复数练习题

复数练习题

1、已知z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i ，若z 1－z 2是纯虚数，则有( )

A ．a －c ＝0且b －d ≠0

B ．a －c ＝0且b ＋d ≠0

C ．a ＋c ＝0且b －d ≠0

D ．a ＋c ＝0且b ＋d ≠0

2、如果一个复数与它的模的和为5＋i ，那么这个复数是( )

3A.

B.I

C.＋i

D.＋2i

1153115311

533、2

2

1(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈232.z i =-则1m =是12z z =的（ ）条件

A 充分不必要

B 必要不充分

C 充要

D 既不充分又不必要

4、复数

（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）=+-i i 22i 5453-i 5

4

53+i 541-

i 5

3

1+5、复数 满足，则 =（ ） z i i i z +=-2)(z （A ） （B ） （C ） （D ）i --1i -1i 31+-i

21-6、已知z 1＝m 2－3m ＋m 2i ，z 2＝4＋(5m ＋6)i ，其中m 为实数，若z 1－z 2＝0，则m 的值为( )

A ．4

B ．－1

C ．6

D ．0

7、复数（ ）

231

1i i i i

-++=-（A ） (B) (C) (D) 1122i -

-1122i -+1122i -1122

i +8、、若复数x 满足z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位)，则z 为（ ）A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i

9、设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）,a b R ∈i 0ab =b

a i

+

（A ）充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件

10、下列命题中：①若a ∈R ，则(a ＋1)i 是纯虚数；②若a ，b ∈R 且a >b ，则a ＋i 3>b ＋i 2；

③若(x 2－1)＋(x 2＋3x ＋2)i 是纯虚数，则实数x ＝±1；④两个虚数不能比较大小．其中，正确命题的序号是( )

A ．①

B ．②

C ．③

　D ．④

11、对于复数a ＋b i(a ，b ∈R )，下列结论正确的是( )

A ．a ＝0⇔a ＋b i 为纯虚数

B ．b ＝0⇔a ＋b i 为实数

C ．a ＋(b －1)i ＝3＋2i ⇔a ＝3，b ＝－3

D ．－1的平方等于i

12、已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z ＝( )

A ．－3i

B ．3i

C ．±3i

D ．4i

13、如果z ＝a 2＋a －2＋(a 2－3a ＋2)i 为纯虚数，那么实数a 的值为________．

14、已知复数z ＝－x ＋(x 2－4x ＋3)i>0，则实数x ＝________.

3x －115、已知复数z ＝

＋(a 2－5a －6)i(a ∈R )．实数a 取什么值时，z 是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？

a 2－7a ＋6

a 2－116、在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i 。过A 、B 、C 做平行四边形ABCD ，求此平

行四边形的对角线BD 的长。

17、设,a b 为共轭复数，且2

()3412a b abi i +-=- ，求,a b 的值

18、已知复数满足，复数满足· 是实数，且，求.

1z i i z -=+-1)1)(2(12z 1z 2z 52=

z 2z

19、实数m 分别取何值时，复数 i m m m m z )152()65(2

2--+++=（1）与2-12相等i （2）与复数 12+16共轭

i （3）对应点在x 轴上方