第七章-统计指数
第七章--统计指数
8240
Q1P1
1 kp
Q1P1
10400
8240
2160元
【例2】计算甲、乙两种商品旳销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 •件
20
25
10
乙 • 公斤 30
45
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0 P0
1.1 20 1.2 30 116%
到同度量 和权数 旳作用
基本编制原理
根据客观现象间旳内在联络，引入 同度量原因； 将同度量原因固定，以消除同度量 原因变动旳影响； 将两个不同步期旳总量指标对比， 以测定指数化指标旳数量变动程度。
一般编制原则和措施
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
KQ
Q1P0 Q0 P0
统计指数是研究社会经济现象数量关系旳变 动情况和对比关系旳一种特有旳分析措施。
指因为各个部分旳不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比旳总体
从广义上讲，指数是指反应社会经济现象总体
数量变动旳比较指标；
从狭义上讲，指数是指反应复杂社会经济现象
总体数量变动情况和对比关系旳特殊相对数。
《统计学》第七章 统计指数
对象 指数
销售额 销售量 价格 指数 指数 指数
（总动态指数）
原因 指数
指数体系旳基本形式
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 原因指数旳连乘积
Q1P1
Q0 P0
k PQ
Q1P0 Q0 P0
K Q Q1P1 Q1P0
统计学第七章
第七章 指数分析一、单项选择题1.反映个别事物动态变化的相对指标叫做（ ）。
A.总指数 B.综合指数 C.定基指数 D.个体指数。
2.说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是（ ）。
A.质量指标指数 B.平均指标指数 C.数量指标指数 D.环比指数3.按销售量个体指数和基期销售额计算的销售量总指数是（ ）。
A.综合指数 B.平均指标指数 C.加权算术平均指数 D.加权调和平均指数4.若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（ ）。
A.7% B.10% C.7.1% D.15%5.加权算术平均指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ）。
A.必须用Q 1P 1 B.必须用Q 0P 0 C.必须用Q 0P 1 D.前三者都可用6.加权调和平均指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ）。
A.必须是Q 1P 1 B.必须是Q 1P 0 C.可以是Q 0P 0 D.前三者都不是7.某工厂总生产费用，今年比去年上升了50%，产量增加了25%，则单位成本提高了（ ）。
A.25% B.2% C.75% D.20%。
8.某企业职工工资总额，今年比去年减少了2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（ ）。
A.3% B.10% C.7% D.6.7%。
9.价格总指数：1101PQK P Q =∑∑是（ ）。
A.质量指标指数B.平均数指数C.平均指标指数D.数量指标指数 10.派氏价格的综合指数公式是（ ）。
A.∑∑q p q p K 0000B.∑∑q p 0001 C.∑∑Kq p q p 1111 D.∑∑q p q p 101111.广义上的指数是指（ ）。
A.反映价格变动的相对数B.反映物量变动的相对数C.反映动态的各种相对数D.各种相对数 12.狭义上的指数是指（ ）。
A.反映价格变动的相对数B.反映动态的特殊相对数C.个体指数D.总指数 13.∑∑∑∑∑∑⨯=q p q p q p 01011111这是什么指数体系（ ）。
第七章-统计指数作业试题及答案
第七章统计指数一、判断题1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。
（）2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。
（）3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。
（）4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。
（）5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。
（）6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响。
（）7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。
（）8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。
（）1、×2、√3、√4、×5、×6、×7、×8、×。
二、单项选择题三、1.广义上的指数是指（）。
四、 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数五、 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数六、2.编制总指数的两种形式是（）。
七、 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数八、 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数九、3.综合指数是（）。
十、 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用十一、 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法十二、 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十三、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0十四、 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十五、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0十六、 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。
第七章 统计指数
第7章统计指数【教学内容】统计指数是统计分析中广为采用的重要方法之一。
本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。
【教学目标】1、明确统计指数的概念、作用和种类:2、掌握综合指数、平均指数的编制原则和方法:3、掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。
【教学重点、难点】1、统计指数的编制方法:2、指数的因素分析方法。
第一节统计指数概述一、统计指数的概念和作用（一）统计指数的概念统计指数产生于18世纪后半期,起源于度量物价变动或评价货币购买力的需要。
在社会实践中,商品价格是人们普遍关注的问题之一。
一定时期内有的商品价格上升,有的商品价格下降,要综合反映该时期多种商品价格的总变动趋势,就需要寻求某种方法来解决这一问题,统计指数也就应运而生。
人们最先研究商品价格的总变动是从研究单种商品价格变动开始的,通常是在计算单种商品的价格变动指标(即个体指数)后,再对其进行简单的算术平均、几何平均或调和平均。
后来发展至加权平均,以反映全部商品的价格总变动,这便是统计总指数的雏形。
统计学理论中,统计指数主要指总指数。
迄今为止,统计界认为,统计指数(简称指数)的概念有广义和狭义两种。
（二）统计指数的作用统计指数主要有如下几方面的作用:1、综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。
2、分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。
3、反映同类现象变动趋势。
二、统计指数的分类统计指数从不同角度可以进行如下分类:(一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数(二)按编制指数是否加权,可分为简单指数和加权指数(三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数(四)按反映的时态状况不同,可分为动态指数和静态指数第二节综合指数一、数量指标综合指数的编制编制工业产品产量、商品销售量、农副产品收购量等数量指标总指数时,首先需要解决的是如何使不能直接加总的实物量变为能综合对比的问题。
广东省《统计学原理》00974书本第七章：统计指数法(PPT)
甲 件 200 220
114
192.98
乙 台 50 50
105
47.60
丙 箱 120 150
120
125.0
合计 — 370 420
—
365.60
____________________________________________________________
• 三种产品单位成本指数： 解：Kp=∑ p1q1/∑(p1q1/kp)=420/365.6=114.88% ∑ p1q1-∑(p1q1/kp)=420-365.6=54.4(万元)
就称为指数 • 狭义指数：反映复杂总体数量变动的相对数 二、指数的性质 • 指数是比较的数字、综合的数字、平均的数字、代表的数字
三、指数的作用
1. 指数可以反映复杂总体综合数量变动情况。有三方面，总体在数量 上变动程度；数量上变动方向；数量上变动所带来的绝对效果。
2. 指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和 绝对效果。
在编制质量指标综合指数时，采用报告期的数量指标作为同度量因素。
第三节 平均数指数
• 平均数指数实际上是综合指数法的派生形式。
• 平均数指数的分析角度与综合指数不同，它是从个体指数出发来计算总指 数，即先计算个体指数，然后对其进行加权平均计算。
• 平均数指数的形式有两个：加权算术平均数指数和加权调和平均数指数 （简称为算术指数和调和指数）
统计学原理
课程代码：00974
主讲人：华南农业大学 陈利昌副教授
第七章 统计指数法
第一节 指数的外延和内涵
指数是人们在统计物价水平的变动中产生和发展起来的。 • 简单总体：总体各单位的数量和标志表现可以直接加总 • 复杂总体：总体各单位的数量和标志表现不可以直接加总
统计学基础 第七章 统计指数分析
第七章 统计指数分析
第三节
平均指数
第三节 平均指数
一、平均指数的概念 平均指数是以个体指数为基础，采用 加权平均形式编制的总指数。
个体指数反映单个事物的变动程度，总指数 反映多个个体的总变动程度。但总变动程度不是 各个个体变动程度的总和而是它们的一般水平， 因此应对个体指数进行加权平均求总指数。 平均指数的计算特点是：先个体，后平均
三、统计指数的分类
反映对象的范 围不同 反映的统计指 标的性质 不同 指数所采用的 基期 反映的时间状 况不同 指数计算的方 法不同
个体指数
组指数 总指数 数量指标指数
统 计 指 数
质量指标指数
定基指数 环比指数 动态指数
静态指数 综合指数
平均数指数
本节小结
统计指数
概念
性质
作用
分类
第七章 统计指数分析
P0 q0 K q P0 q0
q1 p0 kq q 0 p0 Kq q 0 p0 q 0 p0
销售量个 体指数
q0p0 为销售量个体 指数相对应的基 期销售额
1.编制数量指标指数—产量指数编制案例
例：某企业生产三种产品的有关资料如下表，试计 算三种产品产量的总指数。 商品 名称 甲 乙 产量个体 计量 指数 单位 (K=q /q ) 1 0 件 台 1.03 总成本(万元) 基期 ( z 0q 0) 200 报告期 ( z 1q 1) 220 假定 (Kz0q0) 206
• 教学目的与要求：统计指数是统计分析的 重要方法。学习本章的目的在于掌握和应 用统计指数的基本原理和方法。因此具体 要求： – 深刻理解指数的意义及其分类 – 掌握总指数两种形式的编制方法在现实 中应用 – 掌握平均指数的编制原理及应用 – 能运用指数体系进行两因素分析
银行招聘笔试【综合】- 第七章 【统计相关】笔试复习资料+真题(8页)
第七部分统计学考点1 统计与统计数据1、统计一词包含三种含义：统计工作、统计数据、统计学2、统计数据的计量尺度：定类尺度(将人口分为男女两类)、定序尺度(将学生成绩分成优、良、中、及格和不及格五类)、定距尺度(某物长10 米，重100 千克等、定比尺度(相对数或平均数，可以进行加、减、乘、除等数学运算)3、统计数据的类型：分类数据、顺序数据、数值型数据(分类数据和顺序数据是定性数据或品质数据，数值型数据是定量数据或数量数据)4、统计中把说明现象某种特征的概念称为变量，变量的具体表现为变量值，统计数据就是统计变量的具体表现。
可分为：分类变量、顺序变量、数值型变量5、数值型变量分为：离散变量和连续变量6、统计指标按其所反映的内容或其数值表现形式，可分为：总量指标、相对指标和平均指标7、总量指标按其所反映的时间状况不同可分为：时期指标和时点指标。
8、统计数据的来源：直接来源，称之为第一手或直接的统计数据；间接来源，称第二手或间接的统计数据。
9、统计数据的直接来源主要有两个渠道：专门组织的调查、科学实验10、实际中常用的统计调查方式主要有：普查、抽样调查、统计报表。
11、普查：为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。
普查的特点：通常是一次性的或周期性的；一般需要规定统一的标准调查时间；数据一般比较准确，规范化程度也较高；使用范围比较狭窄12、抽样调查的特点：经济性、时效性强、适应面广、准确性高，它是实际中应用最广泛的一种调查方式和方法13、抽样调查的集中类型：（1）简单随机抽样（也叫纯随机抽样）就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
（2）等距抽样（也叫机械抽样或系统抽样）就是将总体各单位按一定标志或次序排列成为图形或一览表式（也就是通常所说的排队），然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。
统计业务知识(初中级)_第七章 统计指数_2010年版
1、下列指数中属于狭义指数的是：（）A:原油产量指数B:石油价格指数C:石油化工行业销售量指数D:石油化工行业销售额指数E:答案:C解析:狭义指数是指不能直接相加的复杂现象总体综合变动的相对数。
C项是不同产品构成的总体，其销售量不能直接加总，故属于狭义指数。
2、A: 112.5%B:116.7%C:117.9%D:122.2%E:答案:B解析:3、派氏价格指数是（）A:B:C:D:E:答案:B解析:见教材338页4、在编制综合指数时，同度量因素的作用有：（）A:同度量作用B:比较作用C:权数作用D:稳定作用E:平衡作用答案:A,C解析:同度量因素在综合指数中的作用主要有同度量作用，即将不可直接综合对比的指标过渡成可以综合对比的指标，即同度量作用，同时还有权数作用。
5、某地区2007年比2006年社会商品零售价格总指数为108.5%，这一结果说明（）。
A:商品零售价格平均上涨了8.5%B:商品零售额上涨了8.5%C:由于物价上涨使商品零售额下降了8.5%D:商品零售量平均上涨了8.5%E:在商品零售量保持不变条件下，由于物价上涨使零售额提高了8.5% 答案:A,E6、我国居民消费价格指数采用的是（）。
A:个体指数B:综合指数C:总指数D:平均指数E:答案:C,D解析:见教材339页7、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数基期报告期ABC台吨套1000420090096046206801.201.101.13合计—61006260—根据上述资料回答：三种商品的销售量总指数计算公式：（）A:B:C:D:E:答案:A解析:销售量总指数一般采用拉式物量指数8、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数基期报告期ABC台吨套1000420090096046206801.201.101.13合计—61006260—根据上述资料回答：三种商品的销售价格指数为：（）A:90.69%B:91.56%C:102.62%D:102.78%E:答案:B解析:9、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数基期报告期ABC台吨套1000 4200 900960 4620 6801.20 1.10 1.13合计—61006260—根据上述资料回答：三种商品销售量指数和绝对额为：（）A:112.08%B:1.11.96%C:737万元D:658万元E:答案:A,C解析:10、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数基期报告期ABC台吨套1000 4200 900960 4620 6801.20 1.10 1.13合计—6100 6260 —根据上述资料回答：三种商品的价格指数和绝对额为：（）A:91.56%B:-577万元C:91.81%D:-498万元E:答案:A,B解析:11、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数报告期ABC台吨套1000 4200 900960 4620 6801.20 1.10合计—61006260—根据上述资料回答：下列说法正确的是：（）A:三种商品的销售量增长了12.08%B:三种商品的价格降低了8.44%C:销售额增长2.62%是由于销售量增长了12.08%和价格降低了8.44%共同影响的结果D:销售额报告期比基期增加169万元是由于销售量增长了12.08%使销售额增加737万元，价格降低8.44%使销售额减少了577万元的结果E:答案:C,D解析:12、如果零售物价上升2%，商品销售量增长5%，则商品销售额增长10%。
统计学1-7章的填空、判断题 7
第七章统计指数一、单项选择题1、某造纸厂2007年产量比2006年增长了１３.６％，总成本增长了１２.９％ ,则该厂2007年产品单位成本（a）。
A、减少０.６２％B、减少5.15％C、增加１２.９％D、增加1.75％2、某企业按2000年不变价格编制的2003年工业总产值指数为120.5%，这说明（a）。
A、产量增长了20.5％B、价格增长了20.5％C、由于价格变动使产量增长了20.5％D、由于价格变动使产量增长了120.5％3、综合指数是一种（b）。
A、简单指数B、加权指数C、个体指数D、平均指数4、依据报告期销售额和个体价格指数计算的价格总指数是（ d ）。
A、综合指数B、算术平均数指数C、可变指数D、调和平均数指数5、某市居民以同样多的人民币在物价上涨后少购商品１５％，则物价指数为（ d ）。
A、17．6%B、85%C、115%D、117．6%6、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品2%，则物价指数为（b）A、90.00%B、102.04%C、91.91%D、109.18%7、编制总指数的两种方式是（ b ）。
A、数量指标指数和质量指标指数B、综合指数和平均指数C、算术平均数指数和调和平均数指数D、定基指数和环比指数8、统计指数按其反映的对象范围不同分为（ b ）。
A.综合指数和平均指数B.个体指数和总指数C.简单指数和加权指数D.数量指标指数和质量指标指数9、某商店报告期与基期相比，销售额增长了6.5%，销售量增长了6.5%，则价格（ d ）。
A.增长1%B.增长6.5%C.增长13%D.不增不减10、编制质量指标综合指数的一般原则是采用（b）A、基期数量指标B、报告期数量指标C、基期质量指标D、报告期质量指标11、某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增(或减)的百分比为( a )A、-6.54%B、–3%C、6.00%D、14.29%12、在指数数列中，每个指数都以前一时期为基期的是（b）。
统计学 第七章 统计指数
④按指数化指标的性质不同分为： 数量指标指数： 数量指标指数：也称物量指数 例如：产量指数、销售量指数、结构影响指数
质量指标指数： 质量指标指数：
例如：价格指数、单位成本指数、固定构成指数 ⑤按其比较现象的特征不同： 时间指数： 时间指数：反映同类现象在不同时间的发展变动情况对比的相 对数 区域指数： 区域指数：反映同类现象在不同地区或不同单位之间对比的相 对数 计划完成指数： 计划完成指数：反映研究现象在同一单位或同一地区实际数 与计划数之间对比的相对数 ⑥按其在指数体系中所处的位置与作用不同： 现象总体指数： 现象总体指数：包括两个或两个以上因素同时变动的相对数 影响因素指数： 影响因素指数：只有一个因素变动，并从属于某一现象总体 指数的相对数
狭义理解： 反映复杂现象总体数量变动的相对数。 反映复杂现象总体数量变动的相对数。 复杂现象总体数量变动的相对数 狭义理解： 百科全书》 复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。 复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。 简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加 简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加 以总计，如某种产品产量、产品成本等； 以总计，如某种产品产量、产品成本等； 复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以 复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以 不同商品的价格。 总计，如不同产品的产量、不同商品的价格。
下标 1表示报告期， 表示基期 0
√
反映多种商品销售量变动的指数公式有： 反映多种商品销售量变动的指数公式有： ∑ q1 p0 ∑ q1 p1 ∑ q1 pn
∑q
0
p0
∑q
0
p1
∑q
0
pn
拉氏指数
帕氏指数
不变价指数
反映多种商品销售价格变动的指数公式有： 反映多种商品销售价格变动的指数公式有：
统计学填空题及参考答案
第一章绪论1、统计一词从不同的角度去理解，可以有三种涵义，即__________、__________和统计学。
2、统计是认识现象________方面的实质性工作。
3、统计学的研究对象是统计活动的__________和________。
4、凡是________的，在________基础上结合起来的许多个别事物的整体就是总体。
5、构成总体的个别事物称作__________，它是组成总体的__________。
6、统计学研究的特点是__________、总体性和__________。
7、一个完整的统计工作过程包括统计设计、__________、统计整理和_____________四阶段。
8、指标是说明______________特征的，而标志是说明_______________特征的。
9、按变量值的连续性分，可把变量分为________变量和____________变量。
10、按变量的性质分有______________变量和________________变量。
11、按总体单位数量是否可以计数（或总体单位数的有限性）进行区分，总体有_______________总体和________________总体。
12、我们研究居民户的生活水平时，全部居民户便构成________，而每户居民则是_________。
13、工人的年龄、工厂设备价值，属于_____标志，而工人的性别、设备种类属于_____标志。
14、在全市的工业普查中，机器台数是____________指标，工业总产值发展速度是______________指标，每个工业企业是总体单位，所有工业企业是总体。
15、工厂的设备台数、工厂的人数属于_______变量，而人的身高、体重属于_______变量。
16、统计指标按其所反映总体现象内容的不同，可分为________和____________。
17、了解国有企业职工的年龄构成进行的统计调查，其统计总体是____，总体单位是______。
统计学各章练习——统计指数分析
统计学各章练习——统计指数分析第七章统计指数分析⼀、名词1、统计指数：是指反映不能直接相加和不能直接对⽐的复杂社会经济现象数量综合变动的相对数。
2、总指数：是说明复杂经济现象总体综合变动的相对数。
3、数量指标指数：是根据数量指标编制的表明现象总规模和总⽔平变动情况的指数。
4、质量指标指数：是根据质量指标编制的表明现象总体质量⽔平变动的指数5、综合指数：是两个总量指标对⽐形成的指数，它是把不能直接相加的社会经济现象通过同度量因素过渡到能够相加，然后进⾏对⽐来反映现象综合变动的总指数6、平均法指数：是以个体指数为基础，通过对个体指数计算加权平均数来编制的总指数7、指数体系：是指由若⼲个在经济上相互联系在数量上具有对应关系的统计指数所构成的整体。
8、因素分析法：两个或两个以上的因素对⼀个指数共同发⽣作⽤的情况下，按照⼀定的顺序规则确定各因素的影响⽅向和程度的⽅法。
⼆、填空1、狭义的指数是反映（不能直接相加）和（不能直接对⽐）的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
2、统计指数按其所反映的范围不同，可分为（个体指数、总指数）和（类指数）；按其所反映的内容不同，可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）；按其所反映的基期不同，可分为（定基指数）和（环⽐指数）；按其所⽐较现象的特征不同，可分为（时间指数）、（空间指数）和（计划完成指数）。
3、总指数的编制⽅法主要有（综合指数）和（平均法指数）两种。
4、在统计实践中，编制数量指标综合指数⼀般⽤（基期质量指标）为同度量因素；编制质量指标综合指数⼀般⽤（报告期数量指标）为同度量因素。
5、平均法指数是以（个体指数）加权平均计算总指数的，它的计算形式分为（加权算术平均法指数）和（加权调和平均法指数）两种。
6、在统计实践中，⽤算术平均法指数编制数量指标指数，是以（基期价值总量）为权数；⽤调和平均法指数编制质量指标指数，是以（报告期价值总量）为权数。
7、利⽤指数体系可以分析现象总变动中各个因素的（变动对总变动的影响⽅向和影响程度）。
统计指数计算方法
— 合 计 试计算： ⑴ 单价个体指数和销售量个体指数； ⑵ 单价综合指数,及由于单价变动对销售额的影响； ⑶销售量综合指数,及由于销售量变动对销售额的影响； ⑷建立指数体系，分析单价变动和销售量变动对销售额 的影响程度和影响的绝对额。
因素分析
1、Q上升，P上升 、 上升 上升， 上升 销售额=P*Q 销售额 2、Q不变，P上升 、 不变 不变， 上升 3、Q上升，P不变 上升， 不变 、 上升 4、Q下降，P上升 下降， 上升 、 下降 5、Q上升，P下降 上升， 下降 、 上升
步骤： 步骤：
( 1 ) − − k pq =
1 、
∑ ∑
p1q1 p0q0
44 . 4 = × 100 40
0
0
= 111
0
0
计 算
∑
p1q1 −
∑
p 0 q 0 = 44 . 4 − 40 = 4 .（万元） 4 万元）
三 个 指 数
∑ (2) − − k = ∑ ∑ p q −∑ p
q 0 1
所以， 所以，销售额的变化是受销售量和价格的共同影响 使销售额增长了20%，增加绝对额 万元。 万元。 使销售额增长了 ，增加绝对额20万元
提问：如果有多种产品，怎么办？？？ 提问：如果有多种产品，怎么办？？？
商品 单 位 甲 乙 件 丙 吨 销售量 价格 p0 销售额
q0
5000
q0 600 6000
1、求可变构成指数 、
K =பைடு நூலகம்
∑x f ∑ f ∑x f ∑ f
1 1 0 0
1
0
62000 100 = 620 = 106 . 9 0 = 0 58000 580 100
统计学第七章课后题及答案解析
第七章 一、单项选择题1.按指数所包括的范围不同， 可以把它分为（ ）A.个体指数和总指数 B .数量指标指数和质量指标指数C.综合指数和平均指数 D.定基指数和环比指数2. 某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况 ，需要编制（A.质量指标综合指数B.数量指标综合指数C.可变构成指数D.固定构成指数3.在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（ 商品销售量、平均工资水平 单位商品销售价格、职工人数 下列指数中属于数量指标指数的是 产品价格指数 产量指数 下面属于价格指数的是（B .商品销售量、职工人数D.单位商品销售价格、平均工资水平 ）B .单位成本指数 D.劳动生产率指数5. A.工RQ 1 氓Q 1B -F 1Q 1ZFO Q OC.QZP0QoD E pQ oZP0Q O6. A.7. 某商品价格发生变化，现在的10%B. 90% 固定构成指数的公式是（100元只值原来的 C. 110%）90元，则价格指数为（D. 111%A. C.1. A. D.2. A. C. E.3. A. D.4.A. C. ZX i F i ZF iZX 1F 1ZF I... ZX P F O 1F0 D. ZX O F^ IXo F oIX 0F 1ZF iZFoIX 1F 0ZF O、多项选择题下列属于数量指标指数的有（ 产量指数单位产品成本指数 下列表述正确的是（ 综合指数是先综合后对比 平均数指数必须使用全面资料 固定构成指数受总体结构影响 同度量因素的作用有（ 同度量作用 B.比较作用E. ）B.销售量指数E.职工人数指数C.价格指数B .平均数指数是先对比后综合 D.平均数指数可以使用固定权数联系作用平衡作用c.权数作用对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（ 销售量指数B.销售价格指数总平均价格指数 D.销售额指数 E.个体指数若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的A.C.4.A.C.变动主要受到（）A.企业全部职工人数变动的影响B.企业劳动生产率变动的影响C.企业各类职工人数在全部职工人数中所占比重的变动影响D.企业各类工人劳动生产率的变动影响E.受各组职工人数和相应劳动生产率两因素的影响6.下列指数中，属于拉氏指数的有（)' Q1P01 0 1 01 1 1 1P0Q0 P0Q1 C X Q0 P0 P0Q1 Q0 P1 7.某企业产品总成本报告期为183150元，比基期增长10%单位成本综合指数为104%则（）A.总成本指数110%B.产量增长了5.77%C.基期总成本为166500元D.单位成本上升使总成本增加了7044元E.产量增产使总成本增加了9606元三、判断题1.综合指数的编制方法是先综合后对比。
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质量指标指数
反映现象总体内涵质量水平的 变动，如零售商品物价指数、
产品单位成本指数等。
⒊总指数按其采用的指标形式不同分为
综合指数 复杂总体的两个相应的指标对比， 采用综合公式计算。
平均指数
复杂总体中个体指数的平均数， 一般采用算术平均数和加权平均
数的方法计算。
4、按指数数列中所采用的基期不同分为
定基指数
在数列中以某一固定时期水平作 为对比基准的指数。
环比指数 以其前一期水平作为对比的基准。
第二节 统计指数的编制方法
总指数的编制
综合指数 总指数编制的基本形式
综合指数是总指数的基本形式。它是 通过引入一个同度量因素将不能相加 的变量转化为可相加的总量指标，而 后对比所得到的相对数。
例：
《统计学》第七章 统计指数
商品 计量
销售量
价格（元）
名称 单位 基期 Q 0 报告期 Q 1 基期P 0 报告期P1
甲 件 120
100
20.0 25.0
乙 支 1000 1200
4.0
5.0
丙 台 60
100 290.0 300.0
反映价格的变动：
K P 甲 1﹪ 2 K P 乙 5 1﹪ 2 K P 丙 5 1.4 0 ﹪ 5 3
500
合计
__
__
__ __ 2250
q1p1
875 720 575 2170
问题1：如何反映各种商品的销量及价格变动？ 问题2：如何反映各种商品的销售额及三种商品销售总额的变动？ 问题3：如何反映三种商品销量的总变动及价格总变动？
第一节 统计指数的概念与分类
统 计 指
统计指数是研究社会经济现象数量关系的变 动状况和对比关系的一种特有的分析方法。
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 区分算术指数与几何指数1.1.3 引出统计指数的概念1.2 统计指数的性质与作用1.2.1 阐述统计指数的基本性质1.2.2 解释统计指数在经济学、社会学科等领域的应用1.2.3 强调统计指数在数据分析与决策中的重要性1.3 统计指数的编制方法1.3.1 介绍拉氏指数与帕氏指数的编制方法1.3.2 分析两种指数的优缺点及其适用场景1.3.3 演示编制简单统计指数的实例第二章：个体指数与综合指数2.1 个体指数的概念与计算2.1.1 引出个体指数的概念2.1.2 讲解个体指数的计算方法2.1.3 举例说明个体指数在实际应用中的作用2.2 综合指数的概念与计算2.2.1 介绍综合指数的概念2.2.2 阐述综合指数的计算方法2.2.3 分析综合指数在分析现象总体变动中的作用2.3 指数体系与同度量因素2.3.1 讲解指数体系的概念与构成2.3.2 阐释同度量因素的作用与选择原则2.3.3 举例说明同度量因素在实际应用中的重要性第三章：统计指数的计算与应用3.1 平均数指数的计算3.1.1 引出平均数指数的概念3.1.2 讲解平均数指数的计算方法3.1.3 演示计算平均数指数的实例3.2 链式指数的计算与应用3.2.1 介绍链式指数的概念与计算方法3.2.2 阐述链式指数在分析现象长期变动中的作用3.2.3 举例说明链式指数在实际应用中的重要性3.3 统计指数在实际应用中的案例分析3.3.1 分析消费者价格指数（CPI）的计算与作用3.3.2 讲解生产者价格指数（PPI）的计算与作用3.3.3 探讨统计指数在其他领域的应用实例第四章：统计指数的分析与评价4.1 统计指数分析的方法与技巧4.1.1 引出统计指数分析的方法与技巧4.1.2 讲解比较分析、因素分析等方法在统计指数分析中的应用4.1.3 演示统计指数分析的实例4.2 统计指数评价的标准与原则4.2.1 阐述统计指数评价的标准与原则4.2.2 分析评价标准与原则在实际应用中的重要性4.2.3 讨论评价标准与原则的局限性与改进方向4.3 统计指数在政策制定与决策中的应用4.3.1 讲解统计指数在政策制定与决策中的作用4.3.2 分析统计指数在国民经济核算、价格调控等领域的应用实例4.3.3 探讨统计指数在决策过程中的优化与改进第五章：统计指数的拓展与应用5.1 统计指数与经济预测5.1.1 引出统计指数在经济预测中的应用5.1.2 讲解经济预测方法与统计指数的结合5.1.3 演示统计指数在经济预测中的实例5.2 统计指数与大数据分析5.2.1 介绍大数据时代统计指数的新发展5.2.2 阐述大数据分析技术与统计指数的结合5.2.3 探讨大数据时代统计指数在决策支持中的作用与挑战5.3 统计指数在其他领域的应用5.3.1 分析统计指数在社会科学、环境科学等领域的应用实例5.3.2 讲解统计指数在其他领域的拓展与应用5.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景与挑战第六章：指数平滑法在统计指数中的应用6.1 指数平滑法的基本原理6.1.1 引出指数平滑法6.1.2 讲解指数平滑法的基本原理6.1.3 演示计算指数平滑法的实例6.2 指数平滑法在统计指数中的应用6.2.1 介绍指数平滑法在统计指数中的应用6.2.2 阐述指数平滑法在时间序列预测中的优势6.2.3 举例说明指数平滑法在实际应用中的重要性6.3 指数平滑法的拓展与改进6.3.1 讲解指数平滑法的拓展与改进6.3.2 分析拓展与改进在提高预测精度中的作用6.3.3 探讨指数平滑法在实际应用中的局限性与改进方向第七章：多元统计指数分析7.1 多元统计指数的概念与分类7.1.1 引出多元统计指数的概念7.1.2 区分不同类型的多元统计指数7.1.3 阐述多元统计指数在分析多因素变动中的作用7.2 多元统计指数的计算方法7.2.1 讲解多元统计指数的计算方法7.2.2 分析各种计算方法的优缺点及其适用场景7.2.3 演示计算多元统计指数的实例7.3 多元统计指数在实际应用中的案例分析7.3.1 分析多元统计指数在市场分析、产品质量评价等领域的应用实例7.3.2 讲解多元统计指数在实际应用中的重要性7.3.3 探讨多元统计指数在解决实际问题中的局限性与改进方向第八章：统计指数与国民经济核算8.1 国民经济核算体系与统计指数8.1.1 引出国民经济核算体系与统计指数的关系8.1.2 讲解国民经济核算体系的基本概念与方法8.1.3 阐述统计指数在国民经济核算中的应用8.2 国内生产总值（GDP）的统计指数分析8.2.1 介绍国内生产总值（GDP）的概念与计算方法8.2.2 分析统计指数在GDP计算与分析中的应用8.2.3 举例说明统计指数在GDP分析中的重要性8.3 国民经济其他指标的统计指数分析8.3.1 分析消费价格指数（CPI）、生产价格指数（PPI）等指标的统计指数应用8.3.2 讲解统计指数在其他国民经济指标分析中的应用实例8.3.3 探讨统计指数在国民经济分析中的局限性与改进方向第九章：统计指数在金融领域的应用9.1 统计指数在金融市场分析中的应用9.1.1 引出统计指数在金融市场分析中的应用9.1.2 讲解金融市场指数的编制与分析方法9.1.3 阐述统计指数在金融市场分析中的重要性9.2 统计指数在金融风险管理中的应用9.2.1 介绍统计指数在金融风险管理中的应用9.2.2 分析统计指数在风险评估、预警等方面的作用9.2.3 举例说明统计指数在金融风险管理中的重要性9.3 统计指数在其他金融领域的应用9.3.1 分析统计指数在信用评级、资产定价等领域的应用实例9.3.2 讲解统计指数在其他金融领域的应用与价值9.3.3 探讨统计指数在金融领域发展的局限性与改进方向第十章：统计指数在未来发展趋势与挑战10.1 统计指数发展的新趋势10.1.1 引出统计指数发展的新趋势10.1.2 讲解大数据、等技术对统计指数发展的影响10.1.3 分析新趋势下统计指数的发展机遇与挑战10.2 统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.1 介绍统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.2 分析统计指数在解决社会经济问题中的作用10.2.3 举例说明统计指数在应对现实挑战中的重要性10.3 统计指数在未来发展的思考与展望10.3.1 讲解统计指数在未来发展中的机遇与挑战10.3.2 探讨统计指数在理论与实践创新中的方向10.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景重点解析本文教案主要介绍了统计指数的基本概念、分类、计算方法以及在各个领域的应用。
应用统计学教案-统计指数
上例中，商品销售量属于数量指标，单价属 于质量指标。由此可见，编制数量指标综合 指数时的一般原则是：应将质量指标作为同 度量因素，同度量因素固定在基期。
➢ 2、编制质量指标综合指数
➢ 结合表6-1资料，以商品零售价格指数为例，说明 质量指标综合指数的编制方法。
➢ （1）确定同度量因素
➢ 为了反映三种商品价格总的变化程度，确定商品 销售量作为同度量因素。
P95
第三节 指数体系及其因素分析
一、指数体系的概念及作用 （一）指数体系的概念 从广义上讲，指数体系是由若干个经济上具有一 定联系的指数所构成的一个整体。 从狭义上讲，指数体系是指经济上具有一定联系， 且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数 所构成的一个整体。
P96
（二）指数体系的作用
kqq0p0 q0 p0 KW W
qq10q0p0 q0 p0
q1p0 q0 p0
按反映现象特征数 质量 量指 指标 标指 指数 数
按对比场合不同动 静态 态指 指数 数
2、用固定权数编制
为了计算方便，加权算术平均指数也可用固定权数（W）编制。
所谓固定权数，是指对实际资料经过调整计算后在一定时期 （如一年）内保持不变的权数，通常用比重表示。其加权算术
我格平国指均指商数数的品（计K算C零公P式售为IK）：W物W都价是指固数定、权消数费按价
加权算术平均指数公式计算。
➢ （三）平均指数和综合指数的区别和联系
➢ 区别：在解决复杂总体不能直接同度量问题上， 二者思想不同；运用资料的条件不同；在经济 分析中的作用有区别。
➢ 联系：在一定的权数条件下，两类指数间有转 换关系。当掌握的资料不能直接用综合指数形 式计算时，可以用它转换的平均指数形式计算。
统计师中级-统计基础理论及相关知识统计方法第七章 统计指数
统计师中级-统计基础理论及相关知识统计方法第七章统计指数一、单选题1、 SpogA.设p为商品价格，q为销售量，则指数的实际意义是综合反映（）A.商品销售额的变动程度B.商品价格变动对销售额影响程度C.商品销售量变动对销售额影响程度D.商品价格和销售量变动对销售额影响程度【参考答案】：C【试题解析】：2、从指数理论和方法上看，统计指数所研究的主要是（.A.广义指数B.狭义指数C.广义指数和狭义指数D.拉氏指数和派氏指数【参考答案】：B【试题解析】：从指数理论和方法上看，统计指数所研究的主要是狭义指数。
3、某地区8月份的居民消费价格指数为105%，则货币购买力指数为（）A.95.24%B.85.24%C.105.24%D.90.24%【参考答案】：A【试题解析】：4、居民消费价格指数反映了（）A.一定时期内商品零售价格的变动趋势和程度B.一定时期内居民家庭所购买生活消费品价格水平变动的情况C.一定时期内居民家庭所购买服务价格水平变动的情况D.一定时期内居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况【参考答案】：D【试题解析】：居民消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度。
还具有以下几个方面的作用：①反映通货膨胀状况；②反映货币购买力变动；③反映对职工实际工资的影响。
5、下列指数中属于数量指数的是（.A.产量指数B.价格指数C.单位成本指数D.劳动生产率指数【参考答案】：A【试题解析】：数量指数也称物量指数，是表明总体单位数量.规模等数量变动的相对数，如：产量指数.销售量指数等。
6、已知某企业2014年甲.乙两种产品产量及产值资料，如表7-1所示。
则甲产品的产量的个体指数为；甲乙两种产品的产量总指数为.A.120%；113.3%A.125%；113.3%B.120%；116.7%C.125%：116.7%【参考答案】：A【试题解析】：7、下列选项中属于质量指数的是（）A.产量指数B.价格指数C.员工人数指数D.销售量指数【参考答案】：B【试题解析】：指数按其所表明的经济指标性质的不同，分为数量指数和质量指数：前者也称物量指数，是表明总体单位数量.规模等数量变动的相对数，如产量指数.销售量指数.职工人数指数等即为数量指数；后者是表明总体单位水平.工作质量等质量变动的相对数，如价格指数.单位成本指数.劳动生产率指数等即为质量指数。
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一、填空题1. 编制数量指标综合指数的一般原则是采用（ ）作为同度量因素。
A ．基期数量指标B ．报告期数量指标C ．基期质量指标D ．报告期质量指标 2. 在平均指标的因素分析中，1011f x f x ∑∑式表示( )A ．平均数指数B ．可变构成指数C ．固定构成指数D ．结构影响指数 3. 派氏价格综合指数的公式是（ ）A ．1011q p q p ∑∑ B ．0001q p q p ∑∑ C ．0001p q p q ∑∑ D ．1011p q p q ∑∑4. 拉氏综合指数的同度量因素固定在( )A ．报告期B ．基期C ．计划期D ．特定期 5. 狭义指数是反映( )数量综合变动的特殊相对数。
A ．有限总体B ．无限总体C ．简单总体D ．复杂总体 6. 平均数指数是计算总指数的另一形式，其计算的基础是（ ）A ．总指数B ．个体指数C ．综合指数D ．平均指标指数 7. 公式1011q p q p ∑-∑的经济意义是( )A ．反映销售量变动的绝对额B ．反映销售额变动的绝对额C ．反映价格变化而使消费者多(或少)付的货币额D ．反映销售量变化而引起的销售额变动的绝对额8. 编制综合指数的一个重要问题是（ ）A ．选择基期问题B ．选择报告期问题C ．选择同度量因素问题D ．选择计算单位问题 9. 因素分析法的方法论基础是( )A ．总指数B ．个体指数C ．平均指数D ．指数体系10. 拉氏价格综合指数的公式是（ ）A ．1011q p q p ∑∑ B ．0001q p q p ∑∑ C ．0001p q p q ∑∑ D ．1011p q p q ∑∑11. 加权算术平均数指数一般是以（ ）为权数A ．00p qB ．01p qC ．11p qD ．10p q 12. 拉氏价格综合指数的公式是（ ）A ．1011q p q p ∑∑ B ．0001q p q p ∑∑ C ．0001p q p q ∑∑ D ．1011p q p q ∑∑13. 加权算术平均数指数一般是以（ ）为权数A ．00p qB ．01p qC ．11p qD ．10p q14. 编制质量指标综合指数的一般原则是采用（ ）作为同度量因素。
A ．基期数量指标B ．报告期数量指标C ．基期质量指标D ．报告期质量指标 15. 平均数指数是( )A ．是对总指数进行加权平均B ．是对个体指数进行加权平均C ．是对平均指标指数进行加权平均D ．是对总量指标进行加权平均二、填空题1. 狭义的指数是指专门用来测定 综合变动的相对数。
2. 统计指数中总指数的计算形式有综合指数和 两种。
3. 如果零售价格上涨10%，销售量下降10%，则销售额的变化为 。
4. 综合指数中的同度量因素，不仅起媒介作用，而且具有 作用。
5. 综合指数中的同度量因素，不仅起媒介作用，而且具有 作用。
三、名词解释 1. 综合指标法综合指标法：是指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。
2. 因素分析法因素分析法：利用指数从数量上分析复杂经济现象总动态中各个因素的影响程度和影响绝对数的方法。
3. 同度量因素同度量因素：是在用综合指数方法计算总指数时，为了解决现象的量不能直接相加时而使用的一个媒介因素，它具有同度量作用和权数作用。
4.结构影响指数结构影响指数：在平均指标的动态分析中，将各组平均水平固定起来，只反映总体各组结构变动影响程度的指数。
四、简答题1. 运用综合指数时应注意的问题有哪些？ 答：运用综合指数时应注意的问题有：（1）正确选择同度量因素及其所属时期(1分)；（2）正确选择对比基期(1分)；（3）考虑理论公式在实践中的可行性(1分)；（4）正确认识“权偏误”(1分)。
2. 什么是统计指数？有何作用？答： 统计指数是指用来测定不能直接加总的复杂现象总体的数量综合变动的特殊相对数(1分)。
其主要作用有：(1)综合反映社会经济现象的总变动方向和程度(1分)；(2)可以分析现象总变动中，各因素的影响方向和程度(1分)；(3)可以测定平均指标变动中各组标志水平和总体构成变动的影响(1分)。
3. 什么是指数体系？其主要作用是什么？ 答： 在经济上有联系，在数量上保持一定关系的三个或三个以上的指数所形成的一个整体，就是指数体系（2分）。
其作用有：（1）它是进行因素分析的依据（1分）；（2）可以进行指数之间的相互换算(1分)。
4. 简述平均数指数与综合指数的区别与联系。
答： 平均数指数和综合指数的区别是：（1）资料要求不同，即综合指数需用全面资料，而平均指数既可用全面资料也可用非全面资料(1分)；（2）编制方法不同，综合指数是先综合后对比，平均指数是先对比后平均(1分)。
它们的联系是：（1）性质相同，都是总指数，都具有相对数与绝对数分析意义(1分)；（2）在一定的权数资料条件下，两者存在变形关系(1分)。
五、计算题1.计算：（1）销售量总指数以及销售量变动对销售额产生的影响；（2）价格总指数以及价格变动对销售额产生的影响。
37. （1）%53.10297.1791067.183630000==∑⋅∑=q p q p kq k q (3分)70.45297.1791067.183630000=-=∑-⋅∑q p q p kq （万元） (2分)（2）%93.9667.183631780000111011==⋅∑∑=∑∑=q p k q p q p q p k q p （3分）67.56367.18363178000011-=-=∑-∑⋅q p k q p q （万元）(2分)2.试从相对数和绝对数两个方面对该厂生产费用总额（总成本）进行因素分析。
解.(1)生产费用总指数%34.1032174502247200011==∑∑=z q z q k qz (2分)72702174502247200011=-=∑-∑z q z q (元) (1分)(2)单位成本指数%03.972316002247201011==∑∑=q z q z k z (2分) 68802316002247201011-=-=∑-∑q z q z (元) (1分)(3)产量指数%51.1062174502316000001==∑∑=z q z q k q (2分)141502174502316000001=-=∑-∑z q z q (元) (1分)101100010011q z q z z q z q z q z q ∑∑⨯∑∑=∑∑103.34%=97.03%×106.51%)()(101100010011q z q z z q z q z q z q ∑-∑+∑-∑=∑-∑7270(元)=-6880元+14150元 (1分)3.于产量变动而影响的总成本额。
解.⑴)(13.5713.13571300%,79.9513.1357130011111111万元-=-=-==∑∑∑∑kkq z q z qz q z (5分)⑵)(13.107125013.1357%,57.108125013.135700100010万元=-=∑-∑==∑∑q z q z q z q z (5分)4. 某商店有如下资料：计算：⑴该店三种商品销售额指数及其差额；⑵从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格变动对销售额变动的影响程度和影响差额。
解. ⑴销售额总指数=%10.1134204750011==∑∑q p q p (1分))(554204750011万元=-=∑-∑q p q p (1分) ⑵销售量总指数=%71.1074204.4520000==∑∑q p q p k q (1分) )(4.324204.4520000元=-=∑-∑q p q p k q (1分) 价格总指数=%00.1054.45247500111011==∑∑=∑∑q p k q p q p q p q (1分)6.224.4524750011=-=∑-∑q p k q p q (1分)从相对数分析:%00.105%71.107%10.113,101100100011⨯=∑∑⨯∑∑=∑∑q p q p q p q p q p q p (2分)从绝对数分析:6.224.3255)()(101100100011+=∑-∑+∑-∑=∑-∑q p q p q p q p q p q p (2分)5. 某厂三种产品的总成本2007年为129万元，比2006年多9万元，三种产品单位成本平均比2006年降低3%。
试计算：(1)总成本指数；(2)产品产量指数；(3)由于单位成本降低而节约的总成本额。
解. (1)总成本指数%50.1071201290011==∑∑=Q Z Q Z k ZQ (2分)(2)产量指数%82.110%97%50.107/===Z ZQ Q K K k (2分)(3)%,970011=∑∑=Q Z Q Z k z 即)(99.132%971291110万元==∑=∑ZK Q Z Q Z (3分)99.399.132129111-=-∑∑∴＝ＱＺ－ＱＺ０（万元）(2分) 由于单位成本降低而节约的总成本额为3.99万元。
(1分)6.指数，以及由于销售量的变动对销售额的影响。
解.（1）商品价格总指数%13.8738.430375%85250%9545%9080250458011111==++++=∑∑=q p q p k p k p (3分)由于价格下降了12.9%而使商品销售额减少55.38万元38.5538.43037511111-=-=∑-∑q p k q p p（万元） (2分)（2）商品销售量总指数%47.12833538.43010110001==∑∑=∑∑=p q p q k p q p q k pq (3分) 由于销售量增长了28.5%，而使销售额增加；。
p q p q 万元38.9533538.3400001=-=∑-∑(2分)7. 某企业资料如下：数及由于单位产品成本变动对生产费用的影响。
解. (1)Kq =000·p q p q k q ∑∑=700900400700%106900%108400%112++⨯+⨯+⨯=20002162=108.10% (3分) 由于产量增长8.1%而增加的生产费用为0000p q p q Kq ∑-⋅∑=2162－2000=162(万元) (2分)（2）Kp =1011q p q p ∑∑=0011p q kq q p ⋅∑∑=21622280=105.46%(3分) 由于单位产品成本变动而增长的生产费用为2280－2162=118(万元) (2分)计算：（1）销售额总指数；（2）从相对数和绝对数两个方面对销售额的变动进行因素分析 解.（1）销售额总指数：%45.95220021000011==∑∑=q p q p k pq (2分)(2)销售量总指数：%82.111220024600010==∑∑=q p q p k q (2分))(2600010万元=∑-∑q p q p (1分)价格总指数：%37.85246021001011==∑∑=q p q p k p (2分))(3601011万元-=∑-∑q p q p (1分)销售额指数为95.45%,下降了100万元，是两种因素共同作用的结果，其中，由于销售量上升11.82%使销售额增加260万元，由于价格总水平下降14.63%，使销售额减少360万元。