轴对称(练习题)

轴对称（练习题）

一、填空题

1．下列图形中，是轴对称图形的为（）

2．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

3．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）．

A．（－1，2） B．（1，－2） C．（1，2） D．（－1，－2）

4．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是（）

①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形;⑥圆.

A．2 B．3 C．4 D．5

5．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）

C．11cm 或 D.以上都不对

6．等腰三角形的两边分别为6,13，则它的周长为（）

A．25 B．25或32 C．32 D．19

7．下列命题中，真命题的是( )

A．相等的两个角是对顶角

B．若a>b，则a>b

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．等腰三角形的两个底角相等

8．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）

A．12∶51 B．15∶21 C．15∶51 D．12∶21

9．如图，直线1表示石家庄的太平河，点P表示朱河村，点Q表示黄庄村，欲在太平河1上修建一个水泵站（记为点M），分别向两村供水，现有如下四种修建水泵站供水管道的方案，图中实线表示修建的管道，则修建的管道最短的方案是（）

10．如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的度数为( )

A．100° B．80° C．70° D．50°

11．等腰三角形中有一个内角等于40°，其余两个内角的度数为( )

A．40°，100°

B．70°，70°

C．40°，100°或70°，70°

D．60°，80°

12．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=BE，∠BAE=40°，且AE=AF，则∠FEC等于（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

13．将△ABC三个顶点横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是

A、关于x轴对称

B、关于y轴对称

C、关于原点对称

D、不存在对称关系

14．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）

° ° ° °

15．已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）

A. （a, －b）

B.(b, －a)

C. (－2,1)

D. (－1,2)

16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（）

A．55° B．125° C．125°或55° D．35°或145°

17．（2014•潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）

A.（﹣2012，2）

B.（﹣2012，﹣2）

C.（﹣2013，﹣2）

D.（﹣2013，2）

18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论不成立的是（）

＝BE ＝BQ ＝DP ∥AE

二、填空题

19．已知一个等腰三角形两内角的度数之比1∶4，则这个三角形顶角为度

20．若

1|2|0

a b

-+-=

，则以

,a b

为边长的等腰三角形的周长为___________．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，M、N为BC上的点，连接DN、EM．若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为_________cm2．

22．如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，

M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是 .

23．点P（3，－5）关于x轴对称的点的坐标是．

24．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= 。

25．在数轴上，从原点A开始，以AB=1为边长画等边三角形，记为第一个等边三角形；以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形；以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；…按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是，第n个等边三角形的面积是

21题图22题图

24题图25题图

三、解答题

26．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，

∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明.

27．已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE ＝DF ．

28．如图（1），边长为6的等边三角形ABC 中，点D 沿射线AB 方向由A 向B 运动，点F 同时从C 出发，以相同的速度沿射线BC 方向运动，过点D 作DE ⊥AC ，连结DF 交射线AC 于点G.

（1）当点D 运动到AB 的中点时，求AE 的长；

A

B

C

D E

F