光子晶体的制备及其应用.

简述光子晶体的制备及其应用

摘要：简单介绍了光子晶体，光子晶体的理论分析方法，简述了光子晶体在光传感的应用，空心光纤的简单介绍。

关键词：光子晶体简介，光子晶体的制备，光子晶体理论分析方法，光子晶体的应用，光传感，空心光纤1.简介]1[

光子晶体是指具有光子带隙（PhotonicBand-Gap,简称为PBG）特性的人造周期性电介质结构，有时也称为PBG结构。所谓的光子带隙是指某一频率范围的波不能在此周期性结构中传播，即这种结构本身存在“禁带”。这一概念最初是在光学领域提出的，现在它的研究范围已扩展到微波与声波波段。由于这种结构的周期尺寸与“禁带”的中心频率对应的波一筹莫展可比拟，所以这种结构在微波波段比在光波波段更容易实现。微波波段的逞隙常称为电磁带隙（ElectromagneticBand-Gap,简称为EBG），光子晶体的引入为微波领域提供了新的研究方向。光子晶体完全依靠自身结构就可实现带阻滤波，且结构比较简单，在微波电路、微波天线等方面均具有广阔的应用前景。国外在这一方面的研究已经取得了很多成果，而国内的研究才刚刚起步，所以从事光子晶体的研究具有重要的意义。

从材料结构上看，光子晶体是一类在光学尺度上具有周期性介电结构的人工设计和制造的晶体。与半导体晶格对电子波函数的调制相类似，光子带隙材料能够调制具有相应波长的电磁波---当电磁波在光子带隙材料中传播时，由于存在布拉格散射而受到调制，电磁波能量形成能带结构。能带与能带之间出现带隙，即光子带隙。所具能量处在光子带隙内的光子，不能进入该晶体。光子晶体和半导体在基本模型和研究思路上有许多相似之处，原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。光子晶体(又称光子禁带材料)的出现，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。

2.制备和理论分析方法]2[

2 . 1有效折射率方法

B i r k s等人最早研究光子晶体光纤时，将其与传统的阶跃折射率光纤类比，

提出了等效折射率模型，主要用于解释全反射型光子晶体光纤的单模特性，并指

出对于光子晶体包层空气孔比较大的情况下不能使用此方法，而且很少用于分析

光纤的色散特性，主要原因是一般认为其精度比较低。但也有文章表示，等效折

射率模型可以进行模式特性、传输常量、模场分布、功率限制特性、瑞利散射损

耗特性、色散特性等等，同时结果精度较好1 4 5 - 4 8 1 。其计算方法的主要等效步骤如

图2 . 3 . 1 所示。

等效折射率模型提出基空间模式 ( F S M ) ，即完美光子晶体光纤中允许的最

大传输常量P F S M 所对应的模式。这样，光子晶体包层可以等效成一个均匀外包

层，其等效折射率为

0|/k n FSM e β= ( 2 . 3 . 1 ) 其中

λπ/20=k （2 . 3 . 2 ) 为了得到|FSM β将光子晶体包层近似为无限大周期性结构，如图2 . 3 . 1 ，将包层

在空气柱直径d 不是很大的情况下， 将其正六边形外边界近似为半径为e r ，

Λ=)2/(3πe r ( 2 . 3 . 3 ) 在一个周期性单元中，采用标量近似，标量场可以表示为

)]m z -t (exp[ϕβω+Φj （2.3.4 ）

其中φ满足标量波动方程:

该方程的最大的根就是|FSM β ，由此即可得到光子晶体包层的等效折射率e n 。

根据这个包层等效折射率， 就可以将光子晶体光纤等效成阶跃折射率的普通

光纤。其中当e r = 0 时，对应全反射型光子晶体光纤，e r > 0 时，对应带隙波导型光子晶体光纤。

2 . 2有限元法

有限元法分析光波导的模场具有简单、方便、精确、通用等优点， 特别是这

种方法可以用来分析具有任意折射率截面的光波导，而且可以同时求出T E 模或

者T M 模所有模式的传播常数和模场分布。 它仅需给定光波的波长和相应的折射

率分布以及所需求解的模式， 就能够同时求解出光波导中对应波长的所有模式折

射率和模场分布。 有限元法的运算量很大， 但由于目前计算机速度与存储容量的

迅速发展，使得有限元法正逐步得以广泛应用。

光子晶体光纤的独特结构，非常适用于有限元法。目前研究中报道的有限元

法分析光子晶体光纤主要用到有效折射率等近』『似4 ，这里给予简单介绍。

对于纤芯和包层折射率分别为n . 。 和n c ! 的传统阶跃型光纤， 通过求解二维亥 姆霍兹方程

可以得到特定光波导对不同波长的模式折射率分布与归一化强度分布，其中 λπ/20=k （2.3.11）

为真空中的波数，n ( x , y ) 为二维横截面上的折射率分布， 为传播常数。我们知

道，当折射率n 满足

2 . 3平面波法

平面波法处理周期性结构问题具有很多优点，它可以被用来处理一、二、三维问题。它能计算光子带隙的位置、宽度，也可以计算光子晶体的结构缺陷问题。使用平面波法分析光子晶体光纤主要是考虑到光子晶体光纤的复杂包层结构，将模场分解为平面波分量的叠加，同时将折射率展开为傅立叶级数，并将以上分解代回电磁场的全矢量方程，求解本征值问题从而可以得到模式和相应的传播常数。主要步骤为:

首先从Ma x w e l l 方程得到磁场的全矢量方程，表示为

3.光子晶体的应用

的应用范围非常广泛。利用光子晶体具有光子禁带基本性质，可以将其用作光子晶体全反

射镜和损耗极低的三维光子晶体天线]4[；利用光子禁带原子自发辐射的抑制作用，可以大大降低囡自发跃迁而导致复合的几率，可以设计制作出无域值激光器]5[和光子晶体激光二极管]6[；通过在光子晶体中引入缺陷，使得光子禁带中产生频率极窄的缺陷态，可以制造高性能

的光子晶体光滤波器；

单频率光全反射镜和光子晶体光波导：如果引入的是点缺陷，则可以制作成高品质因子的光子7[ ；而二维光子晶体对入射电场方向不同的TE、TM偏振模式的光具有不同的带晶体谐振腔]8

隙结构，又可以据此设计二维光子晶体偏振片，只要这两种偏振模式的禁带完全错开就可以获得单一模式的透射光，这种偏振光具有很高的偏振度和透射率。当然，综合利用光子晶体的各种性能，还可以有其他更

广泛的应用，如光开关、光放大器、光聚焦器。另外，如果用金属、半导体与低

介电常数材料组成光予晶体以及无序光子晶体，则都会因为其特殊结构而产生一

些特殊性质，从而能够制造出一些新型光学器件。总而言之，由于光子晶体的特