混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k是怎么算出来的.doc
混凝土试块强度评定
混凝土试块强度评定以该工程同一混凝土强度等级的试块组数来定，满足下列公式的要求：mfcu-λ1Sfcu≥0.9fcu,kfcu,min≥λ2fcu,k式中：mfcu——同一验收批混凝土立方体抗压强度的平均值（N/m㎡）Sfcu——同一验收批混凝土立方体抗压强度的标准差，（N/m㎡）。
当Sfcu的计算值小于0.06fcu,k时，取＝0.06fcu,k；fcu，k——混凝土立方体抗压强度标准值（N/m㎡）；fcu，min——同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值（N/m㎡λ1，λ2——合格判定系数，混凝土强度的合格判定系数λ1：当试块组数为10-14组时取1.70；15-24组时取1.65；大于等于25组时取1.60。
合格判定系数λ2：当试块组数为10-14组时，取0.90；大于等15组时取0.85。
混凝土立方体抗压强度的标准差sfcu按下列公式计算：式中：fcu，i——第i组混凝土试件的立方体抗压强度值（N/m㎡）； n——一个验收批混凝土试件的组数。
当试块组数小于10组时，则按下面两式：mfcu≥1.15fcu,kfcu,min≥0.95fcu,k附中华人民共和国国家标准混凝土强度检验评定标准GBJ107-87主编部门：中华人民共和国城乡建设环境保护部批准部门：中华人民共和国国家计划委员会施行日期：1988 年 3 月 1 日关于发布《混凝土强度检验评定标准》的通知计标〔1987〕ll40号根据国家计委计综〔1984〕305 号文的要求,由城乡建设环境保护部会同有关部门共同制订的《混凝土强度检验评定标准》已经有关部门会审。
现批准《混凝土强度检验评定标准》(GBJ 107-87)为国家标准,自一九八八年三月一日起施行。
本标准施行后,现行《钢筋混凝土工程施工及验收规范》(GBJ 204-83)中有关检验评定混凝土强度和选择混凝土配制强度的有关条文自行废止。
该标准由城乡建设环境保护部管理,其具体解释等工作由中国建筑科学研究院负责。
混凝土试块强度评定计算公式
将n组混凝土试块强度值复制到EXCEL里，例如A1-M1然后用公式=STDEV(A1：M1),即求得标准差。
当计算值Sfcu＜ fcu,k时，取Sfcu= fcu,k
验收批混凝土强度标准差按下式确定：
σ0=
其中Δf粗，I——以三组试件为一批，第i批混凝土强度的极差；m——用以确定该验收批混凝土强度标准差
σ0数据总批数；
[注]：在确定混凝土强度批标准差（σ0）时，其检验期限不应超过三个月且在该期间内验收批总数不应少于15批
统计
方法
（二）
1、mfcu-λ1Sfcu≥ fcu,k
2、fcu,min≥λ2fcu,k
式中：
mfcu——n组混凝土试件强度的平均值（N/mm2）；
fcu，min——n组混凝土试件强度的最小值（N/mm2）；
λ1、λ2——合格判定系数，按右表取用；
Sfcu——n组混凝土试件强度标准差（N/mm2）；
当计算值Sfcu＜ fcu,k时，取
Sfcu= fcu,k
当强度等级≤C20时，
fcumin≥ fcu,k
当强度等级＞C20时，
fcumin≥,k。
式中：
mfcu——同批三组试件抗压强度平均值（N/mm2）；
fcu，min——同批三组试件抗压强度最小值（N/mm2）；
fcu，,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
σ0——验收批的混凝土强度标准差，可依据前一个检验期的同类混凝土试件强度数据确定
混凝土试块强度计算公式
同一验收项目、同强度等级、同龄期（28天标养）配合比基本相同（是指施工配制强度相同，并能在原材料有变化时，及时高速配合比使其施工配制强度目标值不变）、生产工艺基本相同的混凝土为一验收批。
混凝土结构设计原理答案解析
第2章-思考题2.1 混凝土立方体抗压强度f cu,k、轴心抗压强度标准值f ck和抗拉强度标准值f tk是如何确定的？为什么f ck低于f cu,k？f tk与f cu,k有何关系？f ck与f cu,k有何关系？答：混凝土立方体抗压强度f cu,k：以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在（20±3）℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土立方体抗压强度标准值。
轴心抗压强度标准值f ck：以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝土轴心抗压强度标准值。
轴心抗拉强度标准值f tk：以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗拉强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗拉强度作为混凝土轴心抗拉强度标准值。
（我国轴心抗拉强度标准值是以轴拉试验确定，美国和加拿大是以劈拉实验确定）为什么f ck低于f cu,k：我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的，试件在加载过程中横向变形就会受到加载板的约束（即“套箍作用”），而这种横向约束对于立方体试件而言可以到达试件的中部；由于棱柱体试件的高度较大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响较小，所以棱柱体试件的抗压强度标准值f ck都比立方体抗压强度标准值f cu,k小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。
f tk 与f cu,k 的关系：()0.450.55,20.880.3951 1.645tk cu k c f f δα=⨯-⨯2c α-高强砼的脆性折减系数； δ-变异系数。
混凝土立方体抗压强度计算
混凝土立方体抗压强度计算
一、混凝土立方体抗压强度的意义
混凝土立方体抗压强度是指混凝土在垂直压力作用下的承受能力，它是评价混凝土材料性能的重要指标之一。
在建筑工程、桥梁工程等领域，混凝土立方体抗压强度对于保证工程质量和安全具有重要意义。
二、混凝土立方体抗压强度计算公式
混凝土立方体抗压强度的计算公式为：
fcu = P / A
其中，fcu 表示混凝土立方体抗压强度（单位：MPa），P 表示试块受到的压力（单位：MPa），A 表示试块的横截面积（单位：mm）。
三、影响混凝土立方体抗压强度的因素
1.水泥强度：水泥强度越高，混凝土立方体抗压强度越高。
2.水泥用量：水泥用量适当增加，可以提高混凝土立方体抗压强度。
但过量使用会导致混凝土开裂。
3.骨料类型和级配：优质骨料和合理的级配有助于提高混凝土立方体抗压强度。
4.水胶比：水胶比越小，混凝土立方体抗压强度越高。
5.养护条件：良好的养护条件有利于混凝土立方体抗压强度的提高。
四、提高混凝土立方体抗压强度的措施
1.选用优质水泥和适当增加水泥用量。
2.合理选择骨料类型和级配。
3.控制水胶比，确保混凝土的流动性。
4.加强混凝土养护，确保水泥充分水化。
5.控制混凝土浇筑时的温度和湿度，避免温度过高或过低导致混凝土收缩开裂。
五、总结
混凝土立方体抗压强度是评价混凝土性能的重要指标，通过对混凝土立方体抗压强度的计算和影响因素的分析，我们可以采取相应措施提高混凝土立方体抗压强度，确保建筑工程质量和安全。
混凝土立方体抗压强度的标准差
混凝土立方体抗压强度的标准差Sfcu=[(∑ fcu•i2-n•mfcu2)/(n-1)]1/2公式表述显示不明，用语言表述下，即公式中的2和1/2都应为上角表，分别表示平方和根号（开平方）。
语言表述如下：fcu.i的平方求和再减去 n 乘以fcu平均值的平方，用他们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是fcu.i-fcu平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1）这样得出的除数开方。
当Sfcu<0.06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k具体参数表述如下：fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值fcu为设计强度标准值mfcu为平均值n为试块组数Sfcu为n组试块的强度值标准差fcu.i : 第i组试块的立方体抗压强度值我想这个公式已经够清楚了，不需要用实例演示了，你自己可以试一下，还有，我觉得你可以不加括号里话，多些人回答，即便有一些回答不是你想要的也没有多大关系，不是吗？希望你对这个回答满意。
补充回答：2和1/2为上角标，写错了，补充下。
补充回答：我想了想，不知道你是否是学这个专业的，还是再好好写下好，fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值，即C30的混凝土，这个值就是30，C40的混凝土，这个值就是40。
拿两组试块举个例子，太多了计算麻烦，如我的混凝土是C40的：1、实测2组试块是46，42，则平均值44，（46的平方+42的平方-2X44的平方）/（2-1）=8，8开平方约等于2.83，则这2组试块的强度值标准差为2.8322、实测2组试块是46，44，则平均值45，（46的平方+44的平方-2X45的平方）/（2-1）=2，2开平方约等于1.41<0.06fcu=0.06X40=2.4，则这2组试块的强度值标准差为2.4这次应该没有什么疑问了吧？如果是做资料，我觉得现在都是直接用资料软件，你把标准值及实测值一输入，则各种需要的值都出来了，结论也有了，不用计算这么麻烦，学习的过程中，自己用手练下还可以。
混凝土计算方法
2.1 一.混凝土立方体抗压强度f cu ,k ：以边长为150mm 勺立方体为标准 试件，在（20± 3）C 的温度和相对湿度 90%以上的潮湿空气中养护28d ,用标准试验方法测得的具有 95%保证率的立方体抗压强度，单 位为 N/mm 。
混凝土轴心抗压强度标准值 f ck :以150mM 150mr ^ 300mmr 的棱 柱体为标准试件，在（20± 3）C 的温度和相对湿度 90%以上的潮湿 空气中养护28d ，用标准试验方法测得的具有 95%保证率的立方体抗 压强度，单位为 N/mm 。
混凝土轴心抗拉强度标准值 f tk : 1 .采用直接轴心受拉的试验方 法来确定。
2. 采用立方体或圆柱体的劈裂试验来间接测定。
为什么f ck 低于f cu , k ?由于棱柱体试件高度大，试验机压板与试件之间的摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响越小，所以f tk 与 f cu ， k 有何关系?0.55 0.45f tk =0.88 X 0.395f cu ,「(1-1.645 S ) ' Xa c2f ck 与 f cu ， k 有什么关系?c =0.79f cu,k2.4单向受力状体下，混凝土的强度与水泥强度等级、 水灰比有很大 关系，骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境 条件及混凝土的龄期也不同程度的影响混凝土的强度。
混凝土轴心受 压应力—应变曲线包括上升段和下降段两个部分。
上升段f ck 低于 f cu ， k 。
ck=0.88 a c1 a c2f cu 国内国外可分为三段，从加载至比例极限点A为第一阶段，此时，混凝土的变形主要是弹性变形，应力一应变关系接近直线；超过A点进入第二阶段，至临界点B,此阶段为混凝土的裂缝稳定扩展阶段；此后直至峰点C为第三阶段，此阶段为裂缝快速发展的不稳定阶段，峰点C相应的峰值应力通常作为混凝土棱柱体的抗压强度 f c，相应的峰值应变£ 0 一般在0.0015--0.0025 之间波动，通常取0.002. 下降段亦可分为三段，在峰点C以后，裂缝迅速发展，内部结构的整体受到愈来愈严重的破坏，应力一应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出现拐点D;超过“拐点”，随着变形的增加，曲线逐渐凸向应变轴方向发展，此阶段曲线中曲率最大的一点成为收敛点E;从“收敛点”开始以后直至F点的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，混凝土最终被破坏。
fc——混凝土轴心抗压强度设计值。
fc——混凝土轴心抗压强度设计值。
【实用版】目录1.混凝土轴心抗压强度设计值的定义与计算方法2.混凝土轴心抗压强度设计值与立方体抗压强度的关系3.混凝土轴心抗压强度设计值的应用4.结论正文一、混凝土轴心抗压强度设计值的定义与计算方法混凝土轴心抗压强度设计值是指在混凝土结构设计中，根据混凝土材料性能、构件尺寸等因素，按照一定的计算方法得到的抗压强度值。
它是保证混凝土结构安全、可靠的重要设计参数。
混凝土轴心抗压强度设计值的计算方法如下：1.根据混凝土的强度等级（如 C15、C20、C25 等）确定其立方体抗压强度标准值（fcu,k）。
2.根据构件的高宽比（h/b）确定适当的棱柱体尺寸，其中 h 为构件的高度，b 为构件的宽度。
3.计算棱柱体的轴心抗压强度标准值（fck）。
4.混凝土轴心抗压强度设计值（fc）= fck / 1.4。
二、混凝土轴心抗压强度设计值与立方体抗压强度的关系混凝土轴心抗压强度设计值与立方体抗压强度存在一定的换算关系。
以 C15 级混凝土为例，其立方体抗压强度标准值 fcu,k 为 15MPa，根据上述计算方法，可得到其轴心抗压强度设计值 fc 约为 10.7MPa。
可以看出，轴心抗压强度设计值低于立方体抗压强度标准值，这是由于在实际工程中，混凝土构件往往呈现复杂的受力状态，而轴心抗压强度设计值是对这种复杂受力状态的一种简化和折算。
三、混凝土轴心抗压强度设计值的应用在混凝土结构设计中，混凝土轴心抗压强度设计值 fc 被广泛应用于计算构件的承载力、挠度等。
此外，根据 fc 值，还可以判断混凝土结构的安全性和可靠性，对工程质量和安全具有重要意义。
混凝土标准差计算公式
混凝土标准差计算公式
混凝土强度标准差的计算公式如下：
混凝土强度标准差的计算公式：Sfcu=[(∑fcu•i2-n•mfcu2)/(n-1)]1/2
在上述公式中的2和1/2都是上角表，是用来表示平方和以及根号的，首先要对fcu•i平方求和，之后减去n 和fcu乘积平均值的平方，之后再用他们的差再除去(n-1)，这样计算之后得出的除数再开方；
当然也额可以用fcu•i-fcu平均值差的平方求和来得出的数来除以（n-1），这样计算之后得出的除数再开方也是可以的，当Sfcu<0.06fcu,k时，取
Sfcu=0.06fcu,k 具体的参数如下：
fcu,k：它所表示的就是混凝土立方体抗压强度标准值
Fcu是最开始的设计强度标准值
Mfcu是数据的平均值
N是试块组数
Sfcu是n组试块强度值的标准差
fcu•i 是第i组试块的立方体抗压能力强度值
扩展资料:
混凝土强度标准差计算的注意事项:
混凝土强度标准差的全称应该是混凝土抗压强度标准差，而混凝土强度的计算并不能做到完全没有误差，由于检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。
而标准差却是反映一组数据的离散程度最常用且最有用的一种量化形式，是计算结果是否精密的重要指标。
因此在计算混凝土强度的时候，就需要计算混凝土强度标准差，而想要计算混凝土强度标准差就需要计算公式。
混凝土初步配合比计算
混凝土初步配合比计算
混凝土初步配合比的计算步骤包括以下几个部分：
1.确定混凝土的配制强度fcu,0。
fcu,0的计算公式为：fcu,0 = fcu,k + 1.645σ。
其中，fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值，即混凝土强度等级值，σ为
混凝土强度标准差。
2.确定水灰比W/C。
水灰比的计算公式可能会因使用的骨料类型（如碎石或
卵石）而有所不同。
当使用碎石时，计算公式为：W/C = αa·fce / (fcu,0 +
αa·αb·fce)；当使用卵石时，计算公式为：W/C = 0.48·fce / (fcu,0 +
0.48·0.33·fce)。
其中，fce为水泥28d抗压强度实测值，αa和αb为经验系
数，具体取值需要根据实际情况确定。
3.确定水泥用量。
水泥用量的计算公式为：水泥用量= 水的质量/ (水灰比
* 水泥的密度)。
其中，水的质量可以通过单位体积混凝土所需水量计算得
出，水泥的密度可以参考相关标准值。
4.确定骨料用量。
骨料用量的计算需要考虑混凝土的设计强度、骨料的种
类、粒径和石子的空隙率等因素。
通常，骨料用量可以通过单位体积混凝
土的总质量减去水泥用量和水的质量得出。
需要注意的是，以上是一种常规的混凝土配合比计算方法，实际上还需要考虑一些其他因素，比如混凝土的施工条件、环境温度、施工方法等。
因此，在进行混凝土配合比计算时，最好参考相关的混凝土设计规范和标准，以确保混凝土的质量和性能符合要求。
混凝土立方体抗压强度fcu,k,轴心抗压强度fck
混凝土立方体抗压强度fcu,k,轴心抗压强度fck混凝土是我们常见的建筑材料之一，具有较高的强度和耐久性。
在工程实践中，人们经常提到混凝土的抗压强度fcu和轴心抗压强度fck。
这两个指标是评估混凝土承受压力能力的重要参数。
本文将详细解释这两个概念，并说明它们在工程设计和施工中的指导意义。
首先，我们来了解一下混凝土的抗压强度fcu。
抗压强度是指材料在受到压力时所能承受的极限值。
对于混凝土而言，抗压强度取决于其中的主要成分水泥、砂、石料以及掺合料等。
而混凝土的抗压强度fcu则是指混凝土在受到压力时所能承受的最大力量。
通常以立方体进行抗压强度的测试，因此我们常说的FCU值就是指1立方米混凝土受到压力时所能承受的最大力量。
接下来，让我们来谈谈轴心抗压强度fck。
轴心抗压强度是指混凝土在实际施工中所承受的压力强度，以及满足设计要求的能力。
fck值是根据混凝土试块的抗压强度测试所得，将试块的最大抗压力与试块的面积进行比较，得到单位面积所能承受的力量。
这个数值通常由工程设计中的建筑师或者结构工程师根据实际需要来确定。
从技术角度来看，混凝土的抗压强度和轴心抗压强度是有一定关系的。
可以简单理解为抗压强度是实验室测试获得的数值，而轴心抗压强度则是现场工程实际需要的数值。
一般情况下，轴心抗压强度fck会略低于抗压强度fcu的数值。
这是因为在实际施工过程中，混凝土很难完全达到实验室测试的条件和要求。
那么，这两个指标在工程设计和施工中有什么指导意义呢？首先，抗压强度fcu和轴心抗压强度fck可以帮助工程师评估混凝土在受压力时的承载能力。
根据建筑物的结构和负载要求，选择合适的混凝土等级和配方，以保证建筑物的安全性和稳定性。
其次，对于施工方而言，了解混凝土的抗压强度和轴心抗压强度有助于控制施工质量。
通过定期进行压力试块的测试，可以监测混凝土的质量和强度发展情况，及时调整施工方法和配合比，以确保混凝土在施工过程中符合设计要求。
fc——混凝土轴心抗压强度设计值。
fc——混凝土轴心抗压强度设计值。
摘要：一、混凝土轴心抗压强度设计值的定义二、混凝土轴心抗压强度设计值的计算方法三、混凝土轴心抗压强度设计值的影响因素四、混凝土轴心抗压强度设计值在工程中的应用正文：混凝土轴心抗压强度设计值（fc）是指在进行混凝土结构设计时，所采用的混凝土轴心抗压强度值。
它是根据混凝土的立方体抗压强度（fcu）和混凝土的强度等级（c）计算得出的，公式为：fc = fcu,k / √1.4。
其中，fcu,k 为混凝土立方体抗压标准强度，其值等于立方体抗压强度总体分布中具有不低于95% 保证率的抗压强度值。
计算混凝土轴心抗压强度设计值需要知道混凝土的立方体抗压强度和强度等级。
立方体抗压强度是指按照国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T50081-2002) 制作边长为150mm 的立方体试件，在标准条件（温度20℃，相对湿度95% 以上）下，养护到28d 后测得的抗压强度。
强度等级则反映了混凝土的强度水平，例如C15、C20、C25 等，不同强度等级的混凝土轴心抗压强度设计值计算公式中的系数1.4 略有不同。
混凝土轴心抗压强度设计值受到多种因素的影响，包括水泥品种、混合比例、骨料类型、粒径、混凝土浇筑方法、养护条件等。
其中，水泥品种和混合比例会影响混凝土的强度发展，骨料类型和粒径则会影响混凝土的抗压性能和抗渗性能。
此外，混凝土浇筑方法和养护条件也会对混凝土轴心抗压强度设计值产生影响。
混凝土轴心抗压强度设计值在工程中有着广泛的应用。
在混凝土结构设计中，需要根据轴心抗压强度设计值来确定混凝土构件的截面尺寸、配筋数量等参数，以确保构件在规定的设计使用年限内能够满足强度、刚度和稳定性等要求。
此外，在混凝土施工中，轴心抗压强度设计值也是衡量混凝土质量的重要指标，可用于评估混凝土拌合物的配合比、浇筑工艺和养护方法是否合理。
混凝土抗压强度标准值计算
1 总 则1.0.1～1.0.3 本规范系根据国家标准《水利水电工程结构可靠度设计统一标准（GB50199—94）》（简称《水工统标》）的规定，对《水工钢筋混凝土结构设计规范（SDJ20—78）》（简称原规范）的设计基本原则进行了修改，并依据科学研究和工程实践增补有关内容后，编制而成。
其适用范围扩大到预应力混凝土结构和地震区的结构，其它与原规范相同。
但不适用于混凝土坝的设计，也不适用于碾压混凝土结构。
当结构的受力情况、材料性能等基本条件与本规范的编制依据有出入时，则需要根据具体情况，通过专门试验或分析加以解决。
1.0.4 本规范的施行，必须与按《水工统标》制订、修订的水工建筑物荷载设计规范等各种水工建筑物设计标准、规范配套使用，不得与未按《水工统标》制订、修订的各种水工建筑物设计标准、规范混用。
3 材 料 3.1 混凝土3.l.2 按照国际标准（ISO3893）的规定，且为了与其它规范相协调，将原规范混凝土标号的名称改为混凝土强度等级。
在确定混凝土强度等级时作了两点重大修改；（1）混凝土试件标准尺寸，由边长200mm 的立方体改为边长150mm 的立方体； （2）混凝土强度等级的确定原则由原规范规定的强度总体分布的平均值减去1.27倍标准差（保证率90％），改为强度总体分布的平均值减去1.645倍标准差（保证率95％）。
用公式表示，即：f cu,k =μfcu,15－1.645σfcu =μfcu ,15(1－1.645δfcu ) （3.1.2-1） 式中 f cu,k ──混凝土立方体抗压强度标准值，即混凝土强度等级值（N ／mm 2）； μfcu,15──混凝土立方体（边长150mm ）抗压强度总体分布的平均值； σfcu ──混凝土立方体抗压强度的标准差； δfcu ──混凝土立方体抗压强度的变异系数。
混凝土强度等级由立方体抗压强度标准值确定，立方体抗压强度标准值是本规范混凝土 其他力学指标的基本代表值。
混凝土强度标准值的换算关系(全)
其他强度等级时，可类似求得。
fc---混凝土轴心抗压强度设计值，由fck计算得到
ft---混凝土轴心抗拉强度设计值，由ftk计算得到
fck---混凝土轴心抗压强度标准值
ftk---混凝土轴心抗拉强度标准值
fcu,k---混凝土立方体抗压强度标准值
fck和ftk都是在fcu,k的基础上经过修正折减得到的，具体计算过程见《混凝土结构设计规范》条文说明4.1
注：f表示强度
c表示压力
t表示拉力
k表示标准值
cu表示立方体
C80属高强度混凝土范畴。
二、棱柱体抗压强度标准值fck
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用fck表示。
三、圆柱体抗压强度标准值fc’
圆柱体抗压强度也应属于轴心的抗压强度范畴，只不过它是外国的规范采用的，如美国，日本等等。
四、圆柱体抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的换算关系
在C60以下：fc’=0.79*fcu,k
C60：fc’=0.833*fcu,k
C70：fc’=0.857*fcu,k
C80：fc’=0.875*fcu,k
五、棱柱体抗压强度标准值fck与立方体抗压强度标准值的换算关系
fck=0.88*αc1*αc2*fcu,k
一、立方体抗压强度标准值fcu,k
《混凝土结构设计规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，用符号fcu,k表示。即用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级，有C15,C20,…C80,共14个等级。例如C30表示立方体抗压强度标准值为30N/MM**2.
混凝土抗拉强度标准值
混凝土抗拉强度标准值
建筑术语
混凝土立方体抗压强度标准值，建筑术语，用fcu,k表示。
中文名
混凝土立方体抗压强度标准值
外文名
fcu,k
简介
测量
混凝土立方体抗压强度标准值用fcu,k表示。
1、当一组试件中强度的最大值和最小值与中间值之差均未超过中间值的15%时，取3个试件强度的算数平均值做为每组试件的强度代表值。
2、当一组试件中强度的最大值或最小值与中间值之差高于中间值的15%时，取中间值作为该组试件的强度代表值。
3、当一组试件中强度的最大值和最小值与中间值之差均超过中间值的15%时，该组试件的强度不应作为评定的依据。
GB50204《混凝土结构工程施工质量验收规范》规定：混凝土立方体抗压强度标准值当试件尺寸为100mm立方体或骨料最大粒径≤31.5mm时，应乘以强度尺寸换算系数0.95。
当试件尺寸为200mm立方体或骨料最大粒径≤63mm时，应乘以强度尺寸换算系数1.05。
综上，例如C30就表示该批混凝土立方体抗压强度标准值是以150mm边长的混凝土立方体试件在20±2℃，相对湿度为95%
以上的标准养护室中养护，或在温度在20±2℃的不流动的Ca(OH)2饱和溶液中养护28天测得的混凝土抗压强度为
30N/mm2或30MPa,此抗压强度具有95%概率的保证。
如不是标准尺寸需要乘以相应的尺寸换算系数。
混凝土试块强度评定计算公式
fcumin≥0.85fcu,k
当强度等级＞C20时，
fcumin≥0.90fcu,k。
式中：
mfcu——同批三组试件抗压强度平均值（N/mm2）；
fcu，min——同批三组试件抗压强度最小值（N/mm2）；
fcu，,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
σ0——验收批的混凝土强度标准差，可依据前一个检验期的同类混凝土试件强度数据确定
2、fcu,min≥λ2fcu,k
式中：
mfcu——n组混凝土试件强度的平均值（N/mm2）；
fcu，min——n组混凝土试件强度的最小值（N/mm2）；
λ1、λ2——合格判定系数，按右表取用；
Sfcu——n组混凝土试件强度标准差（N/mm2）；
当计算值Sfcu＜0.06fcu,k时，取
Sfcu=0.06fcu,k
混凝土试块强度计算公式
同一验收项目、同强度等级、同龄期（28天标养）配合比基本相同（是指施工配制强度相同，并能在原材料有变化时，及时高速配合比使其施工配制强度目标值不变）、生产工艺基本相同的混凝土为一验收批。合格评来自定方法合格评定条件
备注
统计
方法
（一）
1、mfcu≥fcu,k+0.7σ0
2、fcumin≥fcu,k-0.7σ0
验收批混凝土强度标准差按下式确定：
σ0=
其中Δf粗，I——以三组试件为一批，第i批混凝土强度的极差；m——用以确定该验收批混凝土强度标准差
σ0数据总批数；
[注]：在确定混凝土强度批标准差（σ0）时，其检验期限不应超过三个月且在该期间内验收批总数不应少于15批
统计
方法
（二）
1、mfcu-λ1Sfcu≥0.90fcu,k
混凝土基本原理
思考题2.1 混凝土立方体抗压强度f cu,k 、轴心抗压强度标准值f ck 和抗拉强度标准值f tk 是如何确定的？为什么f ck 低于f cu,k ？f tk 与f cu,k 有何关系？f ck 与f cu,k 有何关系？答：混凝土立方体抗压强度f cu,k ：以边长为150mm 的立方体为标准试件，标准立方体试件在（20±3）℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d ，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土立方体抗压强度标准值。
轴心抗压强度标准值f ck ：以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝土轴心抗压强度标准值。
轴心抗拉强度标准值f tk ：以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗拉强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗拉强度作为混凝土轴心抗拉强度标准值。
（我国轴心抗拉强度标准值是以轴拉试验确定，美国和加拿大是以劈拉实验确定）为什么f ck 低于f cu,k ：我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的，试件在加载过程中横向变形就会受到加载板的约束（即“套箍作用”），而这种横向约束对于立方体试件而言可以到达试件的中部；由于棱柱体试件的高度较大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响较小，所以棱柱体试件的抗压强度标准值f ck 都比立方体抗压强度标准值f cu,k 小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。
f tk 与f cu,k 的关系：()0.450.55,20.880.3951 1.645tk cu k c f f δα=⨯-⨯2c α-高强砼的脆性折减系数； δ-变异系数。
混凝土的物理力学性能
§1-1混凝土的物理力学性能一、混凝土的强度（一）混凝土的抗压强度1、立方体抗压强度标准值f cu ,kf cu ,k =μf150s (1−1.645δf150) 平均值（1-1.645变异系数）（δf150=σf150/μf150s ） 变异系数=均差/平均值2、柱体或轴心（高宽比≥3）抗压强度标准值f ck柱体抗压强度的平均值=α倍的立方体抗压强度平均值 即：μfc s =α×μf150sα：与混凝土强度等级有关，对C 50及以下混凝土取α=0.76；C 55~C 80混凝土取α=0.77~0.82假定构件混凝土柱体抗压强度变异系数与立方体抗压强度变异系数相同，侧:构件混凝土柱体抗压强度标准值=构试件抗压强度平均换算系数（GB/T50283-1999条文说明建议值0.88）×混凝土强度等级系数α×混凝土脆性系数β（C 40~C 80分别取1.0~0.87）×混凝土立方体抗压强度标准值f cu,k 即f ck =0.88×α×β×f cu,k（二）混凝土的抗拉强度f t s混凝土轴心抗拉强度f t s 的平均值μft s =立方体抗压强度平均值μf150s 的0.55次方×0.395即 μft s =0.395(μf150s )0.55 构件混凝土轴心抗拉强度平均值μft =0.88×0.395(μf150s )0.55 假定构件混凝土轴心抗拉强度变异系数与立方体抗压强度变异系数相同，侧:构件混凝土轴心抗拉强度标准值f t k =0.88×0.395 μf150s0.55(1−1.645)δf150×β（三）混凝土的抗剪强度f v s混凝土抗剪强度f v s 与立方体抗压强度f cu s 的关系：f v s = 0.38~0.42 (f cu s )0.57混凝土抗剪强度f v s 与混凝土抗拉强度f t s 的关系：f v s =（1.13~1.04）f t s二、混凝土的变形性能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 立方体抗压强度标准值fcu,k
⑴ 测定方法
我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》(GBJ81-85) 规定以边长为150mm的立方体为
标准试件，标准立方体试件在(20 ± 3) ℃的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2。
95％保证率的立方体抗压
⑵《混凝土结构设计规范》规定用上述标准试验方法测得的具有
强度作为混凝土的立方体抗压强度标准值，用符号fcu,k 表示。
⑶ 强度等级的划分
《混凝土结构设计规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值 fcu,k 确定。
混凝土强度等
级划分有 C15、 C20、 C25、 C30、 C35、C40、C45、 C50、 C55、 C60、 C65、C70、C75和
C80，共 14 个等级。
例如， C30 表示立方体抗压强度标准值为 30N /mm2。
其中， C50～ C80 属高强度混凝土范畴。
2. 混凝土的轴心抗压强度fc
混凝土的抗压强度与试件的形状有关，采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际
抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称轴心抗压强度。
⑴ 测定方法
我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以 150mm× 150mm× 300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
棱柱体试件与立方体试件的制作条件相同，试件上下表面不涂
润滑剂。
棱柱体试件的抗压强度都比立方体的强度值小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度
越小。
⑵轴心抗压强度标准值fck
《混凝土结构设计规范》规定以150mm× 150mm× 300mm的棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号fck 表示。
⑶ 轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系
《混凝土结构设计规范》基于安全取偏低值，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值
的关系按下式确定：
fck＝α c1α c2fcu,k(1)
式中：
αc1 ——为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50 及以下的取αc1 =，对 C80 取α c1 =，在此之间按直线规律变化取值。
αc2 ——为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取α c2 =, 对 C80取α c2 =, 中间按直线规律变化取值。
——为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。
国外常采用混凝土圆柱体试件来确定混凝土轴心抗压强度。
例如美国、日本和欧洲混凝土协
会(CEB) 系采用直径 6 英寸 (152mm)、高 12 英寸 (305mm)的圆柱体标准试件的抗压强度作为轴
心抗压强度的指标，记作 fc ′。
fc′ = fcu,k。