(完整版)平面图形的认识二(分题型讲解)

一、角平分线与顶角的问题：

例题：如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝＿＿；若∠AIB＝155°，则∠C＝＿＿。

（加辅助线）

例题：如图，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A为（）

A.70°

B.75°

C.80°

D.85°

二、利用外角解决的题目

多边形的外角和=360°

例题：多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）. A．7条B．8条C．9条D．10条

例题：若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ( ) A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°

三、转换为内角和的题目

利用对顶角，不断转化成标准的多边形内角和。

1、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.

2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数．

变式：如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝________度.

3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（）

A.180°

B. 360°

C. 540°

D. 720°

4、如图，°

C

四、利用平行的题目

例题：如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°

C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E

例题：如图，AB∥CD，∠E=65°，则∠B+∠F+∠C= °．

(变式：∠B、∠C、∠E、∠F之间有何关系 )