节点时间计算法 PPT

建设中的香港新机场
共56页 第36页
•【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网 络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数 。
1A 3
B 3
2
C 3
D
G
3
7
8
4
5E 6 5
I
9
10
2
F
H
4
8
4
2
节点时间参数
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3
7
B(3)
D(8)
G(4)
1
2
A(3)
C(3)
5
6
E(5)
须开始的时间。
结束节点：
计算从结束节点开始， 逆着箭线由右向左依次 逐项进行。
结束节点的最迟开始时间等于规定工期的结束时 间或最早可能开始时间，即：
LTn = Tp （或规定的工期）
共56页 第38页
1.3.2 节点计算法
其他任意中间节点：
中间节点 i 的最迟必须结束时间为：
LTi = min（LTj －Di-j）
（一）节点最早时间ETi
--该节点前面工作全部完成后，以该节点为开始节 点的各项工作的最早开始时刻。
6
14
3
7
B(3)
D(8)
G(4)
0
1 A(3)
23
6
5 E(5)
6 11
18
9 I(2)
20
10
C(3)
4
8
F(4)
6
11
H(2)
1.3.2 节点计算法
② 计算工期Tc
Tc = ETn
式中：ETn ——终点节点n的最早开工时间。 计算工期得到后，可确定计划工期Tp，计划工
TFi-j ＝ LTj – ETi – Di-j
② 自由时差（又称局部时差）：工作 i-j 的
自由时差FFi-j ：
FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
共56页 第41页
1.3.2 节点计算法
50 0
TFi-j FFi-j
右依次逐项进行。
起始节点的值应等于零，即：
ETi = 0
共56页 第35页
1.3.2 节点计算法
其他任意中间节点：
任意中间节点 j 的最早时间ETj 为：
ETj = max（ETi + Di-j）
式中：ETj ——节点 j 的紧前节点 i 的最早开始时间； Di-j ——工作 i-j 的持续时间。
节点计算法 ETj=max｛ETi+Di-j ｝ LTj=min｛LTj－Di-j ｝
1
2 B
0
1 13
C
11
D
4
2
G
E
5
6 H
TEj TLj 6 16
53 5
F
53
5
11
(2) 时间参数计算示例
12
D 2
B
2
00 1 1 3
E
C
6
53
F
5
55
节点计算法 ETj=max｛ETi+Di-j ｝ LTj=min｛LTj－Di-j ｝
4
8
F(4)
9
10
I(2)
H(2)
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
节点时间参数
（一）节点最早时间ETi
1.起始节点的最早时间，如无规定，定为0；
2.其他节点的最早时间按“顺箭头相加，箭头 相碰取大值”计算。 3.计算工期Tc＝ETn ，当网络计划未规定要求工 期Tr时， Tp＝Tc
00 000 3 3690
330
1
2
A(3)
6 95
C(3)
69 3 69 0
4
363
14 14 0
D(8)
6 93 11 14 0
E(5)
6 12 6 10 16 1
F(4)
7 18 18 0 G(4)
11 14 3 11 14 3
6 11 14
11 16 5 11 16 0
18 18 0 20 20
6
69
14 14 14
7 18 G(4)
11 11
6 11 14
11 11
8
11 11 16 13
18 20
9 I(2)
18 18
H(2)
20 20
10
（三）利用节点时间参数推导
工作时间参数 LFi-j ＝LTj
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0
6 60 3 B(3)
6 93
11 11
4 G
TEj TLj
5 6 16 16
H
53
11 13
1.3.2 节点计算法
⑴ 节点时间的计算
① 最早可能开始时间
是表示该节点的紧前工作全部完成，紧后工作最早能够
开始的时间。几个箭线同时指向同一节点时，应取该节点的
紧前工作结束时间的最大值，作为该节点的最早可能开始时
间。
起始节点：
计算从起始节点开始， 顺着箭线方向由左向、
式中：LTj ——节点i 的紧后节点 j 的最迟必须结束时间； Di-j ——工作 i-j 的持续时间。
基础砼浇灌
基础钢筋验收
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（二）节点最迟时间LTi
--在不影响计划工期的情况下，以该节点为完成节 点的各项工作的最迟完成时刻。
66
14 14
3
7
B(3)
D(8)Βιβλιοθήκη G(4)001 A(3)
2 33
69
5 E(5)
6 11 14
18 18
9 I(2)
20 20
10
C(3)
4
8
F(4)
69
11 16
H(2)
（三）利用节点时间参数推导
工作时间参数 • ESi-j ＝ETi
3
66 6
6
B(3)
6
3 14 D(8)
00 0 3
1 A(3)
3 36
2
6 95
6 11
E(5)
6
C(3)
6
3
6
4 10 F(4)
期应满足以下条件：
Tp ≤ Tr （当已规定了要求工期） Tp = Tc （当未规定要求工期）
式中：Tp——网络计划的计划工期； T r——网络计划的要求工期。
共56页 第37页
1.3.2 节点计算法
③ 最迟必须结束时间
是在计划工期确定的情况下，从网络图的结束
节点开始，逆向推算出的各节点的最迟必须结束的 时间。也是各节点在保证计划工期的前提下最迟必
（中间节点）
Min(LTj－Di-j) （节点后面有多个节点）
“逆着箭头方向相减，逢箭尾相碰的节点取最小值”
(2) 时间参数计算示例
节点计算法 ETj=max｛ETi+Di-j ｝ LTj=min｛LTj－Di-j ｝
2 B
11 C
D
4
2
G
TEj TLj
E
5
6
6
H
53
F
5
53
(2) 时间参数计算示例
1. 按节点计算法计算时间参数
(1)时间参数计算公式
a.节点最早时间ETi的计算
0
(i节点为始节点)
ETi＝ ETh+Dh-i
(中间节点)
Max(ETh+Dh-i) (i节点前面有多个节点)
“顺着箭头方向相加，逢箭头相碰的节点取最大值”
b.节点最迟时间LTi的计算
Tp
（节点为终节点）
LTi＝ LTj－Di-j
20 20 0
9
10
I(2)
18 18
H(2)
8
11 16 5
690 6 9
11 16 13 18 5
（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数
TFi-j＝LTj―ETi―Di-j
FFi-j＝ETj―ETi―Di-j
1.3.2 节点计算法
⑵ 工作时差的计算
① 总时差：工作 i-j 的总时差TFi-j ：