16、求商的近似数的方法
苏教版数学五年级上册第5单元《商的近似值》课件
学习难点 掌握用“四舍五入法”求商的近似值的方法。
课前导入
Lead
in
填写下表
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
7.476
2.4786 2.1×3.56
2
7
2.5
7.5
2.48
7.48
6.57 0.9×7.3
7 6.6 6.57
说一说，求积的近似值的方法。
0.7 7 3 6 ) 4.6 4
42 44
42
20 18
2
0.8 2 8 7 ) 5.8
56
20 14
60 56
4
3. 下面是五年级一班第一小组男生的身高记录，求出他 们的平均身高。（得数保留两位小数）
（1.47+1.36+1.44+1.49+1.38）÷5
5
)
1 .4 7.1
2 4
8
=7.14÷5
2.先计算，再想一壶可以装3千克油，装40千克油需
要多少个油壶？ 40 ÷ 3 ≈ 14（个） 答：装40千克油需要14个油壶。
13 3)40
3
10 9
1
（2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这
样的衣服？
1 3. 6
30 ÷ 2.2 ≈=13（.63套63）……
发现：被除数不变，当除数大于1时，商小于 被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
5. 你能直接在○里填“＞” 或“＜” 吗？
2.07 ÷ 0.9 ＞ 2.07 3.75 ÷ 1.5 ＜ 3.75 3.96 ÷ 1.1 ＜ 3.96 1.14 ÷ 0.95 ＞ 1.14
6. 下面两题怎样取近似值比较合理？先想一想，再解答。 （1）张大伯家今年一共收获13.6吨橘子， 用一辆载重4吨 的卡车来运，至少几次才能运完？
五年级上册3.2商的近似数、循环小数、用计算器探索规律
小数除法第 2 节 商的近似数、循环小数和用计算器探索规律【知识梳理】1.求商的近似数的方法：先看要保留纪委小数，然后除到比需要保留的小数位多一位，再将最后一位“四舍五入”。
计算19.4÷12（取商的近似数）①保留一位小数。
19.4÷12≈1.6②保留两位小数。
19.4÷12≈1.62精确到角，应保留一位小数。
竖式中除到小数部分的第二位，再用“四舍五入”法取近似数。
精确到分，应保留两位小数。
竖式中除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法取近似数。
2.商的近似数末尾有0的处理方法用竖式计算45.5÷38≈1.20（得数保留两位小数）归纳总结：求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
2.循环小数的意义（1）分别用竖式计算28÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…易错提示：此题中商的近似数 1.20末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.方法提示：1.197千分位上的数是7，舍去后向前一位进1，百分位上的数变成10，还要向十分位进1，最后结果是1.20.（2）观察特点（3）意义：像5.333…，1.555…，7.14545…，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）循环节的意义（5）循环小数的简便记法（6）纯循环小数和混循环小数①循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如.3.5，1.555……。
②循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545……。
3.有限小数和无限小数 分别用竖式计算15÷16＝0.9375循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
5.333…的循环节是3； 1.555…的循环节是5； 7.14545…的循环节是45。
5.333…可以记作：5.·3 1.555… 可以记作：1.·5 7.14545…可以记作：7.1·4·5循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字的上面各记一个小圆点。
人教版《商的近似数》完美版课件1
表示计算到”分”。
7 4 7 4
不同点：求积的近似数，要先算出积的准确数，再求近似数。
616 （2）得数保留三位小数： 表示计算到”角”。 1.
20
12
72 20 12
保留一位小数： 19.4÷ 12≈ 1.6（元）
8 0 2判断对错（对的在括号里打√错的在括号里打×）
60米的速度步行，大约几分钟可以到达公园？
800÷60 ≈13（分钟） 答：大约13分钟可以达到公园。
作业：
3、解决问题。 （2）一列火车从南京到上海运行305km，用了2.6
小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位 小数）
305÷2. 6 ≈117 .31（千米） 答：平均每小时行117 .31千米
4元，每个大约多少钱？ 保留三位小数
课堂小结，畅谈收获。
这节课你学会了什么？ 有什么收获 ？
同学们：
再 见
快？ 1、选择题（填正确答案的字母）
除法算式 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
不同点：求积的近似数，要先算出积的准确数，再求近似数。
164.9÷3.5 ≈47.1（米） 2判断对错（对的在括号里打√错的在括号里打×）
8
小数除法 72 8
206.7÷4.5 ≈45.9（米）
答：上午铺路的速度快 只除到比保留的小数位数多一位就可以，再“四舍五入”取近似数
于或大于5，要在已求得的商
的末一位上加1.
19.4 ÷ 12 ≈ 1.6 2（元）
1.6 1 12 1 9 .4
12 74 72 20 12 8
求“1.07×0.56≈0.6 ”的近似数与求“19.4÷12≈1.6 ”的近似 数，想一想，它们在求法上有什么异同？
商的近似数的数学教案
商的近似数的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商的近似数的概念，掌握求商的近似数的方法。
2. 培养学生的估算能力和数学思维。
3. 能够运用商的近似数解决实际问题。
二、教学内容：1. 商的近似数的概念。
2. 求商的近似数的方法：四舍五入法、进一法、去尾法。
3. 运用商的近似数解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商的近似数的概念，求商的近似数的方法。
2. 教学难点：求商的近似数的方法的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2. 运用实例讲解，让学生直观理解商的近似数的概念。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4. 运用练习题巩固所学知识，及时反馈，指导学生纠正错误。
五、教学过程：1. 创设情境，导入新课：通过生活实例，引导学生思考如何求商的近似数。
2. 讲解商的近似数的概念，阐述求商的近似数的方法。
3. 举例演示，让学生直观理解求商的近似数的方法。
4. 小组合作学习，探讨商的近似数的应用。
5. 练习题巩固所学知识，及时反馈，指导学生纠正错误。
6. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
教学评价：通过课后作业、课堂练习和小组合作学习的表现，评价学生对商的近似数的掌握程度。
六、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 实例和练习题。
3. 分组合作的材料和工具。
4. 教学视频或实物模型（可选）。
七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，复习商的近似数的基本概念。
2. 通过实际例子，展示如何求商的近似数，重点讲解四舍五入法。
3. 引导学生理解进一法和去尾法的含义，并通过例题演示。
4. 组织小组活动，让学生互相练习求商的近似数，并分享解题策略。
5. 进行课堂练习，教师巡回指导，及时纠正学生在求商过程中可能出现的错误。
八、课堂练习：1. 选择适当的练习题，让学生独立完成，检验他们对商的近似数的理解。
2. 提供一些实际问题，要求学生运用商的近似数的方法来解决。
3. 设计一些开放性问题，鼓励学生创造性地思考和应用所学知识。
商的近似数
商的近似数教学目标：1、使学生掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据实际需要和要求正确地取商的近似数，并且能够灵活的处理问题。
2、经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。
3、在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生学数学，用数学的良好习惯。
教学重点：掌握求商的近似数的方法。
教学难点：会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
教学过程：一、复习铺垫，导入新课1、按要求填空保留整数精确到十分位保留两位小数精确到千分位43.9095 44 43.9 43.91 43.10师：⑴用什么方法求的近似数？用“四舍五入”法怎样求一个数的近似数？（先看要求保留几位小数，再看那一位的下一位，是“四舍”还是“五入”）⑵43.9095精确到千分位写成43.910，写成43.91行不行，为什么？（不行，0表示精确到千分位，去掉，就表示精确到了百分位）2、引入新课求小数的近似数在除法中有哪些应用呢？这节课我们就来一起探究商的近似数。
（板书：商的近似数）二、探究新知1、出示教学例7师：同学们看了今年在伦敦举办的奥运会了吗？你最喜欢哪个运动项目？生：…（看来同学们都喜欢体育运动），那你们知道他是谁吗？（出示羽毛球冠军林丹图片，简单介绍）。
（林丹，奥运冠军，被称“超级丹”。
中国男子羽毛球队单打运动员。
连续两次获得奥运会羽毛球冠军）师：有一个小朋友叫王鹏，他看了奥运会林丹的比赛后，就喜欢上了打羽毛球，这天他爸爸给他买了一筒羽毛球，瞧…（课件出示例7）师：从情景图中你发现了那些数学信息？生：一筒羽毛球19.4元；内装“一打”是12个。
求1个大约是多少钱？师：怎样列式？为什么这样列式？生：19.4÷12，求一个羽毛球是多少钱？也就是求19.4里有多少个12，所以用除法。
师：请同学们在练习本上计算出结果。
师：好了，同学们，请大家停止计算，你们是不是遇到什么问题了？（这个算式除不尽！）师：？这个1.6166667到底是多少钱呢？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？你们四人小组讨论一下，你们准备怎么给这个羽毛球定价，为什么？（四人小组交流讨论，汇报结果）生1：一个羽毛球定价1.6元，（师：1.6元也就是一元六角）因为1.6元比较接近1.6166666……元。
小学数学《求商的近似数》教案
小学数学《求商的近似数》教案小学数学《求商的近似数》教案「篇一」一、教学目标1．掌握用四舍五入的方法求小数的近似数的方法。
并能利用所学知识解决一些实际问题。
2．学生利用已有知识和迁移类推的方法，探索用”四舍五入:法求小数近似数的方法。
培养学生的探索能力、迁移能力和抽象概括能力。
3．感受近似数在生活中的应用。
培养学生细致、认真的学习习惯。
二、教学重点求小数近似数的方法。
三、教学难点对精确度的理解及对四舍五入后小数末尾“0”的处理。
四、教学具准备课件五、教学过程（一）创设情境引入课件出示：小明妈妈昨天去菜市场买水果，鸭梨1.25元1斤，挑了几个鸭梨，称得的重量是3.7斤，商贩用计算器算得的结果是4.625，妈妈应付给商贩多少元？生：4.63元师：为什么要付4.63元？看来在生活中解决一些问题时，需要求一个小数的近似值，今天我们就来学习求小数的近似值。
（二）教学求近似值的方法1．学习保留两位小数的方法（1）刚才你们是怎样求出4.625的近似值的？谁再来讲一讲你的'方法。
用四舍五入的方法，4.625保留两位小数，看千分位的5，比4大，就向百分位进1。
小学数学教案：四年级下册求一个小数的近似数教案（2）师小结：求一个小数的近似数一般都要用“四舍五入法”（3）巩固：将下面小数四舍五入保留两位小数：2.582 12.807 0.849（4）怎样将一个小数四舍五入保留两位小数？看千分位上的数，千分位上的数大于4，就向百分位进1；千分位上的数小于或等于4，就将百分位后面的数舍去。
2．自主探究保留一位小数的方法（1）但是最后小商贩说零分钱不要了，妈妈又该付他多少元呢？学生回答：将4.625保留一位小数，看百分位的2，比4小就舍去。
小学数学教案：四年级下册求一个小数的近似数教案（2）巩固。
将下面小数四舍五入保留一位小数：2.582 12.807 0.849（3）说一说怎样将一个小数四舍五入保留一位小数？看百分位上的数，百分位上的数大于4，就向十分位进1；百分位上的数小于或等于4，就将十分位后面的数舍去。
商的近似数说课稿
商的近似数说课稿一、说教材《商的近似数》是小学数学教学中的一个重要内容，它位于小学数学课程中的“数的运算”部分，起着承上启下的作用。
本文主要围绕“商”的概念，通过实例引入“近似数”的概念，使学生理解在生活中对商进行近似计算的必要性，并掌握求商近似数的基本方法。
（1）作用与地位《商的近似数》在小学数学教学中具有举足轻重的地位。
它既是前面学习的整数除法、小数除法的延伸，也为后面学习小数乘除法的近似计算打下基础。
通过学习商的近似数，学生能够更好地理解数学与实际生活的联系，培养解决实际问题的能力。
（2）主要内容本文主要内容包括：- 近似数的概念：通过实例使学生理解近似数是实际生活中的一种常用数学工具，它可以帮助我们快速估算结果，简化问题；- 求商的近似数方法：介绍两种常用的求商近似数方法——四舍五入法和截位法，并通过练习使学生掌握这两种方法；- 近似数的应用：通过实际例题，让学生学会在不同情境下运用求商近似数的方法。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：（1）理解近似数的概念，知道近似数在生活中的应用；（2）掌握求商近似数的两种方法：四舍五入法和截位法；（3）能够灵活运用求商近似数的方法解决实际问题；（4）培养学生解决实际问题的能力和估算意识。
三、说教学重难点本节课的教学重点是求商近似数的两种方法：四舍五入法和截位法。
这两个方法是解决实际问题的关键，需要学生熟练掌握。
教学难点在于如何让学生理解近似数的概念，以及在实际问题中如何选择合适的近似方法。
此外，还需要注意培养学生对近似计算结果的判断和选择能力，提高他们的估算意识。
四、说教法在教学《商的近似数》这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的思维能力和解决问题的技巧。
1. 启发法：- 通过提出与生活息息相关的问题，如“购物时如何快速估算价格”，来启发学生对近似数的思考。
- 利用学生已掌握的知识点，如整数除法和小数除法，引导学生发现商的近似数计算的必要性。
新人教版五年级上册《第2章_小数除法》小学数学-有答案-单元测试卷(8)
新人教版五年级上册《第2章小数除法》单元测试卷（8）一、我能填对．1. 在计算19.76÷0.26时，应将其看作________÷________来计算，运用的是________的性质。
2. 两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是________．3. 0.7的________倍是5.25．4. 根据864÷12=72填空：5. 0.25时________分3.75千米＝________米560千克＝________吨。
6. 15.68扩大________倍是1568，6.5缩小________倍是0.0065．7. 9.9797…是一个________小数，用简便方法记作________．8. 8÷3的商用简便方法记作________，精确到百分位是________．9. 在3.8484，3.8484…，3.8444…，3.84235…中，有限小数有________；无限小数的有________；循环小数的有________．10. 先找规律，再按规律填数。
（1）6.252.51________ 0.064（2）73.51.75________ 0.21875．11. 在横线里填上“>”“<”或“=”12. 李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用268.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是________元。
14. 按“四舍五入法”写出商的近似值。
15. 两数相除的商是3.18，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的100倍，那么商是________．16. 把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是________．二、选择正确答案的填在括号里．商最大的算式是（）A.54÷0.36B.5.4÷36C.5.4÷0.36比0.7大、比0.8小的小数有（）个。
A.9B.0C.无数D.13.1717…是（）小数。
求商的近似值教案
求商的近似值教学内容：青岛版数学五年级上册39—42页。
教学目标：1.在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。
“四舍五入”截取商的近似数一般方法。
3.通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体验数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。
4.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：1.为什么要求商的近似值。
“四舍五入”法截取商的近似值。
教学难点：1.学生明确取商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”法。
2.能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似值。
教具、学具：情境图、多媒体。
教学内容：一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。
除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。
（出示情境图）提出问题：谈话：观察情境图，通过表格你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书提出有关用除法解答的问题，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。
学习目标：1.在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。
2.掌握在小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法。
自学指导：认真看课本第39页的内容，重点看红点后的内容，思考：(1)“红点”中商是如何取近似值的？采用的什么方法？(2)你能说一说计算小数除法时，求商的近似值的方法是怎样的吗？（3) 你能总结出小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法？【5分钟后，看谁的收获最多。
】二、自主探索，获取新知：（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。
你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：185÷33谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算，当然也可以用笔算。
商的近似数、循环小数
学生：科目：数学第阶段第次课教师：课题商的近似数、循环小数教学目标1、会用“四舍五入法”，结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数；2、初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
重点、难点1、在解决实际问题时，理解什么时候用“进一法”，什么时候用“去尾法”；2、理解循环小数的概念和循环节的规律；考点及考试要求1、商的近似数的应用；2、循环小数的表示方法；教学内容知识框架1、计算小数除法，需要求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值，有时用“进一法”取商的近似值，即去掉尾数后，都要给保留部分的最后一位数加1。
有时要用“去尾法”，即去掉尾数后，保留不变。
2、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重读出现，这样的小数叫做循环小数。
我们把循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或者几个数字叫做循环节。
3、循环小数可以用简便方法表示：先写出不循环部分和第一个循环节并在循环节首、末两个数字上各记上一个小圆点。
考点一：商的近似数典型例题1、计算（得数保留两位小数）（1）0.54÷0.46（2）22÷3.12、每一个油桶最多装2.5千克油，购买50.5千克，至少需要准备多少个这样的油桶？3、把15块糖分给幼儿园小朋友，可以分给几个人？知识概括、方法总结与易错点分析解析一：根据题意，得数需保留两位小数，要看小数部分的第三位，也就是千分位上的数。
然后用“四舍五入”法求近似值。
通过竖式计算发现，0.54÷0.46＝1.173……，千分位上是3，需舍去，所以0.54÷0.46≈1.17。
22÷3.1＝7.096……，这里的商的千分位上是6，向前进1后百分位上是0，因为保留两位小数，所以不能根据小数的基本性质省略小数末尾的0。
所以22÷3.1≈7.10。
数学人教五年级上册《第三单元_第06课时_商的近似数》(教学设计)
数学人教五年级上册《第三单元_第06课时_商的近似数》（教学设计）一. 教材分析《商的近似数》是人教版五年级上册第三单元中的一课。
这一节课的主要内容是让学生掌握求商的近似数的方法，以及运用“四舍五入”法取商的近似数。
教材通过实例引导学生掌握求商的近似数的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了除数是一位数的除法，对商的计算有一定的了解。
但是，他们在取商的近似数时，可能会出现误差，对“四舍五入”法取商的近似数的方法还不够熟练。
因此，在教学这一课时，我们需要注重让学生在实际操作中掌握方法，提高计算的准确性。
三. 教学目标1.让学生掌握求商的近似数的方法，能够运用“四舍五入”法取商的近似数。
2.培养学生的计算能力，提高计算的准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力，使他们在解决实际问题时能够灵活运用。
四. 教学重难点1.掌握求商的近似数的方法。
2.运用“四舍五入”法取商的近似数。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作探究法等。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入新课：小华去超市买苹果，每千克3元，他想买5千克，需要多少钱？引导学生思考如何计算总价。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示例1：215÷60，引导学生独立计算，并展示计算过程。
教师讲解除法的计算方法，以及如何取商的近似数。
操练（10分钟）教师给出练习题：236÷56，328÷27，引导学生独立完成，并检查答案。
巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，如：一块地面积为2.4公顷，每公顷可以种植玉米6000株，这块地一共可以种植多少株玉米？引导学生运用所学的知识解决问题。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际生活中，我们为什么要取商的近似数？如何确定近似数的精确程度？让学生结合生活实际，了解取商的近似数的重要性。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固所学知识。
商的近似值-总结
1．四舍五入法．这是截取近似数 的最常用的方法．具体做法是：按 需要截取到指定数位后，如果其余 部分最高位上的数是4或者比4小， 就把它舍去；如果其余部分最高位 上的数是5或者比5大，就要向它的 前一位进1．显然，四舍时近似数 比准确值小，五入时近似数比准确 值大．
2．进一法．在截取近似数时，不管其 余部分上的数是多少，都向前一位进 1．这种方法叫做进一法．例如，一个 油桶装油100千克，425千克油需要多 少个油桶？ 425÷100＝4.25 就是说，装满4个油桶还余25千克．余 下的油还需要1个油桶，所以商中0.25 应改为向前一位进1，425÷100≈5 （桶）用进一法得到的近似数总是比 准确值大．
这三种截取近似数的方法，各 自适用于不同的情况．一般来 说，如果没有特殊要求或其他 条件限制时，我们都采用四舍 五入法．
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么 同点，又有什么不同点？ 相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，
并且都要看保留的那一位的后一位。 不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 了。
3．去尾法．在截取近似数时，不管其余部 分上的数是多少，一概去掉．这种方法叫 做去尾法．例如：制一台机器用1.2吨钢材， 现有38吨钢材，可以制造多少台机器？ 38÷1.2＝31.6… 就是说，制造31台还余下0.8吨．余下的钢 材不够制造一台机器，所以商中的0.6应去 掉，38÷1.2≈31（台） 用去尾法得到的近似数总比准确值小．
商的近似数
商的近似数的教学设计圈头小学：陈玉文教学内容：用“四舍五入”法求商的近似数教材第23页例7及做一做和练习四的第10、13题及思考题教学目标：1、知识与技能使学生会用四舍五入法取商的近似数，能结合实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。
2、过程与方法培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活的取商的近似数。
教学重点：使学生知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点：使学生能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活的取商的近似数。
教师教法：引导法学生学法：合作法课的类型：新授课教具准备：小黑板教学过程：一：复习导入（小黑板出示练习题）1、用四舍五入法将下面各数保留一位小数2.61 4.17 9.25 7.03 8.962、用四舍五入法将下面各数保留两位小数1.832 4.347 3.295 10.4033、求下面各题积的近似数0.34×0.78 （保留两位小数）1.32×4.08 （保留三位小数）说：我们刚刚求的是积的近似数，其实在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
二、教学新知1、教学例7板书例7：爸爸给王鹏买了一筒（即一打）羽毛球，共花了19.4元，1个羽毛球大约多少钱？学生审题，理解题意，（理解一打就是12个，生活中有时用的这个词，如：一打裤子，一打毛衣等），根据题意列式板书19.4÷12学生列式计算，叫一生板书2、质疑在计算中出现了什么问题？该怎样解决？（除不尽，平时计算钱时，只算到分就可以了）那么需要保留几位小数呢？（钱根据实际应保留两位小数）那么我们除到第几位呢？（第三位）为什么（因为保留两位应除到第三位，再“四舍五入”）3、小结方法通过做这一题，我们怎样求商的近似数呢？学生讨论交流：首先看题目要求，应该保留几位小数；其次，求商的近似数时要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再四舍五入；最后还要符合实际情况4、提问如果这题要算到角，需要保留几位小数？除的时候该怎么办？（算到角要保留一位小数，除到第二位，即百分位）5、观察比较在复习时我们已经求过积的近似数，那现在我们又学习了求商的近似数，他们二者之间有什么相同点和不同点呢？学生讨论交流：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数不同点：取商的近似数，计算时要比保留的小数位数多除出一位；而取积的近似数时，要把整个积都计算出来后再取近似数。
人教版五年级上册数学课件第三单元第6课时商的近似数(20张ppt)
19.4÷12≈2（元）
1. 6 12 1 9. 4
12 74 72 2
我精确到元吧， 这样能少算一 点……
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
探索与发现
19.4÷12 ≈1.6（元）
1. 6 1
12 1 9. 4 12
74 72
20 12
保留一位小数，要除 到小数后面第二位， 进行“四舍五入”。
8
计算价钱，保留一位小数， 表示精确到角。
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
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1
情景导学
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
情景导学
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留整数
保留一位 小数
保留两位 小数
保留三位 小数
2.9456 3
2.9 2.95 2.946
0.5429 1
0.5 0.54 0.543
19.0045 19 19.0 19.00 19.005
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
学以致用
1.竖式计算下面试题（得数保留整数）。
48÷2.3 ≈21
2 0. 8 2.3 4 8 0 . 0
46 20 0 18 4 16
五年级上册数学课件 第三单元第6课时 商的近似数 （20张ppt）人教版
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人教版五年级数学上册《商的近似数》小数除法PPT课件
• 学习目标
1. 理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的 近似数的一般方法，能根据实际情况取商的近似值。
2. 经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移 应用的学习方法。
3. 培养在实际生活中灵活运用数学知识的能力，感受数 学知识与实际生活的密切联系。
商的近似数与积的近似数
像这样的题目，我们要根据实际 情况，采用“去尾法”来求出商的 近似值。方法是在保留整数时， 无论十分位数上的数是多少，一 律去掉。
教材第36页练习八第3题。
40÷14 26.37÷31 45.5÷38
保留一位 小数
2.9 0.9 1.2
保留两位 小数
2.86 0.85 1.20
保留三位 小数
2.857 0.851 1.197
32÷5= 6.4（次 6 + 1 = 7 （）次 ）
答：需要7次才能拿回家 。
计算下面各题。
简单练习
保留一位小数：4.8÷2.3
≈ 2.1
60÷12
？6
1.55÷3.9 ≈ 0.40
保留两位小数
0 39 3.9 1.5 5
11 7 38 0 35 1 29
29>39÷2说明求出的下一 位的商大于5，大于5要入 上去，所以0.39≈0.40。
用列竖式计算。 (2)保留一位小数。
练习1
12.7÷2.6≈4.9 4 88
2.6 1 2 . 7 0 0 10 4 2 30 2 08 2 20 2 08
12
0.653÷0.18≈3.6 3 62
0.18 0 . 6 5 3 0 54 113 108 50 36
14
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
商的近似值
• 2.除——除到商的小数位数比需要保留的小
数位数多一位。
• 3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。
求商的近似值，一般先除到商的小数位
数比需要保留的小数位数多一位，再按 照“四舍五入”法取商的近似值 。
17
求商的近似值，一般先除到商的小数 位数比需要保留的小数位数多一位，再
所以，妈妈应付给菜贩2.2元。
10
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
1打是12个，这 是多少钱？
这筒羽毛球 19.4元，1个大 约是多少钱？
11
你从图中能获到什么信息？
19.4元
总价
12个
数量
一个大约多少钱 单价
关系式：总价÷数量=单价
列出式子： 19.4÷12=
12
19.4 ÷12≈ （元）
1.616 66667
80÷3 ≈26.7（元）
27
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相 同点，又有什么不同点？
相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且 都要看保留的那一位的后一位。
不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 再求近似数，求商的近似值不需求出商 的准确值，只要求出要保留的下一位就 可以了。
28
19
1、计算下面各题（商保留一位 小数）。 14.36÷2.7 8.33÷6.2 1.7÷0.03
20
2、计算下面各题（商精确到百分 位）。 32÷42 1.25÷1.2 2.41÷0.7
21
求商的近似值（保留两位小数）。
3.6÷1.7≈
19÷7 ≈
求商的近似值，一般先除到商的小数 位数比需要保留的小数位数多一位，再
52
五年级数学：商的近似数
五年级数学同步学案（ 6期）商的近似数知识概要：一：准确数与近似数：准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，它们精确，没有误差。
如，某班有学生46人，这里的46是准确数。
近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。
例如：中国约有13亿人。
这里的13就是近似数。
二：取商的近似值的三种方法：四舍五入法:这是取近似数最常用的方法．这种方法是去掉多余部分的数字后：（1）如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位上加1（称“五入”）．例如：用四舍五入法使3．256保留一位小数是3．256≈3．3（2）如果去掉部分的首位数字小于5，保留部分就不变（称“四舍”）例如：用四舍五入法使5．384保留整数是5．384≈5．进一法 :这种方法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一位加上1．例如：一条口袋能装大豆45千克，要把1000千克大豆装入口袋，共需这样的口袋多少条？1000÷45＝22．2或1000÷45＝22（条）……10（千克）这说明1000千克大豆装了22袋后还剩10千克，但这10千克大豆仍需用一条口袋去装，这时取商的近似值要用进一法，就是1000÷45＝22．2≈23（条）．进一法的特点是：不管要去掉的尾数最高位是几，都要向它的前一位进一．去尾法:这种方法是去掉多余部分的数字后，保留部分不变．例如：做一件衣服要用布2米，85米布可以做多少件这样的衣服？85÷2＝42.5≈42（件）“去尾法”的特点是：不管要去掉的尾数最高位是几，都不需要向它的前一位进一．学习要点教学目标：1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。
五年级上册数学教案-《商的近似数》人教新课标(2023秋)
（2）学会运用估算方法求解商的近似数，并能应用于解决实际问题。
举例：让学生通过合作交流，探讨如何在实际问题中快速估算商的近似数，提高解题效率。
（3）培养学生对商的近似数的运算能力和逻辑思维能力。
举例：设计不同难度的习题，让学生在实际操作中掌握商的近似数的运算方法，提高运算准确性。
2.教学难点
（1）理解商的近似数的概念，特别是四舍五入法的运用。
难点解析：学生需要理解四舍五入法的原理，并能熟练应用于求商的近似数。
（2）在实际问题中，如何选择合适的估算方法求解商的近似数。
难点解析：针对不同的实际问题，指导学生选择合适的估算方法，提高解题效率。
五年级上册数学教案-《商的近似数》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《五年级上册数学教案-《商的近似数》人教新课标（2023秋）》
本节课我们将探讨人教新课标五年级上册数学教材第四章《估算》中的第二节内容——《商的近似数》。教学内容主要包括以下方面：
1.理解商的概念，掌握求商的近似数的方法。
2.学会使用四舍五入法，求出整十、整百数的近似商。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商的近似数的基本概念。商的近似数是指在实际问题中，通过四舍五入法得到的一个大约的商值。它是帮助我们快速估算和解决问题的有效工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何运用商的近似数在购物时快速估算价格，以及它如何帮助我们做出合理的决策。
五、教学反思
在今天的《商的近似数》教学中，我尝试了多种方法引导学生理解和掌握这一概念。从学生的反馈来看，他们对商的近似数的认识有了明显的提高，但在实际操作中仍存在一些问题。
求商的近似数的方法
日期： 年 月 日（星期 ）课 题 16、求商的近似数的方法 重点 难点 学习水平 课 型新授课课 时1 课 时识记 理解 运用 教学目标 1、能理解商的近似数的意义。
√ 2、掌握用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
√√ √ 3、培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力√√突破重点难点设想 本节课的重难点是掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法，为此在教学中注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。
教学媒体多媒体教 学 活 动 及 主 要 语 言学 生 活 动一、创境激疑 复习旧知：（出示如下题目）1、用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.769 3.452 12.71 18.642、计算下面各题，得数保留两位小数。
2.43×4.67 12.15×3.41订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。
师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。
）3、引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。
（板书课题：商的近似数）二、互动解疑1、出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12学生在计算过程中，会发现除不尽。
这时，师引导学生小组交流种情况应该怎么办？通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候可以保留整数或者保留一位小数，或者两位小数。
当然如果数 量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进抢答独立完成说一说自己的计算方法明确目标看图理解题意 自主列算式，并试着计 算 理解理解数学知识在生活 中的具体运用行取近似数了。
看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。
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日期： 年 月 日（星期 ）
课 题 16、求商的近似数的方法 重点 难点 学习水平 课 型
新授课
课 时
1 课 时
识记 理解 运用 教学目标 1、能理解商的近似数的意义。
√ 2、掌握用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
√
√ √ 3、培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力
√
√
突破重点 难点设想 本节课的重难点是掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法，为此在教学中注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。
教学媒体
多媒体
教 学 活 动 及 主 要 语 言
学 生 活 动
一、创境激疑 复习旧知：（出示如下题目）
1、用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.769 3.452 12.71 18.64
2、计算下面各题，得数保留两位小数。
2.43×4.67 12.15×3.41
订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？
（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。
师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。
）
3、引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。
（板书课题：商的近似数）
二、互动解疑
1、出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12
学生在计算过程中，会发现除不尽。
这时，师引导学生小组交流种情况应该怎么办？
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时
候可以保留整数或者保留一位小数，或者两位小数。
当然如果数 量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进
行取近似数了。
看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照
抢答 独立完成
说一说自己的计算方法 明确目标
看图理解题意 自主列算式，并试着计 算 理解
理解数学知识在生活 中的具体运用
实际情况去取。
（板书：按要求取，按需要取。
）
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位
小数？
（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。
）
师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算：19.4÷12。
教师根据学生汇报，板书：
2、提问：说一说如何求商的近似数？
让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。
引导学生小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。
或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。
同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。
三、启思导疑
引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。
师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。
四、实践运用
1、完成教材第32页“做一做”。
2、完成练习八中的第1、3题。
五、总结评价
同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？
板书设计
商的近似数
按要求取
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数
多一位，再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取理解计算的方法
小组讨论
交流汇报
用竖式计算
独立思考
小组内交流自己的想法
小组讨论两种算理的异同点。
交流汇报
独立完成
集体订正
同桌之间交流收获。