平面径向流
渗 流 力 学三
第二节 单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用
二、平面径向流
4. 求平均地层压力：
P
Re Rw
P .dA A
2
Re Rw
ln Re ln r P ( P P ) 2r dr e w e ln Re ln Rw 2 2 ( Re Rw )
任一半球面Q为常数
4
如果是一个整球面？
第二节 单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用
三、单相液体球面向心稳定渗流公式
• 3、产量计算：-----半球
半球 : 面积为 : A 2r 2 2KRw ( Pe Pw ) Q
与平面径向流对比
2Kh( Pe Pw ) Q Re ln Rw
第三节 井的不完善性对渗流的影响
三、估计不完善性对渗流影响的方法 1、在渗流公式引入一个完善系数-----C----附加阻力系数。 2、对于井筒附近的污染或解堵处理也可引进C对公式进 行简化。
第二节 单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用
三、单相液体球面向心稳定渗流公式
2. 压力梯度及流流速度： （1）压力梯度： 与平面径向流对比
Pe Pw 1 dP 2 1 1 r dr Re Rw Rw r Re
（2）渗流速度
Pe Pw dP 1 dr ln Re ln Rw r Rw r Re
dP Pe Pw dx L
K ( Pe Pw ) v L
产量公式： Q
BKh( Pe Pw ) L
渗流速度：
第二节 单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用
Pw
一、单向流
X
质点移动规律：
渗流力学课件第三章单相液体的稳定渗流理论
（5 ）
Rw
由（5）式知，增加油井产量的办法：
➢ 增大生产压差（pe-pw） ➢ 提高地层流动系数kh/μ（压裂，酸化，热采 ） 应用时控油面积：
AabRe2
b
Re
A
a
3、渗流速度及压力梯度
稳定渗流时，Q=Av=常数，则渗流速度
：
vQ Q
A 2rh
把（5）式代入：
v k ( pe pw ) 1
Bo>1
作业：
❖ 9题：（1）、（2）、（3），在 （1）中计算各半径处的渗流速度。 ❖ 10题 ❖ 11题
四、有渗透率突变情况下的渗流问题
由于油层污染等会使渗透率发生突然变化 。
1、渗透率突变地层中的单向流
pe
p1
pw
L1，k1
L2，k2
设渗透率突变处压力为p1，则有
Q1
k1A
pe L1
p1
Rw
p
pw
pe pw ln Re
ln r Rw
Rw
有
p
pw
pe pw lnRe
(lnRe Rw
1) 2
Rw
5、液体质点的运移规律
因
v dr
dt
dtdr2rhdr
v
Q
则液体质点从r0移到r需时间t为
t Qh(r02 r2)
从供给边缘移到井底的时间为：
TQh(Re2 Rw2)
体积系数Bo：原油在油藏的体积与在地面脱气后 的体积之比。
ln Re r
Rw
（6）
（6）式表示v与r成双曲函数关系
。
又
v k dp
dr
v， dp/dr
则压力梯度
油气层渗流力学第二版第三章(张建国版中国石油大学出版社)
代入
r x2 y2
2 p 2 p 2 0 2 x y
平面径向渗流微分方程 （极坐标）
或
d 2 p 1 dp 0 2 dr r dr
1 d dp (r ) 0 r dr dr
第三章
单相液体稳定渗流理论
单相渗流：地层中只有一种流体在流动 多相渗流：两种或两种以上的流体同时流动 均质液体：液体中任意点的密度、粘度等物理参数都是常数，不随坐标变化。 非均质液体： 稳定渗流：渗流过程中，各运动要素（压力、流速）不随时间变化。
单相液体稳定渗流存在情况
水压驱动方式
边水强大，水区与油 区联通性好，因而采出多 少原油，边水就供给油区 多少水量，地层能量的耗
求导
p pw
dp pe pw 1 re dr r ln rw
平面径向渗流压力梯度公式
dp dr
rw
压力梯度与距离r成双曲反比关系 随着距离r的减少，能量损耗速度
愈来愈快，在井壁处能量损耗最快
r
达西定律
K dp dx
dp pe pw 1 re dr r ln rw
rw
re p pe pw ln re 2rdr rw e re r ln rw p
re
rw
2rdr
re
rw
2 2rdr (re2 rw )
rw相对于re很小，
平面径向渗 流时的平均 地层压力
积分
可忽略
pe pw p pe re 2ln rw
10 0.6 100 0.4 1000 0.2 10000 0
第二章 油藏流体的渗流规律
定渗流称为非定常渗流。
一、单向渗流
模型如图2－12，是一个水平、均质、等 厚的带状地层模型，长度为L、宽度为B、厚 度为h，除两端敞露外，其余几个面均为不渗 透边界。敞露的一端是供给边缘（压力为 Pe），另一端相当于排液坑道（压力为 Pw）。 渗流条件为：服从达西定律、稳定渗流、 流体不可压缩。
下面用积分方法来确定单向渗流时流量公式、压力分布规律。
程中，由于泥浆浸泡或在生产过程中为了增产，采用压裂、酸
化等措施，使井底附近油层性质发生变化。这些井底结构和井 底附近地区油层性质发生变化的井称为水动力学不完善井。实 际油井绝大多数都是不完善井。
不完善井的井底结构类型很多，但可归纳为以下三种类型： （l）打开程度不完善 油井没有钻开油层的全部厚度，但是裸眼完成的。这种井底结构多 见于有底水而岩石坚硬的地层中。 （2）打开性质不完善 油层全部被钻穿，但油井是射孔或贯眼完成的，这种井是我国油田 上最常见的。 （3）双重不完善 油井既没有钻穿油层的全部厚度，而且又是射孔或贯眼完成的。
力系数s来表示： rwr＝rwe－s 当s值是正值，即渗流阻力增加时， rwr ＜ rw ；反之，当s值是负值时， 渗流阻力减小， rwr > rw .
第二章
油藏流体的渗流规律
第一节 油藏流体渗流的基本规律 第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流
第三节 油气渗流的数学模型
第四节 井间干扰和边界影响 第五节 微可压缩液体的平面径向不稳定渗流 第六节 油水两相渗流理论
流体在具有不同孔隙结构的多孔介质中的流动特性是不同的，本章
只讨论流体在单重孔隙介质中的渗流规律。
第二章
油藏流体的渗流规律
第一节 油藏流体渗流的基本规律 第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流
平面径向流特点
平面径向流特点
平面径向流特点有以下几个：
1. 平面径向流是指流体在平面内沿着径向方向流动的流动形式。
在平面内的每一点，流体的速度都指向某一固定的中心点。
2. 平面径向流具有旋转对称性，即流体在平面内的任意一点，速度大小都是相等的，只是方向不同。
3. 平面径向流速度的分布是径向对称的，速度沿径向逐渐增大或减小。
4. 平面径向流中，流体的速度是由压力差引起的。
当流体从高压区域流向低压区域时，速度增加；当流体从低压区域流向高压区域时，速度减小。
5. 平面径向流通常发生在旋转设备中，如涡轮机械和离心泵。
在这些设备中，液体或气体沿着旋转轴线流动，形成平面内的径向流。
总之，平面径向流是一种具有旋转对称性的流动形式，速度分布沿径向对称，其特点是流体速度随着压力变化而改变。
径向流实验报告
篇一：中国石油大学华东渗流力学径向流实验报告中国石油大学渗流力学实验报告实验日期： 2014/12/11 成绩：班级：石工（理科）1202学号： 12090413 姓名：李佳教师：同组者：史家明不可压缩流体平面径向稳定渗流实验一、实验目的1、平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；2、要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。
二、实验原理平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。
保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。
三、实验流程实验流程见图2-1，圆形填砂模型18上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。
图2-1 平面径向流实验流程图1－测压管（模拟井）；2～16－测压管（共16根）；18―圆形边界（填砂模型）；19－排液管（生产井筒）；20—量筒； 21—进水管线；22—供液筒；23－溢流管；24—排水阀；25—进水阀；26—供水阀。
四、实验操作步骤1、记录填砂模型半径、填砂模型厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。
2、打开供水阀“26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。
3、关闭排水阀“24”，打开进水阀“25”向填砂模型注水。
4、当液面平稳后，打开排水阀“24”，控制一较小流量。
5、待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。
；6、记录液面稳定时各测压管内水柱高度。
7、调节排水阀，适当放大流量，重复步骤5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。
渗流力学复习
渗流力学第一章 渗流的基础知识和基本定律渗流力学：是研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。
油气储集层：是油气储集的场所和油气运移的通道。
油气储集层的特点：1储容性 2渗透性 3比表面大 4结构复杂比表面大和结构复杂这两个特性决定了油气渗流的特点——渗流阻力大，渗流速度慢。
渗流的基本形式：1平面单向流 2平面径向流 3球形径向流渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。
真实渗流速度：流体通过单位真实渗流面积的体积流量。
φφv v ⋅=压力是一个表示油层能量及其变化的物理量。
原始地层压力：油藏在投入开发以前测得的地层压力。
压力梯度曲线：以第一批探井的原始地层压力与对应的地层深度作出的曲线。
一般是直线。
折算压力：油藏中任一点的实测压力与其埋藏深度有关，为了确切地表示地下的能量分布情况，必须把地层内各点的压力折算到同一水平面上，经折算后的压力称为折算压力。
通常选取原始油水界面为折算平面。
折算压力在实质上代表了该点流体所具有的总的机械能。
0,H H H H g p p M M M M zM -=∆∆+=ρ 渗流过程的受力类型：1粘滞力 2岩石及流体的弹性力 3毛细管压力 4流体的重力 5惯性力油藏驱动方式：1重力水压驱动（与外界连通的水头压力或注水压力） 2弹性驱动（岩石及流体的弹性力） 3溶解气驱动（溶解气的弹性能） 4气压驱动（气顶压缩气体的弹性能） 5重力驱动（其他能量枯竭，油藏具有明显倾角） 达西定律（线性定律）：流量与压差呈线性关系。
微分形式：1平面单向 2平面径向适用条件：1流体为牛顿流体 2渗流速度在适当范围内 高速非线性渗流公式：1二项式 2指数式第二章 单相液体稳定渗流稳定渗流：运动要素（速度压力等）不随时间变化的渗流。
不稳定渗流：运动要素（速度压力等）随时间变化的渗流。
渗流的数学模型：用数学的语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象与物理化学现象的内在联系和一般运动规律的方程（组）。
单相液体稳定渗流的数学模型：1连续性方程： 2运动方程： 3状态方程： 4基本微分方程：（拉普拉斯方程） 平面单向流压力分布公式和产量公式：x L p p p p B e e ⋅--= L p p Wh K q B e μ)(-= 压力消耗特点：在沿程渗流过程中，压力均匀下降。
油气层渗流力学第二版第六章张建国版中国石油大学出版社
二、密度差的影响
水比油重，因此油水相遇时，水向下，油向上，形成 上油下水的两相区。
当油水密度差很大，油层很厚，液流速度不大时，这 种上油下水的两相区很容易形成。
三、粘度差的影响
μo= 3～10 mPa •s。水的流动比油的流动要容易得多。
在外压差的作用下，由于大毛管通道横截面积大，阻力 小，因而水首先渗入大毛管；
在一维流动情况下，油、水的连续性方程为：
第一节 油水两相渗流微分方程
应用范围
彼此不互溶且不起任何化学反应的油水两相同时流动。 岩石和液体均不可压缩并且服从线性渗流定律。 不考虑重力和毛管力的作用
第二节 活塞式驱油
研究水驱油问题的两种主要观点： ①活塞式水驱油（活塞驱替）
②非活塞式水驱油（非活塞驱替）
令：
两端同除以νt
考虑毛细管压力及重力影响时的分流方程式
若忽略毛细管压力和重力的影响
fw—莱文莱特函数
在不考虑毛细管压力及重力影响时，fw主要取决于油水粘度 及相渗透率的比值。
对于某一特定的油藏而言，在开发过程中，μo及μw值基本 不变，fw的变化受Ko/Kw的影响，而相渗透率又是饱和度Sw函数， 故fw也是饱和度Sw的函数。
积 分
式中： W(t)——从两相区开始形成（t=0）到时刻t 为止，渗
入油区的总水量。它实际上等于排液道（或井排）生产至t 时刻的总产量。
给定Sw→fw′(Sw) →对应的x
积 分
x0——两相区的初始位置 x——两相区任一点位置
从开始到t时刻的总注入量
饱和度分布图 含水率及导数关系曲线
由上式可得到在各个时刻 地层内各点饱和度的分布
第一节 油水两相基本渗流微分方程
第一节 油水两相渗流微分方程
第四章 油气层渗流力学
第四章油气渗流力学基础§4-1 油气层渗流的基本概念一、油气渗流的基本知识流体在孔隙中的流动叫渗流。
由于油层中渗流的流道非常小而又特别复杂，因而渗流的阻力很大，所以渗流的速度是十分缓慢的。
（一）单相渗流在油层的孔隙中，如果渗流仅能满足单一流体的要求，即只有石油或天然气，其渗流状况可称为单相渗流。
由于储油岩层绝大多数是在水体中沉积的，因此在岩石的孔隙中，首先是充满了水，油气是以后运移进来的。
这些后期进来的油气，只有把原来充填在岩石孔隙中的水排挤出去，气才有存储之处。
但是岩石孔隙中的水是不能完全排挤出去的，总有一部分残留在孔隙中，叫做束缚水。
束缚水在油层中的含量，大约占油层孔隙体积的20％左右，它们总是附着在岩石颗粒的表面，不能流动。
因此，所谓石油或天然气在油层孔隙中的单相流动，实际上是在被束缚水占据而变小了的岩石孔隙中渗流。
（二）油、气两相渗流当油层压力高于饱和压力时，天然气完全溶解在油中，此时油层内只有油的单相渗流（束缚水是不能流动的）。
当油田没有外来能量的补充时，在开发过程中，油层本身能量不断被消耗，压力不断下降，以致油层平均压力低于饱和压力，油层孔隙中就会有油、气两种流体的流动，称为油、气两相渗流。
为了进一步了解油、气两相渗流的一些规律，下面介绍几个有关的概念：1．贾敏效应假若在岩石孔隙中渗流的液体里只含有一个小气泡，由于表面张力的作用，这个气泡要终保持它的圆球形状。
当这个气泡的体积小于孔隙的喉道很多时，气泡通过这些喉道是不费力的。
而当其截面积接近于孔隙喉道截面积时，在通过这些不是圆形的喉道截面，或喉道面积稍小于气泡截面积时，就必然要改变气泡的形状。
改变气泡的形状需要一定的力，这力是阻碍油流的阻力。
改变一个气泡不需要多大的力，而大量的气泡就会变成阻碍油流的大阻力，它消耗油藏驱动的能量，促使油层压力进一步降低。
气泡对油流造成阻碍作用的现象叫做贾敏效应。
2．吸留气泡实验证明，当油气层内气体的饱和度低于20％时，气体的相渗透率等于零，即油层孔里没有气体的渗流。
渗流力学精选思考题答案
渗流⼒学精选思考题答案渗流⼒学思考题1、什么是稳定渗流？写出稳定渗流的基本微分⽅程，并说明其属于哪种数理⽅程？答：稳定渗流：在渗流过程中，各渗流要素不随时间变化。
属于拉普拉斯⽅程。
2、有哪些⽅法可得到稳定渗流渗流规律？答：渗流场图和公式。
3、什么是渗流场图？画渗流场图时应作何规定？答：渗流场图：由⼀组等压线和⼀组流线按⼀定规则构成的图形。
规则：各相邻两条等压线间的压差值相等；各相邻两条流线间通过的流量相等。
4、由平⾯单向流和平⾯径向流的压⼒分布曲线，说明其压⼒消耗特点。
平⾯单向流：沿程渗流过程中压⼒是均匀下降的。
平⾯径向流：压⼒主要消耗在井底附近，这是因为越靠近井底渗流⾯积越⼩⽽渗流阻⼒越⼤的缘故。
5、单向流的渗流阻⼒：R=uL/kBh ，平⾯径向流的渗流阻⼒：R=µ㏑﹙Re/Rw)/2πkh 。
其物理意义：不知道。
6、写出平⾯径向流的流量公式，并说明提⾼油井产量⼀般有哪⼏种途径？答途径：1酸化压裂，增加渗透率；2增⼤⽣产压差；3加⼊降粘剂，⽕烧油层；4补孔处理；5加密井。
7、什么是油井的完善性？表⽰不完善性有⼏个物理量？答：完善井，即油层全部钻穿，且裸眼完井。
不完善类型：①打开程度不完善②打开类型不完善③双重不完善。
物理量：油层厚度h 、油层打开部分的厚度b 、射孔数、射孔⼦弹的直径、射⼊深度、折算半径、表⽪因⼦。
8、什么是稳定试井？⽤途是什么？答：稳定试井是通过⼈为的改变井的⼯作制度，并在各个⼯作制度稳定的条件下测量其压⼒及对应的产量有关资料，以确定井的产⽣能⼒和合理的⼯作制度，以及推算地层的有关参数等。
⽤途：确定油井合理的⼯作制度；确定油井的⽣产能⼒；判断增产措施的效果；推算地层的有关参数。
指⽰曲线类型：Ⅰ型（n=1，流量和压差呈线性关系）Ⅱ型（n<1，⼀开始即出现⾮线性渗流）Ⅲ型（n>1，曲线不合格，即⼯作制度改变后尚未稳定即测试参数）。
9、什么是采油指数？物理意义？答：采油指数等于消耗单位压差采出的流量，物理意义是表⽰油井⽣产能⼒的⼀个重要参数。
渗流力学
绪论：1.渗流力学：就是研究渗滤的运动状态和运动规律的学科。
渗流力学研究涉及三个主要方面：工程渗流、生物渗流、地下渗流2.渗流：流体通过多孔介质的流动称为渗流或渗滤3.多孔介质：由骨架和相互连通的孔隙、裂缝、溶洞或各类毛细管体系组成的材料 第一章：1.油气藏：油气的储集的场所和流动空间油气藏作用：限制流体的流动范围、影响流体的渗流心态、决定流体的边界形状 按圈闭条件分为：①构造油气藏（背斜油气藏、断层油气藏、刺穿接触油气藏）； ②地层油气藏（潜山油气藏、生物礁油气藏、不整合覆盖油气藏、地层超覆油气藏）；③岩性油气藏（透镜状岩性油气藏、尖灭性岩性油气藏）根据流体在其中流动的空间特点分为：①层状油藏；②块状油藏2.多孔介质的特点：具有孔隙性、渗透性、比表面积大、孔隙结构复杂等基本特点 绝对渗透率：岩石允许流体通过的能力 有效渗透率：（相渗透率）：岩石对于某一相流体的通过能力 相对渗透率：有效渗透率与绝对渗透率的比值按结构分类(结构复杂性)：1.粒间孔隙结构；2.纯裂缝结构；3.裂缝-孔隙结构；4.溶洞-孔隙结构；5.溶洞-裂缝-孔隙结构 3.连续流体：把流体中的质点看成是在一个很小的体积中包含着很多分子的集合体，质点中流体的性质与周围质点中的流体性质成连续函数关系 连续介质：是在质点的典型体积上表现出来的平均性质连续介质场：连续流体在连续介质中的流动，在研究其流动规律时，其物性是连续变化的，即其数学方程是连续的，在这种连续系统中流动的场4.渗流过程中的力：重力、惯性力、粘滞力、弹性力、毛管力5.油藏中的压力：原始地层压力、供给压力、井底压力、折算压力(计算P19）6.油藏的驱动类型：重力水压驱动、弹性驱动、气压驱动、溶解气驱、重力驱动7.※达西定律8.渗流速度：渗流量与渗流截面积之比9.真实速度：渗流量与渗流截面的空隙面积之比10.渗流的基本方式：单相流、平面径向流、球面向心流11.非线性渗流指数形式：v=C （dp/dL)^n 式中C 为取决于岩层和流体性质的系数； n 为渗流指数 ， n є（0.5～1）， n=1时，渗流服从达西直线定律 12.启动压力梯度（吸附膜和水化膜的影响）：在压力梯度较小时，流体不产生流动，渗流速度为零，当压力梯度大于某一值后，流体才发生流动，这一压力梯度值称为启动压力梯度 13.两相流体时，渗流阻力明显增加，且两相各自渗透率之和不等于单相渗流时的绝对渗透率。
试井解释基础知识理论
利用压力恢复曲线可以计算油层渗透率k、表皮系数S以及油层外推压
力等。
13.井筒储集效应和储集系数
在油井开井阶段和刚关井时，由于流体自身的压缩性， 都存在续流影响，这就是“井筒储集效应”。
几种特定流动的压力导数特征斜率值
9.段塞流
在钻柱(DST)测试中，打开井底阀以后，随着地层 流体的产出，测试管柱的液面不断上升。对于自喷能量 差的地层，液面达到井口之前，流动即停止，从而形成 自动关井。这种流动称为“段塞流”。
10.探测半径
当一口井以产量q生产时，井底压力开始下降，压力波不断向地层内部传播， “压降漏斗”不断扩大和加深，在任何时刻ti,都总有那么一个距离ri,在油层中 与生产井距离超过的ri地方，压降仍为0(严格地说，该地方压降仍然非常小，只 是无法探测出来而已).这个距离就称为“探测半径”。
试井解释基本模型 及其特征曲线
一、均质油藏
1、物理模型
✓流体为单相微可压缩液体，储层中达到径向流； ✓忽略毛管力和重力； ✓油井测试前地层各处的压力均匀； ✓地层各向同性，均匀等厚。
井
k
2、数学模型
渗流方程： 2p1pCt p
r2 rr 3.6k t
边界条件： p|t0 pi
p|rpi
rp rrrw
实际上油井一开井总要受到实际上油井一开井总要受到井筒储集和表皮效应或者其他因素的影井筒储集和表皮效应或者其他因素的影响这时虽然也是向着井筒流动但是响这时虽然也是向着井筒流动但是尚未形成径向流的等压面这一阶段称尚未形成径向流的等压面这一阶段称为为早期段早期段在生产影响达到油藏边在生产影响达到油藏边界以后此时因受边界影响不呈平面径界以后此时因受边界影响不呈平面径向流这一阶段称为向流这一阶段称为晚期段晚期段真正真正称为径向流的只是它们之间的一段时间称为径向流的只是它们之间的一段时间即即中期段中期段长庆油田公司第二采油厂2
渗流力学
渗流力学绪论多孔介质：由固体骨架和相互连通的孔隙，裂缝，溶洞或各种类型的毛细管体系所组成的材料。
渗流力学与其他力学的区别：介质的不同。
第一章渗流的基本概念和基本规律油气藏：油气储集的场所和流动的空间。
油气藏按圈闭形成的类型：构造油气藏，地层油气藏，岩性油气藏。
构造油气藏的分类：背斜油气藏，断层油气藏，刺穿接触油气藏。
油气藏根据流体流动空间的特点：层状隐藏，块状油藏。
层状油藏的特点：1：油层平缓，分布面积大。
2：多油层，多旋回。
3：只考虑在水平方向上流动的流体。
块状油气藏得特点：有限的圈闭面积内相当厚的油藏，考虑纵向上流体的流动和交换；考虑毛管力和重力的作用。
纵向上分为三个区：纯油区，过渡区，纯水区。
过渡区：含束缚水过渡带，油水同生过渡带，残余油过渡带。
多孔介质的特点：孔隙性，渗透性，比表面积大及孔隙结构复杂。
渗透性：多孔介质允许流体通过的能力。
K= ；渗流：流体在多孔介质中的流动。
绝对渗透率：当岩石中的孔隙流体为一项时，岩石允许流体通过的能力。
有效渗透率：当岩石中有两种以上流体存在时，岩石桂其中一相的通过的能力。
相对渗透率：岩石的有效渗透率与绝对渗透率的比值。
比表面积：单位体积岩石所有岩石颗粒的总表面积或孔隙内表面积。
孔隙类型：粒间孔隙，裂缝，溶洞。
多孔介质巨大的比面和复杂的孔隙结构，使得渗流具有阻力大，流动速度慢的特点。
油气层孔隙结构分为：单纯介质（粒间孔隙结构和纯裂缝结构），双重介质（裂缝-孔隙结构和溶洞-孔隙结构），三重介质（大洞或大裂缝和微裂缝、微孔隙共生）。
理想结构模型：将岩石的孔隙空间看成是由一束等直径的微毛细管组成。
修正理想结构模型：变截面弯曲毛细管模型。
重力（动力或阻力），惯性力（阻力），粘滞力（阻力），弹性力（动力），毛管力（动阻力）原始地层压力：油藏开发前流体所受的压力。
供给压力：油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力。
井底压力：油井正常工作时，在生产井井底所测得的压力。
渗流力学3
一、填空1.油藏驱动方式：重力水压驱动、弹性驱动、溶解气驱动、气压驱动、重力驱动。
2.基本微分方程考虑的因素：连续性方程、运动方程、状态方程、基本微分方程。
3.油气储集层特点：储容性、渗透性、比表面性、结构复杂性4.完善井：油层全部钻穿、且裸眼完井。
打开程度不完善: 油层未被全部钻开、但以钻开部分是裸眼完井。
5.不完善井: 打开性质不完善: 油层全部钻开采用下套管射孔的方式完井双重不完善：①渗流面积发生改变；②井底附近流线发生弯曲或密集，导致渗流阻力改变。
二、名词解释1.井干扰现象：油层中许多井同时工作时，改变其中任一口井的工作制度（新井投产、事故停产、更换油嘴），而引起其它井的产量或井底压力发生变化的现象井干扰的实质：由于生产条件的变化导致地层内能量供应与消耗失去平衡，以致引起地层内各点压力重新分布。
而压力重新分布是遵循压力叠加原则的。
2.采油指数：消耗单位压差采出的流量。
J=q/△p3.流变性：物体受到外力作用时发生流动和变形的性质。
4.渗流的三种基本几何形式：平面单向流、平面径向流、球形径向流。
平面单向流特点：流线相互平行、垂直于流动方向截面上个点的流速相等；如果流动是稳定流，那么流动方向上任一点的压力只是沿程位移x 的线性函数。
压力消耗特点：沿流程渗流过程中压力是均匀下降的。
平面径向流特点：流线呈放射状，越靠近井底其沈流面积越小二渗流速度越大，反之则反。
压力消耗特点：主要消耗在井底附近，因为越靠近井底渗流面积越小而渗流阻力越大的缘故。
（压降漏斗）球形径向流特点：沈流面积呈球形，流动呈三维流动。
5.绝对无阻流量：是指井底压力等于一个绝对大气压时气井的产量，用qAOF 表示。
6.渗流速度：它是指流体通过单位渗流面积的体积流量。
V=q/A7.真实渗流速度： 流体通过真实渗流面积的体积流量 与流速度的关系φνφν∙= 8导压系数：单位时间内压力传播的面积，tC K φμη= 9.窜流现象：两个渗流场之间存在着的流体交换现象。
径向渗流
中国石油大学渗流物理实验报告实验日期：2014年12月11日成绩：班级：石工（实验）1202学号：姓名：教师：同组者：实验二不可压缩流体平面径向稳定渗流实验一、实验目的1、平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；2、要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。
二、实验原理平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。
保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。
三、实验流程实验流程见图2-1，圆形填砂模型18上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。
1－测压管（模拟井）；2～16－测压管（共16根）；18―圆形边界（填砂模型）；19－排液管（生产井筒）；20—量筒； 21—进水管线；22—供液筒；23－溢流管；24—排水阀；25—进水阀；26—供水阀。
图1 平面径向流实验流程图四、实验步骤1、记录填砂模型半径、填砂模型厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。
2、打开供水阀“26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。
3、关闭排水阀“24”，打开进水阀“25”向填砂模型注水。
4、当液面平稳后，打开排水阀“24”，控制一较小流量。
5、待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。
；6、记录液面稳定时各测压管内水柱高度。
7、调节排水阀，适当放大流量，重复步骤5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。
8、关闭排水阀24、进水阀25，结束实验。
渗流力学复习汇总
渗流⼒学复习汇总油井采出液体中⽔所占的体积百分数称为含⽔率。
在多孔介质中渗流的流体的密度、流动速度或流体压⼒不随时间变化的渗流状态称为稳定流动,⼜称为定常流动, ?p/?t =0。
0.⾮均匀介质：介质的某种性质与其在介质内部的位置不同⽽不同，这种多孔介质称为⾮均匀介质。
这种多孔介质由各种颗粒组成，介质的性质是空间坐标的函数，即介质的性质处处不同,1.渗流⼒学是研究流体在多孔介质中的运动形态和运动规律的科学。
2.多孔介质—含有⼤量任意分布的彼此连通且形状各异、⼤⼩不⼀的孔隙的固体介质。
3.渗流—流体通过多孔介质的流动。
5连续流体---把流体中的质点抽象为⼀个很⼩体积中包含着很多分⼦的集合体，质点中流体的性质与周围质点中的流体性质成连续函数关系。
6连续多孔介质----把多孔介质中的质点抽象为⼀个很⼩体积单元，该体积单元的介质性质与周围体积单元中的介质性质成连续函数关系。
7连续介质场----理想的连续多孔介质及其所包含的连续流体的整体系统。
8油、⽓、⽔之所以能在岩⽯孔隙中渗流是由于各种⼒作⽤的结果。
主要有：1. 重⼒；2. 惯性⼒3. 粘滞⼒4 . 弹性⼒5. ⽑管⼒ 9流体压⼒的表⽰式：PZ =10-3ρg z ≈0.01 γz10当渗流由⼀种流体驱替另⼀种流体时，在两相界⾯上会产⽣压⼒跳跃，它的⼤⼩取决于分界⾯的弯曲率（曲度），这个压⼒的跳跃就称为⽑管压⼒，⽤PC 表⽰。
rP C θσcos 2=11折算压⼒：假想油藏为静⽌状态，油藏内任意⼀点的实测压⼒与该点相对于选定海拔平⾯的液柱压⼒之和。
P=P0+0.01·γ·Z例:某油⽥⼀⼝位于含油区的探井,实测油层中部原始地层压⼒为9.0Mpa,油层中部海拔为-1000m ；位于含⽔区的⼀⼝探井实测油层中部原始地层压⼒为11.7Mpa 。
油层中部海拔为-1300m 。
原油密度为0.85，地层⽔密度为1，求该油⽥油⽔界⾯海拔。
12油藏的（天然）能量主要有：边⽔的压能，岩⽯和液体的弹性能，⽓顶中压缩⽓体的弹性能，原油中溶解⽓体的弹性能和原油本⾝的重⼒。
渗流力学第一章笔记
1. 渗流：流体在多孔介质中流动叫做渗流。
渗透率为床力梯度为1时，动力黏滞系数为I的液体在介质中的渗透速度。
是表征土或岩石本身传导液体能力的参数。
其大小与孔隙度、液体渗透方向上空隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关，而与在介质中运动的液体性质无关。
渗透率（k）用来表示渗透性的大小。
在一定床差下，岩石允许流体通过的性质称为渗透性；在一定压差下, 岩石允许流体通过的能力叫渗透率。
2•开敞式油藏：如果油气藏外币与天然水源相连通，可向汕气藏供液就是开敞式油气藏。
如果外伟1封闭且边缘高程与油水界而高程一致则称为封闭式油藏。
3. 原始地层压力：油气藏开发以前，一般处F平衡状态，此时油层的流体所承受的压力叫原始地层压力。
4. 供给压力：汕气藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力称为供给压力。
5. 驱动方式可分为：水床驱动，弹性驱动，溶解气驱动和重力驱动。
6. 在渗流过程中，如果运动的备主要元素只随位置变化而与时间没有关系，则称为稳定流，反之，若各主要元素之一与吋间有关，则称为非定常渗流或者不稳定渗流，7•渗流的基本方式：半面一维渗流，平面径向渗流，和球面渗流。
时规定这样的原则：任何相邻两条等床线Z间的床差必须相等，同8.绘制渗流时，任何两条流线之间的流量必须相等。
9•井底结构和井底附近地区油层性质发生变化的井称为渗流不完善井。
不完善井可以分为打开程度不完善，打开性质不完善，双重不完善井。
10.试井：直接从实测的产量圧力数据反求地层参数，然后用求得的地层参数來预测新的工作制度下的产量。
11•井间干扰：油水井工作制度的变化以及新井的投产会使原來的圧力分布状态遭受到破坏引起整个渗流场发生变化，白然会影响到邻井的产量，这种井间柑互影响的现象称为井间干扰。
12•压降叠加原理：多井同时工作时，地层中任一点外的压降等于各井以各〔I不变的产量单•独工作时在该点处造成的压降代数和。
13•势的叠加原理：如果均质等厚不可床缩无限大底层上有许多点源，点汇同时匸作，我们自然会想到地层上任一点的势应该等于每个点源点汇单独工作时在该点所引起的势的代数和，这就是势的叠加原理。
渗流力学
一、名词解释：1、多孔介质：由毛细管微毛细管构成的介质叫多孔介质。
2、双重介质：由两种孔隙空间构成的多孔介质叫重介质。
3、油水分界面：油藏中油和水接触面叫油水分界面。
4、油水边界：油水分界面在平面上的投影。
5、供给边界：若油藏有露头，露头处有水源供应，则露头在平面上的投影叫做供给边界。
6、储容容性：油藏储存和容纳流体的能力。
7、渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。
8、真实渗流面积：流体所流过孔道的横载面的面积。
9、原始地层压力：油藏在投入开发以前测得的地层压力叫原始地压力。
10、流动压力：在正常生产状态下，在生产井井底所测得的压力叫流动压力。
11、压力梯度曲线：第一批控井测得的原始地层压力与对应的地层深度作出的曲线叫压力梯度曲线。
12、折算压力：经折算后的压力叫折算压力，代表流体盾点总能量。
13、重力水压驱动方式：以与外界连通的水头压力或人工注水压力作用作为主要驱油动力的驱油方式。
14、弹性驱动：以岩石及流体本身的弹性力作为主要驱汪动力的驱动方式。
15、溶解气驱动：以从石油中不断分离出来的溶解气的弹性能作为主要驱油动力的驱油方式。
16、线性渗流：流体流动规律符合达西定律的流动叫线性渗流。
17、非线性渗流：凡是偏离达西定律的流动叫非线性渗流。
18、稳定渗流：运动要素在渗流过程不发生变化的渗流。
19、渗流数学模型：用数学语文综合表达油气渗流过程中全部力学现象与物理化学现象的内在联系和一般运动规律的方程。
20、平面单向流：流体沿着一个方向流动，流线互相平行的渗流叫平面单向流。
21、平面径向流：流体沿着半径向中心一点洪或向外扩散的流动叫平面径向流，井底附近流动即为平面径向流。
22、压力梯度：地层中流体流经单位长度距离所消耗的能量。
23、质量渗流速度：地层中单位时间单位截面所流过的质量流量。
24、流场图：由一组等压线和一组流线按一定规则构成的图形。
25、等压线：流场图中压力相等点的连线。
26、完善井：指油层部位全部钻穿，且裸眼完成的，井底不受污染的井。
石油工程渗流力学习题答案
1、由题意知ΔL=10cm 时：3260/60(/)*1.5()*10()p 0.5()1.5()*20()q L cm s cp cm atm KA D cm μ∆∆===a 05.0MP P =∆1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度qv A=，液流速度w v φ＝当r=10m 时，34q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10()0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ksA rh m m cm s cm sπ-⨯====⨯⨯⨯=⨯==⨯ s /cm 1037.7w 4-⨯＝当r=100m 时，51.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 5-⨯＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 6-⨯＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 7-⨯＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =，r e =10000m ，r w =，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。
解：e w e e e w r ln r r ln r P P P P =－－；e w e wr 2ln r e P PP P －＝－ 当r ＝100m 时，1210.51000012ln 11.410000100ln0.1P MPa ==－－在r ～re ：，e 1211.4e 11.931211.94r 100002ln 2ln100re P P P P MPa --=-=-=＝MPa在r w ～r ：w w 11.33r 2ln r PP P P MPa -=-11.4-10.5＝11.4-=1002ln0.15（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，r e =10km ，r w =10cm ，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值?解：由题意得：e w e e we e wr ln r r 2ln r P P P P P P +==－－→e w r r r =解得r ＝6（8旧版）：地层渗透率与井距离r 成线性规律变化，在井底r =r w 处，K =K w ，在供给边缘r =r e 处，K =K e ，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为K w 的均质地层平面径向流产量相比较。
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中国石油大学渗流力学实验报告实验日期：2012.12.11 成绩：班级：学号：姓名：教师：同组者：实验二不可压缩流体平面径向稳定渗流实验一、实验目的1、平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；2、要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。
二、实验原理平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。
保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。
三、实验流程实验流程见图2-1，圆形填砂模型18上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。
图2-1 平面径向流实验流程图1－测压管（模拟井）；2～16－测压管（共16根）；18―圆形边界（填砂模型）；19－排液管（生产井筒）；20—量筒；21—进水管线；22—供液筒；23－溢流管；24—排水阀；25—进水阀；26—供水阀。
四、实验步骤1、记录填砂模型半径、填砂模型厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。
2、打开供水阀“26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。
3、关闭排水阀“24”，打开进水阀“25”向填砂模型注水。
4、当液面平稳后，打开排水阀“24”，控制一较小流量。
5、待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。
；6、记录液面稳定时各测压管内水柱高度。
7、调节排水阀，适当放大流量，重复步骤5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。
8、关闭排水阀24、进水阀25，结束实验。
注：待学生全部完成实验后，先关闭管道泵电源，再关闭供水阀26。
五、实验要求与数据处理1、实验要求(1)将原始数据记录于测试数据表中，根据记录数据将每组的3个流量求平均值，并计算测压管高度；绘制三个流量下压力随位置的变化曲线（压降漏斗曲线），说明曲线形状及其原因。
表2-1 测压管液面基准读数记录表实验仪器编号：径7＃图2-2 三个流量下压降漏斗曲线分析：由压力公式，压力是表示能量大小的物理量。
由压力分布可知，当距离r 成等比级数变化时，压力p 成等差级数变化。
因此，压力在供给边缘附近下降缓慢，而在井底附近变陡，说明液体从边缘流到井底其能量大部分消耗在井底附近。
这是因为平面径向渗流时，从边缘到井底渗流断面逐渐减小。
由于稳定渗流时从边缘到井底各断面通过的流量相等，所以断面越小渗流速度越大，渗流阻力越大，因此能量大部分消耗在井底附近，所以曲线大体呈中间低,周围高的漏斗形状。
(2)根据平面径向稳定渗流方程，计算填砂模型平均渗透率、不同半径范围的渗透率，评价砂体的均匀性。
答：①计算模型平均渗透率 第一流量下，即Q=2.67cm 3/sMPa Pe 111006666.042.670366642.66544.6644-⨯=+++=MPa Pa Pw 111006321.06321-⨯==同理得第二流量下，即Q=8.23 cm 3/sMPa Pe 121004449.0-⨯=，MPa Pw 121002998.0-⨯=第三流量下，即Q=9.83 cm 3/sMPa Pe 131003611.0-⨯=，MPa Pw 131001823.0-⨯=计算渗透率： 第一流量下，2111181.201)06321.006666.0(5.223.018ln167.2)(2Relnum Pw Pe h Rw Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ第二流量下，2222290.147)02998.004449.0(5.223.018ln123.8)(2Relnum Pw Pe h Rw Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ第三流量下，2333336.143)01823.003611.0(5.223.018ln183.9)(2Relnum Pw Pe h Rw Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ所以 2321164.36336.14390.14781.2013um K K K K =++=++=②计算不同半径范围的渗透率已知R e =18.0 cm ； R w =0.3 cm ； h= 2.5cm ；测压管距中心：r 1= 4.44 cm ； r 2= 8.88 cm ；r 3= 13.32 cm ；r 4=17.76cm. 水的粘度μ= 1 s mPa ⋅； 半径为r 1=4.44cm 时： 第一流量下，MPa P 1111006632.046.66346.66344.66446615-⨯=+++=同理有，第二流量下，MPa P 1121004334.0-⨯=，第三流量下，MPa P 1131003486.0-⨯=求解r=0到r 1的平均渗透率：2111111137.147)06321.006632.0(5.223.044.4ln167.2)(2lnum Pw P h Rw r Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ2212121274.105)02998.004334.0(5.223.044.4ln123.8)(2lnum Pw P h Rw r Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ2313131347.101)01823.003486.0(5.223.044.4ln183.9)(2lnum Pw P h Rw r Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ 所以2131211119.118347.10174.10537.1473um K K K K =++=++=同理可得，当半径为r 2=8.88cm 时： MPaP 1211006654.0-⨯=，MPaP 1221004408.0-⨯=，MPa P 1231003575.0-⨯=求得r 1到r 2的平均渗透率：21121121217.535)06632.006654.0(5.2244.488.8ln167.2)(2r lnum P P h r Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ212221222291.490)04334.004408.0(5.2244.488.8ln123.8)(2lnum P P h r r Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ213231232353.487)03486.003575.0(5.2244.488.8ln183.9)(2lnum P P h r r Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ 所以2232221271.504353.48791.4907.5353um K K K K =++=++=当半径为r 3=13.32cm 时：MPaP 1311006652.0-⨯=，MPaP 1321004430.0-⨯=，MPa P 1331003594.0-⨯=求得r 2到r 3的平均渗透率：221312313179.3443)06654.006652.0(5.2288.832.13ln167.2)(2r lnum P P h r Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ222322323201.965)04408.004430.0(5.2288.832.13ln123.8)(2lnum P P h r r Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ22333233336.1334)03575.003594.0(5.2288.832.13ln183.9)(2lnum P P h r r Q K =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ 所以2333231347.191436.133401.96579.34433um K K K K =++=++=当半径为r 4=17.76cm 时，近似等于半径为R e =18.0cm ：MPa Pe 111006701.0-⨯=，MPaPe 121004572.0-⨯=，MPa Pe 131003783.0-⨯=求得r 3到R e 平均渗透率 ：231131112.104)06652.006701.0(5.2232.130.18ln167.2)(2Relnum P P h r Q K e e =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ232232275.110)04430.004572.0(5.2232.130.18ln123.8)(2Relnum P P h r Q K e e =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ233333338.99)03594.003783.0(5.2232.130.18ln183.9)(2Relnum P P h r Q K e e =-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ππμ 所以2321475.104338.9975.11012.1043um K K K K e e e =++=++=统计以上数据于表2-4，并评价砂体均匀性：表2-4 渗透率与半径关系统计表通过表2-4可看出，在砂体的中部（8.88cm-13.32cm ），砂体的渗透率大，达到1900um 2左右，远大于砂体中心和边缘的渗透率，因而说明了砂体的均匀性不好。
(3)写出填砂模型流量与总压差的关系表达式，并绘出流量与总压差的关系曲线。
答： 关系表达式为()wew e R R P PKh ln2Q μπ-=； 表2-5 流量与总压差数据统计表。