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一、等差数列选择题

1．设n S 是等差数列{}n a （*n N ∈）的前n 项和，且141,16a S ==，则7a =（ ）

A ．7

B ．10

C ．13

D ．16

2．在巴比伦晚期的《泥板文书》中，有按级递减分物的等差数列问题，其中有一个问题大意是：10个兄弟分100两银子，长兄最多，依次减少相同数目，现知第8兄弟分得6两，则长兄可分得银子的数目为（ ） A ．

825

两 B ．

845

两 C ．

865

两 D ．

885

两 3．设数列{}n a 的前n 项和2

1n S n =+. 则8a 的值为（ ）．

A ．65

B ．16

C ．15

D ．14

4．等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若231

n n a n b n =+，则2121S T 的值为（ ）

A ．

13

15

B ．

2335

C ．

1117 D ．

49

5．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（ ） A ．32

B ．33

C ．34

D ．35

6．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()

12n n n S +=，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭

的前10项的和为（ ） A ．

89

B ．

910

C ．10

11

D ．

1112

7．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2

15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（ ）

A ．7

B ．8

C ．7或8

D ．9

8．已知等差数列{}n a 满足48a =，6711a a +=，则2a =（ ） A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

9．等差数列{}n a 中，22a =，公差2d =，则10S =（ ） A ．200

B ．100

C ．90

D ．80

10．已知数列{}n a 中，132a =

，且满足()*

1

112,22n n n

a a n n N -=+≥∈，若对于任意*n N ∈，都有

n a n

λ

≥成立，则实数λ的最小值是（ ） A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

11．已知等差数列{}n a ，且()()35710133248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前13项之和为（ ） A ．24

B ．39

C ．104

D ．52

12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11

2

a =

，2n ≥且*n ∈N ，满足120n n n a S S -+=，数列1n S ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前n 项和为n T ，则下列说法中错误的是（ ）

A ．21

4

a =-

B ．

648

211S S S =+ C ．数列{}12n n n S S S +++-的最大项为

712

D ．1121

n n n n n

T T T n n +-=

++ 13．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2938a a a +=+，则15S =（ ） A ．60

B ．120

C ．160

D ．240

14．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（ ） A ．

1

2

尺布 B ．

5

18

尺布 C ．

16

31

尺布 D ．

16

29

尺布 15．已知等差数列{}n a 的公差d 为正数，()()111,211,

n n n a a a tn a t +=+=+为常数，则

n a =（ ）

A ．21n -

B ．43n -

C ．54n -

D ．n

16．在等差数列{}n a 中，若n S 为其前n 项和，65a =，则11S 的值是（ ） A ．60

B ．11

C ．50

D ．55

17．在等差数列{}n a 的中，若131,5a a ==，则5a 等于（ ） A ．25

B ．11

C ．10

D ．9

18．在数列{}n a 中，11a =，且11n

n n

a a na +=+，则其通项公式为n a =（ ） A ．

2

1

1n n -+ B ．2

1

2n n -+

C ．22

1

n n -+

D ．2

2

2

n n -+

19．已知数列{x n }满足x 1＝1，x 2＝23

，且

11112n n n x x x -++=(n ≥2)，则x n 等于（ ） A ．(

23

)n －1

B ．(

23)n C ．

21

n + D ．

1

2

n + 20．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（ ）