比例关系图像的活动,更加深刻地理 解正比例关系,渗透函数思想和数形结合思想。
六年级下册数学教案-3.1正比例与反比例︳西师大版
六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例︳西师大版教案：六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例 | 西师大版一、教学内容今天我们要学习的是正比例与反比例的概念。
我们将通过实际例题来理解正比例与反比例的定义，并学会如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例与反比例的概念，并能够判断实际问题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例。
三、教学难点与重点重点是让学生理解正比例与反比例的定义，并能够应用到实际问题中。
难点是让学生能够判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子，用于引导学生学习和思考。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两支相同的笔，一支笔的笔芯是5mm，另一支笔的笔芯是10mm。
让学生观察并思考，这两支笔的笔芯长度和笔芯的墨水量之间的关系是成正比例还是反比例？2. 概念讲解：我会在PPT上展示正比例与反比例的定义，并解释它们的意义。
正比例是指两个相关联的量的比值保持不变，而反比例是指两个相关联的量的乘积保持不变。
3. 例题讲解：我会用PPT展示一些例题，并引导学生一起解答。
例如，如果一个物体的速度是每小时30公里，那么它行驶2小时后的路程是多少？通过解答这个问题，学生可以理解正比例的概念。
4. 随堂练习：我会给出一些实际问题的例子，让学生独立解答，判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。
例如，如果一个人的速度是每小时5公里，他行驶3小时后的路程是多少？5. 板书设计：我会用板书列出正比例与反比例的定义，并在板书上展示一些实际的例子，让学生直观地看到正比例与反比例的特点。
6. 作业设计答案：成正比例。
因为速度和路程的比值保持不变。
答案：成反比例。
因为总价和数量的乘积保持不变。
六、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对正比例与反比例的概念有了更深入的理解，并能应用到实际问题中。
2022年六年级下册数学试题 第三单元 正比例和反比例 测试卷 西师大版(含答案) (3)
六年级下册数学试题-第三单元正比例和反比例测试卷-西师大版〔含答案〕一.选择题(共5题，共10分)1.如下表，如果x和y成反比例，那么“？〞处应填〔〕。
A.2B.3.6C.2.52.下面说法正确的选项是〔〕。
A.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例B.三角形的面积一定，底和高成正比例×8mm，按一定比例所画的图如下列图，图中所用的比例尺是〔〕。
A.1：5B.25：1C.2：1D.5：14.圆锥体的体积一定，圆锥的底面积和高〔〕。
5.x=是比例〔〕的解。
∶x=1∶∶6=x∶8 C.∶x=∶二.判断题(共5题，共10分)1.因为8x＝15y，所以x∶y＝8∶15。
〔〕∶7=5∶9。
〔〕3.a和b是两个不同的非0自然数，如果=,那么a一定小于b。
〔〕4.全班人数一定，出勤率和出勤人数成正比例。
〔〕5.图上距离一定比实际距离小。
〔〕三.填空题(共5题，共14分)1.在比例尺为1：20000的学校平面布局图上，学生食堂到教学楼的距离是2.4厘米，学生食堂到教学楼的实际距离是________米。
÷数量=单价(一定)________和________是两种相关联的量,________变化,________也随着变化。
而总价和数量相对应的比值一定,也就是________一定,我们说总价和数量成________比例。
3.一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是________米。
4.如果3a=5b〔a、b均不为0〕，那么a和b成________关系。
5.五(1)班男女生人数的比是11∶10，男生22人，女生有________人。
四.计算题(共2题，共8分)1.解比例。
2.求未知数x。
五.作图题(共3题，共17分)2的长方形，再把这个长方形的各边长扩大到原来的2倍，画出图形。
〔每个方格代表边长为1cm的正方形〕2.图形的放大与缩小。
①按3：1的比画出三角形放大后的图形。
小学数学西南师大六年级下册三正比例和反比例1比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质◆教学内容：教科书第40～41页例1、例2，教材的41页课堂活动第1题及教材第42页练习十一第1～2题。
◆教学提示：主题图：着重突出了小朋友在校园内测量旗杆影长的场面。
从而引出“通过测量影子的长度把旗杆的长度计算出来”的策略，这里并不要求计算，为后面的比例教学创设了情景，提供了课程资源。
例1是教学比例的意义。
一是可以让学生实际测量提供素材；二是观察例题插图引出表格；三是重点引导学生认真观察表中数据并展开讨论；四是发现6∶2和9∶3的关系得出构建比例式并根据这种相等关系总结出比例的意义。
例2是教学比例的基本性质。
可先放手让学生去探索发现，然后师生共同总结比例的基本性质。
对于例2后面的“等号两边的分子分母分别交叉相乘的积相等。
”这一结论要引导学生探索发现，这一发现对后续学习很有帮助。
◆教学目标：1.知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称；理解并掌握比例的基本性质，并能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。
2.过程与方法：让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。
并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3.情感、态度、价值观：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
◆重点难点：教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
◆教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：扑克牌10张（A～10），圆规一个。
◆教学过程：（一）新课导入出示教材章前图谈话：同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)我们学校升国旗时，五星红旗冉冉升到旗杆的顶部。
但是同学们有谁知道我们学校的旗杆有多高吗？你有什么办法测量出旗杆的高度呢？预设：可以通过测量旗杆的影子的长度来测量旗杆的长度。
2022年六年级下册数学同步练习 3 2正比例 西师大版(含答案) (1)
六年级下册数学一课一练正比例一、单项选择题1.任意一个圆的周长和直径〔〕。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2.以下说法正确的选项是〔〕。
A. 1没有倒数B. 任意三条线段都能围成三角形C. 2021年的第一季度有90天D. 出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例3.合格率一定，合格的产品数和产品的总数( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.一台织布机4小时织布27米，照这样计算，一天织布8小时，共织布(用比例方法解答) 〔〕米 B. 45米 C. 58米 D. 54米二、判断题5.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。
〔〕6.5x-3y=0，那么x与y成正比例。
〔〕7.圆的周长与半径成正比例．〔〕8.正方形的周长与它的边长成正比例．〔〕三、填空题9.如果3：a=b：5，那么a和b成________比例。
如果a：b=3：5，那么a和b成________比例。
10.用比例的方法解决问题．学校图书室购进30本《格林童话》，花了192元，由于供不应求，校长决定再购进80本，还需要________钱？11.食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用________元。
四、解答题12.如果从正方形中剪下一个最大的圆，那么圆的面积和正方形的面积成正比例吗？为什么？13.农场收割小麦，前3天收割了165公顷。
照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？〔用比例解〕五、应用题14.小兰的身高，她的影子长是．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？参考答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】【解答】解：任意一个圆的周长=πd，所以，周长：直径=π〔一定〕，成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2.【答案】D【解析】【解答】解：A项中，1的倒数是1；B项中，三角形的两边之和大于第三边；C项中，2021÷4=504，31+29+31=91天，所以2021年的第一季度有90天。
六年级数学下册第三单元正比例和反比例(比例的基本性质)教案西师大版
第三单元：正比例和反比例（一）教学目标1．掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
2．正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
3．初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。
4．能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
5．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。
6．在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
（二）教科书说明本单元教科书包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用，这是本册教科书的重点内容之一。
全单元教科书除主题图外，安排了比例、正比例、反比例、整理和复习四个小节。
第一节根据主题图所引出的内容，集中介绍比例的意义和比例的基本性质，并运用基本性质解比例；第二节主要介绍正比例，其内容包括正比例的意义、成正比例量的判断、正比例图像和应用正比例知识解决问题等；第三节主要介绍反比例，内容包括反比例的意义、成反比例量的判断、应用反比例知识解决生活中的问题等；第四节是对全单元知识的系统整理和复习。
本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：1．创设活动情景引出新知识比例对小学生来说是一种全新的知识，为了让学生更好地理解比例的意义，教科书根据比例在现实生活中的背景，创设了如下情景图。
图中3组同学在同一时刻测量旗杆、竹竿、米尺影子长度，根据比例利用旗杆影子的长度计算旗杆的高度。
这一情景图不仅为后面探索比例的意义和基本性质提供了素材，更重要的是表明了研究比例的现实意义，使学生感受到比例的重要价值。
同时，活动过程还体现了转化的数学思想，让学生在学习中感受到我们虽然不能直接测量竖立的旗杆的高度，但是我们可以利用比例知识通过测量其影子的长度而算出旗杆的高度，这实际上也是让学生获得一种解决问题的策略。
六年级下册数学教案- 3.2 正比例的意义 ︳西师大版
六年级下册数学教案- 3.2 正比例的意义 | 西师大版教学目标知识与技能1. 让学生理解正比例的概念，能够识别两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用正比例关系解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过观察、分析实例，让学生经历抽象成正比例关系的过程。
2. 培养学生运用数学语言描述成正比例关系的量的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣和探究欲望。
2. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
教学内容正比例的意义1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的表示：如果 a 和 b 成正比例，记作 a ∝ b。
3. 正比例的特点：当 a 和 b 成正比例时，存在一个常数 k，使得 a = k \ b。
教学重点与难点教学重点1. 正比例的定义和表示。
2. 正比例的特点和应用。
教学难点1. 正比例关系的抽象和识别。
2. 正比例在实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、尺子、计算器。
教学过程导入1. 通过生活中的实例，引入正比例的概念。
2. 提问学生：你们在生活中遇到过两种相关联的量吗？它们是如何变化的？新课1. 介绍正比例的定义、表示和特点。
2. 通过实例，让学生观察、分析成正比例的量。
3. 引导学生抽象成正比例关系。
练习1. 让学生独立完成练习题，巩固成正比例关系的识别和应用。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
小结1. 回顾本节课所学内容，总结成正比例关系的要点。
2. 强调正比例在实际问题中的应用。
板书设计1. 正比例的定义、表示和特点。
2. 成正比例关系的实例。
作业设计1. 完成练习册的相关习题。
2. 观察生活中成正比例的实例，记录下来并进行分析。
课后反思本节课通过实例引入正比例的概念，让学生经历了抽象成正比例关系的过程。
正比例-西南师大版六年级数学下册教案
正比例-西南师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.理解正比例概念，能够用自己的语言叙述正比例的定义。
2.掌握正比例的性质，建立正比例模型，并能够运用模型解决实际问题。
3.发扬探究精神，通过实际问题分析探究正比例变数之间的关系，体验学习的乐趣。
二、教学重点与难点1.定义正比例，并能够举出实例加以说明。
2.学生如何建立正比例模型，并能够灵活运用模型解决实际问题。
三、教学内容与过程1. 正比例的引入正比例的定义：两个变数之间，如果一个增大，另一个也相应地按着同样的比例增大，那么这两个变数就说是正比例关系。
教师在黑板上画两个长方形，其中一个长方形面积是另一个长方形面积的2倍，引导学生思考这两个长方形间的关系是什么，发现两个长方形的面积存在1:2的关系，这就是一个简单的正比例关系。
教师可以引出例子，如材料的成本与生产数量、两车之间的行驶时间与路程、人均GDP与人口等等，说明正比例的普遍存在。
2. 正比例的性质教师以长方形面积为例，说明正比例的两个特点： 1. 变化的方向相同：比例中较大值增大，则较小值也相应地增大；反之，较大值减小，则较小值也相应地减小。
2. 变化的比值不变：比例中两个变数的比例相等，也就是说，两个变数之间的比例是固定不变的。
教师可以引导学生完成一些简单的练习，如一张纸的长与宽的长度比为3:4，现在把它的长、宽分别增加50%，你觉得它们的长度比是多少？如果现在把它的面积再增加50%，你觉得面积的比是多少？3. 正比例模型的建立教师可以依托一些实际问题指导学生建立相应的正比例模型，并且放学生灵活运用模型解决实际问题，以下是一些例子：例1某工厂生产若干零件，可以每小时生产60个，要想生产180个，需要多少小时？解析：设生产小时数为x，则60:x=180:1，求得x=3，即生产180个零件需要3小时。
例2某塑料厂生产聚苯乙烯的原材料，每吨成本为2000元，如果它的产量每增加10吨，它的成本就可以每吨减少50元，问产量为100吨时的成本是多少？解析：设产量为x吨，则成本为2000-(x/10)×50。
2019-2020年度西师大版数学六年级下册第3单元正比例和反比例单元测试卷(含答案)
第三单元测试卷（时间：90分钟 满分：100分）一、填空乐园。
（每空1分，共25分）1．4 ：10 = 2 ：5，那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
2．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.625，另一个外项是（ ）。
3．如果甲数是乙数的25，那么甲数与乙数成（ ）比例。
4．有男生40个人，有女生30个人，请问男生与全班的比是（ ）。
5．如果a ：b=4：9 ,那么a ：4=（ ）：（ 9 ）。
6．数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际（ ）千米的距离。
如果实际距离是180千米，在这幅图上应画（ ）厘米。
7．用36的因数组成一个比例是：（ ）：（ ）=（ ）：（ ）。
8．NM =Y (M 、N 都不为0),当Y 一定时，N 和M 成（ ）比例；当N 一定时，Y 与M 成（ ）比例；当M 一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
9．小红按10:1的比例放大一个90度的角，放大后的角是（ ）。
10．A 的23 相当于B 的34，A ：B=（ ）：（ ）11．有一个三角形，三个角的度数比是1:2:3，请问这个三角形是（ ）三角形。
12．农场里鸡比鸭少34 ，请问鸡与鸭的比是（ ）。
二、明辨是非。
（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 1．0.15:0.05 和 48：16 可组成比例。
（ ）2．两个圆周长的比是2：5，它们半径的比也是2：5 。
（ ） 3．汽车行驶的速度一定，路程和所用的时间成正比例。
（ ） 4．一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米它的比例尺是1：2。
（ ） 5．等边三角形的周长和一条边长成正比例。
（ ）三、精挑细选。
（将正确答案的序号填在括号里）（共22分） 1．如果6x=7y,写成比例是（ ）A.6:7=y:xB.x:y=6:7C.6:x=7:yD.6:y=7:x2．用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（）。
六年级下册数学教案-3.3正比例和反比例︳西师大版
六年级下册数学教案3.3 正比例和反比例︳西师大版教案：正比例和反比例一、教学内容今天我们要学习的是六年级下册数学的正比例和反比例部分。
我们将通过例题和练习来理解和掌握正比例和反比例的概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的定义，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，以及能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
难点是让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握正比例和反比例的概念，我已经准备了一些图片和练习题。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些图片，如汽车速度和时间的关系，以及汽车行驶的路程和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会通过示例和讲解，让学生们理解和掌握正比例和反比例的定义。
我会解释什么是正比例，什么是反比例，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生们运用所学的知识来判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
我会给予指导和帮助，确保学生们能够理解和掌握。
4. 巩固：我会给出一些综合性的练习题，让学生们运用所学的知识来解决实际问题。
我会给予指导和帮助，确保学生们能够理解和掌握。
六、板书设计板书设计如下：正比例：y = kx (k为常数，k≠0)反比例：y = k/x (k为常数，k≠0)七、作业设计1. 判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，请给出理由。
例：小明跑步的速度和时间之间的关系是成正比例的，因为速度×时间=路程（一定）。
2. 运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
例：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？答案：180公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对正比例和反比例的概念有了更深入的理解和掌握。
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金额（元） 280 240 200 160 120 80 40 长度(m) 1 2 3 4 5 6 7 8
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重庆市云阳县盐渠小学
冉崇兵
西师大版六年级数学下册
重庆市云阳县盐渠小学
冉崇兵
住户 张家 用水量（吨） 6 水费（元） 15
赵家 8 20
李家 周家 刘家 吴家 14 10 9 7 35
像这样水费随着用水量 的变化而变化，我们就说水 费和用水量是相互关联的。
住户 张家 用水量（吨） 6 水费（元） 15
赵家 8 20
李家 周家 刘家 吴家 14 10 9 7 35
水费 每吨水单价（一定） 用水量
路程 时间
速度（一定）
80
1
路程（km）40
时间（时） 0.5
120 160 240 280 …
1.5
2
3 3.5
…
路程 40 80 120 时间 0.5 1 2
=……=80
小麦质量（kg） … 面粉质量（kg） …
100 200 300 400 … 70 140 210 280 …
水费 15 20 35 用水量 6 8 14
=……=2.5
水费 每吨水单价（一定） 用水量
住户 张家 用水量（吨） 6 水费（元） 15
赵家 8 20
李家 周家 刘家 吴家 14 10 9 7 35 25 22.5 17.5
水费 15 20 35 用水量 6 8 14
=……=2.5
小麦质量（kg） … 面粉质量（kg） …
100 200 300 400 … 70 140 210 280 …
这就是面粉质量和小麦质量 的正比例关系图像。
从这个图像可以直观看到面粉质量与小麦质量的变化情况， 小麦质量增加，面粉质量也随着增加，小麦质量减少，面粉质量 也随着减少。
总价 单价（一定） 数量
总价 单价（一定） 数量
长度(m)
1
2
3
4
5
6
…
金额（元） 40
80 120 160 200 240 …
长度(m)
1
2
3
4
5
6
…
金额（元） 40 金额（元） 280 240 200 160 120 80 40
80 பைடு நூலகம்20 160 200 240 …
长度(m) 1 2 3 4 5 6 7 8
水费 15 张家： 用水量 6 =2.5 水费 35 李家： 用水量 14 =2.5
水费 20 赵家： 用水量 8 =2.5
水费 15 20 35 用水量 6 8 14
=……=2.5
住户 张家 用水量（吨） 6 水费（元） 15
赵家 8 20
李家 周家 刘家 吴家 14 10 9 7 35