均值滤波与中值滤波的应用)

摘要通常，在自然界中大部分信号都存在噪声。而在如今的数字信号处

理中，有各种各样的数字信号滤波器，可以实现对噪声信号的滤波，恢复出原始信号的波形。本课程设计是基于一维信号被噪声信号污染后，分别经过均值滤波和中值滤波处理后，提取出原始信号，并且观看不同M值时滤波后波形的比较。均值滤波和中值滤波在数字信号处理中都是非常重要的滤波器，具有广泛的应用。

关键词均值滤波中值滤波数字信号处理

目录

摘要 (1)

第1章均值滤波 (3)

1.1 均值滤波的原理 (3)

1.2 均值滤波的实现算法 (3)

1.3 均值滤波的应用 (3)

1.4 均值滤波器 (3)

第2章中值滤波 (4)

1.1 中值滤波的原理 (4)

1.2 中值滤波的实现算法 (4)

1.3 中值滤波的应用 (4)

1.4 中值滤波器 (4)

第3章均值滤波和中值滤波滤除噪声方法 (5)

3.1 均值滤波和中值滤波对噪声信号滤波 (5)

3.2 程序设计 (7)

3.3 结果分析 (8)

3.4 心得体会 (11)

参考文献 (12)

1.1均值滤波的原理

均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度值u（x，y），即

u（x，y）=1/m ∑f（x，y）①

m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

1.2均值滤波的实现算法

均值滤波将每个像素点的灰度值设置为以该点为中心的邻域窗口内的所有像素灰度值的平均值，以实现像素的平滑，达到图像去噪的目的。设输入图像信号为f(x,y),去噪处理后的输出图像为g(x,y),则有

g(x,y)=| f(x,y)- u (x,y)| ②

通过上式可以达到消除信号噪声的目的，但对于其中的每一个灰度值来说，都需要按照式①求取以该点中心的邻域窗口内所有像素的平均值，对长度为(2n+1)的信号来说，需要进行(2n+1)次加法、一次乘法、一次除法。所以说，均值计算占用了均值滤波处理的大量时间费用。

1.3均值滤波应用

均值滤波就是在一定的时间内对输入信号进行连续的采样然后求出几次采样值的平均值。设x0．．．xi是采样值，yk是对采样进行平均值滤波的输出值，其关系如下：

在工程应用中，均值滤波对于周期性的干扰有很好的抑制作用，另外，均值滤波对于热噪声产生的干扰也有很好的抑制作用。

n的取值取决n系统的参数，如果系统对输入的灵敏度要求很高，则n的取值应比较小，如果系统的输入变化速度不快，系统对输入的灵敏性要求也不是很高，为了抑制干扰，提高输入的精度，可以将n取得比较大。

1.4均值滤波器

均值滤波器也是平滑线性滤波器，常用于模糊处理和减小噪声，模糊处理经常用于预处理。例如，在提取大的目标之前除去信号中的一些琐碎细节、桥接直线或曲线的缝隙。通过线性滤波器和非线性滤波器可以减小噪声。

算术均值滤波器

这是最简单的滤波器。

s表示中心在（x，y）点，长度为n的信号，采用M点的

xy

均值滤波器，算数均值滤波器实际上就是将M点的模板在n长的信号上面平移，将均值点替换为原图像的中间点。

1.1中值滤波的原理

中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有象素点灰度值的中值。中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。在数字信号处理一维信号中，方法是用某种结构的一维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为一维数据序列。一维中值滤波输出为g（x）=med{f(x-k),(k,∈W)} ，其中,f(x)，g(x)分别为原始信号和处理后信号。

1.2中值滤波的实现算法

1：通过从图像中的某个采样窗口取出奇数个数据进行排序；

2：用排序后的中值取代要处理的数据即可。

中值滤波法对消除椒盐噪音非常有效，在光学测量条纹图像的相位分析处理方法中有特殊作用，但在条纹中心分析方法中作用不大。中值滤波在图像处理中,常用于用来保护边缘信息,是经典的平滑噪声的方法。

1.3中值滤波应用

中值滤波在如今的数字信号处理和数字图像处理中都是应用比较普遍的方法。设有一个一维序列(f1,f2,f3,……,fn)。取窗口长度为M(M为奇数)，对此一维信号进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出M的个数(fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v),其中fi为窗口的中心点值，v=(M-1)/2。再将这M个点的值按其数值大小排序，取其序号为正中间那个数作为滤波输出。中值滤波的窗口形状和尺寸设计对滤波效果影响很大。不同的图像要求和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形状和尺寸。

1.4中值滤波器

中值滤波是非线性运算。因此对于随机性质的噪声输入数学分析是相当复杂的。中值滤波的输出与噪声的密度分布有关，而平均值滤波的输出与输入分布无关。从对随机噪声的抑制能力方面来看，中值滤波性能要比平均滤波差些。但对脉冲干扰来说，特别是脉冲宽度小于M/2，相距较的窄脉冲干扰，中值滤波是很有效的。

统计排序滤波器

应用最为广泛的中值滤波器就是统计排序滤波器，因为对于很多种随机噪声，它都有良好的去噪能力，且在相同尺寸下比线性平滑滤波器引起的模糊更少。中值滤波尤其对单极性或双极性脉冲噪声非常有效。