大学物理一笔记整理

y A2 x A1
X方向切线对图形的切点 数N x y
Y方向切线对图形的切点 数N y x
第六章机械波
x' x ut
1.一维波的一般表达式 : y( x,0) f ( x) — --------- ? y( x, t)
以波速为 u 向 x 正方向传播
yP (t) yO (t t )
或者
x
y Acos[ (t ) ]
mi ri
i1 N
mi
mi ri
i1
m
xc
i1
; yc
ydm ; zc
zdm
4. 合力的功为各分力的功的代数和。
W
b
a (Fxdx Fydy Fzdz)
5. L r p r mv, 称为角动量，或动量矩 大小： L mvr mvrsin
6. 方向： 右手螺旋法则
力矩： M r F 大小： M Fr Fr sin
间周期性变化，其周期为波动周期的一半
; w 1 2 2 A2
能流 , 单位时间内垂直通过某一截面的能量称为波通过该截面的能流，或叫能通量
, 通过
垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流称为平均能流密度，通常称为能流密度或波的
强度。I
P uw 1 A2 2u
S
2
A
r
4.球面简谐波的波函数：如果距波源单位距离的振幅为
方向：右手螺旋法则
几种保守力和相应的势能
重力的功和重力势能
M 在重力作用下由 a 运动到 b，取地面为坐标原点， y 轴向上为正， a、b 的坐标分别为 ya、
yb 重力势能以地面为零势能点，
0
EPຫໍສະໝຸດ Baidu
mgdy mg(0 y) mgy
y
引力的功和引力势能
rb
1
W
ra
GMm 2 dr r
第三章刚体力学
引力势能以无穷远为零势能点。
其中，
A
A12 A22 2 A1A2 cos( 2 1 )
或者用几何方法做圆周图
arctg A1 sin 1 A2 sin 2 A1 cos 1 A2 cos 2
(2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成 :
拍： 其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动
3． 两个事件的 时空间隔在 所有惯性系
x y
x ut
l u 2
1 c2 y
u2 l0 1 c2
vx
vx u u
1 c 2 vx
m
m0
v2
1 c2
中都相同， 即时空间隔 是绝对的。
zz
u
t
t c2 x
u2 1 c2
vz
vz
1
u c2
vx
1
u2 c2
vy
u2
vy
1
u 2 vx
1
c2
c
4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某
y
cos ( t )
r
u
5. 任意时刻，体元中动能与势能相等，
即动能与势能同时达到最大或极小。即同相的随
时间变化。
6．波的干涉，干涉相长的条件：
( 20
2
10 )
(r2 r1)
2k , k 0,1,2,3,... 干涉相消的条件： ( 2k 1) , 当两相干波源为同相波源时，相干条件写为：
r2 r1 k , k 0,1,2,3,... 相长干涉；
消干涉
y 2 A cos 2 x cos t
r2 r1
( 2k 1) , 2
k 0,1,2,3,... 相
7． 驻波 :
它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，
xC= R ，
vC=R ， aC=R
3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论
动能
EK
1 JP
2
1 JC
2
1 mvC2
2
2
2
1． 运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！
2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是
等价的；②光速不变原理：在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的。
切向加速度
a an n
a dv 反映速度大小（速率） dt
的变化
法向加速度
a n
总加速度 a
a2 an2
v 2 反映速度方向的 ρ
变映
第二章 质点动力学
1． 牛顿第二定律
在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相
同。
N
N
2
3. rc
第一章 静力学
1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h |
2. 求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示
s l 2 h2
|x1 y1 z1| |x2 y2 z2|
s lv0 ，l s
v0
因为 v v
dv dv
d dv v2
a
v
n
dt dt
dt dt
2 E0
k
k
d2
k
3.扭摆 dt 2
J
复摆 (其中 I 为转动惯量 )
I
T2
mgh
x(t ) Ae t cos( t
4. 受迫振动
0)
2
2
0
其中 ,
2 0
为固有频率
,
为阻
尼系数 .
5.共振 pr
2 0
2 2 共振的角频率 .
6.振动的叠加 :(1) 同方向、同频率的两个简谐振动的合成： x(t ) x1(t) x2 (t ) A cos( t )
忽强忽弱的现象称为拍。 单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为
(直3)线两上个移振动动；方如向两相振互动垂反直位的相同反频，率在简谐振y动的合AA21成x：直如线两上振移动动的；初振位幅相为相同，在A12
A22
当两振动的位相差相差为 +（－）π /2 时，物体将按椭圆旋转（方向的判断）
11
GMm
EP
ra rb
E P＝
r
－G
Mm 2 dr
r
J r 2dm
GMm 1 r
1． 刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量
2. 纯滚动的主要特征： (条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点 P 始终是相对静止的，没有滑动。
②发生在 P 点的摩擦力为静摩擦力（ 0～ fmax) ，不作功。③同时， P 点的线速度始终为零。④
参照系静止时两端的空间间隔。
5． E 2＝ P 2c 2 m02c 4
EK
m0
2
c
v2
1 c2
2
m0 c
EK
m c2dm
m0
mc2
m0c 2
第五章 机械振动
1.相位 (t ) 0t 0
2
o
T
k
E p 1 kx2 1 kA2 cos2( 0t 0 );
m
2
2
2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比
A 2E
u
后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位（相位落后就是相位小）
f (x' ) f ( x ut ) 该波
，且后振动质点的振
动方向始终趋向于相邻先振动质点的位置。
2y 1 2y 2. x 2 u 2 t 2 , u
F u
Y Y 为应变， 为限密度。
3.能量密度与能流密度 :能量密度 ,能量密度＝单位体积内的总机械能 ,平均能量量密度随时