重庆市人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.4等比数列同步测试

重庆市人教新课标 A 版 高中数学必修 5 第二章数列 2.4 等比数列 同步测试
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 15 题；共 30 分)
1. （2 分） 已知数列 为等比数列，
， 则 的取值范围是（ ）
A . (3,4)
B. C . (3,9)
D. 2. （2 分） 已知互不相等的实数 a,b,c 成等差数列,c,a,b 成等比数列,且 A.4 B.2 C . －2 D . －4
,则 a=（ ）
3.（2 分）(2018 高二上·泰安月考) 已知各项为正的等比数列 中， 与 的一个等比中项为
，
则
的最小值为（ ）
A.1
B.4
C.
D.8
4. （2 分） 已知等差数列 则 a 的值为
的首项为 a，公差为 b，等比数列 （）
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的首项为 b，公比为 a，其中
且，

A.2 B.1 C.4 D.3
5. （2 分） (2017 高一下·怀仁期末) 已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝ 1＝（ ）
，则 a1a2＋a2a3＋…＋anan＋
A . 16(1－ )
B . 16(1－2－n)
C . (1－4－n)
D . (1－2－n) 6. （2 分） 在等比数列{an}中，a4a10=9，则 a7=（ ） A.3 B . ﹣3 C . ±3 D . ±2
7. （2 分） 已知数列 的前 项和
， 第 项满足
A.9 B.8 C.7 D.6
， 则 k=（ ）
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8. （2 分） (2018 高二上·新乡月考) 已知数列{an}是公差为 2 的等差数列，且 为（ ）
A . -2 B . -3 C.2 D.3
成等比数列，则
9. （2 分） 各项为正数的等比数列{an}中，a5 与 a15 的等比中项为 2 ，则 log2a4+log2a16=（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 10. （2 分） 已知{an}为等差数列，若 a1+a5+a9=8π，则 cosa5 的值为（ ）
A. B.﹣ C. D.﹣ 11. （2 分） (2017 高三上·重庆期中) 各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4=4，则 a1a5+a3 的值为（ ） A.5 B.3 C.6
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D.8
12. （2 分） (2020·贵州模拟) 已知各项均为正数的等比数列 的前 4 项和为 ，且
，
则
（）
A.
B.
C.
D. 13. （2 分） 在各项均为正数的等比数列{an}中，若 2a4+a3﹣2a2﹣a1=8，则 2a5+a4 的最小值为（ ） A . 12 B.
C.
D. 14. （2 分） 数列 1，37 ， 314 ， 321 ， ……中，398 是这个数列的（ ） A . 第 13 项 B . 第 14 项 C . 第 15 项 D . 不在此数列中 15. （2 分） 下列结论正确的是（ ） A . 若数列{an}的前 n 项和为 Sn ， Sn=n2+n+1，则{an}为的等差数列
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B . 若数列{an}的前 n 项和为 Sn ， Sn=2n﹣2，则{an}为等比数列
C . 非零实数 a，b，c 不全相等，若 a，b，c 成等差数列，则 ， ， 可能构成等差数列
D . 非零实数 a，b，c 不全相等，若 a，b，c 成等比数列，则 ， ， 一定构成等比数列
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
16.（1 分）(2018·梅河口模拟) 设正项等比数列 的最小值为________.
的前 项和为 ，若
17. （1 分） (2020·普陀模拟) 各项都不为零的等差数列
是等比数列，且
，则
________.
（）
满足
，则 ，数列
18. （1 分） (2020·阿拉善盟模拟) 已知数列 前 项和等于________.
是递增的等比数列，
，则数列 的
19. （1 分） 若三个正数 a，b，c 成等比数列，其中 a=5+2 ，c=5﹣2 ，则 b=________． 20. （1 分） (2017 高一下·盐城期末) 已知正项等比数列{an}，且 a1a5+2a3a5+a3a7=25，则 a3+a5=________．
三、 解答题 (共 5 题；共 25 分)
21. （5 分） (2019 高二上·沈阳月考) 已知函数
，
，数列 满足
，
，
.
（1） 求证 （2） 求数列
； 的通项公式；
（3） 若
，求 中的最大项.
22. （5 分） (2018·邯郸模拟) 已知数列 满足
，
，
.
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（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前 项和 .
23. （5 分） (2018·全国Ⅰ卷文) 已知数列{an}满足 a1=1,nan+1=2(n+1)an,设 bn=
（1） 求 b1,b2,b3 （2） 判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由; （3） 求{an}的通项公式
24. （5 分） (2016 高一下·高淳期末) 设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足 bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an
﹣1+an ， n∈N* ， 已知 b1=m，
，其中 m≠0．
（1） 求数列{an}的首项和公比； （2） 当 m=1 时，求 bn； （3） 设 Sn 为数列{an}的前 n 项和，若对于任意的正整数 n，都有 Sn∈[1，3]，求实数 m 的取值范围．
25. （5 分） (2017·厦门模拟) 已知 Sn 为数列{an}的前 n 项和，且满足 Sn﹣2an=n﹣4． （1） 证明{Sn﹣n+2}为等比数列； （2） 设数列{Sn}的前 n 项和 Tn，比较 Tn 与 2n+2﹣5n 的大小．
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