第8章习题解答

合集下载

高等数学习题详解-第8章二重积分

习题8-11. 设有一平面薄片，在xOy 平面上形成闭区域D ，它在点(x ,y )处的面密度为μ(x ,y )，且μ(x ,y )在D 连续，试用二重积分表示该薄片的质量. 解：(,)Dm x y d μσ=⎰⎰.2. 试比较下列二重积分的大小：(1) 2()Dx y d σ+⎰⎰与3()Dx y d σ+⎰⎰，其中D 由x 轴、y 轴及直线x +y =1围成；(2)ln()Dx y d σ+⎰⎰与2ln()Dx y d σ+⎡⎤⎣⎦⎰⎰，其中D 是以A (1,0)，B (1,1)，C (2，0）为顶点的三角形闭区域.解：(1)在D 内，()()2301x y x y x y ≤+≤+≥+，故，23()()DDx y d x y d σσ+≥+⎰⎰⎰⎰.(2) 在D 内，212ln()1,ln()ln ()x y x y x y x y ≤+≤≤+≤+≥+，故0从而, 2ln()[ln()]DDx y d x y d σσ+≥+⎰⎰⎰⎰习题8-21. 画出积分区域，并计算下列二重积分：(1) ()Dx y d σ+⎰⎰，其中D 为矩形闭区域：1,1x y ≤≤；(2) (32)Dx y d σ+⎰⎰，其中D 是由两坐标轴及直线x +y =2所围成的闭区域；(3) 22()D xy x d σ+-⎰⎰,其中D 是由直线y =2,y =x ,y =2x 所围成的闭区域；(4) 2Dx y d σ⎰⎰,其中D 是半圆形闭区域:x 2+y 2≤4,x ≥0；(5) ln Dx y d σ⎰⎰,其中D 为:0≤x ≤4,1≤y ≤e ；(6)22Dx d σy ⎰⎰其中D 是由曲线11,,2xy x y x ===所围成的闭区域. 解：(1) 111111()()20.Dx y d dx x y dy xdx σ---+=+==⎰⎰⎰⎰⎰ (2) 222200(32)(32)[3(2)(2)]x Dx y d dx x y dy x x x dx σ-+=+=-+-⎰⎰⎰⎰⎰223202220[224]4.330x x dx x x x =-++=-++=⎰(3) 32222222002193()()()248yy Dy x y x d dy x y x dx y dy σ+-=+-=-⎰⎰⎰⎰⎰43219113.96860y y -= (4) 因为被积函数是关于y 的奇函数，且D 关于x 轴对称，所以20.Dx yd σ=⎰⎰(5) 44201041ln ln (ln ln )2(1)2110e De e e x yd dx x ydy x y y y dx x e σ-==-==-⎰⎰⎰⎰⎰.(6) 122224111311122222119()()124642x x Dx x x x x x d dx dy dx x x dx y y y x σ==-=-=-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰.2. 将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为二次积分（两种次序）其中积分区域D 分别如下：(1) 以点(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形；(2) 由直线y =x 及抛物线y 2=4x 所围成的闭区域；(3) 由直线y =x ,x =2及双曲线1y x=所围成的闭区域；(4) 由曲线y =x 2及y =1所围成的闭区域. 解：(1) 1221201(,)(,)(,).xx y ydx f x y dy dx f x y dy dy f x y dx --+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰(2) 2441004(,)(,).y x y dx f x y dy dy f x y dx =⎰⎰⎰⎰(3) 12222111112(,)(,)(,).xyyxdy f x y dx dy f x y dx dx f x y dy +=⎰⎰⎰⎰⎰⎰(4) 21111(,)(,).xdx f x y dy dy f x y dx -=⎰⎰⎰3. 交换下列二次积分的积分次序：(1) 10(,)ydy f x y dx ⎰⎰；（2）2220(,)yydy f x y dx ⎰⎰；(3) ln 10(,)e xdx f x y dy ⎰⎰； (4) 123301(,)(,)y ydy f x y dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰.解：(1) 111(,)(,)yxdy f x y dx dx f x y dy =⎰⎰⎰⎰.(2) 222402(,)(,).y x ydy f x y dx dx f x y dy =⎰⎰⎰⎰(3) ln 11(,)(,)y e xeedx f x y dy dy f x y dx =⎰⎰⎰⎰(4) 123323012(,)(,)(,)yyxxdy f x y dx dy f x y dx dx f x y dy --+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰.4. 求由平面x =0,y =0,x =1,y =1所围成的柱体被平面z =0及2x +3y +z =6截得的立体体积.解：11100037(623)(62).22V dx x y dy x dx =--=--=⎰⎰⎰5. 求由平面x =0,y =0,x +y =1所围成的柱体被平面z =0及曲面x 2+y 2=6－z 截得的立体体积.解：3111222000(1)34(6)[6(1)(1)).312x x V dx x y dy x x x dx --=--=----=⎰⎰⎰习题8-31. 画出积分区域，把二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为极坐标系下的二次积分,其中积分区域D是：(1) x 2+y 2≤a 2 (a >0)； (2) x 2+y 2≤2x ；(3) 1≤x 2+y 2≤4； (4) 0≤y ≤1－x ,0≤x ≤1. 解：(1) 20(,)(cos ,sin ).aDf x y d d f r r rdr πσθθθ=⎰⎰⎰⎰(2) 2cos 202(,)(cos ,sin ).Df x y d d f r r rdr πθπσθθθ-=⎰⎰⎰⎰(3) 221(,)(cos ,sin ).D f x y d d f r r rdr πσθθθ=⎰⎰⎰⎰(4)12cos sin 0(,)(cos ,sin ).Df x y d d f r r rdr πθθσθθθ+=⎰⎰⎰⎰2. 把下列积分化为极坐标形式，并计算积分值：(1)22220()aa y dy x y dx -+⎰⎰；(2)21220;xxdx x y dx +⎰⎰解：(1)224422320()248aa y aa a dy x y dx d r dr πππθ-+==⋅=⎰⎰⎰⎰. (2) 22sin 3122244cos 600001sin 3cos x x dx x y dx d r dr d πθπθθθθθ+==⎰⎰⎰⎰⎰244466400011cos 111(cos )[(cos )(cos )]33cos cos cos d d d πππθθθθθθθ-=-=--⎰⎰⎰ 532(21)1cos cos 4().3530πθθ--+=--+= 3. 在极坐标系下计算下列二重积分：(1)22x y De d σ+⎰⎰,其中D 是圆形闭区域: x 2+y 2≤1；(2) 22ln(1)Dxy d σ++⎰⎰,其中D 是由圆周x 2+y 2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域；(3)arctanDyd σx⎰⎰，其中D 是由圆周x 2+y 2=1,x 2+y 2=4及直线y =0,y =x 所围成的在第一象限内的闭区域；(4)222DR x y d σ--其中D 由圆周x 2+y 2=Rx (R >0)所围成.解：(1) 22222100112(1).20xy r r De d d e rdr e e πσθππ+==⋅=-⎰⎰⎰⎰(2)23112222221ln(1)ln(1)[ln(1)]221Dr r xy d d r rdr r dr rππσθ++=+=+-+⎰⎰⎰⎰⎰ 212(1)[ln 22](2ln 21)441r r r dr rππ+-=-=-+⎰. (3) 222244010133arctan arctan(tan ).32264Dy d d rdr d rdr x ππππσθθθθ=⋅==⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰(4)222DR x y d σ--3cos 2222222022cos 12()230R R d R r rdr R r d ππθππθθθ--=-=--⎰⎰⎰3333221(sin )33R R R d πππθθ-=--=⎰.4. 求由曲面z =x 2+y 2与22z x y =+所围成的立体体积.解：两条曲线的交线为x 2+y 2=1，因此，所围成的立体体积为：21222220[()]().6DV x y x y d d r r rdr ππσθ=++=-=⎰⎰⎰⎰习题8-41. 计算反常二重积分()x y De dx dy -+⎰⎰，其中D ：x ≥0,y ≥x .2. 计算反常二重积分222()Ddx dyx y +⎰⎰，其中D ：x 2+y 2≥1. 解：1.22201()2a aaax yx x aaa xe dx edy eedx e e ---------=-=-+-⎰⎰⎰所以2()211lim ().22a x y a a a De edxdy e e --+--→+∞-=-+-=⎰⎰2. 由232011112()22R d dr r R πθπ=-⎰⎰，得222211lim 2().2()2R Ddxdy x y R ππ→+∞=-=+⎰⎰复习题8（A ）1. 将二重积分d d (,)Df x y x y ⎰⎰化为二次积分(两种次序都要)，其中积分区域D 是：(1) ︱x ︱≤1,︱y ︱≤2;(2) 由直线y =x 及抛物线y 2=4x 所围成. 解：(1) 12211221(,)(,).dx f x y dy dy f x y dx ----=⎰⎰⎰⎰(2) 2424004(,)(,).xyy xdx f x y dy dy f x y dx =⎰⎰⎰⎰2. 交换下列两次积分的次序： (1)d d 10(,)yyy f x y x ⎰⎰;(2)d d 2220(,)a ax x x f x y y -⎰⎰;(3)d d +d d 12201(,)(,)xxx f x y y x f x y y -⎰⎰⎰⎰．解：(1) 211d (,)d d (,)d y x yxy f x y x x f x y y =⎰⎰⎰⎰.(2) 222222200d (,)d d (,)d aax x aa a y a a y x f x y y y f x y x -+---=⎰⎰⎰⎰.(3)1221201d (,)d +d (,)d d (,)d xxy yx f x y y x f x y y y f x y x --=⎰⎰⎰⎰⎰⎰.3. 计算下列二重积分：(1) e d x y Dσ+⎰⎰， D : ︱x ︱≤1,︱y ︱≤1;(2) d d 2D xy x y ⎰⎰,D 由直线y =1,x =2及y =x 围成；(3) d d (1)Dx x y -⎰⎰,D 由y =x 和y =x３围成；(4) d d 22()Dx y x y +⎰⎰，D :︱x ︱+︱y ︱≤1; (5) d 1sin Dy σy ⎰⎰，D 由22y x π=与y =x 围成； (6)d (4)Dx y σ--⎰⎰，D 是圆域x 2＋y 2≤R 2；解: (1) 1111111211111e d ()()()1x y x y x x x x Ddx e dy e e dx e e e e σ+++-+----==-=-=--⎰⎰⎰⎰⎰.(2)5322224211121129d d ()()2253151xDx x xy x y dx x ydy x x dx ==-=-=⎰⎰⎰⎰⎰.(3) 3112430011117(1)d d (1)()325460x x Dx x y dx x dy x x x x dx -=-=--+=--+=-⎰⎰⎰⎰⎰.(4)1122220()d d 4()xDx y x y dx x y dy -+=+⎰⎰⎰⎰33241201412124(2)4()33323330x x x x x x dx x =--+=--+=⎰. (5) 222200sin 12sin d (sin sin )y y Dy y dy dx y y y dy y y πππσπ==-⎰⎰⎰⎰⎰222222sin (cos )1(cos sin )10ydy yd y y y y ππππππ=+=+-=-⎰⎰. (6)322200(4)d (4cos sin )[2(cos sin )]3RDR x y d r r rdr R d ππσθθθθθθ--=--=-+⎰⎰⎰⎰⎰3222[2(sin cos )]430R R R πθθθπ=--=.4. 已知反常二重积分e d 2y Dx σ-⎰⎰收敛，求其值．其中D 是由曲线y =4x 2与y =9x 2在第一象限所围成的区域．解：设2249(0)a D y x y x y a a ===>是由曲线、和在第一象限所围成.则22222200015555ed ()236144144144aaa a y y y y a D x dy dx ye dy e d y e σ-----==⋅=--=-⎰⎰⎰⎰⎰. 所以225e d lime d 144ay ya DD x x σσ--→+∞==⎰⎰⎰⎰. 5. 计算e d 2x x +∞--∞⎰．解：由第四节例2以及2y =e x -是偶函数，可知2e d x x +∞--∞=⎰.6. 求由曲面z =0及z =4-x 2-y 2所围空间立体的体积．解：曲面z =0和z =4-x 2-y 2的交线为x 2+y 2 =4.因此，所围空间立体的体积为：222220016(4)d d (4)2(8)84D x y x y d r rdr πθππ--=-=-=⎰⎰⎰⎰.7. 已知曲线y =ln x 及过此曲线上点(e ，1）的切线ey x 1=．(1) 求由曲线y =ln x ，直线ey x 1=和y =0所围成的平面图形D 的面积；(2) 求以平面图形D 为底，以曲面z =e y 为顶的曲顶柱体的体积．解：(1) 1ln (ln )12221e e e ee S xdx x x x =-=--=-⎰.(2) 221120013()()2220y y e yyyy y ye e V dy e dx e ye dy ye e ==-=-+=-⎰⎰⎰.（B ）1. 交换积分次序：(1) 311(,)xxdx f x y dy -⎰⎰；（2）0112(,)y dy f x y dx --⎰⎰；(3) 224(,)x x f x y dy -⎰；(4) 110(,)dx f x y dy ⎰.解：(1) 3111(,)(,)x xydx f x y dy dy f x y dx -=⎰⎰⎰.(2) 01101221(,)(,)yxdy f x y dx dx f x y dy ---=⎰⎰⎰⎰.(3) 2242402(,)(,)(,)x x f x y dy dy f x y dx dy f x y dx -=+⎰⎰⎰.(4) 211121(,)(,)(,)y dx f x y dy dy f x y dx dy f x y dx =+⎰⎰⎰⎰.2. 计算积分2122x xxdx dy x y +⎰⎰.解：222sin sin 144cos cos 2220000cos cos xxx r dx dy d rdr d dr x y r πθπθθθθθθθ==+⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 40sin ln 24(ln cos )cos 2d ππθθθθ==-=⎰. 3. 计算积分112201yy dy dx x y ++⎰⎰.解：111114cos 4cos cos 2222000sin sin [sin ]111yy r dy dx d rdr d dr dr x y r r ππθθθθθθθθ==-++++⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 44001ln 21(tan sin arctan )arctan (cos )cos 2cos d d ππθθθθθθ=-⋅=+⎰⎰令cos t θ=,则原式211ln 21ln 21ln 211(arctan ln(12222dt dt t t t t t =+=+=+++ln 213ln 213ln ln 22242224ππ=+--=-. 4. 设函数f (x )在区间0,1⎡⎤⎣⎦上连续，且1()f x dx A =⎰，求11()()xdx f x f y dy ⎰⎰. 解：设1'()()()(1)(0)F x f x f x dx F F A ==-=⎰，则.11111()()()[(1)()](1)()()(())xdx f x f y dy f x F F x dx F f x dx F x d F x =-=-⎰⎰⎰⎰⎰21()111(1)(1)[(1)(0)][(1)(0)](1)(1)(0)22220F x F A F A F F F F F A AF AF =-=--+=--21[(1)(0)]22A A F F =-=. 5. 计算2Dx y d σ⎰⎰，其中D 是由直线y =0,y =1及双曲线x 2－y 2=1所围成的闭区域.解：11222022(13Dx yd dy ydx y y σ==+⎰⎰⎰⎰35122222011122(1)(1)(1)1)335150y d y y =++=⋅+=⎰. 6. 计算222y xdx e dy ⎰⎰.解：2222222240000211(1)220y y y y y x dx e dy dy e dx ye dy e e ====-⎰⎰⎰⎰⎰.7. 证明211()()d ()()d 1b x bn n a a adx x y f y y b y f y y n ---=--⎰⎰⎰，其中n 为大于1的正整数. 证：22()()d ()()b x b bn n aaaydx x y f y y dy x y f y dx ---=-⎰⎰⎰⎰11()()1bn b yax y f y dy n -=--⎰11()()d 1bn ab y f y y n -=--⎰。

第8章习题答案

第八章多态1.单选题（1）．下列关于运算符重载的描述中，( D )是正确的。

(A) 可以改变参与运算的操作数个数 (B) 可以改变运算符原来的优先级(C) 可以改变运算符原来的结合性(D) 不能改变原运算符的语义（2）．下列函数中，不能重载运算符的函数是( b )。

(A) 成员函数(B) 构造函数(C) 普通函数 (D) 友员函数（3）．要求用成员函数重载的运算符是( A )。

(A) =(B) == (C) <= (D) ++（4）．要求用友员函数重载的运算符是( C )。

(A) = (B) [] (C) <<(D) ()（5）．在C++中，要实现动态联编，必须使用( D )调用虚函数。

(A) 类名(B) 派生类指针(C) 对象名(D) 基类指针（6）．下列函数中，不能说明为虚函数的是( C )。

(A) 私有成员函数(B) 公有成员函数(C) 构造函数(D) 析构函数（7）．在派生类中，重载一个虚函数时，要求函数名、参数的个数、参数的类型、参数的顺序和函数的返回值( A )。

(A) 相同(B)不同(C) 相容(D) 部分相同（8）．C++中，根据（D ）识别类层次中不同类定义的虚函数版本。

(A) 参数个数(B) 参数类型(C) 函数名(D) this指针类型（9）．虚析构函数的作用是（C ）。

(A) 虚基类必须定义虚析构函数(B) 类对象作用域结束时释放资源(C)delete动态对象时释放资源(D) 无意义（10）．下面函数原型中，( B )声明了fun为纯虚函数。

(A) void fun()=0; (B) virtual void fun()=0;(C) virtual void fun(); (D) virtual void fun(){ };（11）．若一个类中含有纯虚函数，则该类称为( C )。

(A) 基类(B)纯基类(C) 抽象类(D) 派生类（12）．假设Aclass为抽象类，下列正确的说明语句是( B )。

课后习题答案第8章_存储器和可编程逻辑器件

第8章半导体存储器和可编程逻辑器件8-1存储器按读写功能以及信息的可保存性分别分为哪几类？并简述各自的特点。

解答：存储器按读写功能可分为只读存储器（ROM）和随机存储器（RAM）。

随机存取存储器在工作过程中，既可从其任意单元读出信息，又可以把外部信息写入任意单元。

因此，它具有读、写方便的优点，但由于具有易失性，所以不利于数据的长期保存。

只读存储器在正常工作时其存储的数据固定不变，只能读出，不能随时写入。

ROM为非易失性器件，当器件断电时，所存储的数据不会丢失。

存储器按信息的可保存性可分为易失性存储器和非易失性存储器。

易失性存储器在系统关闭时会失去存储的信息，它需要持续的电源供应以维持数据。

非易失存储器在系统关闭或无电源供应时仍能保持数据信息。

8-2什么是SRAM？什么是DRAM？它们在工作原理、电路结构和读/写操作上有何特点？解答：SRAM（Static Random Access Memory）为静态随机存储器，其存储单元是在静态触发器的基础上附加控制电路构成的。

DRAM（Dynamic Random Access Memory）为动态随机存储器，常利用MOS管栅极电容的电荷存储效应来组成动态存储器，为了避免存储信息的丢失，必须定时地对电路进行动态刷新。

SRAM的数据由触发器记忆，只要不断电，数据就能保存，但其存储单元所用的管子数目多，因此功耗大，集成度受到限制。

DRAM一般采用MOS管的栅极电容来存储信息，由于电荷保存时间有限，为避免存储数据的丢失，必须由刷新电路定期刷新，但其存储单元所用的管子数目少，因此功耗小，集成度高。

SRAM速度非常快，但其价格较贵；DRAM的速度比SRAM慢，不过它比ROM 快。

8-3若RAM的存储矩阵为256字⨯4位，试问其地址线和数据线各为多少条？解答：存储矩阵为256字⨯4位的RAM地址线为8根，数据线为4根。

8-4某仪器的存储器有16位地址线，8位数据线，试计算其最大存储容量是多少？解答：最大存储容量为216⨯8=524288=512k bit（位）8-5用多少片256⨯4位的RAM可以组成一片2K⨯8位的RAM？试画出其逻辑图。

基础电子技术习题解答第8章组合数字电路习题解答

第8章组合数字电路习题解答【8-1】分析图8-1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

A B &&&&&&&CY图8-1 题8-1电路图解：(0,3,5,6)Y ABC ABC ABC ABC m A B C=+++==⊕⊕∑真值表见表8.1表8.1Y C B A 10001000010011100101110111111000根据真值表可以判断该电路是三变量异或非电路。

【8-2】逻辑电路如图8-2所示：1．写出输出S 、C 、P 、L 的逻辑函数表达式；2．当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？=1&&1&&11&1XYZSC P L图8-2 题8-2电路图解：1．S=X Y Z ⊕⊕C =()X Y Z YZ XY XZ YZ ⊕+=++ P =Y Z ⊕ L =YZ2．当取S 和C 作为电路的输出时，此电路为全加器。

【8-3】图8-3为由三个全加器构成的电路，试写出其输出F 1，F 2，F 3，F 4的表达式。

A iB iC i-1S i C iA iB iC S i C iA iB iC i-1S i C iX YZ12F 3F 4i-1图8-3 题8-3电路图解：F 1=X Y Z ⊕⊕ 2()F X Y Z =⊕⋅3F XY Z =⊕ 4F XYZ =【8-4】图8-4为集成4位全加器74LS283和或非门构成的电路，已知输入DCBA 为BCD8421码，写出B 2 B 1的表达式，并列表说明输出''''A B C D 为何种编码？A 3A 2A 1A 0S 3 S 2S 1 S 0C 0C 4D' C' B' A'74LS283D C B AB 3 B 2B 1B 041>1>1>图8-4 题8-4电路图解：21B B D B A D C D CB CA ==++++=++若输入DCBA 为BCD8421码，列表可知D 'C 'B 'A '为BCD2421码。

福州大学大学物理习题解答-第8章气体动理论

第八章气体动理论习题解答8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。

若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。

试估计太阳的温度。

（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030kg ）解：mR MVm M mn 3π)3/4(===ρK 1015.1)3/4(73⨯===Mkm R nk p T π8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个气体分子？解：3462310/cm 1045.2103001038.110013.1⨯=⨯⨯⨯⨯===---V kT p nV N 8-3 容积V ＝1 m 3的容器内混有N 1＝1.0×1023个氢气分子和N 2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K ，求：（1）气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。

解：（1）J 1014.41054001038.123)(233232321⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=+=-∑N N kT tε（2）Pa kT n p i323231076.21054001038.1⨯=⨯⨯⨯⨯==-∑8-4 储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。

设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。

问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子）解：1mol 氧气的质量kg 10323-⨯=M ，5=i 由题意得T R Mv ∆=⋅ν25%80212K 102.62-⨯=∆⇒TT R V p RT pV ∆=⋅∆⇒=νν pa 52.0102.631.82=⨯⨯=∆=∆∴-VTR p 8-5 一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气，压强为1 atm 。

教材第八章习题解答

第八章氧化还原反应和电化学习题解答1．回答下列问题。

（1）怎样利用电极电势来确定原电池的正负极，并计算原电池的电动势？（2）怎样理解介质的酸性增强，KMnO 4的电极电势代数值增大、氧化性增强？（3）Nernst 方程式中有哪些影响因素？它与氧化态及还原态中的离子浓度、气体分压和介质的关系如何？（4）区别概念：一次电池与二次电池、可逆电池与不可逆电池。

（5）介绍几种不同原电池的性能和使用范围。

（6）什么是电化学腐蚀，它与化学腐蚀有何不同？（7）防止金属腐蚀的方法主要有哪些？各根据什么原理？【解答】（1）电极电势值高的电极做正极，电极电势值低的电极做负极。

原电池的电动势等于正极的电动电势减去负极的电极电势。

（2）根据电极反应：-+-2+42M nO +8H +5e =M n +4H O2442284c(M n)0.0592M nO M nO c ()()lg M nM nc(M nO )5c(H )()cc+--ΘΘ++-ΘΘϕ=ϕ-+⋅由电极电势的能斯特公式可知，介质酸性增强时，H +浓度增大，42M nO ()M n-+ϕ代数值增大，电对中MnO 4-的氧化性增强。

（3）对于电极反应 -a(O x)+ze b(R ed) 电极电势的Nernst 方程为：bR e d aO x (c /c )R T (O x /R e d )(O x /R e d )lnzF(c /c )ΘΘΘϕ=ϕ-影响电极电势大小的因素：a ）浓度对电极电势的影响电对中氧化态的离子浓度(或气体分压)增大时，电极电势增加；还原态的离子浓度(或气体分压)增大时，电极电势降低。

b ）酸度对电极电势的影响对于有H +或OH -参加的电极反应，溶液酸度的变化会对电极电势产生影响，对于没有H +或OH -参加的电极反应，溶液酸度的变化对电极电势的影响很小。

（4）一次电池是指电池放电到活性物质耗尽只能废弃而不能再生和重复使用的电池。

物理学第3版习题解答_第8章光的波动性

. B
解：（1）以 A 为原点
x1
B
. A
x
A
图 8-35 习题 8-5 用图
-1
本题需补充一平面简谐波以速度 u = 20 m ⋅ s 沿直线传播
t x y = A cos[ 2 π( − ) + ϕ ] λ = uT = 10 m ，根据 T λ ，有
y = A cos[2π(
t x π − )− ] 0.5 10 2
x1 = 0.04 cos(2t + π 6) x 2 = 0.03 cos(2t − π 6)
试写出合振动的表达式。
解合振动的振幅为
2 A = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 )
⎛ π π⎞ = 0.04 2 + 0.03 2 + 2 × 0.03 × 0.04 × cos⎜ − − ⎟ ⎝ 6 6⎠ = 0.06m
第八章习题解答
8-1 一物体沿 x 轴作简谐振动，振幅为 0.12m，周期为 2s。当 t = 0 时，位移为 0.06m，且向 x 轴正方向运动。求：(1)初相；(2) t = 0.5s 时，物体的位置；(3)在 x = -0.06m 处，且向 x 轴负向方向运动。物体从这一状态回到平衡位置的最短时间。解：
−1
8-8 波长为 589.3nm 的钠光照在一双缝上，在距双缝 200cm 的观察屏幕上测量 10 个条纹的宽度为 2.2cm，试计算双缝之间的距离。
解：根据 ∆x =
D λ 有 d = 0.536 mm d
8-9 在杨氏干涉实验中，若双缝间距为 0.40mm，在距双缝 100cm 的光屏上出现干涉条纹。现测得相邻两条明纹中心的间距为 1.5mm，求入射光的波长。

《半导体物理》习题答案第八章

第8章半导体表面与MIS 结构2.对于电阻率为8cm Ω⋅的n 型硅，求当表面势0.24s V V =-时耗尽层的宽度。

解：当8cm ρ=Ω⋅时：由图4-15查得1435.810D N cm -=⨯∵22D d s rs qN x V εε=-，∴1022()rs s d D V x qN εε=-代入数据：11141352219145211.68.85100.24 4.9210()()7.3101.610 5.8109.2710d x cm -----⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯3.对由电阻率为5cm Ω⋅的n 型硅和厚度为100nm 的二氧化硅膜组成的MOS 电容，计算其室温（27℃）下的平带电容0/FB C C 。

解：当5cm ρ=Ω⋅时，由图4-15查得143910D N cm -=⨯；室温下0.026eV kT =，0 3.84r ε=（SiO 2的相对介电系数）代入数据，得：1141/20002197722110.693.84(11.68.85100.026)11()11.6 1.61010010310FBr rs rs A C C kT q N d εεεε---===⨯⨯⨯+⋅+⨯⨯⨯⨯⨯此结果与图8-11中浓度为1⨯1015/cm 3的曲线在d 0=100nm 的值非常接近。

4. 导出理想MIS 结构的开启电压随温度变化的表示式。

解：按定义，开启电压U T 定义为半导体表面临界强反型时加在MOS 结构上的电压，而MOS结构上的电压由绝缘层上的压降U o 和半导体表面空间电荷区中的压降U S （表面势）两部分构成，即oST S Q U U C =-+ 式中，Q S 表示在半导体表面的单位面积空间电荷区中强反型时的电荷总数，C o 单位面积绝缘层的电容，U S 为表面在强反型时的压降。

U S 和Q S 都是温度的函数。

以p 型半导体为例，强反型时空间电荷区中的电荷虽由电离受主和反型电子两部分组成，且电子密度与受主杂质浓度N A 相当，但反型层极薄，反型电子总数远低于电离受主总数，因而在Q S 中只考虑电离受主。

第8章思考题和习题解答

第八章变电所二次回路和自动装置8-1 变电所二次回路按功能分为哪几部分各部分的作用是什么答：变电所二次回路按功能分为断路器控制回路、信号回路、保护回路、监测回路、自动控制回路及操作电源回路等。

①断路器控制回路的主要功能是对断路器进行通、断操作，当线路发生短路故障时，相应继电保护动作，接通断路器控制回路中的跳闸回路，使断路器跳闸，起动信号回路发出声响和灯光信号。

②信号回路是用来指示一次电路设备运行状态的二次回路。

信号按用途分，有断路器位置信号、事故信号和预告信号。

③保护回路是用来对变电所设备进行保护。

④监视和测量回路是用来对变电所各线路进行监视和测量，以满足电气设备安全运行的需要。

⑤自动控制回路是用来实现自动重合闸和备用电源自动投入。

⑥操作电源回路是用来提供断路器控制回路、信号回路、保护回路、监测回路、自动控制回路等所需的电源。

8-2 二次回路图主要有哪些内容各有何特点答：二次回路图主要有二次回路原理图、二次回路展开图、二次回路安装接线图。

①二次回路原理图主要是用来表示继电保护、断路器控制、信号等回路的工作原理，在该图中一、二次回路画在一起，继电器线圈和其触点画在一起，有利于叙述工作原理，但由于导线交叉太多，它的应用受到一定的限制。

②二次回路展开图将二次回路中的交流回路与直流回路分开来画。

交流回路又分为电流回路和电压回路，直流回路又有直流操作回路与信号回路，在展开图中继电器线圈和触点分别画在相应的回路，用规定的图形和文字符号表示。

③二次回路安装接线图画出了二次回路中各设备的安装位置及控制电缆和二次回路的连接方式，是现场施工安装、维护必不可少的图纸。

8-3 操作电源有哪几种，直流操作电源又有哪几种各有何特点答：二次回路的操作电源主要有直流操作电源和交流操作电源两类，直流操作电源有蓄电池和硅整流直流电源两种。

蓄电池主要有铅酸蓄电池和镉镍蓄电池两种。

①铅酸蓄电池具有一定危险性和污染性，需要专门的蓄电池室放置，投资大。

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。

A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。

3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。

二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。

2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。

练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是 ( )A. p 1>p 2；B. p 1<p 2；C. p 1=p 2；D. 不能确定。

2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n ，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k V ⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系 ( )A. n 不同，E k V ⁄不同，ρ不同；B. n 不同，E k V ⁄不同，ρ相同；C. n 相同，E k V ⁄相同，ρ不同；D. n 相同，E k V ⁄相同，ρ相同。

3. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有刚体单原子分子理想气体，B 中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A 和E B 的关系( )A. E A <E B ；B. E A >E B ；C. E A =E B ；D.不能确定。

第8章直流稳压电源习题及答案

（2）负载电压 uO 的波形。
图8.17（a）
图8.17（b）
返回
上一题下一页下一题
第 பைடு நூலகம் 章半导体器件
【解】( 1 ) 在 0≤ωt ＜π半个周期内，电压 a 电位最高， b点电位最低。此时二极管 D1 承受正向电压而导通，二极管 D2承受反向电压而截止，电流自 a 点经 D1 通过负载 RL 而由 O 点返回。在π≤ωt＜2π半个周期内，a 点电位最低，b 点电位最高，此时 D1 反向截止，D2 正向导通，电流自 b 点经 D2 通过负载 RL 而由 O 点返回。可见，当电源电压交变一次，两只二极管在正，负半周各自轮流通，从而使负载得到了单向流动的全波脉动电流和电压。
【解】（1）负载直流电压
UO 1.2 U2 1.215 V 18 V
负载直流电流
IO
UO RL
18 A 0.06 300
A
图8.4
（2）二极管平均电流
ID
1 2
IO
1 0.06 2
A 0.03
A
一般取
IF 2ID 2 0.03A 0.06 A
返回
上一题下一页下一题
第 8 章半导体器件
（2）负载直流电压平均值
1
UO 2
0
2U2 sin t dt
2
U2 0.45 U2
（3）二极管电流也就是负载电流，其平均值为
ID
IO
UO RL
0.45
U2 RL
（4）在负半周期，整流元件D所受的最大反向电压
URm U2m 2 U2
返回
上一题上一页下一题
第 8 章半导体器件
8.2.7 图8.17（a）(教材图 8.06 )为一全波整流电路，试求：（1）在交流电压的正，负半周内,电流流通的路径；

第八章习题解答

习题八答案1．试比较多谐振荡器、单稳态触发器、施密特触发器的工作特点，并说明每种电路的主要用途。

答：多谐振荡器是一种自激振荡电路，不需要外加输入信号，它没有稳定状态，只有两个暂稳态。

暂稳态间的相互转换完全靠电路本身电容的充电和放电自动完成。

改变外接R 、C 定时元件数值的大小，可调节振荡频率。

施密特触发器具有回差特性，它有两个稳定状态，有两个不同的触发电平。

施密特触发器可将任意波形变换成矩形脉冲，输出脉冲宽度取决于输入信号的波形和回差电压的大小。

单稳态触发器有一个稳定状态和一个暂稳态。

输入信号起到触发电路进入暂稳态的作用，其输出脉冲的宽度取决于电路本身 R 、C 定时元件的数值。

改变 R 、C 定时元件的数值可调节输出脉冲的宽度。

多谐振荡器是常用的矩形脉冲产生电路。

施密特触发器和单稳态触发器是两种常用的整形电路。

施密特触发器可用来进行整形、幅度鉴别、构成多谐振荡器等。

单稳态触发器常用于脉冲的延时、定时和整形等。

２．在图8.2所示５５５集成定时器中，输出电压uo 为高电平ＵＯＨ、低电平ＵＯＬ及保持原来状态不变的输入信号条件各是什么？假定ＵＣＯ端已通过0.01μF 接地，u D 端悬空。

答：当1=R 时， TR U <3V CC ，则C 2输出低电平， 1=Q ，OH o U u =。

当1=R 时， TH U >32V CC ，TR U >3V CC ，则C 1输出低电平、C 2输出高电平，1=Q 、0=Q ，OL o U u =。

当1=R 时， TH U <32V CC，TR U >3V CC ，则C 1C 2输出均为高电平，基本RS 触发器保持原来状态不变，因此o u 保持原来状态不变。

３．在图8.3所示多谐振荡器中，欲降低电路振荡频率，试说明下面列举的各种方法中，哪些是正确的，为什么？1）加大R 1的阻值； 2）加大R 2的阻值； 3）减小C 的容量。

答：根据式（8-2）()ln221121C R R T f +==可知，1）2）两种方法是正确的。

第8章组合逻辑电路习题解答

用三输入端和四输入端与非门实现：
Y = BCD + ACD + ABD + ABC = BCD ⋅ ACD ⋅ ABD ⋅ ABC
全部用二输入端与非门实现：
Y = BCD + ACD + ABD + ABC
= CD ⋅ AB + BD ⋅ AC = CD ⋅ AB ⋅ BD ⋅ AC = CD ⋅ AB ⋅ BD ⋅ AC
8.5 根据下列各逻辑式，画出逻辑图。（1）Y=(A+B)C；（2）Y=AB+BC；（3）Y=(A+B)(A+C)；（4）Y=A+BC；（5）Y=A(A+B)+BC
第 8 章组合逻辑电路
201
8.6 用与非门组成下列逻辑门：（1）与门 Y=ABC；（2）或门 Y=A+B+C；（3）非门 Y = A ；（4）与或门 Y=ABC+DEF；（5）或非门 Y = A + B + C 。
204
第 8 章组合逻辑电路
8.11 试写出题 8.11 图各逻辑电路图的逻辑表达式。
题 8.11 图
图（a） F = A ⋅ B ⋅ C ⋅ D = A ⋅ B ⋅ C + D 图（b） A + B ⋅ ( A + B) = A + B + B + C = A + B + B ⋅ C 图（c） F = A ⋅ B ⋅ A ⋅ B = AB + BA
题 8.2 图
8.3 某门的两个输入变量 A、B 的状态波形如题 8.3 图所示。试画出与门输出变量 Y1 的
200
第 8 章组合逻辑电路

第8章带传动习题解答

8-2.V带传动传递的功率P=7.5kW，带速v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F1=2F2，试求紧边拉力F1、有效拉力Fe和预紧力F0。 P 7.5 1000 解：有效拉力： Fe 750 N v 10
F1 F2 Fe
F1 2F2
F2 Fe 750N
0
Pca KAP Z 4.94 P1 （P0 P0）K K L
式中： P0 1.64kW
取Z=5
P0 0.29kW K 0.928 K L 0.95
作业一
八.计算预紧力
作业一
Pca 2.5 F0 500 ( 1) qv 2 zv K 8.4 2.5 ( 1) 0.17 6.282 233N 5 6.28 0.928 九.计算压轴力 500
作业一
三.校核带轮转速
作业一

d d1 n1 实际转速 n 2 ' (1 ) 332.96r / min dd2 n 2 n 2 n 2 ' 0.9% 转速误差在5%允许范围内 n2 n2 四.计算带轮转速
d d1n1 v 6.28m / s 5 v 25m / s 60 1000 五.计算中心距和带长 1.初定中心距 0.7(d d1 d d 2 ) a 0 2(d d1 d d 2 )
ef1 1 2.7180.51 1 Fec 2F0 f1 2 360 478.5N 0.51 e 1 2.718 1 （2）最大转矩： d d1 100 Tc Fec 478.5 23925Nmm 2 2
作业一
（3）输出功率：
作业一
d d1n1 P Fec v Fec 60 1000 100 1450 478.5 0.95 3451W 3.451kW 60 1000

第8、9章习题解答分析

第8章习题解答8-2下面说法正确的是：（）（A ）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷；（B ）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；（C ）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；（D ）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。

解：[答案：D]高斯定理的原意。

8-3一半径为R 的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R 处的电场强度（）（A ）0?/σε （B ）0/2σε （C ）/4σε0 （D ）0/8σε 解：[答案：C]利用均匀带电球面的场强公式计算02004qq r πε==F E r ，其中σπ24R q =, R 2r =8-4下列说法正确的是( )(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零解：[答案：D].根据场强与电势的微分关系或积分关系均可以证明。

8-5在静电场中，电势不变的区域，场强必定为。

解：[答案：0] 根据场强与电势的微分关系或积分关系均可以证明。

8-6一个点电荷q 放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。

解：[答案：0/6q ε, 将为零]，第一空：根据高斯定理知：正六面体的六个对称面组成的闭合面总通量为0εq，故每个面是总量的61。

第二空：根据高斯定理：总通量仅与面内电荷有关。

只要将点电荷由中心移动至六面体外，则该点荷对闭合面的总通量将没有贡献。

8-8电量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，则球内球外的静电能之比。

解：[答案：5：6]利用⎰=RV E W 020d 21内内ε及⎰∞=R V E W d 2120外外ε计算。

其中dr r dV 24π=，304R Qr E πε＝内，204r QE πε＝外。

第8章习题解答

第8章思考题及习题8参考答案一、填空1. 单片机存储器的主要功能是存储和。

答：程序、数据。

2．假设外部数据存储器2000H单元的内容为80H，执行下列指令后累加器A中的内容为。

MOV P2，#20HMOV R0，#00HMOVX A，@R0答：80H。

3．在存储器扩展中，无论是线选法还是译码法最终都是为扩展芯片的端提供控制信号。

答：片选。

4．起止范围为0000H～3FFFH的数据存储器的容量是 KB。

答：16KB。

5．在AT89S52单片机中，PC和DPTR都用于提供地址，但PC是为访问存储器提供地址，而DPTR是为访问存储器提供地址。

答：程序、数据。

6．11条地址线可选个存储单元，16KB存储单元需要条地址线。

答：2K，14。

7．4KB RAM存储器的首地址若为0000H，则末地址为 H。

答：0FFF。

8．若单片机外扩32KB 数据存储器的首地址若为4000H，则末地址为 H。

答：BFFF9. 设计一个以AT89S52单片机为核心的系统，如果不外扩程序存储器，使其内部8KB闪烁程序存储器有效，则其引脚应该接。

答：EA*，+5V10．74LS138是具有3个输入的译码器芯片，其输出常作片选信号，可选中片芯片中的任一芯片，并且只有1路输出为电平，其它输出均为电平。

答：8，低，高；二、单选1．区分AT89S51单片机片外程序存储器和片外数据存储器的最可靠方法是。

A．看其位于地址范围的低端还是高端B．看其离AT89S51单片机芯片的远近C．看其芯片的型号是ROM还是RAMD．看其是与RD信号连接还是与PSEN信号连接答：D2．访问片外数据存储器的寻址方式是。

A.立即寻址B.寄存器寻址C.寄存器间接寻址D.直接寻址答：C3．若要同时扩展4片2KB的RAM和4片4KB的ROM，则最少需要根地址线。

A、12B、13C、14D、154．当EA=1时，AT89S52单片机可以扩展的外部程序存储器的最大容量为。

A． 64KB B．60KB C．58KB D．56KB答：D5. 若某数据存储器芯片地址线为12根,那么它的存储容量为。

第8章排序习题解析

排序习题解析11. 填空题⑴排序的主要目的是为了以后对已排序的数据元素进行（）。

【解答】查找【分析】对已排序的记录序列进行查找通常能提高查找效率。

⑵对n个元素进行起泡排序，在（）情况下比较的次数最少，其比较次数为（）。

在（）情况下比较次数最多，其比较次数为（）。

【解答】正序，n-1，反序，n(n-1)/2⑶对一组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行直接插入排序，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需比较（）次。

【解答】3【分析】当把第7个记录60插入到有序表时，该有序表中有2个记录大于60。

⑷对一组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行快速排序，在递归调用中使用的栈所能达到的最大深度为（）。

【解答】3⑸对n个待排序记录序列进行快速排序，所需要的最好时间是（），最坏时间是（）。

【解答】O(nlog2n)，O(n2)⑹利用简单选择排序对n个记录进行排序，最坏情况下，记录交换的次数为（）。

【解答】n-1【分析】60是该键值序列对应的完全二叉树中最后一个分支结点。

2. 选择题⑴下述排序方法中，比较次数与待排序记录的初始状态无关的是（）。

A插入排序和快速排序B归并排序和快速排序C选择排序和归并排序D插入排序和归并排序【解答】C【分析】选择排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(n2)，归并排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(nlog2n)。

⑵下列序列中，（）是执行第一趟快速排序的结果。

A [da，ax，eb，de，bb] ff [ha，gc]B [cd，eb，ax，da] ff [ha，gc，bb]C [gc，ax，eb，cd，bb] ff [da，ha]D [ax，bb，cd，da] ff [eb，gc，ha]【解答】A【分析】此题需要按字典序比较，前半区间中的所有元素都应小于ff，后半区间中的所有元素都应大于ff。

第八章习题答案

第八章习题解答8-1考虑并回答下面的问题：（a ）在确定非线性元件的描述函数时，要求非线性元件不是时间的函数，并要求有斜对称性，这是为什么？（b ）什么样的非线性元件是无记忆的？什么样的非线性元件是有记忆的？它们的描述函数各有什么特点？（c ）线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数，有什么是相同的？有什么是不同的？线性元件可以有描述函数吗？非线性元件可以有传递函数吗？（d ）非线性系统线性部分的频率特性曲线与非线性元件的负倒描述函数曲线相交时，系统一定能产生稳定的自激振荡吗？解：（a ）描述函数法只能用来研究非线性定常系统的特性，这要求非线性元件的特性不随时间发生变化。

在用描述函数法研究非线性系统的自振特性时，要求在正弦输入下非线性特性的输出没有直流分量，这要求非线性元件的特性是斜对称的。

（b ）一般情况下用代数方程描述的非线性特性是无记忆的，根据非线性环节当前的输入就可以决定非线性环节的输出。

用微分方程描述的非线性特性是有记忆的，不能简单地根据非线性环节当前的输入决定非线性环节的输出。

无记忆非线性特性的描述函数一般为实数，有记忆非线性特性的描述函数一般为复数。

（c ）线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数都是元件的外部描述。

线性元件的传递函数表述的是元件输出拉氏变换与输入拉氏变换之比，而非线性元件的描述函数表示的是元件在正弦输入下输出基波特性。

由传递函数可以得到系统的频率特性，而描述函数一般不是频率的函数，线性元件可以有描述函数，但传递函数只适用于线性系统，非线性系统没有传递函数。

（d ）只有稳定的交点才对应稳定的自激振荡。

8-2设非线性元件的输入、输出特性为35135()()()()y t b x t b x t b x t =++证明该非线性元件的描述函数为2413535()48N A b b A b A =++式中A 为非线性元件输入正弦信号的幅值。

解：由于非线性特性是单值斜对称的，所以10A =，10φ=。

(完整版)大学物理学(课后答案)第8章

第八章课后习题解答一、选择题8-1如图8-1所示，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，即=A B p p 。

则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然[ ](A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热分析：由p V -图可知，A A B B p V p V =，即知A B T T <，则对一定量理想气体必有B A E E >，即气体由状态A 变化到状态B ，内能必增加。

而作功、热传递均是过程量，与具体的热力学过程相关，所以（A ）、（C ）、（D ）不是必然结果，只有（B ）正确。

8-2 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体）。

开始时它们的压强和温度都相同。

现将3 J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度。

若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为[ ](A) 6 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J分析：由热力学第一定律Q E W =∆+知在等体过程中Q E =∆。

故可知欲使氢气和氦气升高相同的温度，由理想气体的内能公式2m i E R T M '∆=∆，知需传递的热量之比22222:():():5:3HHe H He H He H He H Hem m Q Q i i i i M M ''===。

故正确的是（C ）。

8-3 一定量理想气体分别经过等压、等温和绝热过程从体积1V 膨胀到体积2V ，如图8-3所示，则下述正确的是[ ]习题8-1图(A) A C →吸热最多，内能增加(B) A D →内能增加，作功最少(C) A B →吸热最多，内能不变(D) A C →对外作功，内能不变分析：根据p V -图可知图中A B →为等压过程，A C →为等温过程，A D →为绝热过程。

又由理想气体的物态方程pV vRT =可知，p V -图上的pV 积越大，则该点温度越高，因此图中D A B C T T T T <==，又因对于一定量的气体而言其内能公式2i E vRT =，由此知0AB E ∆>，0AC E ∆=，0AD E ∆<。

第8章群论参考答案

第8章群论习题解答提示1. 仅平凡群{e}有零元，独异点（单位半群）的幂等元不一定惟一，但群的幂等元惟一。

3. (P170) 由于变换（映射）的复合运算ο是可以结合的，恒等变换I=f1,0∈G,显然I为G 单位元。

下面只证明复合运算ο在G上是封闭的，且G中每个元素有单位元。

事实上，a,b,c,d∈Q,且a,c≠0,对于x∈Q,有(fab οfcd)(x)=fab(fcd(x))=a(cx+d)+b=acx+(ad+b),又ac≠0,ac,ad+b∈Q,故=fac,ad+b∈G，所以，复合运算在G上是封闭的。

f a，b∈G，a≠0，a,b∈Q，取f1/a,-b/a∈G,有fa，b οf1/a,-b/a=fa(1/a),a(-b/a)+b=f1,0所以，fab存在逆元f。

综上，G关于变换的复合运算ο构成群。

4. 设<S;*>是单位半群，e是单位元，H是S中所有可逆元素的集合。

显然单位元e是可逆元，所以e∈H，H非空。

若a,b∈H，则存在a-1,b-1∈S，使得a-1*a=a*a-1=e，b-1*b=b*b-1=e，于是，(b-1*a-1)*(a*b)=(a*b)*(b-1*a-1)=e，因此a*b也是可逆元，故a*b∈H，<H;*>是一代数结构。

因为H是S的子集，所以运算*在H上也是可结合的，e是<H;*>的单位元。

∀a∈H，必有a-1∈S，使得a-1*a=a*a-1=e，所以a是a-1的逆元，因此a-1∈H。

由上证得，<H;*>是一个群。

6. 在等式两边同时左乘x-1，有axba=bc，再在等式两边同时左乘a-1，右乘a-1b-1，有x=a-1bca-1b-1故方程存在解。

再证惟一性。

若方程存在两解，设为x,y，即有axba=bc=ayba，由于G是群，满足消去律，有x=y。

故解是惟一的。

7. 必要性显然。

下面证明充分性。

设|G|=n,G={a1,a2,…,an}。

第8章习题解答

高等数学习题详解-第8章 二重积分

第8章习题答案

课后习题答案第8章_存储器和可编程逻辑器件

基础电子技术 习题解答 第8章 组合数字电路习题解答

福州大学大学物理习题解答-第8章气体动理论

教材第八章习题解答

物理学第3版习题解答_第8章光的波动性

《半导体物理》习题答案第八章

第8章思考题和习题解答

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案

第8章直流稳压电源习题及答案

第八章习题解答

第8章 组合逻辑电路习题解答

第8章 带传动习题解答

第8、9章习题解答分析

第8章习题解答

第8章 排序习题解析

第八章 习题答案

(完整版)大学物理学(课后答案)第8章

第8章 群论参考答案

高等数学习题详解-第8章二重积分

基础电子技术习题解答第8章组合数字电路习题解答

第8章组合逻辑电路习题解答

第8章带传动习题解答

第8章排序习题解析

第八章习题答案

第8章群论参考答案