青岛版九年级数学上册测试题

青岛版九年级数学上册试题

一、选择题（3X10）30分

1. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）

A 、6米

B 、8米

C 、18米

D 、24米

2如图27.3-4，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 与BC 的比是

( )

A.1∶4

B.1∶3

C.1∶2

D.2∶3

3、下列各组数中，成比例的是（ ）

A 2，-4，-4，8

B 1，-4，-2，-8

C 1，4，-2，8

D 1，-2，-3，9

4, 在锐角△ABC 中，高AD ，CE 相交于F ，则图中所有和△AEF 相似的三角形有（ ） A 1个， B 2个， C 3个， D 4个。

5，E 是

的边BC 的延长线上的一点，连线AE 交CD 于F ，则图中共有相似的三角形（ ） A 1对， B 2对， C 3对， D 4对。 6.下列命题错误．．的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆

B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

A B

C

D

E A

B

C

D E

F

7.⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长36，以3为半径⊙O 的同心圆与直线AB 的位置关系是

A.相离

B.相交

C.相切

D.不能确定

中，E 是BC 上一点，BE ：EC=1：2，AE 交BD 于点F ，则BF ：FD 等于（

A 5：7，

B 3：5，

C 1：3，

D 2：5。

9.在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA 的值是（ ） A 、

15 B 、1

4

C 、13

D 、4 10.在△ABC 中，∠C=900,如果tanA=

5

12

,那么sinB 的值的等于（ ）A 、513 B 、1213 C 、512 D 、125

二、填空（2X6）12分

1.边长为a 的等边三角形的面积为________

2.王英同学从A 地沿北偏西060方向 走100m 到B 地，再从B 地向正南方向

走200m 到C 地，此时王英同学离A 地（ ）

3. 已知；△ABC ～△A ‘B ’C ‘，且它们的对应中线之比是3：2，△ABC 的周长

是30cm ，则△A ‘B ’C ‘的周长是 cm 。

4. 两圆相切，圆心距为9 cm ，已知其中一圆半径为5 cm ，另一圆半径为_____.

5. 如图27.1-5，在同一时刻，小明测得 他的影长为1米，距他不远处的一棵 槟榔树的影长为5米，已知小明的身高

为1.5米，则这棵槟榔树的高是__________米.

6. 两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. 1.求下列各式中的x (6分)

F E

D

C

B

A

100m

200m

C A

B

南东

北

西

(1) x 3:79:7= (2) 1:)1()1(:2-=+-x x x

2.下列各式中求y x : (6分)

(1) x y 43= (2) (3:2:)=+x y x 3. 已知4

3=b a ，求=+a b a

4.计算题：sin 245o -01

2006)2

+6 tan300

5.计算题：sin 2

300-cos45o .tan600

+0

sin 60tan 45cos 45

o

o -

6.如图，△ABC中，∠BCA=900，，D，E分别是AC，AB边的中点，F在BC的延

长线上，CF=ED，求证；EC=DF。

7. 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=600,∠

DAE=450,点D到地面的垂直距离

m。求点B到地面的垂直距离BC.

A

B C

D

E

F

D

E

B

C

A

8.如图，⊙O 的直径34,30,4=︒=∠=BC ABC AB ，D 时线段BC 的中点， （1）试判断点D 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）过点D 作AC DE ⊥，垂足为点E ，求证直线DE 是⊙O 的切线。

9. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD∥AB ，且CD = 24 m ，OE⊥CD 于点E ．已测得sin∠DOE =

12

13

． （1）求半径OD ；

（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？